inhalt  so lernst du mit dem lambacher schweizer arbeitsheft auf den seiten des arbeitshefts kannst du das neu gelernte anwenden, indem du es übst und festigst zu jeder lerneinheit des schülerbuches findest du   arbeitsblätter  mit vielfältigen aufgaben. teilweise   werden lösun gen auf den arbeitsblättern vorgegeben, um dir die aufgabenstellung zu verdeutlichen.   zu manchen aufgaben findest du am unteren blattrand  tipps , die dir gute hilfestellungen bieten können zur überprüfung der kapitelinhalte und zur vorbereitung auf klassenarbeiten wird jedes kapitel mit   einem  training  abgeschlossen. die schrittweise schwieriger werdenden aufgaben des trainings ermöglichen  dir einen grundlegenden einstieg. umfangreichere und komplexere aufgaben schließen sich an und bieten  die nötigen herausforderungen, damit du lernst, auch schwierigere aufgaben zu meistern die symbole vor den aufgaben der trainings kennzeichnen unterschiedliche  niveaustufen :   = einfach,   = mittel,   = schwierig arbeitsblatt training lösungsheft im herausnehmbaren lösungsheft findest du alle lösungen zur selbstständigen kontrolle. 

nordrhein-westfalen lambacher schweizer mathematik für gymnasien ernst klett verlag stuttgart leipzig herausgegeben von matthias janssen erarbeitet von wiebke bucholzki klaus-peter jungmann karen kaps joachim krick emilie scholl-molter uwe schumacher colette simon

inhalt inhalt mit zahlen und größen umgehen zählen und darstellen zählen und ordnen große zahlen und runden grundrechenarten rechnen mit geld rechnen mit längen gewicht zeit training ii symmetrie senkrechte und parallele geraden abstände senkrechte und parallele geraden abstände koordinatensystem achsensymmetrische figuren punktsymmetrische figuren eigenschaften von vielecken training iii rechnen terme rechenvorteile beim addieren und multiplizieren ausklammern und ausmultiplizieren ausklammern und ausmultiplizieren potenzieren teilbarkeit schriftliches addieren schriftliches subtrahieren schriftliches multiplizieren schriftliches dividieren sachaufgaben systematisch lösen training mit zahlen und gr ößen umgehen training ii symmetrie training iii rechnen training iv flächen 3434 flächeninhalte vergleichen flächeneinheiten flächeneinheiten flächeninhalt eines rechtecks flächeninhalt eines rechtecks flächeninhalte von parallelogrammen und dreiecken flächeninhalte von parallelogrammen und dreiecken umfang von figuren schätzen und rechnen mit maßstäben training quader und würfel netze schrägbilder rauminhalte vergleichen volumeneinheiten volumeneinheiten volumen eines quaders volumen eines quaders oberf￿ächeninhalte von quadern und würfeln training vi brüche das ganze und seine teile brüche und anteile brüche und anteile kürzen und erweitern kürzen und erweitern brüche vergleichen prozente brüche als quotienten brüche auf dem zahlenstrahl training iv flächen training quader und würfel training vi brüche das ganze und seine teile eile training

mit zahlen und größen umgehen zählen und darstellen mit zahlen und größen umgehen die kinder des jahrgangs haben arbeitsgemeinschaften gewählt stelle die ergebnisse in einem säulendiagramm dar wobei ein kästchen zwei stimmen entsprechen soll gesamt chor ch iii iii fußball fu iii iiii ii umwelt um iii iii schwimmen sc ii ii iii computer co iii iii handball ha iii iii ii die beliebteste ag in der klasse ist chor im gesamten jahrgang ist es fußball arbeitsgemeinschaften anzahl der schüler ch fu um sc co ha die am seltensten gewählte ag im gesamten jahrgang ist umwelt im internet finden eltern empfehlungen für die monatliche taschengeldhöhe bis bis bis bis bis bis bis alter in jahren taschengeldhöhe in formuliere einen satz zum diagramm in dem taschengeld höhe je älter und alters gruppen vorkommt das diagramm gibt auskunft über die empfohlene taschengeldhöhe für kinder in abhängigkeit von verschiedenen altersgruppen je älter die kinder sind desto mehr taschengeld wird empfohlen trage die werte in die tabelle ein alter in jahren empfohlenes taschengeld im monat kanäle sind wichtige wasserstraßen für den gütertransport im inneren eines landes die tabelle zeigt die längen einiger kanäle in deutschland stelle die längen in einem säulendiagramm dar überlege dir zuerst wie du die hochachse einteilst wähle für ein kästchen km kanal nord-ostseekanal dortmundems-kanal elbe-havelkanal mittellandkanal main-donaukanal länge in km gerundet säulenlänge in kästchen 13,5 16,5 erläutere welchen vorteil das diagramm gegenüber der tabelle hat im diagramm kann man die längen besser sehen und vergleichen kanäle länge in km n-o-k d-e-k e-h-k m-l-k m-d-k

