auflage alle drucke dieser auflage sind unverändert und können im unterricht nebeneinander verwendet werden die letzte zahl bezeichnet jeweils die auflage und das jahr des druckes das werk und seine teile sind urheberrechtlich geschützt jede nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen fällen bedarf der vorherigen schriftlichen einwilligung des verlags hinweis zu urhg weder das werk noch seine teile dürfen ohne eine solche einwilligung eingescannt und in ein netzwerk eingestellt werden dies gilt auch für intranets von schulen und sonstigen bildungs einrichtungen fotomechanische oder andere wiedergabeverfahren nur mit genehmigung des verlags ernst klett verlag gmbh stuttgart 2016 alle rechte vorbehalten www.klett.de herausgeber dr matthias janssen santa cruz de tenerife autoren ilona bernhard obermoschel volker bigalski aurich oliver blinn burgwald jürgen frink tübingen petra hillebrand dortmund dr matthias janssen santa cruz de tenerife wiebke janzen köln klaus-peter jungmann dortmund karen kaps stade dr michael kölle tübingen winfried könig eschbach joachim krick stuttgart nicolas kümmerle leonberg michael neubert wipperfürth manfred palte garbsen michaela ruckh waldenbuch tanja sawatzki-müller wipperfürth emilie scholl-molter sippersfeld uwe schumacher norden colette simon eisenberg redaktion andre hüser constance blocher herstellung nico schmidgall nadine yesil zeichnungen/illustrationen media office gmbh kornwestheim druckmedienzentrum gotha gmbh gotha dorothee wolters köln imprint gmbh zusmarshausen rudolf hungreder leinfelden-echterdingen arnold domnick gbr leipzig uwe alfer waldbreitenbach helmut holtermann dannenberg satz imprint zusmarshausen druck medienhaus plump gmbh rheinbreitbach printed in germany 978-3-12-744366-0 bildquellennachweis u1 corbis aurora photos/chris milliman berlin fotolia.com dole new york shutterstock.com stockphoto-graf new york ny fotolia.com nikolai sorokin new york avenue images gmbh ingram publishing hamburg ezb frankfurt fotolia.com ursula deja new york thinkstock istock/vladimirfloyd münchen shutterstock.com songquan deng new york ny thinkstock istock/pytyczech münchen fotolia.com norgal new york kerstin zillmer fotografie berlin 22.1 inmagine brand pictures houston tx 36.1 36.5 36.7 mev verlag gmbh augsburg 36.2 klett-archiv ute kühner stuttgart 36.3 36.4 36.6 klett-archiv hoke stuttgart 38.1 fotolia.com vitalily_73 new york 38.2 istockphoto coopder1 calgary alberta 38.3 shutterstock.com smereka new york ny 38.4 123rf larry malvin nidderau 43.1 fotosearch stock photography digital vision waukesha wi 47.1 thinkstock monkey business images münchen 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 klett-archiv ingeborg hoke stuttgart 55.1 liebherr hausgeräte ochsenhausen 55.2 ulrich niehoff fotoproduktionen und bildarchiv bienenbüttel 59.1 fotolia.com duncanandison new york 60.1 thinkstock istock/ryszard filipowicz münchen 60.2 ullstein bild gmbh caro/robert seeberg berlin 60.3 istockphoto milanfoto calgary alberta 61.1 istockphoto harris shiffman calgary alberta 62.1 fotolia.com zerbor new york 65.1 istockphoto ojo_images calgary alberta 67.1 thinkstock stockbyte/ brand pictures münchen sollte es in einem einzelfall nicht gelungen sein den korrekten rechteinhaber ausfindig zu machen so werden berechtigte ansprüche selbstverständlich im rahmen der üblichen regelungen abgegolten

hinweise für schülerinnen und schüler grundwissen sichern daten rechnen mit natürlichen zahlen geometrie vierecke rechnen mit größen kreis und winkel flächen brüche teilbarkeit und brüche teiler und vielfache endziffernregel quersummenregel primzahlen brüche brüche am zahlenstrahl erweitern und kürzen brüche vergleichen und ordnen brüche und größen training rechnen mit brüchen addieren und subtrahieren von brüchen vervielfachen und teilen von brüchen multiplizieren von brüchen dividieren von brüchen punkt vor strich klammern training körper netz von quader und würfel schrägbilder grundriss aufriss prisma pyramide zylinder kegel kugel training dezimalzahlen dezimalschreibweise dezimalzahlen vergleichen und ordnen brüche und dezimalzahlen dezimalzahlen brüche und prozentangaben training rechnen mit dezimalzahlen addieren und subtrahieren multiplizieren und dividieren mit stufenzahlen multiplizieren dividieren verbindung der rechenarten training terme und gleichungen terme mit variablen terme aufstellen und berechnen gleichungen training berechnungen am quader oberflächeninhalt des quaders rauminhalte vergleichen volumeneinheiten volumen des quaders zusammengesetzte körper training zuordnungen zuordnungen und schaublider proportionale zuordnungen schaubilder proportionaler zuordnungen dreisatz training daten mittelwert und zentralwert absolute und relative häufigkeit training rationale zahlen ganze zahlen und rationale zahlen rationale zahlen vergleichen und ordnen zunahme und abnahme das koordinatensystem training schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe baden-württemberg arbeitsheft herausgegeben von matthias janssen erarbeitet von ilona bernhard petra hillebrand matthias janssen klaus-peter jungmann joachim krick tanja sawatzki-müller emilie scholl-molter uwe schumacher colette simon ernst klett verlag stuttgart leipzig

hinweise für schülerinnen und schüler liebe schülerin lieber schüler auf dieser seite stellen wir dir dein arbeitsheft vor die kapitel und das lösungsheft in den einzelnen kapiteln des arbeitshefts werden alle themen aus deinem mathematikunterricht behandelt wir haben versucht viele interessante und abwechslungsreiche aufgaben zusammenzustellen die dir beim lernen weiterhelfen werden die seiten des lösungshefts enthalten die arbeitsblätter nochmal verkleinert hier findest du alle lösungen zur selbstständigen kontrolle sie sind in grüner farbe eingetragen das lösungsheft lässt sich leicht aus der heftmitte herauslösen übungsblätter zu allen wichtigen bereichen findest du hier viele verschiedene übungen teil weise werden lösungen auf den arbeitsblättern vorgegeben um dir die auf gabenstellung zu verdeutlichen deine antworten schreibst du auf die vorgege benen linien oder in farbige kästchen an manchen aufgaben findest du nummern z.b falls du schwierigkeiten haben solltest für die gekennzeichnete aufgabe eine lösung zu finden kannst du den entsprechend nummerierten tipp am unteren seitenrand durchlesen und dann weiterarbeiten damit diese tipps nicht unbeabsichtigt gelesen werden können haben wir sie auf den kopf gestellt die symbole vor den aufgaben kennzeichnen unterschiedliche niveaustufen einfach mittel schwierig training damit du die kapitelinhalte wiederholen üben und dich konzentriert auf klassenarbeiten vorbereiten kannst wird jedes kapitel mit einem training abgeschlossen hier gibt es einfache aufgaben aber auch umfangreichere und komplexere so lernst du auch schwierige aufgaben zu meistern nun kann es losgehen wir wünschen dir viel spaß und erfolg beim lösen der aufgaben dein autorenteam daten training werden pakete gewogen rangliste ohne die einheit kg paket wiegt kg das kg beträgt kg kg kg beträgt kg kg 2,55 kg beträgt kg kg kg der montessori-schule erhäufigkeiten in prozent der drei klassen der jahrgangsstufe 6b 1000 62,5 gibt die relative häufigkeit der gesamten jahrgangsstufe an ​​ ​​ ​​ ​​ klasse mädchen jungen anzahl 6a 6b 6c ob die aussage wahr oder falsch ist wahr falsch sind immer gleich viele werte größer und kleiner als der mittelwert und der mittelwert können in einer datenreihe identisch sein ist immer größer als das minimum einer datenreihe falsche aussage aus teilaufgabe ein gegenbeispiel mit einer datenreihe an mittelwert und sind kleiner und sind größer zentralwert ist aber minimum ist ebenfalls woche im urlaub ihre freundin pia nur tage beide mädchen notieren wie viele stunden sie verbracht haben anschließend berechnen sie jeweils den mittelwert und kommen dabei wert leider ist ein eintrag in pias tabelle unleserlich bestimme diesen di mi do fr sa so pias urlaub tag fr sa so stunden des gesamten urlaubs in pias tabelle ist hier benötigst du zunächst die gesamtzahl aller schüler aus den klassen 6a 6b und 6c

grundwissen sichern | daten 1  die schüler der klasse 6a wurden nach ihren lieblingsballspielen befragt gib die häufigkeiten an und ergänze die strichliste am beliebtesten von den vier ballspielen ist fußball mit dem maximum der abgegebenen stimmen nämlich das minimum liegt bei stimmen und die spannweite bei stimmen fußball handball volleyball basketball  ii  ii iii iii 2  julia hat ihre mitschüler gefragt ob sie in den ferien am meer in den bergen oder woanders gewesen sind sie hat die antworten notiert erstelle eine strichliste schreibe die häufigkeiten darunter und zeichne ein balkendiagramm meer berge woanders iiii iiii i iiii iiii iiii 3  bei den kindern der jahrgangsstufe wurde eine umfrage zu der anzahl der geschwister gemacht kinder hatten nur einen bruder oder eine schwester kinder hatten zwei geschwister kinder hatten drei geschwister und kinder hatten sogar vier oder mehr geschwister von den befragten waren einzelkinder übertrage die angaben in die tabelle beschrifte das kreisdiagramm passend mit der anzahl der geschwister und vervollständige das streifendiagramm anzahl der geschwister oder mehr geschwister anzahl der familien 4  bei einer befragung unter kindern der klasse nach ihrem monatlichen taschengeld gab es folgende ergebnisse erstelle aus der obigen urliste eine rangliste der geldbeträge 12  ; 14  ; 14  ; 14  ; 14  ; 15  ; 15  ; 15  ;  16  ; 17  ; 19  ; 20  ; 20  ; 21  gib die kennwerte der datenerhebung an das minimum ist das maximum beträgt und die spannweite stelle das ergebnis der umfrage rechts als säulendiagramm dar

grundwissen sichern | rechnen mit natürlichen zahlen 6  berechne geschickt durch vertauschen der summanden bzw der faktoren gib dabei einen zwischenschritt an 123 + 37) + 269 56 + 44) + (77 + 23 5  20)  37 25  4)  (16  5 160 + 269 = 429 100 + 100 = 200 100  37 = 3700 100  80 = 8000 5  schreibe zunächst als potenz und berechne im kopf  = 8  = 27  = 32  = 121  = 125  = 10 000 1  fülle die lücken 3  setze das richtige rechenzeichen ein schreibe unter die aufgabe den zugehörenden begriff produkt summe quotient differenz produkt summe differenz quotient 4  berechne die fehlenden zahlen nutze den rechenplatz für schriftliche additionen 89å 6å2 2112 9å å26 ååå 54å     1 1     1  1     1 1 1099 1339 3054 2  rechne schriftlich 2982 6120 7  ordne die ergebnisse den rechenaufgaben zu rechne rechts ein überschlag kann dir helfen 8 + 7  24 – 24 : 4 = 8 + 168 – 6 = 170 8 + 7  24 – 24) : 4  = (8 + 168 – 24) : 4  = 152 : 4 = 38 8 + (7  24 – 24) : 4 = 8 + (168 – 24) : 4  = 8 + 144 : 4 = 8 + 36 = 44 8 + 7)  24 – 24 : 4 = 15  24 – 6   = 360 – 6 = 354

grundwissen sichern | geometrie. vierecke 1  welche der geraden sind senkrecht zueinander welche sind parallel schreibe mit den zeichen und a   d a   b c   d b   c a   c b   d 2  zeichne durch und jeweils eine parallele und eine senkrechte zur geraden 5  trage die punkte in das koordinatensystem ein und ergänze die figur zu einem rechteck und 6  trage die punkte in das koordinatensystem ein und ergänze die figur zu einem symmetrischen trapez und 3  schreibe die koordinaten der eckpunkte der figuren auf um welche besonderen vierecke handelt es sich quadrat und parallelogramm 4  zeichne alle symmetrieachsen der figuren ein

grundwissen sichern | rechnen mit größen 1  fülle die lücken aus km 4500 8300 kg min min ct 9807 ct kg 2017 min 2  ordne die geldbeträge 1,40 ct 2,40 ct 1,24 1,24  1,40  2   4 ct 2   10 ct 2,40  444 ct = 4,44  3  berechne cm 52 cm cm dm 83 cm cm cm 10 cm cm 27 cm 6  tim fährt morgens mit dem bus zur schule der bus fährt um 7:21 uhr ab tim braucht für den weg zur bushaltestelle minuten also sollte er spätestens um 7:13 uhr das haus verlassen der bus fährt minuten bis zur schule wo er planmäßig um 7:37 uhr ankommt bis zum unterrichtsbeginn um 7:55 uhr bleiben tim noch minuten an den meisten tagen kann er den bus zurück um 13:30 uhr nehmen er kommt dann gegen 13:54 uhr wieder zu hause an 4  schreibe ohne komma kg 2400 g 1,345 km 1345 m 240 cm 30 min 5  schreibe mit komma 0,93 km cm 0,15 m = 1,5 dm 2309 kg 2,309 t min 0,25 h 7  ein maßstab gibt das maß der verkleinerung oder vergrößerung an ein maßstab bedeutet dass eine strecke auf der abbildung 100-mal kleiner abgebildet ist als in der wirklichkeit zeichne die beiden rolltore der feuerwehr im maßstab eines der tore ist hoch und breit die kleine tür ist hoch und breit der abstand der beiden tore beträgt freiwillige feuerwehr 744366_k0_6_2 streiche die falschen worte durch müsste man das rolltor im maßstab zeichnen wäre das bild größer/kleiner als im maßstab im maßstab würde das bild noch/nicht mehr auf ein a4-blatt passen

grundwissen sichern |  kreis und winkel 1  übertrage die figur nach rechts miss vorher die durchmesser und radien der kreise 1,4 cm 2,8 cm 2  miss die größe der winkel und ergänze die winkelart spitzer rechter stumpfer gestreckter überstumpfer winkel ein vollwinkel misst spitzer stumpfer gestreckter überstumpfer rechter 3  miss die beiden winkel an der winkelscheibe zeichne daneben jeweils eine winkelscheibe mit dem vorgegebenen winkel gib auch jeweils den zweiten winkel an 4  benenne die dreiecke mit den begriffen auf den kärtchen miss auch sämtliche winkel der dreiecke und beschrifte sie 90° spitzwinklig stumpfwinklig rechtwinklig

grundwissen sichern | flächen mit der platzierung des ökologischen fußabdrucks von berlin im foyer des abgeordnetenhauses machten die agenda-akteure parlamentarier darauf aufmerksam dass die stadt jeder von uns ,auf zu großem fuß’ und damit auch auf kosten anderer lebt wir heute auf kosten der nächsten generation die reichen länder auf kosten der armen insgesamt beansprucht die weltbevölkerung 2,5-mal mehr als die erde dauerhaft zu bieten hat berlinagenda.de meine schätzung ist 10 bis 30 1000 bis 3000 dm mein eigener fuß ist schätz ungsweise 1 bis 3 dm groß also ist der fußabdruck auf dem bild ungefähr 1000 bis 3000 -mal so groß wie mein eigener fußabdruck 6  schätze wie groß der fußabdruck auf dem bild ungefähr ist benutze dabei die quadratischen bodenfliesen als hilfe 1  wandle in die angegebene flächeneinheit um dm 2300 cm ha 3000 ha cm mm 5  berechne den flächeninhalt der nebenstehenden figur a  = 11 kästchen   = 11 cm 4  ordne die abgebildeten flächen den richtigen größenangaben zu menschliches ohr ohr eines afrikanischen elefanten ziffernblatt von big ben nano-sim-karte 3850 dm mm cm 2  wandle in die nächstgrößere flächeneinheit um streiche zunächst die falsche einheit am ende durch dm /cm 1500 a/ha mm cm /dm cm 0,01 dm /m 3  berechne den flächeninhalt und den umfang des rechtecks das rechts ab gebildet ist a = 2 cm  3 cm = 6 cm u = 2  (2 cm + 3 cm) = 2  5 cm = 10 cm 2 cm 3 cm

