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arbeitsheft grundlagen schnittpunkt mathematik für die berufsfachschule herausgegeben von matthias janssen erarbeitet von ilona bernhard petra hillebrand matthias janssen,wiebke janzen klaus-peter jungmann karen kaps joachim krick michaela ruckh tanja sawatzki emilie scholl-molter uwe schumacher colette simon ernst klett verlag stuttgart leipzig so arbeiten sie mit ihrem arbeitsheft grundlagen das arbeitsheft bietet ihnen viele verschiedene aufgaben damit sie zentrale themen üben und sichern können abgeschlossen wird das heft mit den seiten üben und wiederholen die alle themenbereiche umfassen tipps bei schwierigen aufgaben helfen ihnen einen lösungsansatz zu finden lösungen und selbstkontrolle zu allen aufgaben finden sie rechenwege und tipps zum bearbeiten der aufgabe im lösungsteil mit diesen lösungen ist eine selbstkontrolle einfach und schnell möglich wir wünschen ihnen viel erfolg beim lösen der aufgaben ihr autorenteam und die mathematik-redaktion dreisatz und größen dreisatz und umgekehrter dreisatz größen maßstab rechnen rationale zahlen addition und subtraktion von rationalen zahlen multiplikation und division von rationalen zahlen rechengesetze formeln terme und variablen addition und subtraktion von termen multiplikation von termen ausmultiplizieren und ausklammern multiplikation von summen gleichungen gleichungen mit klammern bruchgleichungen lesen und lösen formeln binomische formeln prozente prozente prozentuale veränderung zinsen zinsrechnung monatszinsen und tageszinsen zinseszins flächen quadratwurzeln die wurzel quadrat und rechteck parallelogramm und raute dreieck satz des pythagoras kreisumfang kreisfläche kreisteile zusammengesetzte flächen körper quader und würfel prisma schrägbild zylinder pyramide kegel kugel zusammengesetze körper üben und wiederholen üben und wiederholen register

dreisatz und größen dreisatz und größen dreisatz und umgekehrter dreisatz füllen sie die tabelle aus für den umgekehrten dreisatz geschwindigkeit in km/h zeit min umgekehrten dreisatz arbeiter zeit in stunden dreisatz strecke in km zeit in min dreisatz anzahl gläser saft kosten in 1,50 3,50 5,50 entscheiden sie ob es sich um einen dreisatz oder einen umgekehrten dreisatz handelt schreiben sie die entsprechende abkürzung in das kästchen berechnen sie dann die fehlenden werte kirschen kosten für einen busausflug brötchen gewicht kg preis 17,00 30,60 anzahl personen preis pro person 9,00 6,00 anzahl preis 3,90 6,50 tee anzahl packungen größe packung futtervorrat tage tiere fahrkarten anzahl preis 20,80 13,00 kann man hier die ergebnisse mit dem dreisatz berechnen kreuzen sie an und rechnen sie aufgabe möglichkeit ergebnis ja nein acht äpfel sind bereits abgepackt die früchte wiegen insgesamt kg und sollen 2,90 kosten kg äpfel kostet für eine fahrt von drei stationen mit dem bus bezahlt man 1,20 wie viel muss man für stationen bezahlen stationen kosten eine maschine stanzt in einer stunde plättchen aus eisen in wie vielen minuten stellen zwei maschinen plättchen her zwei maschinen benötigen min franziska kauft sich eine 20er-karte für den skilift für nachdem sie 12-mal gefahren ist verkauft sie die karte für wie viel verlust hat sie gemacht ihr verlust beträgt

dreisatz und größen dreisatz und größen größen tage 492,00 also für tage 2-mal so viel familie schmidt möchte mit ihren beiden kindern und jahre alt zwei wochen nach sölden österreich zum skifahren gegebene größen sind preis für die unterkunft für jeweils tage preis für die skipässe für kinder und erwachsene für tage gesucht ist die kinder sollen jetzt die preise berechnen thea berechnet die kosten für die ferienwohnung peter die kosten für die skipässe 492,00 984,00 596,00 192,00 105,00 193,00 596,00 schreiben sie zu jedem der drei rechenschritte auf was die kinder berechnen berechnen sie die gesamtkosten schreiben sie nun einen passenden lösungssatz auf fritz soll für seine mutter einkaufen kg mehl liter milch margarine puderzucker außerdem darf er sich noch eine tafel schokolade mitbringen wie schwer ist die volle tasche ungefähr wenn die tasche selbst ein kilogramm wiegt nach wie vielen stunden konnten die letzten eingeschlossenen männer gerettet werden unterstreichen sie gegebene und gesuchte größen in unterschiedlichen farben für wie viele männer kam die rettung zu spät wie viele tage waren die drei bergleute die am ersten november gerettet wurden eingeschlossen lesen sie den artikel über das wunder von lengede aufmerksam durch beantworten sie die frage ferienwohnung für tage weihnachtsferien 492,00 skipässe für tage kinder 105,00 erwachsene 193,00 das wunder von lengede am oktober 1963 brach der klärteich der eisenerzgrube lengede-broistedt ein rund eine halbe million kubikmeter schlammwasser drang in die grube ein und überflutete die stollen das sind die gänge im bergwerk bergleute und ein monteur befanden sich zu jener zeit unter tage in den ersten stunden nach dem unglück konnten sich von ihnen in sicherheit bringen für die übrigen schien es keine hoffnung mehr zu geben drei bergleute konnten am november nach einer fieberhaften suchaktion geborgen werden weitere zwei tage später gelang es den bergungsteams kontakt mit weiteren elf eingeschlossenen aufzunehmen am november dreizehn tage und stunden nach dem unglück wurden sie gerettet

dreisatz und größen dreisatz und größen maßstab maßstäbe trifft man auf vielerlei zeichnungen in der tabelle sind einige verwendungen für spezielle maßstäbe angegeben berechnen sie jeweils wie viele cm bzw dm oder km in der wirklichkeit cm auf der zeichnung entsprechen in einem biologiebuch findet man die folgende abbildung in welchem maßstab ist das mm große tier hier abgebildet verbinden sie die maßstäblichen strecken oberste zeile jeweils mit dem richtigen maßstab und den korrekten strecken in der natur unterste zeile es passt immer nur einer der beiden maßstäbe die giraffe ist im maßstab 1:100 abgebildet wie groß ist die giraffe bestimmen sie auch die länge ihrer vorderbeine und hinterbeine die zunge einer giraffe kann bis zu cm lang werden zeichnen sie die länge der zunge maßstabsgerecht hier ein füllen sie die tabelle aus verwendung möbelzeichnung bauplan stadtplan wanderkarte fahrradkarte autokarte maßstab 1:10 1:100 1:10 1:50 1:100 1:200 cm entspricht cm dm km cm cm cm cm km km länge der strecken in der wirklichkeit länge der abgebildeten strecken maßstab 1:2 1:5 1:10 1:100 länge in der zeichnung mm cm cm länge in der wirklichkeit cm dm