mit zahlen und größen umgehen zählen und ordnen setze das passende zeichen oder ein 1000 1233 1232 4789 4780 ordne die zahlen der größe nach 1222 2122 1222 2122 in jeder reihe ist ein fehler enthalten korrigiere indem du eine der zahlen streichst 2072 2282 2188 2189 5823 5824 4735 4734 8499 4899 8500 6405 6450 6547 hier siehst du einen zahlenstrahl ergänze die fehlenden zahlen an den markierungen schreibe auf wie du die zahlen ermittelt hast 2000 8000 4000 6000 teile den zahlenstrahl ein und trage die zahlen auf dem zahlenstrahl ein abstand der zahlen 8000 2000 2000 markierung in 2000er-schritten zeichne einen zahlenstrahl von cm markiere die zahlen weise mithilfe eines gegenbeispiels nach dass die aussage falsch ist aussage gegenbeispiel jede natürliche zahl hat einen vorgänger und einen nachfolger hat keinen vorgänger der unterschied zwischen dem vorgänger und dem nachfolger beträgt zum beispiel von drei aufeinanderfolgende zahlen sind zwei zahlen immer gerade zum beispiel und sind ungerade der vorgänger jeder sechsstelligen zahl ist auch sechsstellig der vorgänger ist fünfstellig markiere alle natürlichen zahlen auf dem zahlenstrahl mit einem punkt die größer als und kleiner als sind für die gilt notiere die angezeigten natürlichen zahlen auf dem zahlenstrahl 1500 1800 1700 1600 1560 1640 1690 1820 1000 1050

mit zahlen und größen umgehen große zahlen und runden eine zahl kann man unterschiedlich darstellen ergänze jeweils die lücken millionen tausender zahl zahlwort einhundertsiebentausenddrei vierhundertzwölftausendeins zehntausendsiebenhundertdrei elf millionen achtzehntausendacht 1897 eintausendachthundertsiebenundneunzig elf millionen einhundertachttausendacht ergänze die tabelle zahl rundungs stelle ziffer an der rundungs stelle ziffer die der rundungs stelle folgt runden gerundetes ergebnis auf ab 1235 zehner 1240 tausender millionen hunderttausender überprüfe ob richtig gerundet wurde wenn ein fehler vorliegt dann korrigiere ihn runde auf hunderter runde auf zehntausender erstelle zu den einwohnerzahlen der millionenstädte in deutschland ein säulendiagramm wähle für cm einwohner runde die einwohnerzahl sinnvoll stadt einwohner gerundet säulenlänge berlin cm hamburg cm münchen cm köln cm einwohner städte berlin hamburg münchen köln jana und leo waren bei einem fußballspiel am nächsten tag steht in der zeitung im fußballstadion waren rund fans leo fragt wie viele zuschauer waren es genau jana antwortet dafür gibt es antwortmöglichkeiten hat jana recht begründe in worten verwende die begriffe es sind mindestens zuschauer und höchstens zuschauer die differenz von und beträgt da die erste zahl mitgezählt wird sind es 1000 antwortmöglichkeiten jana hat nicht recht mindestens höchstens differenz