grundwissen sichern | brüche 1  gib an welcher bruchteil dargestellt ist 2  färbe den angegebenen bruchteil 6  schreibe als bruch cm        cm       0,472 km    1000    km 0,23       mm       mm 0,12       0,034 km    1000    km        3  färbe den angegebenen bruchteil 4  schreibe ohne brüche dm cm min min cm km min min cm 5  schreibe als dezimalbruch cm cm kg 0,25 kg 1000 km 0,123 km 0,17 cm cm kg 0,75 kg 1000 km 0,045 km 0,07

teilbarkeit und brüche teiler und vielfache 1  notiere zuerst die produkte in einer liste schreibe dann die teilermenge auf 1  30 1  105 1  54 1  42 2  3  35 2  27 2  21 3  10 5  21 3  18 3  14 5  6 7  15 6  9 6  7  1; 2; 3; 5; 6;   1; 3; 5; 7; 15; 21  1; 2; 3; 6; 9; 18  1; 2; 3; 6; 7; 14 10; 15; 30 35; 105 27; 54 21; 42 markiere nun in einer farbe die gemeinsamen teiler von und und in einer anderen die von und 3  zum 50-jährigen jubiläum soll der mal große sportplatz mit möglichst großen quadratischen planen in den farben des vereins abgedeckt werden in welcher größe müssen die planen angefertigt werden t   = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 56; 112} t   = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64} gemeinsame teiler: 1; 2; 4; 8; 16 antwort die planen haben eine größe von 16 m x 16 m man braucht dann  4  7 = 28 planen 5  bei einem kartenspiel können oder personen gleichzeitig spielen ohne dass beim verteilen ein rest entsteht wie viele karten müssen mindestens vorhanden sein alle zahlen, die durch 8 teilbar sind, sind auch durch 2 und 4 teilbar. zahlen, die durch 6 teilbar sind sind auch durch 3 teilbar.  5  120;  6  120;  8  120 es müssen mindestens karten im spiel sein 4  überprüfe die richtigkeit streiche fehler durch und berichtige falls nötig {27 …} {14 …} {17 …} {1 40} {1 18} {1 36} {2 48} {19 …} 2  notiere jeweils die vielfachen kleiner als markiere dann die gemeinsamen vielfachen 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; … 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98 ; … 15; 30; 45; 60; 75; 90 ; … 20; 40; 60; 80 ; … 18; 36; 54; 72; 90 ; … 16; 32; 48; 64; 80; 96 ; … 24; 48; 72; 96 ; … 24; 48; 72; 96 ; …

teilbarkeit und brüche endziffernregel. quersummenregel 1  notiere jeweils die ersten fünf zahlen zwischen und die durch teilbar sind 12; 14; 16; 18; 20 teilbar sind 12; 15; 18; 21; 24 teilbar sind 15; 20; 25; 30; 35 teilbar sind 20; 30; 40 2  kreuze an teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch 3  bestimme die quersumme und kreuze an quersumme teilbar durch 3 + 8 + 7 = 18 1434 1 + 4 + 3 + 4 = 12 2637 2 + 6 + 3 + 7 = 18 1 + 3 + 2 + 4 + 5 = 15 4 + 3 + 7 + 4 + 8 = 26 5 + 3 + 8 + 4 + 6 + 7 = 33 4  setze jeweils in die lücken ziffern ein sodass die entstehende zahl durch die vorne stehende zahl teilbar ist gesucht ist zum einen die kleinstmögliche zahl zum anderen die größtmögliche zahl teilbar durch kleinste zahl größte zahl 5  male alle bereiche die durch oder teilbar sind mit buntstift aus benutze zwei unterschiedliche farben 6  markiere alle zahlen die durch oder teilbar sind ordnest du diese zahlen nach ihrer größe ergeben die angehängten buchstaben das lösungswort lösungswort

teilbarkeit und brüche primzahlen 6  kreuze an ob die behauptung wahr oder falsch ist gib bei falschen behauptungen ein gegenbeispiel an behauptung gegenbeispiel die ist keine primzahl da sie nur einen teiler hat primzahlen sind immer ungerade da sie sonst den teiler hätten es gibt keine primzahlen deren differenz ist 2; 3 zwischen und gibt es genau primzahlen multipliziert man zwei primzahlen und addiert erhält man wieder eine primzahl 5  7 + 1 = 36 4  betrachte die zahlen streiche eine ziffer sodass die neue zahl eine primzahl ist 3  zerlege die zahl schrittweise in primfaktoren 2  32  64 = 2  2  16  64 = 2  2  2  8  64 = 2  2  2  2  4  64 = 2  2  2  2  2  2 2  24  48 = 2  2 12  ·  48 = 2  2  2  6  48 = 2  2  2  2  3 2  42  84 = 2  2  21  84 = 2  2  3  7 2  210  420 = 2 3  70  ·  420 = 2  3  7  10  420 = 2  2  3  5  7 1  überprüfe die zahl die zahl ist nicht durch teilbar weil die endziffer eine ist ist kein teiler der zahl da die quersumme ist ist kein teiler der zahl da schon kein teiler der zahl ist die zahl ist nicht durch teilbar weil die endziffer eine ist ist kein teiler der zahl da bereits kein teiler der zahl ist die zahl ist nicht durch teilbar da rest ist da größer als ist ist die zahl eine primzahl prüfe ob die zahl eine primzahl ist kreuze an primzahl 2  zerlege in primfaktoren wie im beispiel 744366_k1_12_1 744366_k1_12_2 744366_k1_12_3 744366_k1_12_4 5  markiere jeweils die karte mit einer zahl und die karte mit ihrer primfaktorzerlegung in derselben farbe

teilbarkeit und brüche brüche 1  welcher bruchteil ist dargestellt 2  markiere den angegebenen bruchteil farbig 8  welcher bruchteil ist blau eingefärbt und welcher ist weiß 7  die darstellung zeigt nur den angegebenen teil der figur ergänze die figur zu ihrer ursprünglichen größe 3  markiere den angegebenen bruchteil farbig 4  gib den farbig markierten bruchteil an 5  färbe in der figur grün hellgrün und grau       =       der figur sind weiß 6  streiche die figuren durch bei denen der bruchteil falsch dargestellt wurde

teilbarkeit und brüche brüche am zahlenstrahl 3  ordne jeder teilaufgabe einen zahlenstrahl so zu dass die brüche leicht einzuzeichnen sind markiere die brüche am gewählten zahlenstrahl und notiere den buchstaben es ergibt sich ein lösungswort viertel und achtel und drittel und halbe und sechzehntel und 5  notiere die markierten brüche 4  notiere die markierten brüche 6  stelle die angegebenen brüche auf der zahlengeraden dar 1  aus wie vielen abschnitten besteht die teilung der schreibe die brüche an die pfeile abschnitte abschnitte abschnitte 2  markiere die brüche am zahlenstrahl 7  ordne die brüche auf den kärtchen der entsprechenden stelle auf der zahlengeraden zu

teilbarkeit und brüche erweitern und kürzen 1  erweitere zeichnerisch den dargestellten bruch mit der angegebenen zahl und trage die neuen brüche ein      erweitert mit ist erweitert mit ist erweitert mit ist 2  mit welcher zahl wurde hier erweitert 3  mit welcher zahl wurde gekürzt 4  gib den gefärbten bruchteil an kürze anschließend blau hellblau grau gekürzt gekürzt gekürzt 5  fülle die lücken so dass die brüche den gleichen wert haben 6  kürze vollständig        =             =                 =             =            =      =      8  welche brüche lassen sich nicht kürzen die buchstaben ergeben ein lösungswort 7  hier wurden fehler beim erweitern bzw kürzen gemacht korrigiere jeweils den bruch rechts vom gleichheitszeichen       =             =              =             =                     

teilbarkeit und brüche brüche vergleichen und ordnen 1  setze in die lücke ein oder 3  bestimme in jedem bild den anteil der dunkelblauen hellblauen und weißen gummihäschen ordne dann die drei brüche nach ihrer größe dunkelblau hellblau weiß dunkelblau hellblau weiß dunkelblau hellblau weiß 5  mache gleichnamig und setze oder ein und und und und und und 6  setze die gegebenen brüche an die passende stelle                                    4  notiere zuerst die beiden farbig dargestellten bruchteile und erweitere sie dann auf einen gleichen nenner vergleiche anschließend die gleichnamigen brüche und setze das zeichen oder ein 2  setze eine passende zahl ein oder: 1; 2; 3 oder: 7; 8; 9; 10 7  welcher bruch liegt in der mitte zwischen den beiden gegebenen brüchen

teilbarkeit und brüche brüche und größen 1  berechne wie im beispiel von 18 m : 3 12 m · 2 6 m von kg 60 kg : 5 36 kg · 3 12 kg von 42  : 6 35  · 5 7  von 56 l : 7 16 l · 2 8 l von 65 t : 13 35 t · 7 5 t von min 54 min : 9 24 min · 4 6 min 3  berechne wie im beispiel wandle in eine kleinere einheit um von      von 60 min 48 min von km       von 1000 m 875 m von       von 100 dm 65 dm von       von 1000 kg 250 kg von tag       von 24 h 15 h von       von 100 cm 46 cm 4  gib den anteil als gekürzten bruch an von    180  240   =       von    44 l 110 l    =       =       von    84 m 120 m    =       =       =        kg von kg    250 kg 400 kg    =       =       5  in der sprache tauchen häufig brüche auf ordne die angaben den sätzen zu das wasser ist nur einen halben meter tief       von 100 cm = 50 cm wir haben kinder in der klasse die hälfte sind jungen       von 28 = 14 kinder wir hatten einen halben dezimeter hoch das wasser im keller stehen       von 10 cm = 5 cm in der mannschaft spie len kinder ein drittel ist jahre alt       von 15 = 5 kinder von kg kirschen waren ein drittel schlecht       von 3 kg = 1 kg bitte ein halbes kilogramm hackfleisch       von 1000 g = 500 g kg kinder kinder cm cm 2  berechne die fehlenden größen von 40  500 kg 110 l 810 m von 120  1500 kg 330 l 2430 m von 64  800 kg 176 l 1296 m von 100  1250 kg 275 l 2025 m 6  zu fuß muss mara von km laufen um ihre freundin zu besuchen für die strecke benötigt sie von min wenn sie sich beeilt schafft sie die strecke auch in von min

teilbarkeit und brüche training 4  färbe den angegebenen bruchteil 8  erweitere auf die angegebenen nenner 9  kürze jeweils mit den angegebenen zahlen                                                                                                 1  schreibe alle teiler der angegebenen zahlen auf 1; 2; 3; 6; 9; 18 1; 2; 4; 7; 14; 28 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60 2  gib die vielfachen zwischen und an von 54; 63; 72; 81; 90; 99 von 55; 66; 77; 88; 99 von 56; 84 von 3  welcher bruchteil ist dargestellt 5  notiere die am zahlenstrahl markierten brüche =       =       = 1       6  markiere folgende brüche am zahlenstrahl 7  berechne die bruchteile der größen von kg 10 kg : 5 = 2 kg  3  2 kg = 6 kg von km 24 : 8 = 3  5  3 km = 15 km von 21 l : 3 = 7 l  2  7 l = 14 l von dm 91 : 7 = 13  2  13 dm = 26 dm 10  kreuze an teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch 11  untersuche die zahlen auf die teilbarkeit durch und

teilbarkeit und brüche training 14  fülle die lücken 15  welche brüche haben den gleichen wert kreuze an 19  löse das kreuzzahlrätsel pro kästchen eine ziffer waagerecht vielfaches von senkrecht teiler von teiler von vielfaches von teiler von teiler von teiler von vielfaches von 20  auf bild ist mit der anteil der dunkelblauen gummihäschen geringer als auf bild mit der anteil der hellblauen gummihäschen ist mit auf bild größer der anteil der weißen gummi häschen ist auf bild mit geringer 12  nur eine primfaktorzerlegung ist korrekt markiere die fehler und korrigiere 13  notiere den bruchteil in einer kleineren einheit von von von dm von min       von 100 ct = 60 ct      von 1000 kg = 800 kg        von 10 cm = 3 cm        von 60 s = 25 s 16  kürze die brüche so weit wie möglich       =              =              =       17  welche brüche sind größer welche kleiner als ein halbes setze in die lücke ein oder 18  setze eine passende zahl ein

rechnen mit brüchen addieren und subtrahieren von brüchen 1  notiere die dargestellte additionsaufgabe mit ergebnis        +        =               +       =              +        =             +       =       2  notiere die passende subtraktionsaufgabe und kürze das ergebnis        –        =         =             –       =       =             –       =       =             –       =      =       3  berechne kürze wenn möglich und schreibe als gemischte zahl             = 1              =             =       = 1                   =       = 1             = 2             = 1              = 1       spanische insel im atlantischen ozean 4  berechne mache die brüche dafür zuerst gleichnamig

rechnen mit brüchen addieren und subtrahieren von brüchen 5  berechne und wandle das ergebnis wenn möglich in eine gemischte zahl um wenn du hinter jedem ergebnis den lösungsbuchstaben notierst ergeben sich von oben nach unten gelesen zwei hauptstädte        +        =              +        =              –        =               –        =              +       =       =       = 1             –        =              +       =       = 1             –       =              –        =             +       =       = 1             –       =       –       =       =             +       =        +        =              =              =       8  auf einem vereinsfest sind an verschiedenen ständen pizzastücke übrig geblieben welcher anteil einer pizza ist an jedem stand noch übrig stand stand stand welcher stand hat die meiste pizza übrig stand 2 welcher die wenigste stand 1 wie viel pizza hat stand mehr verkauft als stand stand 3 hat       =       pizza mehr verkauft        +        =       +       =        +         =        =           +       =       +       =       =             =           +       =       +        =             =       6  markiere die richtigen und falschen ergebnisse und berechne diese richtig       +        =             –        =              –       =              +        =       lösungswort für die korrigierten lösungen oslo 7  ergänze die rechenschlange notiere die brüche vollständig gekürzt       –  +   

rechnen mit brüchen vervielfachen und teilen von brüchen 2  berechne und kürze wenn möglich schreibe das ergebnis als gemischte zahl       = 4             =       = 1             = 1             = 2              = 2             = 4            = 6             =       = 1       lösungswort 5  vervollständige die rechenschlange kürze wenn möglich 6  marie hat ihre drei besten freundinnen zum pizza-essen eingeladen marie hat vier pizzas gebacken während sie ihre freundinnen begrüßt hat ihr kleiner bruder schon eine halbe pizza gegessen für jedes mädchen bleibt aber immerhin noch einer pizza übrig 1  notiere unter jeder abbildung die passende aufgabe 3        =        2        =      4        =      =       3  veranschauliche die division in der zeichnung färbe den anteil den du als lösung erhältst    6 : 3  =          7  2    =         oder  =       : 2 =       : 2 =        4 –       = 3       =             : 4 =       4  berechne im kopf und verbinde jede aufgabe mit ihrer lösung