rechnen rechnen rationale zahlen ergänzen sie die tabelle ergänzen sie die pfeildarstellungen °c °c °c °c cm cm cm cm anfangstemperatur temperaturveränderung endtemperatur °c °c °c +2 °c °c °c °c °c +3 °c °c °c °c ergänzen sie folgende sätze zu tims messungen aus aufgabe von uhr bis um uhr beträgt die temperaturdifferenz °c die höchste gemessene temperatur beträgt die niedrigste ist das entspricht einem temperaturunterschied von um uhr war die temperatur niedriger als um uhr und um °c als um uhr von uhr bis um uhr ist die temperatur um gestiegen tim hat an einem wintertag temperaturen zu verschiedenen uhrzeiten gemessen und sie auf einem zettel notiert einmal hat er allerdings nicht auf das vorzeichen geachtet korrigieren sie dieses vorzeichen und übertragen sie alle daten in das diagramm verbinden sie die eingetragenen punkte zu einem linienförmigen temperaturdiagramm lesen sie ab wie hoch die temperatur um 19:30 uhr ungefähr war °c uhr °c uhr °c uhr °c uhr °c uhr °c uhr °c uhr °c uhr °c temperatur in °c uhrzeit uhr °c °c °c °c °c °c uhr uhr uhr uhr uhr uhr uhr uhr beschriften sie die zahlengeraden mit den buchstaben als lösungswörter erhalten sie vornamen –50 –40 –30 –20 –10 –70 –60 –50 –40 –30 –20 –10 lösungswort lösungswort

rechnen rechnen addition und subtraktion von rationalen zahlen füllen sie die tabelle aus 13,8 26,1 rechnen sie im kopf 26,1 schreiben sie wie im beispiel rechnen sie 24,6 47,2 subtrahieren einer zahl addieren der gegenzahl und durch ersetzen und durch ersetzen vereinfachen sie die schreibweise rechnen sie 18,4 26,1 lösen sie die aufgaben und veranschaulichen sie die rechnungen an der zahlengeraden wie im beispiel kopfrechnen und jetzt bitte antreten zum negative-zahlen-lauf +37 füllen sie die lücken aus finden sie die fehler und korrigieren sie sie indem sie aus einem minuszeichen ein pluszeichen machen –2 –4 –2 –4 –2 –4 –2 –4

rechnen rechnen multiplikation und division von rationalen zahlen berechnen sie kontrollsumme kontrollsumme 12,5 kontrollsumme 60,3 677,5 füllen sie die tabelle aus vereinfachen sie die schreibweise rechnen sie finden sie den weg durch das zahlenlabyrinth das ergebnis jeder aufgabe zeigt ihnen den anfang der nächsten aufgabe beginnen sie links oben sie müssen jede aufgabe rechnen und bei der zahl ankommen füllen sie die lücken aus verbinden sie die aufgabe mit der richtigen lösung ergänzen sie die multiplikationsmauer

rechnen rechnen rechengesetze lösen sie die klammer auf und rechnen sie die summe der drei teilaufgaben darüber ist die kontrollsumme sie finden sie auf einem der kärtchen kontrollsumme kontrollsumme kontrollsumme lösen sie die klammern auf und rechnen sie lösung färben sie den zum sachverhalt gehörenden term und die lösung von meinen von der konfirmation habe ich mir ein fahrrad für und einen cd–player für gekauft ich habe mit meinem nebenjob verdient und mir ein handy für geleistet den rest bringe ich zu meinen auf die bank in meinem sparschwein waren davon habe ich eine jeans für gekauft meiner mutter musste ich zurückzahlen rechnen sie auf zwei weisen wie im beispiel beachten sie einmal die regel klammer zuerst verwenden sie dann das verteilungsgesetz ausmultiplizieren verbinden sie die richtigen schritte der rechnung multiplizieren sie wie im beispiel

rechnen rechnen rechengesetze füllen sie die lücken aus berechnen sie auf zwei weisen wie im beispiel 11,5 welchen rechenvorteil würden sie aus dem angebot wählen können sie die aufgaben dann im kopf rechnen die buchstaben ergeben in der reihenfolge der aufgaben ein lösungswort 12,25 3,17 2,83 0,25 0,29 0,125 63,7 12,8 13,7 2,33 2,33 verbinden sie zuerst die beiden letzten summanden verbinden sie zuerst die beiden letzten faktoren vertauschen sie erst die summanden klammern sie zuerst einen gemeinsamen faktor aus vertauschen sie erst die faktoren multiplizieren sie aus rechnen sie wie im beispiel berechnen sie möglichst im kopf berechnen sie schrittweise

formeln formeln terme und variablen bilden sie einen term wie sie die variable nennen können sie selbst bestimmen bilden sie auch hier einen term die hälfte der differenz aus und das produkt aus und halbiert das doppelte der summe aus und das fünffache des quotienten aus und ordnen sie der beschreibung den richtigen term zu umkreisen sie den zugehörigen buchstaben und sie erhalten ein lösungswort die zahl vervierfachen und vom ergebnis abziehen die differenz aus und der summe aus und einer zahl zu die gedachte zahl addieren und das ergebnis durch dividieren zu das fünffache der zahl addieren die differenz aus und dem dritten teil der gedachten zahl vom quotienten aus und der gedachten zahl subtrahieren der dritte teil der differenz aus dem doppelten der zahl und das zweieinhalbfache der zahl um verringern berechnen sie die termwerte welcher wert wurde für die variable gewählt stellen sie für die gesamtlänge der schwarzen linie einen term auf zeichnen sie einen streckenzug dessen gesamtlänge durch den term gegeben ist verringern einer zahl um verdreifachen einer zahl dividieren einer zahl durch subtrahieren einer zahl von

formeln formeln addition und subtraktion von termen vereinfachen sie den term vereinfachen sie den term hund katzen hunde x² y² y² füllen sie die lücken sind die terme richtig zusammengefasst wenn sie die entsprechenden buchstaben umkreisen erhalten sie ein lösungswort richtig falsch richtige lösung zur erinnerung zu jedem term auf der linken seite gehört ein äquivalenter auf der rechten notieren sie in die mittleren kästchen die vereinfachten terme und verbinden sie diese dann wie im beispiel 1,25 11,5 lösungswort