mit zahlen und größen umgehen grundrechenarten setze die rechenreihe fort schreibe auf was dir auffällt verwende die begriffe quotient dividend divisor halbieren wenn der dividend gleich bleibt und sich der divisor verdoppelt dann halbiert sich der wert des quotienten jeder stein enthält die summe der beiden zahlen darunter 3219 7022 1613 4258 2764 2034 3528 jeder stein enthält das produkt der beiden zahlen darunter berechne im kopf welche zahl in das kästchen passt ordne dann diesem wert den passenden fachbegriff zu und schreibe ihn auf du erhältst ein lösungswort 1100 summe lösungswort subtrahend differenz 1000 summand produkt 3000 divisor dividend 1000 faktor notiere den rechenausdruck und bestimme das ergebnis addiere 2345 und 4655 2345 4655 7000 multipliziere mit dividiere 1000 durch 1000 produkt dividend summand summe subtrahend minuend differenz divisor quotient faktor überprüfe die aussage rechnerisch und kreuze an aussage rechnung aussage wenn man bei der summe von und beide summanden verdoppelt dann vervierfacht sich das ergebnis wahr falsch wenn man bei der differenz von und den minuenden verdreifacht und den subtrahenden beibehält dann 1800 1600 wahr falsch

mit zahlen und größen umgehen rechnen mit geld ayse geht für ihre mutter einkaufen anzahl preis pro stück preis gesamt miniberliner 1,99 1,99 frischkäse 0,65 1,30 fischstäbchen 1,85 3,70 gef￿ügellyoner 0,85 1,70 kartoffelpuffer 0,69 0,69 joghurt 0,39 3,12 summe 12,50 sie bezahlt mit einem 20-€-schein und bekommt nur münzen zurück gib eine möglichkeit dafür an 7,50 ct geldbeträge können unterschiedlich geschrieben werden markiere die vier kärtchen mit demselben geldbetrag in der gleichen farbe male in die freien kärtchen jeweils die münzen und scheine möglichst wenige welche den passenden betrag ergeben und markiere sie entsprechend zwölf euro und sechsundfünfzig cent 1,27 12,56 12,70 ein euro und siebenundzwanzig cent zwölf euro und siebzig cent ct ct ct 1270 ct 1256 ct ct zwölf berechne und gib das ergebnis in an 5,35 ct 5,35 1,20 6,55 3,64 1,40 5,04 9,10 7,54 2,10 0,54 1,56 ct 1,17 3,04 1,17 1,87 4,50 3,50 31,50 12,27 0,27 4,09 ct ct ct 3,44 3,50 ct ct 0,07 5,60 2,71 5,60 5,42 0,18 3,25 ct ct ct 0,65 die schülerinnen und schüler der klasse machen mit ihren beiden klassenlehrern mit dem bus eine klassenfahrt an den rhein sie setzen mit der fähre über an das andere ufer was kostet die fähre insgesamt omnibus ab sitzplätze und fahrer 13,00 omnibus erwachsene 1,00 omnibusinsassen kinder 0,50 fußgänger erwachsene fußgänger kinder omnibus plus fahrer 13,00 kinder 13,00 erwachsene 2,00 gesamt 28,00 ein schüler sagt wenn wir alle zusammen als fußgänger mit der fähre übersetzen würden müssten wir zahlen berechne wie teuer eine fahrkarte für einen erwachsenen und für ein kind ist wenn kinder den halben fahrpreis zahlen fußgänger kinder fußgänger erwachsene probe frau matte kauft kisten himbeerjoghurt sonderangebot und drei gläser aprikosenjoghurt zum regulären preis von 1,29 pro glas sie bringt eine joghurtkiste und fünf gläser zurück wie viel muss sie zahlen antwort frau matte muss insgesamt 17,55 zahlen aprikosenjoghurt 1,29 kistenpfand 1,50 1,50 erdbeerjoghurt 0,89 10,68 aprikosenjoghurt 1,29 3,87 glaspfand 0,15 1,50 summe 17,55