rechnen mit brüchen multiplizieren von brüchen 1  veranschauliche die aufgabe und ergänze das ergebnis von von von dritteln zwei drittel nehmen 3  multipliziere nebeneinanderstehende brüche im kopf und du erhältst den darüber stehenden bruch 5  die bankräuber ede fred jack und charlie möchten ihre beute aufteilen charlie als kopf der bande erhält der beute       von 3       kg ist        3       kg =              kg =       kg = 1      kg der restliche anteil von wird an die drei anderen ganoven verteilt jeder erhält der beute das sind kg kg pro kopf 2  berechne kürze vor dem ausrechnen 5  4 8  3    =      7  8 8  9    =         6  4 7  9    =           1  9 12  5    =           3  8 4  15    =          10  6 9  15    =         7  16 8  21    =          35  27 36  49    =       lösungswort 4  markiere den fehler und rechne darunter richtig             =      3        =    3  2    =      = 1         3  7 4  9    =       =      6  in des großen gartens pflanzt familie peters gemüse an von dieser fläche nutzt sie für möhren der anteil der möhren am ganzen garten beträgt        das sind              =               von 240 = 240         = 5 kg reines gold

rechnen mit brüchen dividieren von brüchen 2  schreibe und rechne wie im beispiel man dividiert einen bruch durch einen bruch, indem man den  ersten bruch mit dem  kehrbruch  des zweiten bruches  multipliziert 1  wie viele der abgebildeten stücke erhält man aus der halben melone wie viele gläser können mit dem wein in der karaffe gefüllt werden melone melone 744366_k2_24_1 744366_k2_24_2       :       =               =       = 2       1       :       =       :       =              =       = 12 man erhält 2       stücke es können gläser gefüllt werden 3  kürze während der rechnung wie im beispiel und gib das ergebnis als vollständig gekürzten bruch an    8  3 9  2    =       =  1          16  35 49  24    =          42  63 45  14    =       = 4          18  48 42  27    =        4  ein viertel aller schüler der klasse 6a spielt gerne fußball das sind schüler also hat die klasse insgesamt schüler ·       :       nach der gesamtstrecke machen wir endlich eine pause immerhin sind wir schon km gewandert insgesamt ist unser rundweg km lang ·       :      

rechnen mit brüchen punkt vor strich. klammern 3  fülle den rechenbaum mit gekürzten brüchen aus notiere den rechenausdruck sind klammern nötig                                              –                   +                      +        :       1  berechne notiere auch das zwischenergebnis       +       1                              –             :       1           +                                 +        1             –       4       7 :       8       c)     :       =    12  7 14  4    =        f)                =        i)       +       =       +       =       d)       :       =              =       = 1        g)        +        =       +        =        =       = 1        i)        :       =              =       = 8       f)       +       =       +       =       =         h)        = 4       4  fülle die tabelle aus setze klammern nur dann wenn es nötig ist aufgabe rechenausdruck zwischenschritt ergebnis bilde die summe aus und multipliziere dann mit          +                =                     bilde den quotienten aus und subtrahiere davon       :       –       =              –       =       –       =       –             dividiere die differenz aus und durch          –          :       =          –          ·       =        ·       =             addiere die summe aus und zum produkt aus und              +       +       =       +       +       =       2  je zwei aufgaben haben dasselbe ergebnis färbe diese kärtchen in einer farbe           –    =                    =     =          –   =   –   =                      –        =             –              =       –       =       –       =        =             –          +          =        –        =       12           –          = 12        =        = 1      +        +     =        +    =    = 1       +                  =             =     =      

rechnen mit brüchen training 4  ergänze 1  notiere die passende additionsaufgabe stelle das ergebnis zeichnerisch dar 2  berechne notiere am ende den zugehörigen buchstaben und du erfährst toms lieblingsstadt      +       =             –       =              +       =            –       =              +        =        =             –        =        =               +        =              –       =       3  vervollständige das rechennetz kürze das ergebnis vollständig              =        =                    =        =                   =       =                    =       =                   =                     =                    =                    =                    =       =                    =        =                    =        =                   =                    =       =                      =                    =                     =       =                     =                     =       5  im zauberquadrat ergeben die drei in einer linie liegenden zahlen senkrecht waagrecht oder diagonal immer dieselbe summe       +        +        =        +        +        =       =             –       –       =       –        –        =       =             –       =       –        =        =              –       –        =        =             –       =       –        =                   –       =        –        =        =                                      magische zahl       =      

rechnen mit brüchen training 6  berechne die lösungen befinden sich auf den kärtchen       +       =       +       =             +              =       +       =       +       =             +       =        +        =                +         –       = 1 –       =       8  laut einer umfrage in der klasse 6b haben der kinder die lieblingsfarbe rot mag am liebsten blau und der befragten gab gelb als lieblingsfarbe an die restlichen kinder nannten sonstige farben berechne den anteil der kinder die sonstige farben nannten 1 –         +       +         = 1 –          +        +          = 1 –        =        =       wie viele schüler hat die klasse 6b vermutlich 24 kinder färbe die entsprechenden teile im kreisdiagramm 12 sind zu wenig, 36 zu viel 9  verbinde passende karten und berechne bilde die summe aus und und dividiere durch die differenz aus und         +          :         –          =               = 2 dividiere das produkt aus und durch die summe von und        –                 +          =          =   multipliziere die differenz von und mit der summe aus und     :        +           =          =   7  familie gruber gibt monatlich ihres einkommens für die miete aus vom rest verwendet sie die hälfte für nahrungsmittel und für kleidung veranschauliche die verteilung des einkommens im rechteck berechne die anteile am einkommen für nahrungsmittel rest 1 –       =       nahrungsmittel              =        kleidung              =       bei 2500 einkommen erhält man miete 1000 nahrungmittel kleidung 10  wähle pro zähler und nenner nur kärtchen aus für jeden bruch gibt es somit möglichkeiten insgesamt kann man verschiedene aufgaben bilden notiere nur aufgaben zu den gegebenen lösungen              =         =                    =       =                    =       =                     =                    =       =                    =      

1  korrigiere die netze so dass daraus ein würfel oder ein quader gefaltet werden kann 3  vervollständige die netze so dass das netz eines würfels oder eines quaders entsteht die eingezeichneten flächen können in unterschiedlichen positionen ( ,  ,  ,  ) gezeichnet werden 4  der quader ist in einen farbtopf getunkt worden übertrage die eckpunkte und in das netz zeichne auch den nicht sichtbaren eckpunkt ein zeichne an den betroffenen seitenflächen die farbe ein 2  ein würfel wird aufgeschnitten durch auffaltung entsteht ein würfelnetz markiere die reihenfolge in der die bilder aufgenommen wurden färbe die sichtbaren flächen des würfels auf den einzelnen bildern körper netz von quader und würfel

körper schrägbilder 3  pascal hat einen würfel und einen quader als schrägbild gezeichnet leider hat er dabei nicht alles beachtet finde die fehler und verbessere sie indem du den körper noch einmal zeichnest würfel mit der kantenlänge von cm quader mit der breite von cm höhe von cm und einer länge von cm 1  ergänze zum schrägbild eines quaders notiere die kantenlängen des quaders a = 2 cm,  b = 2 cm,   a = 4 cm,  b = 3 cm a = c = 2,5 cm,  b = 6 cm c = 2 cm c = 1,5 cm 2  zeichne das schrägbild eines quaders mit den seitenlängen cm cm und cm aus drei verschiedenen perspektiven jedes mal soll eine andere fläche als vorderfläche gezeichnet werden

körper grundriss. aufriss 1  das würfelgebäude wird aus verschiedenen richtungen betrachtet ordne zu grundriss aufriss seitenansicht von rechts seite rechts oder seitenansicht von links seite links zeichne die fehlende ansicht grundriss seite rechts aufriss seite links grundriss seite rechts aufriss seite links seite rechts aufriss seite links grundriss 2  jochen hat drei gleich große streichholzschachteln auf kariertes papier gelegt du kannst die situation gut mit eigenen schachteln nachstellen entscheide welche ansicht in welchem bild gezeigt wird grundriss seitenansicht von rechts oder links oder aufriss 744366_k3_030_04 seitenansicht von rechts grundriss aufriss seitenansicht von links 3  zeichne von dem würfelgebäude die geforderten ansichten würfelgebäude grundriss aufriss seitenansicht von links

körper prisma 1  kreuze an welche eigenschaften zutreffen der mantel besteht aus rechtecken grundund deckfläche sind von gleicher größe grundund deckfläche sind von gleicher form der körper ist ein prisma 4  vervollständige die angefangenen schrägbilder der prismen die grundfläche und eine kante der seitenfläche wurden bereits gezeichnet 2  zähle bei den genannten figuren aus aufgabe jeweils die ecken kanten und flächen und fülle die tabelle aus trage in die letzte zeile die summe der ecken und flächen ein figur figur figur figur figur figur figur figur figur ecken flächen kanten ecken flächen was fällt dir auf zum beispiel: die summe der ecken und flächen ist um 2 größer als die anzahl der kanten die prismen b, f, h und i und die figuren e und j haben die gleiche anzahl ecken, kanten und flächen 3  schneidet man das rechts abgebildete regelmäßige dreiseitige prisma an den kanten auf so entsteht das netz des prismas von den zehn verkleinert gezeichneten möglichkeiten sind nicht alle richtig kreuze an welche netze das prisma ergeben

körper pyramide 1  ordne richtig zu dreieckpyramide rechteckpyramide fünfeckpyramide und sechseckpyramide markiere die spitzen mit dem buchstaben rechteckpyramide fünfeckpyramide sechseckpyramide dreieckpyramide hinweis: bei der dreieckpyramide kann jede ecke als spitze angesehen werden 3  zeichne das netz der pyramide mit quadratischer grundfläche eine seitenfläche ist bereits gezeichnet zeichne das schrägbild der pyramide die höhe der pyramide beträgt cm 4  vervollständige das netz der sechseckpyramide entnehme die erforderlichen maße dem schrägbild benutze einen zirkel cm cm 2  aus welchen netzen kannst du eine pyramide falten kreuze an male bei den pyramidennetzen die grundfläche aus jede fläche ist als  grundfläche möglich

körper zylinder. kegel. kugel 1  trage die begriffe in die tabelle ein plakatsäule eishörnchen tennisball seifenblase pralinenschachtel trichter oberer teil globus spielwürfel tipi puck reckstange murmel spitze eines nagels zylinder kegel kugel pyramide prisma plakatsäule eishörnchen tennisball tipi pralinenschachtel reckstange trichter seifenblase spitze eines nagels spielwürfel puck spitze eines nagels globus murmel je nach konstruktion kann die spitze eines nagels ein kegel oder eine pyramide sein 2  beschrifte die figuren und kreuze in der tabelle an welche eigenschaften zutreffen kugel kegel sechsecksprisma würfel pyramide zylinder eigenschaft der körper hat eine kreisförmige grundfläche der körper hat eine spitze der körper hat keine ecken und kanten der körper hat eine kreisförmige grundund deckfläche der körper hat ein rechteck als mantel der körper ist ein prisma 3  kreuze diejenigen netze an die ein korrektes zylindernetz zeigen erläutere in stichworten welcher fehler bei den anderen netzen gemacht wurde kreise sind nicht  gleich groß ein kreis fehlt mantel kein rechteck 4  kreuze diejenigen netze an die ein korrektes kegelnetz zeigen erläutere in stichworten welcher fehler bei den anderen netzen gemacht wurde kreisradius zu groß kreisradius zu klein oder  mantelfläche  zu  klein oder  mantelfläche  zu  groß mantel kein kreisausschnitt

körper training 1  die kleine raupe kriechli bewegt sich auf den kanten des abgebildeten quaders färbe gleich lange kanten in einer farbe die raupe bewegt sich von nach rechts nach hinten nach oben nach vorne nach unten notiere die eckpunkte der reise und die länge die die raupe zurücklegt a –  b – c – g – f – b 3 cm +  5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm cm cm cm cm 3  betrachte die figuren um welche körper handelt es sich zeichne jeweils den aufriss und den grundriss figur quader zylinder kegel quadratpyramide trapezprisma schrägbild cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm aufriss grundriss 2  übertrage die färbung des körpers auf das netz die bereits gefärbte fläche ist der boden des körpers achte darauf dass die spitze der dreiecke in die richtige richtung weist

körper training 4  zu diesem körper soll ein kantenmodell gebaut werden zeichne die fehlenden stäbe dazu gib die anzahl der stäbe an stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm cm cm cm cm cm 6  aus welchen stücken kannst du einen zylinder basteln nur eine antwort ist richtig kreuze an aus und aus und aus und aus und aus und aus und 7  aus dem abgebildeten netz bastelt paul ein prisma welche seiten des netzes klebt paul zusammen wie viele kanten hat das prisma schreibe wie im beispiel     ad   mit     cd       gh   mit     hk       cg   mit     km       be   mit     ef       jl   mit    l       fj   mit     ln       ab   mit     mn   das prisma hat kanten 5  hier siehst du teile eines netzes rechts und schrägbildes eines körpers welcher körper abcdef ist hier abgebildet rechtwinkliges dreieckprisma vervollständige das netz des körpers zeichne das schrägbild beschrifte die eckpunkte des körpers und übertrage die buchstaben der ecken in das netz

dezimalzahlen dezimalschreibweise 2  welche drei karten gehören zusammen suche die entsprechenden karten und male sie in der gleichen farbe aus eine karte bleibt übrig schreibe in die leeren kärtchen zwei passende werte 3  fülle die lücken km 1 km 500 m 1500 m dm 2 dm 3 cm 23 cm 6,08 m cm 608 cm 2,002 m mm 2002 mm 1,005 km 1 km 5 m 1005 31,03 t 31 t 30 kg kg 4  verbinde die karten die den gleichen wert haben 1000 km 1000 cm mm dm 5  was passt zusammen verbinde immer zwei kärtchen mit dem passenden bild kg kg kg 0,75 0,01 kg 1000 kg 1  fülle die tabelle aus dezimalzahl stellenwerttafel bruch ganze dezimale 70,2 70 +      = 70      10,4 10       0,02 1000 91,909 91    1000 12,03 12    0,70 0,065 z. b. 0,2 0,125 hundertstel 1000 z. b.  tausendstel sieben zehntel ein achtel 0,500 die hälfte ein fünftel 0,25 acht zehntel

dezimalzahlen dezimalzahlen vergleichen und ordnen 5  schreibe alle passenden ziffern auf sodass die aussagen stimmen 8; 9 73,08 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 0,0034 0,0034 167,7 1; 2; 3; 4; 5; 6 6  bestimme jeweils die zahl die genau in der mitte liegt 45,5 47,5 49,5 24,12 24,125 24,13 1  lies die zahlen ab 0,14 0,17 0,19 3,07 3,08 7,23 7,24 3,07 3,073 3,077 7,235 7,237 7,24 3  vergleiche die dezimalzahlen setze das zeichen oder ein 0,04 0,03 0,65 0,065 0,61 0,007 0,007 123,05 12,305 9,006 9,050 3,782 3,699 77,008 76,999 67,989 67,9890 4  sortiere die zahlen der größe nach achte auf das vorgegebene zeichen 6,534 65,34 0,6534 0,26 2,61 0,08 0,27 0,6534 6,534   65,34 2,61 0,3   0,27   0,26   0,08 11,2 12,110 2,221 2,076 2,76 2,096 0,976 2,221 11,2   12,110 2,76 2,096   2,076   0,976 7  bei den olympischen spielen 2014 in sotschi haben die vier schnellsten rodlerinnen nach vier läufen die angegebenen zeiten geschafft erstelle die rangliste und streiche im folgenden satz das falsche wort land name zeit ger tatjana hüfner 3:20,907 usa erin hamlin 3:21,145 ger natalie geisenberger 3:19,768 can alex gough 3:21,578 der unterschied zwischen dem ersten und dem zweiten platz beträgt mehr weniger als eine sekunde rangliste rodeln frauen platz name land natalie geisenberger ger tatjana hüfner ger erin hamelin usa alex gough can 2  zahlenstrahl trage die zahlen auf den kärtchen am zahlenstrahl ein auf welche zahlen zeigen die pfeile