formeln formeln multiplikation von termen füllen sie die tabelle aus vereinfachen sie die terme so weit wie möglich malen sie pro aufgabe ein lösungsfeld aus y² x² x² y² x² x² x³ x² x³ y³ x² y² x³ y² y² x² x³ y² x² x³ y² y³ x² y² y³ x³ x² x³ y³ x³ x³ y² x³ x³ y³ x² y² y² vereinfachen sie die terme aufgepasst bsp bsp überprüfen sie ob die terme richtig vereinfacht worden sind umkreisen sie die zugehörigen buchstaben und sie erhalten ein lösungswort verbessern sie den term falls nötig richtig falsch richtige lösung z² z² z² z² z² z² z² z² z² z² z² z² z² z³ z² y² z² hier ist ein faktor verloren gegangen finden sie ihn heraus y² lösungswort a² y² x² x² y² z² a² b³

formeln formeln ausmultiplizieren und ausklammern jenny hat vergessen klammern zu setzen verbessern sie den term 2·7 x·y 5·5·x 4·x 25·x 20·x y·3 ·z z·3 klammeren sie den angegebenen faktor aus das gesetz das sie hier anwenden heißt faktor term ergebnis füllen sie die lücken term umgeformter term ·(3 drücken sie die mantelfläche des körpers als produkt und als summe aus produkt summe vereinfachen sie den term durch ausmultiplizieren und zusammenfassen die buchstaben der lösungen ergeben ein lösungswort )·4 x)·(– wandeln sie den zähler durch ausklammern in ein produkt um kürzen sie danach

formeln formeln multiplikation von summen stellen sie den term auf multiplizieren sie aus bilden sie das produkt aus der summe aus und und der summe aus und multiplizieren sie die summe der zahlen und mit ihrer differenz schreiben sie den flächeninhalt als produkt und als summe produkt produkt produkt summe summe summe multiplizieren sie die summen 4)·(y p)·(– wie wurde hier gerechnet füllen sie die lücken ·(4 x)· streichen sie die fehler und verbessern sie das ergebnis aufgabe zusammengefasstes ergebnis verbesserung klammern sie aus wie im beispiel 3)·4 3)·2 3)·(4 y)·7 y)·2 3·(x z)·4 y)·b y)·x y)·y

formeln formeln gleichungen lösen sie die gleichungen und kreuzen sie die lösungskästchen an von jeder lösung gibt die zehnerstelle die zeile und die einerstelle die spalte an notieren sie die gleichung und lösen sie sie stellen sie die lösung auch zeichnerisch dar überprüfen sie die lösungen mithilfe der probe kreuzen sie richtig oder falsch an gleichung lösung å2 lösen sie die gleichungen die lösungen finden sie auf den kärtchen einerstelle zehnerstelle xx rahmen sie die fehler rot ein und schreiben sie die verbesserung neben die aufgabe

formeln formeln gleichungen mit klammern bestimmen sie die lösungsmenge wie im beispiel 4x ausmultiplizieren zusammenfassen {2} probe linker term rechter term probe linker term rechter term probe linker term rechter term lösen sie die gleichungen rechnen sie möglichst im kopf umkreisen sie die richtige lösung notieren sie die zum lösungsfeld gehörenden buchstaben gleichung klammer aufgelöst/ terme zusammengefasst lösung 2,25 probe linker term rechter term

formeln formeln bruchgleichungen verbinden sie die bruchterme mit gleichem definitionsbereich sie erhalten ein lösungswort füllen sie die lücken term term gemeinsamer nenner erweiterter term erweiterter term lösen sie die bruchgleichung probe probe probe probe der nenner eines bruchs ist um fünf größer als sein zähler zieht man von zähler und nenner jeweils zwei ab so erhält man den bruch bruchgleichung der bruch heißt x)·(–

formeln formeln lesen und lösen herr klug und herr schlau möchten sich treffen da sie km voneinander entfernt wohnen fährt herr klug bereits um uhr los gemächlich fährt er mit seinem alten auto km pro stunde herr schlau startet erst zwei stunden später fährt aber durchschnittlich km pro stunde wie lang ist herr klug unterwegs bis sich die beiden treffen herrn klugs fahrzeit herrn schlaus fahrzeit zurückgelegter weg von herrn klug und von herrn schlau zusammen haben sie nach stunden kilometer zurückgelegt gleichung antwort wie viel kilometer hat herr schlau dann zurückgelegt herr martin bummelt auf dem weg zur schule zur normalen ankunftszeit hat er heute erst des weges zurückgelegt in der schule kommt er schließlich zwei minuten später an als sonst wie lange braucht er normalerweise für den schulweg schritt variablen benennen normale zeit einheit schulweglänge einheit schritt gleichung aufstellen da herr martin konstant langsam läuft gilt für die beiden streckenabschnitte schritt gleichung lösen schritt ergebnis prüfen schritt antwortsatz zum leerpumpen eines bades benötigt pumpe acht stunden ergänzen sie die werte für pumpe in der tabelle zeichnen sie den graphen für pumpe mit pumpe kann das schwimmbad in vier stunden geleert werden tragen sie die werte in die tabelle ein zeichnen sie den graphen zunächst wird pumpe angeschlossen sie schafft pro stunde liter nach einer stunde wird pumpe zusätzlich angeschlossen die pro stunde liter abpumpt auf diese weise ist das bad nach stunden leer gepumpt zeichnen sie den graphen füllung in zeit pumpe in zeit pumpe in 2000 1500 1000 füllung in zeit in 2500 2000 1500 1000 1000

formeln formeln formeln auf den kärtchen wurde festgehalten wie man mit formeln rechnet bringen sie sie in die richtige reihenfolge 1–4 yasmin legt mit einer durchschnittsgeschwindigkeit km/h eine strecke km zurück wie viel zeit braucht sie notieren sie die einzelnen schritte schritt schritt schritt schritt die fahrzeit beträgt stellen sie eine formel für den flächeninhalt des rechtecks auf lösen sie nach vorhandenen variablen auf der wirkungsgrad eines technischen gerätes gibt an wie viel von der zugeführten energie in die gewünschte energieform umgewandelt wird beispiel auto ein wirkungsgrad bedeutet dass beim fahren der energie des benzins in bewegungsenergie umgewandelt wird der rest von wird in wärme umgewandelt die an die umgebung abgegeben und nicht genutzt wird den wirkungsgrad eta berechnet man nach der formel wirkungsgrad genutzte energie zugeführte energie oder kurz ein gerät nutzt von 1200 nur worum könnte es sich dabei handeln gerät ein blockheizkraftwerk liefert kj kj 1000 welche energiemenge muss zugeführt werden einer glühbirne werden 1250 zugeführt wie viel energie gibt sie wieder ab die durchschnittsgeschwindigkeit berechnet man nach der formel weg zeit notieren sie die passende formel setzen sie die werte ein und berechnen sie lösen sie die formel nach der gesuchten variablen auf notieren sie die antwort zur erinnerung die einheit der energie ist joule einige wirkungsgrade solarzelle kraftwerk windkraftanlage blockheizkraftwerk kaminofen glühbirne auto