mit zahlen und größen umgehen rechnen mit längen ordne die jeweils passende länge zu und wandle danach in die angegebene einheit um ergänze die einheit mm cm km 5600 cm dm cm cm mm cm 1050 cm 10,5 40,1 dm 4010 mm höhe eines fahnenmastes 1100 dm cm mm länge eines fußballfeldes km tischhöhe dm stadionrunde cm türhöhe dicke eines radiergummis 4000 dm luftlinie köln düsseldorf dm cm trage die dominosteine passend ein start 2000 mm dm mm km ziel 2000 mm cm cm cm dm 2000 cm 2000 mm mm wandle zuerst alle längenangaben in die kleinere maßeinheit um und berechne dann mm cm mm mm mm km 2000 m= 1191 dm cm cm cm mm dm dm dm dm dm dm dm dm mm mm mm cm mm mm mm km 1056 ordne die ergebnisse mm mm mm dm cm dm 1191 verbessere wo nötig die rechnung und antwort welcher fehler wurde gemacht kreuze an aus einer tapetenrolle mit tapete sollen möglichst lange plakate geschnitten werden wie lang ist ein plakat rechnung 1000 cm 1000 antwort jedes plakat ist dm lang jedes plakat ist cm lang falsch berechnet angabe falsch umgerechnet ergebnis hat falsche einheit aus einer tapetenrolle mit dm tapete sollen cm lange bahnen geschnitten werden wie viele bahnen erhält man rechnung cm dm antwort man erhält dm bahnen man erhält bahnen ergebnis ist keine länge sondern eine zahl ergebnis ist keine zahl sondern eine länge

mit zahlen und größen umgehen gewicht berechne die aufgaben trage die ergebnisse in die waage ein und addiere sie auf jeder seite wenn alles richtig ist so erhältst du auf jeder seite der waage die gleiche summe kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg verbinde die kärtchen mit den gleichen gewichtsangaben 3004 kg kg 3000 mg kg kg mg mg 3400 kg kg 3040 mg schreibe in der angegebenen einheit kg kg 5000 mg kg 87,500 kg mg kg 73,250 kg ergänze oder 5100 kg mg kg 6200 mg kg kg 4300 mg korrigiere den fehler und kreuze an was möglicherweise falsch gemacht wurde aufgabe korrektur falsch berechnet falsch umgerechnet kg 5410 5410 kg kg 1000 kg mg 4000 mg mg kg kg 2000 kg kg 1980 kg 1500 1125 2500 1145 6000 2100 1455 6000 jana und leo packen zusammen ihren urlaubskoffer ihr koffer darf am flughafen maximal kg schwer sein da sie sonst für übergewicht zusätzlich zahlen müssen sie erstellen eine gepäckliste koffer kg kleidung 13,6 kg bücher kg spielsammlung taschenlampe ihren gepackten koffer stellen sie auf eine personenwaage das display zeigt 19,6 kg an jana möchte noch gerne ihr beachballspiel einpacken und leo sein fernglas was passt rein sie können nur noch das fernglas einpacken der koffer wiegt dann 19,975 kg

mit zahlen und größen umgehen zeit schreibe die zeitdauer in der angegebenen einheit du erhältst das lösungswort min min min min 1440 min berechne es ist 9:45 uhr wie viel uhr ist es min später 9:45 uhr 11:00 uhr 13:00 uhr min min 13:33 uhr zwei filmmitschnitte dauern zusammen min die zweite aufnahme ist min lang wie lang ist die erste min min min min min min min berechne beide seiten in der kleinsten vorkommenden einheit setze dann oder ein min min min min min min min min min min 1455 2405 1455 3860 min 3600 3860 min min min min min min min min min 1452 min min 1688 1020 min 1440 min min min fülle die lücken in der tabelle aus abfahrt fahrtdauer ankunft uhr stunden minuten uhr stunde minuten uhr uhr min uhr stunden uhr uhr stunde minuten min uhr uhr uhr uhr berechne wie viele tage es vom ersten bis zum letzten ferientag sind angegeben ist jeweils der erste und der letzte ferientag osterferien märz april sommerferien juli august herbstferien oktober weihnachtsferien dezember januar ferientage tage tage tage tage eine klasse reist von düsseldorf aus ins schullandheim nach norderney ergänze im reiseplan die fehlenden angaben berechne die gesamte reisezeit im zug stunden minuten berechne die umsteigezeiten min bahnhof/haltestelle zeit dauer produkte düsseldorf hbf emden hbf ab 10:12 an 13:25 3:13 zug umsteigezeit min emden hbf norddeich mole ab 13:42 an 14:20 0:38 zug umsteigezeit 1:10 norddeich mole norderney ab 15:30 an 16:25 0:55 schiff dauer düsseldorf emden hbf min 10:12 uhr 13:25 uhr 13:00 uhr 11:00 uhr min min min ankunft in norddeich mole min 13:42 uhr 14:20 uhr 14:00 uhr min min min reisezeit mit dem zug min min min