3  schreibe die dezimalzahl als bruch denke an das kürzen 0,25 =     =             =            =      0,55     =       0,125    1000  =            =         =      4,25    =      7,75    =      4  schreibe den bruch als dezimalzahl denke an das erweitern      =      = 0,2       = 0,5       = 0,6     = 0,75    1000  = 0,625     = 0,15    = 0,32     = 0,06    1000  = 0,005     = 1,75    = 2,25    = 6,75    1125 1000  = 1,125 5  welche zahlen sind gekennzeichnet gib als bruch und als dezimalzahl an           0,01    0,15                  0,25      0,35       1  schreibe als dezimalzahl 0,05 0,15 2009 1000 2,009 2  wandle den bruch durch eine division in eine dezimalzahl um 0,125 0,375 6  was passt zusammen kreuze die passende länge an dezimalzahlen brüche und dezimalzahlen cm dm 0,02 cm cm 0,025 km 2500 cm km 1000 km

3  gib den anteil der gefärbten fläche als bruch in prozent und als dezimalzahl an bruch prozent 15 % dezimalzahl 0,15 bruch prozent 25 % dezimalzahl 0,25 4  fülle die tabelle aus dezimalzahl 0,12 0,75 0,45 0,15 bruch                                  prozent 50 % 80 % 12 % 45 % 15 % 5  trage die zahlen so ein dass sich immer drei gleichwertige zahlen auf einem würfel befinden 0,13 0,84 0,51 0,17 0,72 0,96 0,99 0,64 0,25 0,44 0,13 1  schreibe als bruch       =              =             =             =       = 1          1000    =       66,7       2  wandle um in prozent 9 % 50 % 20 % 50 % 130 % 75 % 6  was ist mehr wandle in prozent um und setze dann das passende zeichen ein von        = 30 %       = 25 % jeder       = 50 %       = 80 % von von       = 6 %    1000    = 12,5 % dezimalzahlen dezimalzahlen, brüche und prozentangaben

dezimalzahlen training 5  beschrifte die pfeile mit dezimalzahlen markiere die angegebenen zahlen am zahlenstrahl 7,18 7,125 6  wandle in die angegebenen einheiten um benutze das komma 0,778 kg 0,534 km ct 2,80 kg 0,023 21,343 km ct 0,16 mg 0,035 457,4 cm 4,574 ct 12,76 1  suche die fehler und korrigiere 0,263 0,734 1000 0,263        +       +    1000    0,734        +       +    1000    2  vergleiche die zahlen setze oder ein 0,09 0,245 0,75 0,205 0,657 0,125 3  trage die zahlen auf dem zahlenstrahl ein 0,15 4  fülle die tabelle aus dezimalzahlen 0,24 0,25 0,75 0,12 0,125 bruch mit nenner                                    1000    gekürzter bruch                                prozent 40 % 50 % 24 % 25 % 75 % 12,5 % 7  färbe so dass die anteilsangaben stimmen gib den anteil auch in prozent an 8  in der klasse 6b sind von kindern linkshänder in der klasse 6c sind bei kindern linkshänder in der 6b sind linkshänder und in der 6c sind es 6 b:         =       = 12 % 6 c:         =       = 10 % beispiellösungen

rechnen mit dezimalzahlen addieren und subtrahieren 1  berechne im kopf 13,7 23,6 17,4 16,1 12,4 2  berechne schriftlich 4  suche zahlenpaare deren differenz oder summe eine natürliche zahl ist notiere die aufgaben mit der lösung beispiel 5,11 – 1,11 = 4 3,87 5,11 4,95 6,83 22,22 2,87 1,11 0,95 1,78 22,17 22,22 + 1,78 = 24 4,95 – 0,95 = 4 3,87 – 2,87 = 1 2,6 + 1,4 = 4 6,83 + 22,17 = 29 5  finde die fehler schreibe die rechnung dann korrekt daneben 6  herr holten notiert regelmäßig den stand der wasseruhr zu beginn jedes monats januar 1765,233 februar 1788,862 märz 1801,021 notiere den stand der wasseruhr im februar familie holten hat im januar 23 629 wasser verbraucht am märz hat er notiert dass die familie im februar einen verbrauch von hatte zeichne in die wasseruhr vom märz den stand der zeiger ein insgesamt hat familie holten im quartal 62,765 wasser verbraucht welchen stand zeigt die wasseruhr am april an 1827,998 3  wie viel fehlt hier noch bis verwende die kommaschreibweise 74,90 25,10  23,54 76,46  12,06 87,94  74,90   + 0,10  + 5  + 20  = 100  23,54  + 0,06   + 0,40     + 6   + 70   = 100  12,06   + 0,04   + 0,90     + 7  + 80   = 100 

rechnen mit dezimalzahlen multiplizieren und dividieren mit stufenzahlen 1  fülle die tabelle aus 1000 1000 7400 12,6 1,26 0,126 0,05 32,09 3,209 0,3209 0,03209 12,09 120,9 1209 12 090 5321,7 532,17 53,217 5,3217 0,0008 0,008 0,08 1258,9 125,89 12,589 1,2589 6  streiche die kärtchen mit den falschen einträgen eine zahl wird zuerst mit multipliziert und dann durch dividiert im ergebnis ist das komma also um stellen nach rechts links verschoben eine zahl wird durch 1000 dividiert und mit multipliziert im ergebnis wird das komma dadurch um stellen nach links verschoben 5  berechne nur die aufgabe mit dem größten ergebnis markiere die aufgabe mit dem kleinsten ergebnis mit auf der schreiblinie 0,98 34,4 0,657 65,7 0,98 34,4 1000 3440 65,7 0,98 34,4 6,57 65,7 4  wie heißt die zahl aufgabe gesuchte zahl der zehnte teil der zahl ist 3,2  10 = 32 der tausendste teil der zahl ist 567  1000 = 567 000 das hundertfache dieser zahl ist 4213 4213 : 100 = 42,13 das zehntausendfache dieser zahl ist 0,1 : 10 000 = 0,00001 3  fülle die lücke indem du die stufenzahl nimmst 6,79 · 100 0,03 · 100 11,11 : 100 0,1111 1,49 · 1000 0,099 : 10 0,0099 467,376 · 10 000 0,2345 · 100 23,45 1,29832 · 10 000 12983,2 23,01 · 100 000 2  setze im ergebnis das komma an die richtige stelle füge wenn nötig noch nullen hinzu 23,45 2 3 4 5 59,4 1000 5 9 4 00,0 456,9 4 5 6 9 36,89 3 6 8 9 0,00 78,8 7 8 8 00,0 98,7 9 8 7 0,01 1000 0,0000 , 0

rechnen mit dezimalzahlen multiplizieren 1  berechne im kopf 0,02 0,18 0,23 3  fülle die lücken 4  mache einen überschlag und trage den lösungsbuchstaben mit dem genauen ergebnis ein wenn du die kärtchen der größe nach sortierst erhältst du das lösungswort beginne mit dem größten ergebnis 4  10 = 40 39,2 10,5 3  10 = 30 31,5 5  14 = 70 68,6 10  2 = 20  19,2 6  5 = 30  27,5  16,8 17  3 = 51 50,4 5  10  10 = 500 524,7 lösungswort 39,2 50,4 13,8 31,5 19,2 68,6 27,5 524,7 1245,4 5  achtung hier haben sich einige fehler eingeschlichen finde und markiere die fehler löse die aufgaben daneben korrekt 6  das rad eines 24-zoll-kinderfahrrads hat einen durchmesser von 60,96 cm ein mountainbike mit zoll hat demnach einen durchmesser von 66,04 cm ein rennrad zoll hat einen raddurchmesser von 71,12 cm die größe des durchmessers von reifen für fahrräder und autos werden meistens in zoll angeben zoll entspricht dabei 2,54 cm 2  setze im ergebnis das komma an die richtige stelle 34,6 1,24 2,31 0,191 0,130 56,78

rechnen mit dezimalzahlen dividieren 1  dividiere im kopf finde die fehler und korrigiere wenn nötig 12,2 0,05 2  berechne schriftlich 3  dividiere schriftlich wandle dafür zunächst die dezimalzahlen um 28,5 8,976 0,12 74,8 · 10 · 10 6  berechne jeweils den flaschenpreis 4,98 5,88 wasser saft berechne den einzelflaschenpreis eine flasche wasser kostet 0,49 eine flasche saft kostet 0,83 7  wie lang sind die beiden kabel zwei verlängerungskabel sind zusammen lang ein kabel ist doppelt so lang wie das andere kabel ist lang kabel ist lang 4  berechne nur eine aufgabe bestimme mit diesem ergebnis die anderen im kopf 425,6 106,4 4,256 4= 1,064 4256,0 1064 369,36 123,12 0,36936 3= 0,12321 3693,6 1231,2 355,5 71,1 35,55 7,11 0,3555 0,0711 5  setze das komma an die richtige stelle im ergebnis 124,2 16,45 196,125 0,492 0,003 16,9756

rechnen mit dezimalzahlen verbindung der rechenarten 1  berechne achte auf die reihenfolge welche regel musst du anwenden kennzeichne mit punkt vor strich oder mit klammern zuerst 7,5 + 4,7 8,7 – 4,6 7 + 11,2 12,2 18,2 k/p 12,1 3,3 – 2,5 – 0,5 2+ (3  1,6 5 – 4,5) + 12,1 0,8 – 0,5 2 + 4,8 0,5 + 12,1 12,6 2  berechne möglichst vorteilhaft durch vertauschen setze wenn nötig klammern 12,6 87,7 23,9 12,9 13,2 12,6 + 3,4 + 2,5 + 3,5 87,7 – 4,7 + 23,9 – 1,9 12,9 – 7,5 – 2,4) + 13,2 16 + 6 83 + 22 3 + 13,2 16,2 3  berechne die gesuchten größen t-shirt 34,95 pullover 59,stück 1,50 schläger 62,90 schläger 49,95 hose 69,rock 45,90 3er-pack 5,25 5er-pack 8,25 tina kauft sich das t-shirt mit dem rock sie bezahlt mit einem 100-€-schein und bekommt 19,15 zurück der preisunterschied bei den beiden badmintonschlägern beträgt 12,95 für den gesparten betrag könnte man sich noch max bälle kaufen die günstigeren badmintonbälle kosten 0,10  weniger pro stück sie werden im er pack angeboten drei zum preis von zwei wenn du drei schweißbänder kaufst erhältst du sie zum preis vom zweien dann kostet ein schweißband nur noch 1,00 a)   34,95   + 45,90   = 80,85  100   – 80,85   = 19,15  c)   8,25   : 5 = 1,65  5,25   : 3 = 1,75  b)   62,90   – 49,95   = 12,95  2  5,25   = 10,50  d)  2  1,50   = 3,00  3,00   : 3 = 1,00 

rechnen mit dezimalzahlen training 2  sortiere vom kleinsten zum größten ergebnis du erhältst ein lösungswort 5,29 6,78 5 + 7 = 12 26,98 66,5 27 + 67 = 94 43,89 44 + 1 = 45 23,7 18,5 24 – 19 = 5 74,31 9,07 74 + 9 = 83 89,99 25,31 90 – 25 = 65 129,2 118,9 129 – 119 = 10 3  schreibe die zahlen untereinander und berechne 12,9 25,6 42,2 1,376 4,224 10,5 23,82 5,01 39,33 4  stimmt das ergebnis wenn nicht notiere das richtige ergebnis 2,497 1000 2497 0,98 f 98 11,1 0,111 2,497 24,97 f 249,7 1000 98,00 f 9800 11,1 1,11 2,497 24,97 980,0 11,1 1000 0,111 f 0,0111 6  berechne den rechenausdruck auf der startkarte suche die lösung auf einer weiteren karte und berechne diesen rechenausdruck fahre entsprechend fort in der richtigen reihenfolge ergibt sich ein lösungswort start  r 12,4  n 27,5 25,5 5  du hast folgende zahlenkarten je einmal zur verfügung setze die zahlen in die rechnungen ein sodass das ergebnis möglichst klein ist möglichst klein ist genau ist auch richtig:    15  4,6 = 69,0 1  streiche jeweils das falsche ergebnis durch und umkreise das richtige ergebnis 12,6 23,5 36,1 31,1 12,9 86,8 17,9 68,9 58,9 1000

rechnen mit dezimalzahlen training 7  welche ziffern gehören in die lücken vergiss nicht im ergebnis das komma zu setzen 8  überschlage das ergebnis berechne dann genau 55,3 7,75 56 : 7 = 8 9 : 3 = 3 10  stelle den rechenausdruck auf und berechne das ergebnis rechenausdruck ergebnis berechne das fünffache von 3,04 5  3,04 15,2 m wie groß ist das doppelte der zahl 42,06 42,06  2 84,12 berechne das 2,5-fache von 120  2,5 wie viel ist die hälfte von 95,40 95,40 : 2 47,70  11  setze die klammern so dass die rechnung stimmt 39,27 16,64 12,4 27,5 118,32 12  das jugendamt plant in den ferien ein zeltlager anzubieten es wird mit folgenden kosten gerechnet gesamtkosten für personen unterbringung 3412,75€ buskosten 4249,25€ bastelmaterial 835,53€ essen/getränke 3252,47€ a)  3412,75   + 4249,25   + 835,53   + 3252,47   = 11 750  b)  11 750   : 50 = 235  c)  11 750   – 750  ) = 11 000  11 000   : 40 = 275  die gesamtkosten belaufen sich auf insgesamt 11 750 wenn kinder mitfahren kostet die fahrt für jede person es melden sich nur kinder an die kosten verringern sich dadurch um jeder müsste dann bezahlen 9  wie viele blätter hat eine küchenrolle eine rolle küchentücher hat eine länge von 12,48 ein blatt hat eine länge von 0,26 eine rolle hat blätter 12,48 : 0,26 = 1248 : 26 = 48

terme und gleichungen terme mit variablen 3  suche mindestens drei lösungen für die variable ist eine deutsche stadt beispiel ist eine natürliche zahl und kleiner als x = berlin;  x = freiburg;  x = stuttgart beispiel:  a = 1;  a = 5;  a = 9 liegt zwischen und ist durch und teilbar beispiel:  b = 0,6;  b = 0,7;  b = 0,75 beispiel:  y = 12;  y = 24;  y = 36 1  schreibe den term auf und berechne dann von insgesamt schülern fehlen 25 – 4 = 21 die kosten von werden auf schüler umgelegt 175   : 25 = 7  schüler zahlen für den ausflug jeweils 25  6   = 150  von insgesamt schülern verlassen drei die klasse zu den sommerferien im neuen schuljahr kommen zwei neue hinzu 25 – 3 + 2 = 24 2  ordne folgende rechenausdrücke zu und erkläre wofür die variable steht am dienstag kostet die eintrittskarte ins kino nur die hälfte am fußballturnier der klassen nahmen dieses jahr mannschaften mehr teil x : 2; x steht für den normalen eintrittspreis x + 4; x steht für die anzahl im letzten jahr es fehlen zwei schüler die fahrkarte kostet dieses jahr das doppelte x – 2; x steht für die gesamtzahl 2  x; x steht für die kosten im letzten jahr 4  jeweils drei kärtchen passen zusammen fülle die lücken in den kärtchen markiere die jeweils zusammenpassenden kärtchen in einer farbe die summe aus einer zahl und drei das produkt aus einer zahl und drei die differenz aus drei und einer zahl der quotient aus einer zahl und drei drei um eine zahl vermindert eine zahl um drei vermehrt das dreifache einer zahl der dritte teil einer zahl 5  ordne jeder figur den rechenausdruck zur berechnung ihres umfangs zu schreibe unter die figur den rechenausdruck und ihren namen cm cm a + 9 + 2  5 4  a 5  b 2  a + 2  b trapez raute fünfeck drachen