formeln formeln binomische formeln beschriften sie die zeichnung die erste binomische formel lautet färben sie die fläche blau die fläche gelb und die fläche a·b grün die zweite binomische formel lautet färben sie die fläche gelb und schraffieren sie die fläche a·b grün die dritte binomische formel lautet färben sie die fläche a·(a blau die fläche gelb und die fläche b·(a grün wenden sie die binomischen formeln an füllen sie die tabelle aus füllen sie die lücken so dass binome entstehen

prozente prozente prozente prozentwertberechnung im kopf markieren sie die lösung im bild von kg kg von von von von von 2000 bestimmen sie den prozentsatz im kopf markieren sie die lösung im bild kg von kg von von 1000 von mø von 1000 mø cm von cm der 1200 schülerinnen und schüler nennen gelb als ihre lieblingsfarbe prozentwert 1200 prozentsatz 1200 es wurden schüler befragt der schülerinnen und schüler geben blau als ihre lieblingsfarbe an das sind grundwert prozentsatz schüler nennen blau ihre lieblingsfarbe dieter rechnet mit dem dreisatz korrigieren sie sein vorgehen wenn sie fehler finden das balkendiagramm zeigt die prozentuale verteilung der lieblingsfarben von hausbesitzern einige balken haben die falsche länge korrigieren sie sie es wurden 2500 hausbesitzer befragt berechnen sie wie viele sich für welche farbe entschieden haben und schreiben sie diese werte neben die balken gelb beige rot blau grün orange grundwertberechnung im kopf markieren sie die lösung im bild die biene findet so ihren weg nach draußen entsprechen kg entsprechen kg kg entsprechen kg km entsprechen km entsprechen mø entsprechen mø

prozente prozente prozente anja hat schon der laufstrecke geschafft am ende wird sie km gelaufen sein km km km anja ist schon km gelaufen klaus spart für eine stereoanlage er hat schon zusammen jetzt fehlen ihm nur noch die stereoanlage kostet klaus hat schon gespart ein geschäft wirbt mit rabatt auf dem preisschild für den gartenstuhl steht noch der alte preis von wie viel sparen sie wie viel muss man für vier gartenstühle bezahlen tragen sie die fehlenden werte ein ein landwirt klagt über ernteverluste letztes jahr hatte ich tonnen weizen pro hektar dieses jahr sind es nur noch tonnen wie viel prozent beträgt der ernteausfall pro hektar der ernteausfall beträgt 7500 kg kg kg der landwirt bebaut insgesamt nur hektar seines landes mit weizen im letzten jahr hat er damit insgesamt kg weizen geerntet in diesem jahr nur kg im letzten jahr bekam er 9,50 pro kg also insgesamt in diesem jahr erhält er pro kg das sind damit hat er in diesem jahr mehr verdient das ist eine steigerung um ca

prozente prozente prozentuale veränderung berechnen sie die fehlenden angaben alter wert in euro zuwachs/verminderung neuer wert in prozent in euro in prozent in euro 37,50 787,50 1819 3910 1060 1200 3040 5060 klaus spart für eine stereoanlage er hat schon zusammen jetzt fehlen ihm nur noch wie viel kostet die stereoanlage und wie viel euro hat klaus schon gespart entsprechen damit kann man den grundwert entspricht berechnen die stereoanlage kostet also klaus hat schon gespart yannik möchte sich einen computer kaufen der händler sagt auf den preis von gebe ich dir rabatt wie viel euro kostet der computer jetzt und wie viel euro spart yannik gegeben prozentsatz vermehrt vermindert normal rechnung simone erzählt stolz ich habe mein fahrrad preiswerter bekommen ich habe gespart die freundin möchte wissen wie viel euro das fahrrad jetzt kostet das können sie jetzt ausrechnen rechnung kreuzen sie die richtige antwort an simones fahrrad hat vorher gekostet jetzt kostet es simones fahrrad hat vorher gekostet jetzt kostet es simones fahrrad hat vorher gekostet jetzt kostet es berechnen sie die fehlende größe finden sie das lösungswort mithilfe der lösungen auf den kärtchen grundpreis des autos hinzu kommen mehrwertsteuer gesamtpreis der autohändler bietet skonto bei barzahlung das auto kostet damit der grundwert von 1200 kg wird vermehrt um neuer wert kg erhöhung um ein achtel preis nach der erhöhung preis vorher erhöhung um ein viertel preis vor der erhöhung preis nachher auf die möbel für das kinderzimmer gibt es rabatt vorher kosteten sie jetzt die möbel für das kinderzimmer kosten jetzt 950,40 vorher betrug der preis 1188 er wurde um reduziert nach der preissenkung kosten die schlittschuhe vorher man spart 674,73 816,27 1380 2435,15 574,37 der computer kostet jetzt yannik hat gespart

zinsen zinsen zinsrechnung stefanie hat auf dem sparbuch ergänzen sie ihre zinsberechnung zinssatz tom hat auf seinem sparbuch auch bei ihm beträgt der zinssatz er hat die zinsen mit der formel berechnet vervollständigen sie die rechnung gegeben gesucht rechnung solche aufgaben kann man sowohl mit dem dreisatz als auch mit der zinsformel berechnen bei der benutzung der zinsformel ist das formeldreieck hilfreich füllen sie die lücken aus berechnen sie die jahreszinsen gegeben ist ein kapital von 1700 das mit verzinst wird das kapital bei einem zinssatz von betragen die jahreszinsen den zinssatz das kapital von 2000 erbringt jahreszinsen in höhe von 25,00 1700 2000 berechnen sie zur kontrolle die teilaufgaben bis noch einmal mit der zinsformel jenny hat auf ihrem sparbuch sie erhält nach einem jahr 6,24 zinsen berechnen sie den zinssatz klaus hat so viel geld auf dem sparbuch wie jenny er erhält mal so viel zinsen wie jenny da sein zinssatz so hoch wie der von jenny ist klaus hat 1040 er erhält nach einem jahr 13,00 zinsen berechnen sie den zinssatz berechnen sie die fehlenden werte kapital 3800,00 9500,00 3500,00 4300,00 zinsen 41,80 åå8,å5 52,20 502,50 zinssatz