training mit zahlen und größen umgehen geige klavier gitarre trompete schlagzeug kein instrument kinder umfrage welches instrument spielst du regel mäßig in der tabelle und im diagramm sind lücken geblieben fülle diese lücken instrument anzahl der kinder geige klavier gitarre trompete schlagzeug kein instrument ergänze die passende maßeinheit oder maßzahl min min min min min min verbinde gleiche größen mm cm mm dm dm dm cm cm km cm kg kg 2003 2030 mg kg 2300 mg mg ordne die zahlen der größe nach beginne mit der größten zahl mio mio vervollständige die tabelle durch runden zahl gerundet auf hunderter gerundet auf tausender gerundet auf zehntausender setze das passende zeichen ein oder 7870 1500 dreihundert million 7708 zweitausend 9999 milliarde billionen zeichne einen zahlenstrahl von bis 1000 wähle cm für den abstand von bis markiere die zahlen 1000 1000 welche zahl steht im kästchen schreibe den namen für diesen wert wie im beispiel auf minuend faktor divisor summand dividend 1000 subtrahend

training mit zahlen und größen umgehen berechne zur kontrolle erhältst du ein lösungswort 4,30 ct ct ct ct 5,15 4,75 1,46 5,75 0,46 6,21 12,50 5,80 7,50 0,80 6,70 15,30 5,10 1050 kg cm cm cm 1010 cm cm cm cm cm dm mm cm-2 cm cm 5,15 1010 cm cm 5,10 mm 1050 dm 6,21 cm cm 5,51 1120 6,70 berechne die zahlenmauern multipliziere die zahlen aus addiere die zahlen aus den beiden unteren steinen den beiden unteren steinen 4000 fülle die lücken aus abfahrt fahrtdauer ankunft 10:25 uhr stunde minuten 11:37 uhr 23:51 uhr stunden 1:21 uhr 9:42 uhr min 14:55 uhr verbinde kärtchen mit gleichen massen 2000 0,200 kg kg 0,02 kg 2000 kg kg lies den zeitungsartikel und fülle die lücken der nachrichtenspiegel mario barth schafft neuen weltrekord den weltrekord das größte publikum für einen komiker in stunden erreichte barth am und 8.6.2014 im berliner olympiastadion mit zuschauern damit übertraf er seinen alten weltrekord vom 13.7.2008 mit rund zuschauern für gab es bei bestem wetter programm von 16:30 uhr bis 23:10 uhr mit abschließendem feuerwerk alles übertragen über boxen dazu erhielt jeder seine persönliche weltrekordurkunde felix liest den artikel und erzählt seinem bruder zwischen barths erstem und seinem zweiten weltrekord lagen fast jahre und es waren etwa zuschauer mehr beteiligt bei für ein ticket wurden eingenommen dafür gab es minuten unterhaltung wenn eine box etwa kg wiegt dann haben alle boxen zusammen eine masse von 7200 kg einnahmen masse der boxen zeitdauer der unterhaltung min 16:30 uhr 23:10 uhr 17:00 uhr 23:00 uhr min min min min