terme und gleichungen terme aufstellen und berechnen 5  erstelle einen term für den umfang der figur es kommen nur die kantenlängen und vor berechne jeweils den wert des terms für cm und cm term 8  x + 4  y wert des terms 8 · 1,5 cm + 4 · 4 cm = 28 cm term 10  x + 3  y wert des terms 10 · 1,5 cm + 3 · 4 cm = 27 cm 4  ordne den rechenvorschriften jeweils den passenden term zu fülle dabei die lücken dividiere die differenz aus und durch bilde die differenz aus und dem quotienten aus und vermindere die summe von und um vermehre um den dritten teil von 10 + x 10 – x 3  peter möchte für seine modelleisenbahn eine neue lok und einige waggons kaufen die lok kostet ein waggon berechne die gesamtkosten wenn peter waggons kauft 112   + 4  24   = 112   + 96   = 208  erstelle einen term für die gesamtkosten wenn er waggons kauft 112   + x  24  2  schreibe die aufgabe als term benutze für die veränderte aufgabe dann eine variable aufgabe term aufgabe mit variable term mit variable bilde das produkt aus und 6  3 bilde das produkt aus einer zahl und x  3 bilde die differenz aus und 14 – 4 bilde die differenz aus und einer zahl 14 – x dividiere die summe aus und durch 7 + 5) : 3 dividiere die summe aus einer zahl und durch x + 5) : 3 bilde das -fache von dividiert durch 10  50 : 5 bilde das -fache einer zahl dividiert durch 10  x : 5 1  bilde jeweils einen term für den umfang der figur und berechne die termwerte figur figur figur figur wert des terms für term für den umfang cm cm cm cm figur 3  x 3  1 cm  = 3 cm 3  2 cm  = 6 cm 3  7 cm  = 21 cm 3  10 cm  = 30 cm figur 8  x 8 cm 16 cm 56 cm 80 cm figur 10  x 10 cm 20 cm 70 cm 100 cm figur 12  x 12 cm 24 cm 84 cm 120 cm

4  das mobile ist im gleichgewicht drücke das ge wicht der dreiecke durch das der kreise aus stelle dazu erst eine gleichung auf und löse sie dann 3  x = 12 2  x + 4 = 12 2  x = 9 + x 4  x = 3  x + 2 2  bestimme die lösungen der gleichungen durch probieren es sind mehrere lösungswege möglich. beispiel 4  1 + 5   33 7  2 – 6   22 10 : 2 + 12   15 4  5 + 5   33 7  3 – 6   22 8 : 2 + 12   15 4  6 + 5   33 7  4 – 6 = 22 6 : 2 + 12 = 15 4  7 + 5 = 33 1  schreibe eine gleichung und löse sie führe auch die probe durch aufgabe gleichung und umkehraufgabe probe aufgabe gleichung und umkehraufgabe probe das fünffache einer zahl ergibt x · 5 =  25    x =  25 : 5    x = 5   5 = 25 der vierte teil einer zahl ist die x : 4 = 9      x = 9  4      x = 36 36 : 4 = 9 eine zahl vermindert um ergibt x – 8 = 24       x = 24 + 8       x = 32 32 – 8 = 24 zu einer zahl wird addiert man erhält x + 45 = 110    x = 110 – 45    x = 65 65 + 45   = 110 5  der umfang der figur beträgt cm berechne mithilfe einer gleichung gleichung 10  x = 30 3 cm lösen mithilfe der umkehraufgabe cm cm gleichung 4  x + 6 = 30 6 cm lösen durch probieren 3  führe die probe durch unterstreiche alle gleichungen für die die lösung bildet die zugeordneten buchstaben ergeben ein lösungswort lösungswort terme und gleichungen gleichungen

terme und gleichungen training 1  setze für den angegebenen wert ein term wert des terms 17 – 15 = 2 2  12 + 6 = 30 4 – 6 : 2 = 1 6  2,5 – 2  2,5 = 10 3  (5 + 5) = 30 4       – 2 = 0 35 : 7 – 4 = 1 2  bilde einen term wie du die variable nennst kannst du selbst bestimmen verringere eine zahl um beispiel:  a – 12 verdreifache eine zahl beispiel:  3  x dividiere eine zahl durch beispiel:  y : 6 dividiere eine zahl durch addiere dann beispiel:  x : 7 + 3 subtrahiere eine zahl von beispiel:  15 – b 4  alle kanten des quaders haben zusammen eine länge von cm berechne die höhe des quaders mithilfe einer gleichung cm cm höhe 14 cm 5  der pc kostet mit monitor der monitor kostet weniger als der computer steht für den preis des computers gleichung x + x – 300 = 650 lösung x + x = 950 x = 475  6  beide gleichungen sollten die gleiche lösung haben ergänze die fehlenden zahlen und und und und 3  verbinde zusammengehörige kärtchen und bestimme jeweils den wert für die variable schreibe einen text für die übrig gebliebene gleichung die hälfte einer zahl ist addiert man zu der zahl so erhält man die zahl verdoppelt ergibt vermehrt man die zahl um so erhält man die differenz aus und dem doppelten der zahl ergibt beispiel: vermindert man 16 um eine zahl, so erhält man 6 rechenregeln beachten klammer zuerst” und punkt vor strich”

1  färbe in den quadernetzen die rechtecke in einer farbe welche denselben flächeninhalt haben schreibe den netz-buchstaben neben das passende schrägbild bestimme die oberflächeninhalte cm 6 c  m      8 c  m      5,5 c  m      3  aus den abgebildeten rechtecken lassen sich mit klebestreifen zwei quader basteln markiere die zusammengehörenden teile in einer farbe es bleiben drei rechtecke übrig quader hat die maße 1,5 cm 1 cm 0,8 cm quader hat die maße 2 cm 1 cm 0,6 cm oberfläche 2  (1,5  1 c  m     ) + 2  (1,5  0,8 c  m     ) + (2  1  0,8 c  m     ) = 3 c  m      + 2,4 c  m      + 1,6 c  m      = 7 c  m      oberfläche 2  (2  1 c  m     ) + 2  (2  0,6 c  m     ) + 2  (1  0,6 c  m     ) = 4 c  m      + 2,4 c  m      + 1,2 c  m      = 7,6 c  m      berechnungen am quader oberflächeninhalt des quaders 2  bestimme den oberflächeninhalt des quaders trage zuerst a,b,c passend in die kästen ein cm cm cm flächeninhalt vorne/hinten flächeninhalt rechts/links flächeninhalt oben/unten cm cm cm 72 c  m      + 108 c  m      + 48 c  m      = 228 c  m       trage erst für eine fläche zur farbe passend ein dm dm dm 2,5  3  dm     = 7,5  dm     2,5  0    m    = 25  dm    3  0    m    = 30  dm    30   dm      25   dm      7,5   dm      60   dm      + 50   dm      + 15   dm      = 125   dm     

5  welcher der beiden körper hat das größere volumen begründe b hat ein volumen von 17 würfeln, a hat ein volumen  von von 13. b ist also größer setzt man einen der bausteine von einem zum anderen körper haben beide das gleiche volumen skizziere eine lösung berechnungen am quader rauminhalte vergleichen 1  haben alle körper das gleiche volumen ein körper fällt aus der reihe nämlich körper 2  ergänze die körper aus aufgabe in gedanken zu einem quader aus wie vielen kleinen würfeln besteht jeweils dieser vollständige quader der körper aus bild ist natürlich schon ein besonderer quader wie viele würfel musst du ergänzen trage die anzahlen in die tabelle ein körper körper körper körper körper körper vollständiger quader zu ergänzende würfel 3  in der abbildung sind aus einem würfel der ursprünglich aus kleineren würfeln bestand einige kleine würfel entfernt worden bestimme die anzahl der würfel die entfernt wurden 3  3  3 = 27 würfel  es wurden 27 würfel entfernt bestimme die anzahl der würfel die übrig geblieben sind 216 – 27 = 189 würfel  es sind 189 würfel übrig 4  bestimme die anzahl der würfel aus denen der körper besteht würfel würfel würfel würfel welchen körper erhält man wenn körper gekippt und mit der spitze in körper gesteckt wird man erhält einen würfel mit einer kantenlänge von 5 würfeln. 

1  füge die begriffe aus der liste in die passenden stellen der grafik ein cm volumen cm mm mm dm cm liter kubikzentimeter ist dasselbe wie dm volumen ml milliliter mm volumen ist dasselbe wie streiche die falsche zahl im satz man braucht 1000/100 kubikzentimeter um einen kubikdezimeter zu erhalten dm volumen volumen volumen 744366_k7_054_01 abbildung verkleinert berechnungen am quader volumeneinheiten 2  ergänze die richtige volumeneinheit die cheopspyramide in gizeh hat ein volumen von bei einer ansammlung von etwa ml verspürt man das bedürfnis die harnblase entleeren zu müssen 1000 wassertropfen haben ein volumen von etwa ml 3  trage die größen in die stellenwerttafel ein und schreibe in den angegebenen einheiten dm 7250 dm dm cm 4310 cm cm mm 30 040 mm dm cm cm dm 1001 dm dm mm 4 000 080 mm 4  wandle in die angegebene einheit um 7000 dm dm 4000 cm cm 3000 mm 9000 mm cm cm dm dm cm dm 8000 dm 8 000 000 cm 120 000 dm dm 4820 cm 20 000 mm mm cm

berechnungen am quader volumen des quaders 1  gib das volumen des quaders in an die kleinen würfel haben die kantenlänge cm 6  2  2 cm 4  4  3 cm 4  3  7 cm 7  4  4 cm 24 cm 48 cm 84 cm 112 cm 3  eine gefriertruhe ist dm hoch dm breit und dm tief das ergibt einen rauminhalt von v = 9  10  7 dm  = 630 dm dies entspricht einem volumen von sie hat aber nur ein fassungsvermögen von litern für die isolierung und die kühltechnik gehen also 425 l verloren 4  das aquarium von paul ist von algen befallen daher entschließt er sich ein algenbekämpfungsmittel einzusetzen pauls aquarium hat eine länge von cm eine breite von dm und eine höhe von in der gebrauchsanweisung des algenmittels liest er dass er auf liter aquariumwasser mø von dem mittel hinzufügen soll paul rechnet in mein aquarium passen insgesamt liter wasser also muss ich mø von dem algenbekämpfungsmittel hinzutun 2  berechne das volumen der einzelnen körper dm dm dm dm dm dm 4  5  7 dm 4  16  10 m 14  14  14 dm dm 2744 dm v = 6 dm  4 dm  5 dm = 120 dm  = 120 l 120 l : 40 l = 3 3  10 ml = 30 ml

1  bestimme das volumen der teilquader und dann das volumen des körpers dm dm dm dm dm dm cm cm cm cm cm quader 2  8  10   dm      = 160   dm      quader 3  5  5   cm      = 75   cm      quader 4  6  5   dm      = 120   dm      quader 4  5  15   cm      = 300   cm      körper 160   dm      + 120   dm      = 280   dm      körper 375   cm      berechnungen am quader zusammengesetzte körper 2  aus den holzklötzen wurden quader herausgesägt berechne das volumen des verbliebenen körpers cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm a quader  v = 30  30  30 cm  = 27 000 cm    aussparung  v = 10  20  30 cm  = 6000 cm b quader  v = 45  20  30 cm  = 27 000 cm    aussparung  v  = 15  15  20 cm    = 225  20 cm  = 4500 cm quader ohne aussparung 27   dm      aussparung 6   dm      verbliebener körper 21   dm      quader ohne aussparung 27   dm      aussparung 4,5   dm      verbliebener körper 22,5   dm      3  fülle die tabelle die würfel haben eine kantenlänge von cm körper anzahl würfel oberfläche 6  1   cm      = 6  cm   10  cm   14  cm   18  cm   volumen 1  cm   2  cm   3  cm   4  cm   setze die reihe fort der körper aus würfeln hat eine oberfläche von 42   cm      und ein volumen von 10   cm      4  welches volumen hat die bank aus massivem holz unterteile den körper zuerst in zwei quader zeichne die trennungslinie ein quader 10 dm 4 dm 4 dm 160   dm      quader 10 dm 2 dm 8 dm 160 dm also körper 320   dm      dm dm dm dm dm 5  drei ziegelsteine liegen wie abgebildet übereinander der blaue stein wird von seiner position in die gestrichelt abgebildete position verschoben wie verändern sich volumen und oberfläche des gesamtkörpers während dieses vorgangs beschreibe in eigenen worten eine rechnung ist nicht nötig das volumen bleibt gleich. die oberfläche verkleinert sich, bis alle drei steine einen quader bilden, dann vergrößert sie sich wieder bis zum anfangswert

berechnungen am quader training 1  bestimme das volumen der körper die kleinen würfel haben ein volumen von dm volumen 10 d m   volumen 15 d m   volumen 18 d m   volumen 20 d m   3  ein quader hat die kantenlängen cm cm und cm markiere die zusammengehörenden kärtchen in einer farbe und ergänze die lücken auf den kärtchen 4  berechne volumen und oberfläche des quaders achte auf die einheiten länge cm cm mm breite cm cm cm höhe cm cm cm volumen 84   cm      75   cm      6000 mm oberflächeninhalt 2  3  7 cm  + 2  7  4 cm    + 2  3  4 cm  = 122   cm      2  5  5 cm  + 2  5  3 cm    + 2  5  3 cm  = 110   cm      2  5  40 mm  + 2  5  30 mm    + 2  40  30 mm  = 3100 mm = 40 mm = 30 mm 2  wie viele würfel fehlen zum kleinstmöglichen quader so viele würfel fehlen noch oberflächeninhalt cm 9    m      cm volumen cm 2  2  9   cm      + 2  5  9   cm      5  bis auf eine umformung sind alle falsch korrigiere sie dm cm 5000   cm      30   m      dm 3,05   m      3000 2000 l dm mm 4,5   m      4   m      dm 0,415 richtig dm dm 2   dm      = 2 l 4,07 cm mm 4070   mm      3,12 31,2   m     

berechnungen am quader training 9  bestimme den umbauten raum des bungalows für die berechnung werden die angegebenen außenmaße des gebäudes verwendet quader 1: v = 3  10  10   m      = 300   m      quader 2: v = 7  4  3   m      = 84   m      der umbaute raum beträgt 384   m      das flachdach soll von einem gärtner bepflanzt werden gründach was muss der besitzer zahlen wenn der gärtner pro quadratmeter berechnet der besitzer muss 4480   bezahlen.     6  fülle die lücken in den rechnungen achte dabei auf die maßeinheiten 4500 mm 5   mm      mm cm 9000 dm 7000 cm dm 11 000 cm 48,75 cm mm mm die ziffer steht 7-mal in den lösungszahlen 8  berechne das volumen und den oberflächeninhalt berechne das volumen durch zerlegung in quader berechne das volumen durch ergänzung zu einem quader dm dm dm dm dm dm cm cm cm cm cm v = 6  2  4   m      = 48   m      q. 1:  v = 10  5  2   dm      = 100 dm quader:  v = 12  8  10   cm      = 960   cm      a = 2  6  2   m      + 2  6  4   m       q. 2:  v = 4  5  2 d m   = 40 dm aussparung:  v = 2  2  8   cm      = 32   cm           + 2  2  4 m körper:  v = 2  100   dm       + 40  d m   körper:  v = 960   cm      – 32   cm       = 24   m      + 48   m      + 16   m      = 88   m                   = 240 d m                 = 928   cm       7  aus zwei der netze und lassen sich ein quader und ein würfel basteln berechne von diesen die oberfläche und den rauminhalt cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 5  5  5   cm      = 125   cm      4  10  10   cm      = 400   cm      6  5  5   cm      = 150   cm      2  10  10   cm      + 4  10  4   cm      = 360   cm      a = 7  4 m  + 10  10 m  = 128 m