zinsen zinsen monatszinsen und tageszinsen herr vanderbilt hat für sein guthaben von 1260 26,95 zinsen erhalten der zinssatz betrug wie lange befand sich das geld genau auf dem konto gegeben kapital zinsen zinssatz gesucht zeit in tagen das geld befand sich tage auf dem konto berechnen sie die fehlenden werte nach der deutschen zinsmethode kapital zinsen zinssatz zeit 1,84 tage 7200 1,25 tage 3600 24,00 monate 7200 120,00 tage 2,50 tage 2,50 monate 12,00 monate frau schneider hat ihr konto überzogen sie bezahlt für tage 118,30 zinsen da der zinssatz beträgt bei taggenauer zinsmethode um wie viel euro hat frau schneider das konto überzogen vervollständigen sie die rechnung gegeben zinssatz zinsen zeit tage gesucht kapital das konto ist um überzogen fritz hat in tagen insgesamt zinsen erhalten er hatte damals sein geburtstagsgeld von auf das sparbuch gepackt wie hoch war der zinssatz nach der deutschen zinsmethode vervollständigen sie die rechnung gegeben kapital zinsen zeit tage gesucht zinssatz der zinssatz beträgt willi hat auf seinem sparbuch der zinssatz beträgt er will wissen wie viel zinsen er nach einem vierteljahr bekommen würde vervollständigen sie die rechnung mit der deutschen zinsmethode gegeben kapital zinssatz zeit monate oder tage gesucht zinsen zinsen jahreszinsen zeitfaktor willi erhält zinsen für ein vierteljahr formen sie die formel der taggenauen zinsmethode k· so um dass sie das kapital den zinssatz die zeit berechnen können

zinsen zinsen zinseszins wer seine ersparnisse bei geldinstituten anlegt bekommt dafür zinsen wer sich dort hingegen geld leiht muss dafür zinsen bezahlen auf welchen betrag wachsen die schulden mit zinseszinsen an wenn erst nach fünf jahren mit der rückzahlung der geliehenen begonnen werden soll zinsen pro jahr diese schritte entsprechen der fünfmaligen multiplikation mit dem prozentfaktor das endkapital kann also mit berechnet werden peter hat zu seinem geburtstag insgesamt geschenkt bekommen er möchte das geld anlegen damit er später einmal einen teil seines führerscheins bezahlen kann derzeit bietet ihm seine bank einen zinssatz von an er rechnet mit einer laufzeit von acht jahren will man das anwachsen des kapitals über jahre berechnen so muss man den anfangskapital von mit dem prozentfaktor insgesamt -mal multiplizieren rechnung nach acht jahren beträgt das kapital insgesamt gesehen vergrößert sich das kapital um geben sie den prozentfaktor sowie den prozentfakto jahre an und berechnen sie das endkapital anfangskapital 1200,00 000,00 950,00 1322,50 799,99 3247,23 million zinssatz 2,75 prozentfaktor 1,02 anlagedauer jahre jahre jahre jahre jahre jahre jahre prozentfakto jahre endkapital berechnen sie die zinsen jahre 1773 jahre wie viele jahre dauert es bis sich ein kapital von 1000 bei einem zinssatz von verdreifacht hat aaron legt 5000 zu einem zinssatz von für einen zeitraum von zehn jahren fest an auf welchen betrag wird sein kapital nach dieser zeit anwachsen nach jahren hat aaron dann erstmals mehr als 6000 auf seinem konto im jahr im jahr im jahr im jahr im jahr nach jahren schulden ohne zinsen zinsen schulden mit zinsen

flächen flächen quadratwurzeln bestimmen sie die quadratwurzeln 2500 geben sie die näherungswerte auf die in klammern vorgegebenen dezimalen an 145,4 zt 0,94 0,0068 zt bei brüchen ist es oft geschickt wenn man den bruch zuerst erweitert oder kürzt um dann die wurzel ziehen zu können verfahren sie wie im beispiel beschrieben berechnen sie den flächeninhalt auf zwei dezimalstellen genau cm cm cm es gibt noch zwei spezialfälle von brüchen die zu einfachen berechnungen führen formen sie die gemischten brüche zunächst in reine brüche um ziehen sie dann die wurzel formen sie die periodischen dezimalbrüche zunächst in reine brüche um ziehen sie dann die wurzel 6400 6400 6400 6400 6400 6400 6400 bestimmen sie die quadratwurzeln 1,21 0,64 0,0025 0,0169 erweitern mit oder kürzen mit ergebnis zehntel hundertstel tausendstel zt zehntausendstel bestimmen sie die kantenlänge cm und den flächeninhalt des zusammengesetzten quadrats cm

flächen flächen die wurzel gegeben sind die rauminhalte mehrerer würfel welche dieser würfel haben eine kantenlänge die als dezimalbruch nicht exakt anzugeben ist 0,027 dm mø 3375 mm würfel mit irrationaler kantenlänge bei n-ten wurzeln kann man analog zu den quadratwurzeln teilweise wurzelziehen beispiel 1296 0,0625 4802 6144 für das kantenmodell eines würfels der ein volumen von hat werden draht benötigt wie groß ist die kantenlänge für einen würfel mit volumen mit welcher zahl muss die kantenlänge des 7-øwürfels multipliziert werden damit man die grundseite eines 35-ø-würfels erhält schätzen sie den näherungswert für die kubikwurzel wie im beispiel berechnen sie anschließend zur probe mit dem taschenrechner den wert und runden sie auf zwei stellen nach dem komma beispiel füllen sie die tabelle aus 1,71 1,331 erno rubik erfand den zauberwürfel rubik's cube vor über jahren seitdem sind weit über hundert millionen dieser würfel in allen größen verkauft worden es gibt etwa verschiedene stellungen der würfelteile der originalwürfel hat ein volumen von 190,11 cm die teilwürfel besitzen eine kantenlänge von

flächen flächen quadrat und rechteck berechnen sie den flächeninhalt und den umfang der figur 1,60 1,20 kästchen 1,20 1,20 ergänzen sie die fehlenden werte des rechtecks cm cm cm cm 0,08 km 3,56 dm 20,7 cm notieren sie ihre nebenrechnungen im heft tobi möchte sein zimmer streichen er schaut sich die wohnungsskizze genau an die grundfarbe der wand soll orange sein außerdem soll die wand einen cm breiten gelben streifen direkt über dem boden haben tobi muss orange streichen und für gelbe farbe kaufen er und seine schwester lene bekommen in ihren zimmern auch einen neuen laminatboden mit fußleisten verlegt insgesamt muss die familie laminat und fußleisten kaufen zerlegen sie die figur so dass sich die teile zu einem rechteck zusammenlegen lassen zeichnen sie das rechteck neben die figur berechnen sie dann den flächeninhalt 1x1