auflage alle drucke dieser auflage sind unverändert und können im unterricht nebeneinander verwendet werden die letzten zahlen bezeichnen jeweils die auflage und das jahr des druckes das werk und seine teile sind urheberrechtlich geschützt das gleiche gilt für die software sowie das begleitmaterial jede nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen oder in den lizenzbestimmungen cd genannten fällen bedarf der vorherigen schriftlichen einwilligung des verlags hinweis zu urhg weder das werk noch seine teile dürfen ohne eine solche einwilligung eingescannt und in ein netzwerk eingestellt werden dies gilt auch für intranets von schulen und sonstigen bildungseinrichtungen fotomechanische oder andere wiedergabeverfahren nur mit genehmigung des verlags und ernst klett verlag gmbh stuttgart 2016 alle rechte vorbehalten www.klett.de herausgeber dr matthias janssen autorinnen und autoren ilona bernhard volker bigalski oliver blinn wiebke bucholzki jürgen frink petra hillebrand dr matthias janssen klaus-peter jungmann karen kaps dr michael kölle winfried könig joachim krick nicolas kümmerle michael neubert manfred palte tanja sawatzki-müller emilie scholl-molter uwe schumacher colette simon redaktion eva göhner herstellung heike freese gestaltung petra michel essen umschlaggestaltung petra michel essen illustrationen druckmedienzentrum gotha rudolf hungreder leinfelden-echterdingen imprint zusmarshausen annette liese dortmund media office gmbh kornwestheim visual design sybille gückel dorothee wolters köln satz imprint zusmarshausen druck medienhaus plump gmbh rheinbreitbach printed in germany bildquellennachweis u1.1 corbis peter durant/arcaid berlin u1.2 getty images goodshoot münchen thinkstock istock/erik de graaf münchen avenue images gmbh image source hamburg istockphoto sadeugra calgary alberta 30.1 fotolia.com new york 36.1 fotolia com sergii figurnyi new york 42.1 fotosearch stock photography digital vision waukesha wi 47.1 klett-archiv harris shiffman stuttgart 47.2 klett-archiv ingeborg hoke stuttgart 47.3 klett-archiv ingeborg hoke stuttgart 47.4 klett-archiv ingeborg hoke stuttgart 47.5 klett-archiv ingeborg hoke stuttgart 47.6 klett-archiv ingeborg hoke stuttgart 50.1 ulrich niehoff fotoproduktionen und bildarchiv bienenbüttel sollte es in einem einzelfall nicht gelungen sein den korrekten rechteinhaber ausf￿ndig zu machen so werden berechtigte ansprüche selbstverständlich im rahmen der üblichen regelungen abgegolten dr theophil lambacher 13.04.1899 14.12.1981 und wilhelm schweizer 11.11.1901 23.07.1990 lehrten beide mathematik an der schule theophil lambacher wurde danach oberschulamtspräsident und ministerialrat am kultusministerium wilhelm schweizer arbeitete als schulleiter fachleiter am seminar und dozent an der universität der erste band des lambacher schweizer erschien 1946 lambacher schweizer mathematik für höhere schulen mittelstufe teil enthielt auf seiten algebra und geometrie für die klasse

lambacher schweizer arbeitsheft lambacher schweizer ein klares konzept für differenziertes lernen g9 arbeitsblätter zum üben und wiederholen auf den arbeitsblättern f￿ndest du passend zu den kapiteln deines schülerbuches viele unterschiedliche aufgaben zu beginn eines arbeitsblattes werden die grundlagen intensiv behandelt dann folgen anspruchsvollere aufgaben trainings zum überprüfen damit du die kapitelinhalte wiederholen und üben kannst wird jedes kapitel mit einem training abgeschlossen so kannst du dich selbstständig auf klassenarbeiten vorbereiten lösungsheft zum schnellen nachschlagen alle seiten sind mit lösungen und lösungswegen abgedruckt so kannst du lösungen schnell und einfach f￿nden und mit deinen ergebnissen vergleichen das lösungsheft kannst du aus der mitte des heftes herauslösen lästiges hinund herblättern entfällt