1  das schaubild zeigt eine wandertour im höhenprofil ein sportler läuft diese tour lies ab in welcher höhe er sich nach der zurückgelegten strecke befindet und trage in die tabelle ein höhe in strecke in km lies aus dem schaubild ab gesamtlänge der tour 4 km höchster punkt höhe in 125 m tiefster punkt höhe in 110 m strecke in km höhe in start zuordnungen zuordnungen und schaubilder 2  tim hat fieber er hat die körpertemperatur an zwei tagen in einer tabelle notiert zeichne ein schaubild tag uhrzeit 06:00 12:00 18:00 24:00 tempe ratur °c 38,5 39,4 tag uhrzeit 06:00 12:00 18:00 24:00 tempe ratur °c 37,8 38,4 körpertemperatur in °c uhrzeit 39,6 39,0 38,6 38,0 37,6 tag tag 3  ordne den sechs bundesländern mit den größten flächen ihre hauptstadt zu veranschauliche mit einer verbindungslinie mecklenburg-vorpommern schwerin nordrhein-westfalen düsseldorf baden-württemberg stuttgart bayern münchen brandenburg potsdam niedersachsen hannover 4  das schaubild stellt die vorraussichtliche bevölkerungsentwicklung in deutschland dar bevölkerung in mio jahr 1960 1980 2000 2020 2040 2060 2080 ergänze die tabelle jahr 1990 2000 2010 2020 2040 2050 bev in mio 82,5 fülle die lücken die bevölkerungszahl ist zwischen 1990 und 2010 um ca mio gestiegen sie wird bis zum jahr 2050 vorraussichtlich auf ca mio zurückgehen damit würde sie ca. 8 millionen unter dem stand von 2010 liegen

1  fülle die tabellen aus crêpes stück 1,20 mandeln 1,80 crêpes anzahl preis in 1,20 2,40 3,60 4,80 gebrannte mandeln gewicht in preis in 0,90 1,80 3,60 9,00 zuordnungen proportionale zuordnungen 4  ergänze die tabelle zu einer proportionalen zuordnung anzahl bleistifte preis in 1,20 1,80 2,40 3,60 strecke in km zeit in min volumen in fülldauer in 30  36  anzahl stufen höhe in 0,90 1,80 2,70  3,60  3  berechne die preise der süßigkeiten verdeutliche deinen rechenweg in den kästchen : 2 : 10 : 4 · 2 · 3 gewicht in preise in : 2 : 10 : 4 · 2 · 3 0,25 0,50 1,50 0,15 2  ergänze die proportionalen zuordnungen anzahl preis in 1,50 4,50 9,00 stück gewicht in 2100 5  welches angebot ist günstiger berechne und kreuze an 10 kg einzeln kosten 14,90  mögliche rechnung 2 l   2,50  1 l   1,25  5 l   6,25  mögliche rechnung 100 g   0,64  25 g   0,16  125 g   0,80  10-kg-korb 14,00 5-ø-box 6,50 125-g-packung 0,69 1-kg-schale 1,49 2-ø-box 2,50 100-g-packung 0,64

1  berechne die fehlenden werte in der tabelle gewicht in kg preis in 1,50 3,00 4,50 7,50 trage die werte in der tabelle in das koordinatensystem ein nimm auf der x-achse kästchen für kg und auf der y-achse kästchen für 1,00 preis in gewicht in kg preise für kartoffeln zuordnungen schaubilder proportionaler zuordnungen 2  ergänze die sätze zu wahren aussagen markiere weitere punkte im schaubild die du zum lösen benötigst kg äpfel kosten 2,00  für 5,50 erhält man kg birnen kg birnen kosten 1,10  für 3,50 bekommt man kg erdbeeren oder kg äpfel kg äpfel sind 3,00  billiger als kg birnen erdbeeren kosten 1,75  kg erdbeeren sind um das -fache teurer als kg äpfel preis in gewicht in kg erdbeeren birnen äpfel 3  in den usa wird die geschwindigkeit mit meilen pro stunde mph angegeben km/h entsprechen ungefähr mph wie schnell darf man fahren in km/h wenn das schild oder mph vorschreibt fülle zuerst die wertetabelle aus und zeichne das passende schaubild km/h mph mph km/h 4  die abgebildeten gefäße werden gleichmäßig mit wasser gefüllt die schaubilder zeigen wie schnell der wasserstand der gefäße steigt ordne jedem gefäß das passende schaubild zu 744366_k8_061_07 wasserstandshöhe zeit wasserstandshöhe zeit wasserstandshöhe zeit zeit wasserstandshöhe

1  die tabellen gehören zu proportionalen zuordnungen fülle die lücken : 3 · 5 stück preis in : 3 · 5 1,20 0,40 2,00 : 9 · 60 zeit in strecke in : 9 · 60 : 5 · 3 gewicht in kg preis in : 5 · 3 6,50 1,30 3,90 : 7 · 10 stück preis in : 7 · 10 49,70 7,10 2  zu toms geburtstagsfeier kauft frau los kg holzkohlen und grillbratwurst ein berechne die preise holzkohle kg 18,00€ 744366_k8_062_01 masse in kg preis in 18,00 1,50 12,00 masse in preis in ct bratwurst cent 3  die tabellen stellen proportionale zuordnungen dar aber in der unteren tabellenzeile haben sich fehler eingeschlichen umkreise und verbessere sie gewicht in kg preis in 6,00 18,00 30,00 62,00 36,00 60,00 menge in preis in 0,40 1,60 2,25 3,20 2,40 5  wo liegt die magische grenze ein luftballon mit einem liter helium kann gramm in der schwebe halten ab wie vielen luftballons kann ein kleinkind von kg abheben und davonfliegen tom lara und chris haben tabellen aufgestellt kreuze den passenden dreisatz an tom gewicht in anzahl kim gewicht in anzahl jan gewicht in anzahl 15000 erkläre warum die beiden anderen lösungsansätze falsch sind tom: falsche maßzahl, denn  15 kg = 15 000 g;  jan: zahlenwerte 1 und 1,1 stehen in der falschen spalte wie viele ballons braucht man etwa um kg masse anzuheben schätze und kreuze an ballons ballons 1500 ballons zuordnungen dreisatz 4  wie viel kosten flaschen mineralwasser ergänze den kassenbon wasser 0,75 0,25 pfand/flasche 1,50 kistenpfand 2,88 744366_k8_062_03 anzahl preis in 2,88 0,24 3,60 kassenbon mineralwasser 3,60  flaschenpfand 3,75  kistenpfand 1,50  summe 8,85  ein liter mineralwasser kostet 0,32 

zuordnungen training 1  in dem schaubild sind die wasserstände eines baches während eines hochwassers nach einem starken regenfall dargestellt ergänze die tabelle und das schaubild wasserhöhe in cm uhrzeit uhrzeit w-stand in cm 2  in den klassen wurde eine umfrage zu den beliebtesten snacks durchgeführt stelle das ergebnis in einem säulendiagramm dar snack obst riegel joghurt müsli anzahl snack obst riegel joghurt müsli anzahl 3  in der tabelle ist eine proportionale zuordnung dargestellt berechne die fehlenden werte preis für kirschen kosten für einen kinobesuch preis für müslibrötchen : 5 · 11 gewicht in kg preis in : 5 · 11 15,00 3,00 33,00 : 4 · 6 kinokarten preis in : 4 · 6 36,00 9,00 54,00 : 3 · 2 brötchen preis in : 3 · 2 3,90 1,30 2,60 5  hier liegen proportionale zuordnungen vor ergänze die lücken kartoffeln nussecken kg preis in anzahl preis in 2,10 11,00 4,20 22,00 10,50 33,00 21,00 121,00 in jeder tabelle ist ein y-wert falsch streiche ihn durch und korrigiere ihn korrigierter wert korrigierter wert 4  handelt es sich um eine proportionale zuordnung kreuze an und verbinde zuordnung proportional begründung elke ist jahre alt und 1,50 groß ihre schwester ist jahre alt wie groß ist sie ja nein weil dem doppelten dem 3-fachen der größe das doppelte das 3-fache der größe entspricht dem doppelten dem 3-fachen …der größe nicht das doppelte das 3-fache… der größe entspricht blatt papier ergeben einen papierstapel von cm aus wie viel blättern besteht ein stapel der cm hoch ist ja nein weil eine band spielt ein lied mit musikern in minuten wie lange braucht eine band mit musikern ja nein weil fünf 2-euro-münzen wiegen 42,5 wie viel wiegen 2-euro-münzen ja nein weil

zuordnungen training 6  peters oma hat ihm ein waffelrezept für waffeln aufgeschrieben butter zucker mehl eier päckchen vanillin berechne die benötigten mengen für waffeln waffeln butter in zucker in mehl in eier anzahl vanillin in das schaubild zeigt wie die benötigte menge der zutaten von der anzahl der waffeln abhängt ordne jeder zutat die passende gerade zu und begründe deine entscheidung zutat margarine zucker mehl vanillin gerade begründung je steiler/flacher die linie verläuft, desto höher/niedriger gewicht in anzahl der waffeln ist die benötigte menge an zutaten bei einer bestimmten anzahl von waffeln 7  während eines wolkenbruchs fielen wasser pro quadratmeter entnimm der zeichnung wie hoch das wasser in einem gefäß mit grundfläche stehen würde wenn es nicht abfließen könnte ergänze dann die tabelle liter pro höhe in cm übertrage die werte in das koordinatensystem das wasser steht cm hoch wie viel liter regenwasser pro quadratmeter sind gefallen es sind 160 liter pro m  gefallen wasserhöhe in cm liter pro cm 8  polizeiprotokoll eines pkw-fahrers nach einem autounfall fahrer ich bemerkte den stau an den eingeschalteten warnblinkern der vorherfahrenden autos ich bremste aber es reichte nicht mehr obwohl ich wesentlich langsamer fuhr als die erlaubte höchstgeschwindigkeit von km/h augenzeuge als der ordermann die warnblinkanlage einschaltete war das auffahrende auto ca entfernt lies die werte näherungsweise ab und ergänze die tabelle hat der fahrer recht begründe geschwindigkeit in km/h reaktionsweg in bremsweg in anhalteweg in 16,5 strecke in geschwindigkeit in km/h reaktionsweg bremsweg antwort bei einem anhalteweg von 60 m ist der fahrer mehr als 60 km/h gefahren skizziere den graphen für den anhalteweg zu den anderen schaubildern anhalteweg reaktionsweg bremsweg

1  die mathematiklehrer der klassen 6a 6b 6c und 6d melden einige ihrer schülerinnen und schüler für einen mathematik-wettbewerb an bei dem punkte erzielt werden können ergänze die tabelle anzahl der schüler(innen rangliste der erzielten punkte mitte der rangliste zentralwert 6a ein wert zwei werte 6b ein wert zwei werte 8 + 9) : 2 = 8,5 6c ein wert zwei werte 7 + 8) : 2 = 7,5 6d ein wert zwei werte 2  berechne jeweils den mittelwert der urliste liste mittelwert 4 + 5 + 6 +  3 + 7 ) : 5 =  : 5 =  liste mittelwert 1 +  6 + 2 + 6 + 1 + 2 ) : 6 =  18 : 6 = 3 liste mittelwert 1,5 + 2 + 0,5 + 6) : 4 = 10 : 4 = 2,5 3  jeder schüler und jede schülerin der klasse 6b hat die anzahl an stunden auf einen zettel geschrieben die er oder sie in der woche fernsieht erstelle eine rangliste 4; 8; 10; 10; 10; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 21; 22; 23; 24; 24; 28; 30; 32; 32 das minimum ist stunden das maximum ist stunden die spannweite beträgt 32 – 4 = 28 stunden der zentralwert ist 14 + 15) : 2 = 14,5 stunden der mittelwert beträgt 4 + 8 + 10 + 10 + 10 + 12 + 13 + 14 + 14 + 14 + 15 + 21 + 22 + 23 + 24 + 24 + 28 + 30  + 32 + 32) : 20 = 360 : 20 = 18 stunden 4  sieben schülerinnen und schüler einer tauchschule testen wie weit sie tauchen können fülle die lücken name pia ralf kai sina lea arne mira tauchweite rangliste 18 m;  20 m;  20 m;  25 m;  33 m;  38 m;  42 m minimum 18 m maximum 42 m spannweite 42 m – 18 m = 24 m zentralwert 25 m mittelwert 28 m ein weiterer schüler nimmt am wettbewerb teil und taucht ergänze der neue mittelwert ist kleiner größer als der in teilaufgabe der neue zentralwert ist kleiner größer als der in teilaufgabe der neue zentralwert beträgt 25 m + 27 m ) : 2 = 52 m : 2 = 26 m daten mittelwert und zentralwert