flächen flächen parallelogramm und raute kennzeichnen sie jeweils eine grundseite und die zugehörige höhe berechnen sie flächeninhalt und umfang der figur entnehmen sie die maße der abbildung zeichnen sie das parallelogramm abcd mit und ins koordinatensystem bestimmen sie den flächeninhalt in cm berechnen sie den umfang berechnen sie die höhe runde tragen sie den punkt ein verbinden sie ihn mit und wo muss liegen damit daraus die raute eafc entsteht verbinden sie das treppenhaus zum keller im hause maler soll neu gestrichen werden damit die farbe gut deckt muss die wandfläche zweimal gestrichen werden berechnen sie die zu streichende fläche herr maler möchte eine möglichst kleine farbmenge kaufen daher kommen zwei angebote für 5-ø-eimer infrage erklären sie warum er sich gegen das preiswertere angebot entscheidet füllen sie die tabelle für die parallelogramme aus cm cm cm dm dm dm 3,75 3,00 3,00 2,70 2,60 nur ml pro nur ml pro 14,99 16,99

flächen flächen dreieck berechnen sie die größe von pauls grundstück schulstraße ulmenweg paul das grundstück auf dem julia wohnt hat ebenfalls die fläche eines rechtwinkligen dreiecks und ist gleich groß die grundseite ist lang die breite des grundstücks beträgt erstellen sie eine maßstabsgetreue zeichnung konstruieren sie das dreieck mit dem zirkel markieren sie in der planfigur die gegebenen größen farbig und beginnen sie mit der gezeichneten seite cm cm bestimmen sie flächeninhalt und umfang des dreiecks berechnen sie flächeninhalt und umfang messen sie die notwendigen längen und beschriften sie sie tobias und dominic haben zwei unterschiedliche drachen welcher drachen hat die größere fläche beide drachen lassen sich in zwei dreiecke zerlegen lesen sie die länge der grundseite und der höhe ab tobias dominic den größeren drachen hat cm cm cm cm

flächen flächen satz des pythagoras markieren sie im dreieck den rechten winkel durch das zeichen und die hypotenuse farbig notieren sie für das obige dreieck den satz des pythagoras mit den entsprechenden seitenbezeichnungen berechnen sie die fehlende seitenlänge die zugehörige skizze finden sie in aufgabe cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm ergänzen sie die tabelle rechnen sie im heft mit dem taschenrechner runden sie auf eine nachkommastelle erste kathete cm cm cm cm mm km zweite kathete cm dm km hypotenuse cm dm cm konstruktion von mithilfe des satzes von pythagoras können sie strecken mit vorgegebenen längen konstruieren schreiben sie als summe zweier quadratzahlen konstruieren sie nun ein rechtwinkliges dreieck mit den beiden katheten cm und cm die gezeichnete länge der hypotenuse beträgt etwa cm der taschenrechner liefert konstruieren sie mit dem verfahren aus aufgabe nun eine strecke der länge cm abgelesener näherungswert cm cm vergleichswert taschenrechner

flächen flächen kreisumfang berechnen sie den umfang zeichnen sie eine strecke die so lang ist wie der umfang des kreises mm mm mm mm ergänzen sie die angaben in der tabelle radius durchmesser umfang 5,25 cm dm tim hat bei einigen zylinderförmigen gegenständen den durchmesser den radius gemessen bestimmen sie den umfang dose durchmesser cm anspitzer radius 2,65 cm durchmesser 1,25 bestimmen sie den umfang der gegebenen figuren kästchen cm 2,93 cm cm die erde hat einen umfang von ungefähr km der umfang des mondes beträgt nur etwa ein viertel des umfangs der erde wie groß ist der radius des mondes der umfang des mondes beträgt dann km km und der radius des mondes berechnet sich dann so km km cm cm

flächen flächen kreisfläche berechnen sie die fehlenden größen eines kreises runden sie auf zwei nachkommastellen cm 14,5 0,88 dm 17,2 vor etwa jahren schlug in arizona ein meteorit bis durchmesser auf der erde auf und verursachte einen krater mit einem durchmesser von etwa metern und einer tiefe von rund metern den so genannten barrington-krater der umfang des kraters ist lang sein flächeninhalt beträgt meteor crater mile 5600 ft 5600 ft 5200 ft 5400 ft 5500 ft bestimmen sie den flächeninhalt der gegebenen figur kästchen cm cm eine spielzeugeisenbahn fährt immerzu im kreis die äußeren räder legen bei einer runde eine strecke von zurück der radabstand von den äußeren zu den inneren rädern beträgt cm machen sie eine skizze und tragen sie relevante werte ein die inneren räder legen bei einer runde zurück die fläche des inneren kreises ist groß skizze zeichnen sie um den gegebenen punkt einen kreis mit dem gleichen flächeninhalt wie das quadrat cm cm cm

flächen flächen kreisteile füllen sie die tabelle aus 200° 95° 43,4 350° 28,7 bestimmen sie flächeninhalt und umfang der orange gefärbten flächen kästchen cm der tragarm eines krans ist 17,5 lang er schwenkt um 120° machen sie zunächst eine skizze berechnen sie die strecke die er an der spitze zurücklegt wie groß ist sein arbeitsbereich fläche wenn er um maximal 320° schwenken kann vor den auszahlungsschaltern einer bank sind mehrere videokameras angebracht sie lassen sich um 130° schwenken und nehmen in einer entfernung von bis zu eine person gut erkennbar auf wie groß ist das beobachtungsfeld einer kamera legen sie eine skizze an skizze setzen sie in die formel ein 360° skizze

flächen flächen zusammengesetzte flächen zeichnen sie die vielecke vieleck vieleck vieleck bestimmen sie die flächeninhalte der vielecke ohne zu messen markieren sie die zerlegungen geben sie den umfang der vielecke an messen sie dafür die benötigten strecken notieren sie sie am vieleck bestimmen sie den flächeninhalt der figuren durch geschickte zerlegung zeichnen sie diese ein notieren sie die flächeninhalte der teilflächen in der zeichnung bestimmen sie den flächeninhalt der figuren durch geschickte ergänzung notieren sie die flächeninhalte der teilflächen in der zeichnung familie förster möchte in ihrem wohnzimmer neues laminat verlegen ihr wohnzimmer hat einen ganz besonderen grundriss wie viel laminat benötigen sie mindestens antwort das laminat wird nur in ganzen quadratmetern verkauft der preis beträgt 9,99 pro m² wie viel müssen försters mindestens bezahlen minimale kosten

körper körper quader und würfel ein quader hat die kantenlängen ergänzen sie die fehlenden werte kreuzen sie die netze an aus denen sie einen quader oder einen würfel falten können berechnen sie dann für diese körper die oberfläche und das volumen cm cm ein würfel hat eine kantenlänge von cm volumen cm oberfläche cm der würfel wird parallel zur grundfläche in drei gleich große orange quader zerlegt seitenlängen cm cm cm volumen cm das ist genau des gesamtvolumens quaderoberfäche cm alle drei quader zusammen haben eine oberfläche von cm da zu der ursprungsoberfläche die grundfläche cm hinzukommt zerlegt man die drei quader weiter so erhält man insgesamt schmalere quaderstangen seitenlängen cm cm cm volumen einer stange cm oberfläche cm gesamtoberfläche aller stangen cm schneidet man jede quaderstange in drei teile so ist der ursprungswürfel jetzt in gleich große würfel zerlegt kantenlänge cm würfelvolumen cm oberfläche cm gesamtoberfläche aller kleinen würfel cm volumen oberfläche cm cm cm dm dm 5760 dm cm cm 3640 cm dm dm 2198 dm cm cm 1366 cm