4  zwei der kinder aus der klasse 6a haben am januar geburtstag sie sind also neujahrskinder zum zweiten halbjahr kommt das neujahrskind maja als neue schülerin in die klasse 6a durch maja ändert sich die relative häufigkeit der neujahrskinder in der 6a nicht durch maja wird die relative häufigkeit der neujahrskinder in der 6a kleiner wer hat recht cedric oder laura begründe deine antwort und gib die relative häufigkeit der neujahrskinder nach majas aufnahme in die 6a an weder cedric noch laura hat recht. vor maja war die relative häufigkeit der neujahrskinder          =         danach ist die relative häufigkeit          =         .  da                     ist, hat sich die relative häufigkeit durch maja erhöht 1  jeweils vier kärtchen stellen dieselbe relative häufigkeit dar markiere die zusammengehörenden kärtchen in der gleichen farbe verwende die in teilaufgabe gleich eingefärbten kärtchen um die lücken zu ergänzen 0,52 0,94 0,94 0,52 0,75 2  gib die relativen häufigkeiten der ehrenurkunden als bruch in prozent und als dezimalzahl an neun der schüler in der 6a bekamen ehrenurkunden 9 von 30 sind          =          =        = % = 0 acht der schüler in der 6b bekamen ehrenurkunden         =      = 32 % = 0,32 sieben der schüler in der 6c bekamen ehrenurkunden         =        =      = 25 % = 0,25 sechs der schüler in der 6d bekamen ehrenurkunden        =          = 25 % = 0,25 gemessen an der absoluten häufigkeit war die klasse 6a die erfolgreichste bei den ehrenurkunden im relativen vergleich war die klasse 6b am besten 3  nach einer abstimmung unter den schülerinnen und schülern der klasse 6c der pestalozzischule über den lieblingssnack in der schul-cafeteria werden die stimmzettel ausgezählt auf die die schülerinnen und schüler die abkürzungen der snacks geschrieben haben jede schülerin und jeder schüler hat genau einen stimmzettel abgegeben vervollständige die tabelle ts eb ts eb hs kb hs eb ts kb sb sb kb sb ts kb kb sb eb kb kb hs sb sb kb snack tomatensuppe ts hühnersuppe hs käsebrötchen kb salamibrötchen sb eierbrötchen eb strichliste iiii iii iiii iii iiii i iiii absolute häufigkeit relative häufigkeit                                         daten absolute und relative häufigkeit

daten training 1  in einer postfiliale werden pakete gewogen erstelle eine rangliste ohne die einheit kg 0,6;  0,8;  1,2;  2,5;  2,6;  2,9;  3,6;  4,8 das leichteste paket wiegt kg das schwerste kg die spannweite beträgt 4,8 kg – 0,6 kg = 4,2 kg der zentralwert beträgt    2,5 kg + 2,6 kg  = 2,55 kg der mittelwert beträgt 0,6 + 0,8 + 1,2 + 2,5 + 2,6 + 2,9 + 3,6 + 4,8) kg : 8 = 19 kg : 8 = 2,375 kg 2  die schulleiterin der montessori-schule ermittelt die relativen häufigkeiten in prozent der mädchen in den drei klassen der jahrgangsstufe hilf ihr dabei 6a 6b 6c        =        =     1000  = 62,5 % das kärtchen gibt die relative häufigkeit der jungen in der gesamten jahrgangsstufe an klasse mädchen jungen anzahl 6a 6b 6c 4  entscheide ob die aussage wahr oder falsch ist aussage wahr falsch in einer datenreihe sind immer gleich viele werte größer und kleiner als der mittelwert der zentralwert und der mittelwert können in einer datenreihe identisch sein der zentralwert ist immer größer als das minimum einer datenreihe gib für jede falsche aussage aus teilaufgabe ein gegenbeispiel mit einer datenreihe an 1) datenreihe: 1; 2; 5; 6; 6;  mittelwert: 4;  1 und 2 sind kleiner;  5; 6 und 6 sind größer 3) datenreihe: 2; 2; 2; 4; 12; zentralwert ist 2, aber minimum ist ebenfalls 2 3  bea ist eine woche im urlaub ihre freundin pia nur tage beide mädchen notieren wie viele stunden sie täglich am strand verbracht haben anschließend berechnen sie jeweils den mittelwert und kommen dabei beide auf denselben wert leider ist ein eintrag in pias tabelle unleserlich bestimme diesen beas urlaub tag mo di mi do fr sa so stunden pias urlaub tag fr sa so stunden beas mittelwert:  (4 + 4 + 5 + 3 + 3 + 6 + 3) : 7 = 28 : 7 = 4;   pias stunden am strand während des gesamten urlaubs:  3  4 = 12 pias strand-stunden am samstag:  12 – 1 – 1 = 10.    der unleserliche eintrag in pias tabelle ist 10 hier benötigst du zunächst die gesamtzahl aller schüler aus den klassen 6a 6b und 6c

1  zeichne zur angegebenen temperatur die flüssigkeitssäule im thermometer ein ordne die temperaturen zu wassertemperatur am boden eines sees im winter 4° durchschnittstemperatur im mai 19° nachttemperatur im januar – 9° tagestemperatur im februar 2015 in sibirien – 19° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 19° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 9° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 4° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 19° 2  beschrifte die stellen an der zahlengeraden die mit pfeilen markiert sind 3  schreibe für jede zahl den buchstaben an die zugehörige stelle der zahlengeraden es ergibt sich ein lösungswort zum thema antarktis 0,85 0,45 0,90 –1 –0,5 4  male jedes feld in dem eine richtige aussage steht an finde zu jeder falschen aussage ein gegen beispiel 0 =        – 1300   – 1299 – 3 ist eine ganze zahl, aber keine natürliche zahl –        ist keine positive zahl;  –          0 – 100 liegt zwischen – 99 und – 101 –        liegt zwischen – 1 und 0 ist keine bruchzahl zwischen –99 und –101 liegt keine negative ganze zahl –1299 ist die kleinste rationale zahl alle natürlichen zahlen sind auch rationale zahlen jede negative ganze zahl ist auch als negativer bruch darstellbar jede rationale zahl kann man als bruch darstellen jede negative zahl ist keine natürliche zahl zwischen –1 und gibt es keine rationale zahl jede ganze zahl ist eine natürliche zahl zwischen –12 und –3 liegen acht ganze zahlen jeder bruch ist eine positive zahl 744366_k10_68_5 rationale zahlen ganze zahlen und rationale zahlen

1  trage an den vorgegebenen zahlengeraden jeweils ein wo die zahlen etwa liegen setze dann die zeichen oder ein 6  im blütenblatt stehen rationale zahlen schreibe in den äußeren teil des blütenblattes die ganze zahl die ihr am nächsten liegt färbe die fläche mit der kleineren zahl im blütenblatt bunt ein –0,2 –2,4 +2,7 –1,2 –0,8 –3,6 –1 744366_k10_69_1 2  hier sind einige vergleiche fehlerhaft korrigiere die fehler indem du das falsche zeichen durchstreichst und das richtige zeichen darüberschreibst 5  an einem wintertag werden folgende temperaturen gemessen ort berlin paris helsinki stockholm wladiwostok temperatur in °c 17,3 am kältesten ist es in wladiwostok am wärmsten ist es in paris kälter als in helsinki ist es in stockholm und in wladiwostok 3  hier stimmt was nicht korrigiere die fehler indem du entweder ein minuszeichen einfügst oder ein minuszeichen in ein pluszeichen umwandelst 7  ordne die zahlen der größe nach beginne mit der kleinsten verbinde anschließend wie im beispiel das blaue kästchen mit der entsprechenden stelle auf der zahlengeraden – 0,6 – 2,4 – 3,3 – 3,1 3   –   – 3,3 – 3,1 – 2,4 –        – 0,6         3        rationale zahlen rationale zahlen vergleichen und ordnen 4  sortiere die zahlen der größe nach – 111 – 99 – 101 – 110 – 8 – 6 – 10 – 1 – 10   – 8   – 6   – 1   0   5   7   15 11,2   9,9   9,8   – 9,9   – 10,1   – 11,0   – 11,1

1  beschreibe die änderung mit einer positiven/negativen zahl ergänze die fehlenden zahlen und pfeil spitzen ein wal taucht ab luca bekommt taschengeld dazu die temperatur auf der zugspitze fiel um 4° der fahrstuhl fährt stockwerke nach oben 2  zeichne die temperaturänderung in die thermometer ein zunahmen blau abnahmen rot trage die nun herrschende temperatur ein 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 7° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 5° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 17° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 22° + 1° – 14° – 11° + 3° 3  trage die fehlenden größen ein 4  gesucht sind die beiden zahlen die vom eingezeichneten wert den abstand haben markiere und benenne sie an der zahlengeraden rationale zahlen zunahme und abnahme 5  verbinde die rechengeschichten jeweils mit der passenden darstellung peter hat bei seinem freund sascha schulden am monatsanfang erhält er taschengeld in tiefe entdeckt eine taucherin einen oktopus erschrocken taucht dieser ab trotz ihrer schulden möchte sich klara eine cd kaufen dazu muss sie monate lang ihr gesamtes taschengeld von sparen erfinde eine eigene rechengeschichte zur übrig gebliebenen darstellung beispiel: über nacht fiel die temperatur von 6 °c um 12 °c

5  ermittle die bildpunkte bei folgenden abbildungen ausgangspunkt verschiebe die ausgangspunkte um einheiten nach oben verschiebe die bildpunkte um einheiten nach links –1 a’ a” – 2 –1 b’ – 1 b” – 4 –3 c’ – 1 c” – 3 – 1 –2 d’ d” – 1 –3 –2 –1 –4 –3 –2 –1 1  lies in der figur die koordinaten der punkte ab – 2 – 3 – 2 – 2 – 4,5 – 4 – 5 – 5 – 1,5 – 3 – 5 – 1 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 2  zeichne in das koordinatensystem aus aufgabe zusätzlich folgende punkte ein und verbinde sie jeweils zu einem dreieck 3  verbinde die punkte in der vorgegebenen reihenfolge wie geht es weiter – 1,5 – 2,5 – 1,5 – 1,5 – 2,5 – 1,5 – 2,5 – 0,5 – 1,5 – 0,5 –2 –3 –1 –2 –3 –1 4  wie geht das muster weiter – 3 – 3 –2 –3 –1 –3 –2 –1 rationale zahlen das koordinatensystem

rationale zahlen training 2  beschrifte die zahlengerade so dass du die vorgegebenen zahlen einzeichnen kannst markiere sie mit einem pfeil 1  schreibe die fehlenden zahlen an die zahlengerade 3  vergleiche die zahlen schreibe oder 4  ordne die zahlen beginne mit der kleinsten – 6,5   – 4   – 3   0,5   2,0   4,5 5  zeichne das viereck in das koordinatensystem um welches besondere viereck handelt es sich rechteck drachen parallelogramm quadrat –2 –3 –1 –3 –2 –1 6  beantworte die fragen zu dem temperaturdiagramm der stadt svalbard auf spitzbergen der kälteste monat ist der februar mit der niedrigsten temperatur von – 16 °c der wärmste monat ist der juli mit der höchsten temperatur von °c etwa monate lang ist die temperatur positiv nämlich von juni bis september temperatur 15°c 20°c 10°c 5°c 0°c 5°c 7  schreibe die fehlenden zahlen an die zahlengerade 8  welche zahl liegt in der mitte 9  schreibe jeweils hinter die koordinaten ob der punkt in quadrant ii iii oder iv liegt iii iv iv ii iii ii

grundwissen sichern | daten 1  die schüler der klasse 6a wurden nach ihren lieblingsballspielen befragt gib die häufigkeiten an und ergänze die strichliste am beliebtesten von den vier ballspielen ist fußball mit dem maximum der abgegebenen stimmen nämlich das minimum liegt bei stimmen und die spannweite bei stimmen fußball handball volleyball basketball  ii  ii iii iii 2  julia hat ihre mitschüler gefragt ob sie in den ferien am meer in den bergen oder woanders gewesen sind sie hat die antworten notiert erstelle eine strichliste schreibe die häufigkeiten darunter und zeichne ein balkendiagramm meer berge woanders iiii iiii i iiii iiii iiii anzahl woanders berge meer 3  bei den kindern der jahrgangsstufe wurde eine umfrage zu der anzahl der geschwister gemacht kinder hatten nur einen bruder oder eine schwester kinder hatten zwei geschwister kinder hatten drei geschwister und kinder hatten sogar vier oder mehr geschwister von den befragten waren einzelkinder übertrage die angaben in die tabelle beschrifte das kreisdiagramm passend mit der anzahl der geschwister und vervollständige das streifendiagramm oder mehr anzahl der geschwister oder mehr geschwister oder mehr anzahl der familien 4  bei einer befragung unter kindern der klasse nach ihrem monatlichen taschengeld gab es folgende ergebnisse erstelle aus der obigen urliste eine rangliste der geldbeträge 12  ; 14  ; 14  ; 14  ; 14  ; 15  ; 15  ; 15  ;  16  ; 17  ; 19  ; 20  ; 20  ; 21  gib die kennwerte der datenerhebung an das minimum ist das maximum beträgt und die spannweite stelle das ergebnis der umfrage rechts als säulendiagramm dar taschengeld in anzahl hinweise für schülerinnen und schüler grundwissen sichern daten rechnen mit natürlichen zahlen geometrie vierecke rechnen mit größen kreis und winkel flächen brüche teilbarkeit und brüche teiler und vielfache endziffernregel quersummenregel primzahlen brüche brüche am zahlenstrahl erweitern und kürzen brüche vergleichen und ordnen brüche und größen training rechnen mit brüchen addieren und subtrahieren von brüchen vervielfachen und teilen von brüchen multiplizieren von brüchen dividieren von brüchen punkt vor strich klammern training körper netz von quader und würfel schrägbilder grundriss aufriss prisma pyramide zylinder kegel kugel training dezimalzahlen dezimalschreibweise dezimalzahlen vergleichen und ordnen brüche und dezimalzahlen dezimalzahlen brüche und prozentangaben training rechnen mit dezimalzahlen addieren und subtrahieren multiplizieren und dividieren mit stufenzahlen multiplizieren dividieren verbindung der rechenarten training terme und gleichungen terme mit variablen terme aufstellen und berechnen gleichungen training berechnungen am quader oberflächeninhalt des quaders rauminhalte vergleichen volumeneinheiten volumen des quaders zusammengesetzte körper training zuordnungen zuordnungen und schaublider proportionale zuordnungen schaubilder proportionaler zuordnungen dreisatz training daten mittelwert und zentralwert absolute und relative häufigkeit training rationale zahlen ganze zahlen und rationale zahlen rationale zahlen vergleichen und ordnen zunahme und abnahme das koordinatensystem training schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe baden-württemberg arbeitsheft herausgegeben von matthias janssen erarbeitet von ilona bernhard petra hillebrand matthias janssen klaus-peter jungmann joachim krick tanja sawatzki-müller emilie scholl-molter uwe schumacher colette simon ernst klett verlag stuttgart leipzig

grundwissen sichern | geometrie. vierecke 1  welche der geraden sind senkrecht zueinander welche sind parallel schreibe mit den zeichen und a   d a   b c   d b   c a   c b   d 2  zeichne durch und jeweils eine parallele und eine senkrechte zur geraden 5  trage die punkte in das koordinatensystem ein und ergänze die figur zu einem rechteck und 6  trage die punkte in das koordinatensystem ein und ergänze die figur zu einem symmetrischen trapez und 3  schreibe die koordinaten der eckpunkte der figuren auf um welche besonderen vierecke handelt es sich quadrat und parallelogramm 4  zeichne alle symmetrieachsen der figuren ein grundwissen sichern | rechnen mit natürlichen zahlen 6  berechne geschickt durch vertauschen der summanden bzw der faktoren gib dabei einen zwischenschritt an 123 + 37) + 269 56 + 44) + (77 + 23 5   20)  37 25   4)   16  5 160 + 269 = 429 100 + 100 = 200 100  37 = 3700 100  80 = 8000 5  schreibe zunächst als potenz und berechne im kopf  = 8  = 27  = 32  = 121  = 125  = 10  1  fülle die lücken 3  setze das richtige rechenzeichen ein schreibe unter die aufgabe den zugehörenden begriff produkt summe quotient differenz produkt summe differenz quotient 4  berechne die fehlenden zahlen nutze den rechenplatz für schriftliche additionen 89å 6å2 2112 9å å26 ååå 54å     1 1     1 1     1 1 1099 1339 3054 2  rechne schriftlich 2982 6120 7  ordne die ergebnisse den rechenaufgaben zu rechne rechts ein überschlag kann dir helfen 8 + 7  24 – 24  :  4 = 8 + 168 – 6 = 170 8 + 7  24 – 24)  :  4   = (8 + 168 – 24)  :  4  = 152  :  4 = 38 8 + (7  24 – 24)  :  4 = 8 + (168 – 24)  :  4  = 8 + 144  :  4 = 8 + 36 = 44 8 + 7)  24 – 24  :  4 = 15  24 – 6   = 360 – 6 = 354