körper körper prisma berechnen sie die größe der grundfläche körper körper berechnen sie das volumen und den oberflächeninhalt der beiden körper körper körper skizzieren sie die grundfläche des prismas und wählen sie für prisma die richtige grundfläche aus beschriften sie die grundflächen mit den gegebenen maßen körper körper cm cm cm cm cm cm cm 2,83 cm welcher körper ist ein prisma kreuzen sie prismen an und benennen sie sie prisma färben sie die grundund deckfläche des prismas rot und den mantel blau messen sie die längen im netz und notieren sie die maße im schrägbild berechnen sie das volumen des prismas berechnen sie die größe der oberfläche des prismas

körper körper schrägbild zeichnen sie einen quader als schrägbild seine maße sind cm cm cm eine kante ist bereits gezeichnet zeichnen sie daneben das netz des quaders berechnen sie die ober fläche vervollständigen sie jeweils das linke der angefangenen schrägbilder die grundfläche und eine kante der mantelfläche sind bereits gezeichnet kreuzen sie die richtigen aussagen an schrägbilder sind gut geeignet die maße von körpern abzulesen am einfachsten lassen sich schrägbilder von prismen zeichnen wenn sie auf einem mantelrechteck liegen alle senkrecht zur zeichenebene verlaufenden linien werden unter einem winkel von 90° ge zeichnet beim zeichnen von schrägbildern muss man oft hilfslinien verwenden welche senkrecht zur zeichenebene verlaufen mit schrägbildern erhält man eine räumliche vorstellung von körpern alle senkrecht zur zeichenebene verlaufenden strecken werden um die hälfte gekürzt zeichnen sie daneben das prisma so dass die grundfläche in der zeichenebene liegt jetzt soll die vorher seitlich liegende fläche nach vorne zeigen

körper körper zylinder färben sie die grundfläche und die deckfläche des zylinders rot und den mantel blau messen sie die längen im netz und notieren sie die gegebenen längen cm cm berechnen sie das volumen des zylinders berechnen sie die größe der zylinderoberfläche berechnen sie die größe der oberfläche und das volumen der abgebildeten zylinder cm cm cm cm cm cm cm cm von einem zylinder sind einige werte gegeben berechnen sie die fehlenden werte grundfläche mantel oberfläche volumen cm cm å5 å8,4 mm mm 3,å cm 5,å cm ein kindergarten soll eine schaukelanlage erhalten berechnen sie die masse umgangssprachlich das gewicht der cm dicken holzstangen die dichte von kiefernholz beträgt kg je gesamtlänge cm masse masse volumen dichte vor dem aufbau müssen die stangen noch gestrichen werden berechnen sie die zu streichende fläche anzahl der grundflächen es werden fläche gestrichen

körper körper pyramide eine quadratische pyramide hat die grundkante cm und die höhe cm geben sie zuerst die formel an setzen sie dann die werte ein berechnen sie das volumen die diagonale der grundfläche die länge der seitenkante mit dem satz des pythagoras die höhe der seitenfläche mit dem satz des pythagoras die mantelfläche der pyramide die oberfläche der pyramide die pyramide ist der cheopspyramide nachempfunden prüfen sie diese aussage und berechnen sie den maßstab runden sie dafür die werte der glaspyramide louvre cheops louvre cheops louvre cheops der maßstab beträgt also die abgebildete pyramide mit rechteckiger grundfläche hat die kantenlängen cm und cm die höhe der pyramide beträgt cm berechnen sie die länge der bodendiagonalen berechnen sie die höhen der seitenflächen berechnen sie die mantelfläche und die oberfläche berechnen sie das volumen die eingangshalle des louvre in paris ist eine qua dratische pyramide eine grundseite ist rund lang die höhe einer seitenfläche beträgt 28,11 berechnen sie die größe aller seitenflächen berechnen sie die höhe der pyramide berechnen sie die länge einer seitenkante

körper körper kegel das größte indianerzelt der welt steht in dortmund im fredenbaumpark es hat eine höhe von und einen durchmesser von ungefähr bei dem zelt handelt es sich angenähert um berechnen sie die grundfläche die länge der seitenkante und das volumen des zelts berechnen sie die mantelfläche des zelts berechnen sie den öffnungswinkel des kegels berechnen sie die oberfläche und das volumen des kegels berechnen sie die größen wenn man den radius verdreifacht wie verändern sich die werte das volumen sich die oberfläche sich vervollständigen sie die skizze und berechnen sie die fehlenden werte cm cm mm 7,04 94,25 122,52 cm 615,75 ein kegelförmiger sandhaufen hat einen durchmesser von seine mantellinie ist 3,70 lang berechnen sie das gewicht des sandhaufens wenn ein kubikmeter sand wiegt das gewicht des sandhaufens beträgt ein lkw hat eine nutzlast von um den sand zu transportieren muss der laster also fahren cm cm

körper körper kugel paula besitzt eine halbkugelförmige schale der innendurchmesser der schale beträgt cm sie gießt den inhalt der randvoll mit wasser gefüllten schale in ein zylinderförmiges gefäß mit einem innendurchmesser von cm wie hoch steht die flüssigkeit in dem gefäß schale flüssigkeit die flüssigkeit steht im zylinder hoch claes oldenburg fertigte 1977 drei riesige betonkugeln durchmesser für die erste skulptur-ausstellung am aasee in münster die kugeln müssen regelmäßig von schmutz und graffiti befreit werden pro quadratmeter rechnet man dabei mit drei arbeitsstunden wie lange braucht man um die drei kugeln sachgerecht zu säubern kugeln man benötigt rund arbeitsstunden zum säubern berechnen sie das gewicht einer kugel wenn ein kubikmeter beton 2400 kg wiegt kugel eine kugel wiegt kg vergleichen sie die oberfläche des zylinders mit der oberfläche der einbeschriebenen kugeln zylinderhöhe zylinderradius zylinder kugeln die oberfläche der kugeln zusammen ist um kleiner als die oberfläche des zylinders cm 20cm eine schokoladenkugel hat einen außenumfang von 25,13 cm sie wiegt berechnen sie den radius der schokoladenkugel außenkugel berechnen sie die dicke der schokoladenkugel die vollmilchschokolade wiegt 1,06 pro das volumen der schokolade beträgt also außenkugel innenkugel außenkugel schokolade innenkugel cm die schale der schokoladenkugel ist dick die schokokugel wird in silberpapier verpackt wie viel papier benötigt man pro tag wenn pro stunde 2000 stück angefertigt werden und jeden tag eine doppelschicht mit je acht stunden gefahren wird rechnen sie zusätzlich mit abfall des papiers es werden papier pro tag benötigt

körper körper zusammengesetze körper georg hat zu den angegebenen körpern das volumen berechnet cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm färben sie säulen prismen und zylinder in einer farbe und spitz zulaufende körper in einer anderen für säulen gilt die formel für spitz zulaufende körper ist ordnen sie die rechnungen den körpern zu und vervollständigen sie die rechnung körper körper cm cm körper cm cm körper cm berechnen sie die oberfläche der zusammengesetzten körper aus einem quader mit den kantenlängen cm cm und cm wird ein kegel mit der tiefe cm und dem durchmesser cm herausgefräst tragen sie die angegebenen maße ein und skizzieren sie den kegel berechnen sie das volumen des restkörpers quader kegel restkörper einem würfel mit der kantenlänge cm werden auf allen seiten gleich große quadratische pyramiden mit der höhe cm aufgesetzt der zusammengesetzte körper besteht insgesamt aus würfel und pyramiden das volumen des würfels ist würfel das volumen einer pyramide ist pyramide gesamt

üben und wiederholen üben und wiederholen üben und wiederholen verbinden sie die kärtchen mit dem richtigen ergebnis vervollständigen sie das rechennetz welche rechnungen sind fehlerhaft streichen sie sie durch die zugehörigen buchstaben ergeben das lösungswort lösungswort füllen sie die lücken term vereinfachter term wert des terms für wert des terms für wert des terms für wert des terms für tragen sie die fehlenden winkelgrößen ein 100° 75° 78° 115° 52° 145° unterstreichen sie alle gleichungen für die die lösung bildet die zugeordneten buchstaben ergeben ein lösungswort 5x lösungswort

üben und wiederholen üben und wiederholen üben und wiederholen bezeichnen sie die figur berechnen sie die länge des umfangs und den flächeninhalt die zahlwerte der lösungen finden sie auf den kärtchen dreieck cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 3,42 50,27 14,6 25,13 eine zehnerkarte im schwimmbad kostet markus war bereits siebenmal schwimmen die karte ist noch wert anzahl preise eine schule wird gesäubert füllen sie die tabelle aus und setzen sie entsprechende pfeile es handelt sich um eine zuordnung anzahl arbeiter arbeitszeit in berechnen sie die fehlenden werte grundwert prozentsatz prozentwert 23,50 16,2 76,00 3200 250,00 beim kauf einer um reduzierten jeans spart zora 11,98 die hose kostete vorher tobias erhält nach einem jahr 11,25 zinsen für sein guthaben von die bank gewährte einen zinssatz von markus hat den umfang und flächeninhalt von rechtecken berechnet und eine tabelle ausgefüllt leider ist ihm in jeder zeile ein fehler unterlaufen finden und verbesseren sie den falschen wert seite seite umfang flächeninhalt verbesserung cm cm cm cm cm cm 24,5 0,12 1,24 0,05

üben und wiederholen üben und wiederholen üben und wiederholen herr radau hat in seinem garten einen hügel aufgeschüttet um dort eine rutsche anzulegen in welcher länge muss er die rutsche bestellen 2,88 3,30 der preis einer jeans wird im ausverkauf um reduziert tamara muss noch 47,20 bezahlen sie hat gespart lösen sie die gleichungen auf dem handybildschirm ist eine mücke cm lang in wirklichkeit misst sie mm auf dem display ist die mücke im maßstab dargestellt berechnen sie flächeninhalt und umfang der figuren cm cm cm cm aus dem abgebildeten quader soll ein möglichst großer zylinder gedrechselt werden welche maße hat der zylinder höhe cm durchmesser cm berechnen sie das volumen des quaders berechnen sie das volumen des zylinders wie viel abfall entsteht mindestens das sind dm cm cm michael trainiert für eine fahrrad-rundfahrt er fährt am samstag eine km lange strecke in die nächste stadt in minuten gehen sie davon aus dass er auch die anderen strecken mit der gleichen durchschnitts geschwindigkeit fährt für eine km lange strecke braucht er minuten die rundfahrt ist km lang wie lange braucht michael dafür hier fährt er minuten eine firma produziert schrauben bei einer stichprobenkontrolle sind neun von schrauben defekt der produzierten schrauben sind defekt demnach sind in einer 200er-packung ca schrauben defekt berechnen sie die aufgabe runden sie wenn nötig auf zwei dezimalstellen å6 0,0085 0,25 742258_x09_bas_ni_s31

register register ddition von rationalen zahlen von termen anfangskapital ausklammern ausmultiplizieren inomische formeln bruchgleichung bruchterm eckfläche deutsche zinsmethode division von rationalen zahlen dreieck rechtwinklig dreisatz beim prozentrechnen umgekehrter dreisatz durchmesser ndkapital lächeninhalt dreieck kreis kreisteil parallelogramm quadrat raute rechteck zusammengesetzte flächen ormeln binomische eld gewicht gleichungen bruchgleichung lesen und lösen mit klammern größen geld gewicht zeit grundfläche kegel prisma pyramide zylinder grundwert ypotenuse apital anfangskapital endkapital kathete kegel körper schrägbild zusammengesetzte körper kreis kreisteile kubikwurzel kugel esen und lösen antelfläche kegel prisma pyramide zylinder maßstab monatszinsen multiplikation von rationalen zahlen von summen von termen egative zahlen berfläche kegel kugel prisma pyramide quader würfel zusammengesetzte körper zylinder arallelogramm positive zahlen prisma probe prozent prozentsatz prozentuale veränderung prozentwert pyramide uader quadrat quadratwurzel adius rationale zahlen addieren dividieren multiplizieren negative positive subtrahieren raute rechengesetze rechteck atz des pythagoras schrägbild subtraktion von rationalen zahlen von termen ageszinsen taggenaue zinsmethode terme addieren äquivalent ausklammern ausmultiplizieren multiplizieren subtrahieren wert eines terms ben und wiederholen umfang dreieck kreis kreisteil parallelogramm quadrat raute rechteck ariable volumen kegel kugel prisma pyramide quader würfel zusammengesetzte körper zylinder ert eines terms würfel wurzel wurzelziehen eit zinsen zinseszins zinsmethode deutsche taggenaue zinsrechnung zinssatz zusammengesetze körper zusammengesetzte flächen zylinder die seitenangaben verweisen auf die lerneinheit

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