grundwissen sichern |  kreis und winkel 1  übertrage die figur nach rechts miss vorher die durchmesser und radien der kreise 1,4  cm 2,8  cm 2  miss die größe der winkel und ergänze die winkelart spitzer rechter stumpfer gestreckter überstumpfer winkel ein vollwinkel misst 45° 120° 180° 300° 90° spitzer stumpfer gestreckter überstumpfer rechter 3  miss die beiden winkel an der winkelscheibe zeichne daneben jeweils eine winkelscheibe mit dem vorgegebenen winkel gib auch jeweils den zweiten winkel an 4  benenne die dreiecke mit den begriffen auf den kärtchen miss auch sämtliche winkel der dreiecke und beschrifte sie 90° spitzwinklig rechtwinklig stumpfwinklig 22° 45° 45° 44° 74° 62° 133° 25° spitzwinklig stumpfwinklig rechtwinklig grundwissen sichern | rechnen mit größen 1  fülle die lücken aus km 4500 8300 kg min min ct 9807 ct kg 2017 min 2  ordne die geldbeträge 1,40 ct 2,40 ct 1,24 1,24  1,40  2   4  ct 2   10  ct 2,40  444  ct = 4,44  3  berechne cm 52  cm cm dm 83  cm cm cm 10  cm cm 27  cm 6  tim fährt morgens mit dem bus zur schule der bus fährt um 7:21 uhr ab tim braucht für den weg zur bushaltestelle minuten also sollte er spätestens um 7:13 uhr das haus verlassen der bus fährt minuten bis zur schule wo er planmäßig um 7:37 uhr ankommt bis zum unterrichtsbeginn um 7:55 uhr bleiben tim noch minuten an den meisten tagen kann er den bus zurück um 13:30 uhr nehmen er kommt dann gegen 13:54 uhr wieder zu hause an 4  schreibe ohne komma kg 2400  1,345 km 1345  240  cm 30  min 5  schreibe mit komma 0,93  km cm 0,15  m = 1,5  dm 2309 kg 2,309  min 0,25  7  ein maßstab gibt das maß der verkleinerung oder vergrößerung an ein maßstab bedeutet dass eine strecke auf der abbildung 100-mal kleiner abgebildet ist als in der wirklichkeit zeichne die beiden rolltore der feuerwehr im maßstab eines der tore ist hoch und breit die kleine tür ist hoch und breit der abstand der beiden tore beträgt freiwillige feuerwehr 744366_k0_6_2 streiche die falschen worte durch müsste man das rolltor im maßstab zeichnen wäre das bild größer/kleiner als im maßstab im maßstab würde das bild noch/nicht mehr auf ein a4-blatt passen

grundwissen sichern | brüche 1  gib an welcher bruchteil dargestellt ist 2  färbe den angegebenen bruchteil 6  schreibe als bruch cm    cm     0,472 km    1000 km 0,23    mm      mm 0,12    0,034 km    1000 km    3  färbe den angegebenen bruchteil 4  schreibe ohne brüche dm cm min min cm km min min cm 5  schreibe als dezimalbruch cm cm kg 0,25 kg 1000 km 0,123 km 0,17 cm cm kg 0,75 kg 1000 km 0,045 km 0,07 grundwissen sichern | flächen mit der platzierung des ökologischen fußabdrucks von berlin im foyer des abgeordnetenhauses machten die agenda-akteure parlamentarier darauf aufmerksam dass die stadt jeder von uns ,auf zu großem fuß’ und damit auch auf kosten anderer lebt wir heute auf kosten der nächsten generation die reichen länder auf kosten der armen insgesamt beansprucht die weltbevölkerung 2,5-mal mehr als die erde dauerhaft zu bieten hat berlinagenda.de meine schätzung ist 10 bis 30 1000 bis 3000 dm mein eigener fuß ist schätz ungsweise 1 bis 3 dm groß also ist der fußabdruck auf dem bild ungefähr 1000 bis 3000 -mal so groß wie mein eigener fußabdruck 6  schätze wie groß der fußabdruck auf dem bild ungefähr ist benutze dabei die quadratischen bodenfliesen als hilfe 1  wandle in die angegebene flächeneinheit um dm 2300 cm ha 3000 ha cm mm 5  berechne den flächeninhalt der nebenstehenden figur a   = 11 kästchen   = 11  cm 4  ordne die abgebildeten flächen den richtigen größenangaben zu menschliches ohr ohr eines afrikanischen elefanten ziffernblatt von big ben nano-sim-karte 3850 dm mm cm 2  wandle in die nächstgrößere flächeneinheit um streiche zunächst die falsche einheit am ende durch dm /cm 1500 a/ha mm cm /dm cm 0,01 dm /m 3  berechne den flächeninhalt und den umfang des rechtecks das rechts ab gebildet ist a = 2  cm  3 cm = 6  cm u = 2   2  cm + 3  cm) = 2  5 cm = 10  cm 2  cm 3  cm

teilbarkeit und brüche endziffernregel. quersummenregel 1  notiere jeweils die ersten fünf zahlen zwischen und die durch teilbar sind 12; 14; 16; 18; 20 teilbar sind 12; 15; 18; 21; 24 teilbar sind 15; 20; 25; 30; 35 teilbar sind 20; 30; 40 2  kreuze an teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch 3  bestimme die quersumme und kreuze an quersumme teilbar durch 3 + 8 + 7 = 18 1434 1 + 4 + 3 + 4 = 12 2637 2 + 6 + 3 + 7 = 18 1 + 3 + 2 + 4 + 5 = 15 4 + 3 + 7 + 4 + 8 = 26 5 + 3 + 8 + 4 + 6 + 7 = 33 4  setze jeweils in die lücken ziffern ein sodass die entstehende zahl durch die vorne stehende zahl teilbar ist gesucht ist zum einen die kleinstmögliche zahl zum anderen die größtmögliche zahl teilbar durch kleinste zahl größte zahl 5  male alle bereiche die durch oder teilbar sind mit buntstift aus benutze zwei unterschiedliche farben 6  markiere alle zahlen die durch oder teilbar sind ordnest du diese zahlen nach ihrer größe ergeben die angehängten buchstaben das lösungswort lösungswort teilbarkeit und brüche teiler und vielfache 1  notiere zuerst die produkte in einer liste schreibe dann die teilermenge auf 1  30 1   1  54 1  42 2  3  35 2  27 2  21 3  10 5  21 3  18 3  14 5  6 7  15 6  9 6  7 1; 2; 3; 5; 6;  1; 3; 5; 7; 15; 21 1; 2; 3; 6; 9; 18 1; 2; 3; 6; 7; 14 10; 15; 30 35; 105 27; 54 21; 42 markiere nun in einer farbe die gemeinsamen teiler von und und in einer anderen die von und 3  zum 50-jährigen jubiläum soll der mal große sportplatz mit möglichst großen quadratischen planen in den farben des vereins abgedeckt werden in welcher größe müssen die planen angefertigt werden t    = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 56; 112} t    = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64} gemeinsame teiler: 1; 2; 4; 8; 16 antwort die planen haben eine größe von 16  m x 16  man braucht dann  4  7 = 28 planen 5  bei einem kartenspiel können oder personen gleichzeitig spielen ohne dass beim verteilen ein rest entsteht wie viele karten müssen mindestens vorhanden sein alle zahlen, die durch 8 teilbar sind, sind auch durch 2 und 4 teilbar. zahlen, die durch 6 teilbar sind sind auch durch 3 teilbar.  5   120;  6   120;  8   es müssen mindestens karten im spiel sein 4  überprüfe die richtigkeit streiche fehler durch und berichtige falls nötig {27 …} {14 …} {17 …} {1 40} {1 18} {1 36} {2 48} {19 …} 2  notiere jeweils die vielfachen kleiner als markiere dann die gemeinsamen vielfachen 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; … 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98 ; … 15; 30; 45; 60; 75; 90 ; … 20; 40; 60; 80 ; … 18; 36; 54; 72; 90 ; … 16; 32; 48; 64; 80; 96 ; … 24; 48; 72; 96 ; … 24; 48; 72; 96 ; …

teilbarkeit und brüche brüche 1  welcher bruchteil ist dargestellt 2  markiere den angegebenen bruchteil farbig 8  welcher bruchteil ist blau eingefärbt und welcher ist weiß 7  die darstellung zeigt nur den angegebenen teil der figur ergänze die figur zu ihrer ursprünglichen größe 3  markiere den angegebenen bruchteil farbig 4  gib den farbig markierten bruchteil an 5  färbe in der figur grün hellgrün und grau     =        der figur sind weiß 6  streiche die figuren durch bei denen der bruchteil falsch dargestellt wurde teilbarkeit und brüche primzahlen 6  kreuze an ob die behauptung wahr oder falsch ist gib bei falschen behauptungen ein gegenbeispiel an behauptung gegenbeispiel die ist keine primzahl da sie nur einen teiler hat primzahlen sind immer ungerade da sie sonst den teiler hätten es gibt keine primzahlen deren differenz ist 2; 3 zwischen und gibt es genau primzahlen multipliziert man zwei primzahlen und addiert erhält man wieder eine primzahl 5  7 + 1 = 36 4  betrachte die zahlen streiche eine ziffer sodass die neue zahl eine primzahl ist 3  zerlege die zahl schrittweise in primfaktoren 2  32   64 = 2  2  16   64 = 2  2  2  8   64 = 2  2  2  2  4   64 = 2  2  2  2  2  2 2  24   48 = 2  2 12   ·  48 = 2  2  2  6   48 = 2  2  2  2  3 2  42   84 = 2  2  21   84 = 2  2  3  7 2   210   420 = 2 3  70   ·  420 = 2  3  7  10   420 = 2  2  3  5  7 1  überprüfe die zahl die zahl ist nicht durch teilbar weil die endziffer eine ist ist kein teiler der zahl da die quersumme ist ist kein teiler der zahl da schon kein teiler der zahl ist die zahl ist nicht durch teilbar weil die endziffer eine ist ist kein teiler der zahl da bereits kein teiler der zahl ist die zahl ist nicht durch teilbar da rest ist da größer als ist ist die zahl eine primzahl prüfe ob die zahl eine primzahl ist kreuze an primzahl 2  zerlege in primfaktoren wie im beispiel 744366_k1_12_1 744366_k1_12_2 744366_k1_12_3 744366_k1_12_4 5  markiere jeweils die karte mit einer zahl und die karte mit ihrer primfaktorzerlegung in derselben farbe

teilbarkeit und brüche erweitern und kürzen 1  erweitere zeichnerisch den dargestellten bruch mit der angegebenen zahl und trage die neuen brüche ein     erweitert mit ist erweitert mit ist erweitert mit ist 2  mit welcher zahl wurde hier erweitert 3  mit welcher zahl wurde gekürzt 4  gib den gefärbten bruchteil an kürze anschließend blau hellblau grau gekürzt gekürzt gekürzt 5  fülle die lücken so dass die brüche den gleichen wert haben 6  kürze vollständig     =                 =                   =            =             =    =          8  welche brüche lassen sich nicht kürzen die buchstaben ergeben ein lösungswort 7  hier wurden fehler beim erweitern bzw kürzen gemacht korrigiere jeweils den bruch rechts vom gleichheitszeichen    =              =               =               =                       teilbarkeit und brüche brüche am zahlenstrahl 3  ordne jeder teilaufgabe einen zahlenstrahl so zu dass die brüche leicht einzuzeichnen sind markiere die brüche am gewählten zahlenstrahl und notiere den buchstaben es ergibt sich ein lösungswort viertel und achtel und drittel und halbe und sechzehntel und 5  notiere die markierten brüche 4  notiere die markierten brüche 6  stelle die angegebenen brüche auf der zahlengeraden dar 1  aus wie vielen abschnitten besteht die teilung der schreibe die brüche an die pfeile abschnitte abschnitte abschnitte 2  markiere die brüche am zahlenstrahl 7  ordne die brüche auf den kärtchen der entsprechenden stelle auf der zahlengeraden zu

teilbarkeit und brüche brüche und größen 1  berechne wie im beispiel von 18  : 3 12  · 2 6 m von kg 60  kg : 5 36  kg · 3 12  kg von 42  : 6 35  · 5 7  von 56  : 7 16  · 2 8 l von 65  : 13 35  · 7 5 t von min 54  min : 9 24  min · 4 6  min 3  berechne wie im beispiel wandle in eine kleinere einheit um von      von 60     min 48  min von km    von 1000     875  von     von 100     dm 65  dm von      von 1000     kg 250  kg von tag    von 24     15  von     von 100     cm 46  cm 4  gib den anteil als gekürzten bruch an von    180  240   =     von    44  110    =     =        von    84  120   =        =        =       kg von kg    250  kg 400  kg  =        =        5  in der sprache tauchen häufig brüche auf ordne die angaben den sätzen zu das wasser ist nur einen halben meter tief      von 100     cm = 50  cm wir haben kinder in der klasse die hälfte sind jungen      von 28 = 14 kinder    wir hatten einen halben dezimeter hoch das wasser im keller stehen      von 10     cm = 5  cm in der mannschaft spie len kinder ein drittel ist jahre alt      von 15 = 5 kinder    von kg kirschen waren ein drittel schlecht      von 3     kg = 1  kg bitte ein halbes kilogramm hackfleisch      von 1000     g = 500  kg kinder kinder cm cm 2  berechne die fehlenden größen von 40  500  kg 110  810  von 120  1500  kg 330  2430  von 64  800  kg 176  1296  von 100  1250  kg 275  2025  6  zu fuß muss mara von km laufen um ihre freundin zu besuchen für die strecke benötigt sie von min wenn sie sich beeilt schafft sie die strecke auch in von min teilbarkeit und brüche brüche vergleichen und ordnen 1  setze in die lücke ein oder 3  bestimme in jedem bild den anteil der dunkelblauen hellblauen und weißen gummihäschen ordne dann die drei brüche nach ihrer größe dunkelblau hellblau weiß dunkelblau hellblau weiß dunkelblau hellblau weiß 5  mache gleichnamig und setze oder ein und und und und und und 6  setze die gegebenen brüche an die passende stelle                           4  notiere zuerst die beiden farbig dargestellten bruchteile und erweitere sie dann auf einen gleichen nenner vergleiche anschließend die gleichnamigen brüche und setze das zeichen oder ein 2  setze eine passende zahl ein oder: 1; 2; 3 oder: 7; 8; 9; 10 7  welcher bruch liegt in der mitte zwischen den beiden gegebenen brüchen

teilbarkeit und brüche training 14  fülle die lücken 15  welche brüche haben den gleichen wert kreuze an 19  löse das kreuzzahlrätsel pro kästchen eine ziffer waagerecht vielfaches von senkrecht teiler von teiler von vielfaches von teiler von teiler von teiler von vielfaches von 20  auf bild ist mit der anteil der dunkelblauen gummihäschen geringer als auf bild mit der anteil der hellblauen gummihäschen ist mit auf bild größer der anteil der weißen gummi häschen ist auf bild mit geringer 12  nur eine primfaktorzerlegung ist korrekt markiere die fehler und korrigiere 13  notiere den bruchteil in einer kleineren einheit von von von dm von min    von 100     ct = 60  ct      von 1000     kg = 800  kg     von 10     cm = 3  cm     von 60     s = 25  16  kürze die brüche so weit wie möglich     =            =              =        17  welche brüche sind größer welche kleiner als ein halbes setze in die lücke ein oder 18  setze eine passende zahl ein teilbarkeit und brüche training 4  färbe den angegebenen bruchteil 8  erweitere auf die angegebenen nenner 9  kürze jeweils mit den angegebenen zahlen ​​ ​​ ​​​ ​​​ ​​ ​​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​ ​​ 1  schreibe alle teiler der angegebenen zahlen auf 1;​2;​3;​6;​9;​18 1;​2;​4;​7;​14;​28 1;​2;​3;​4;​6;​8;​12;​16;​24;​48 1;​2;​3;​4;​5;​6;​10;​12;​15;​20;​30;​60 2  gib die vielfachen zwischen und an von 54;​63;​72;​81;​90;​99 von 55;​66;​77;​88;​99 von 56;​84 von 3  welcher bruchteil ist dargestellt 5  notiere die am zahlenstrahl markierten brüche =​​​​ ​​ =​​​​=​1​ ​​ ​​​ 6  markiere folgende brüche am zahlenstrahl 7  berechne die bruchteile der größen von kg 10​ kg​:​5​=​2​ kg​​ 3​​2​kg​=​6​ kg von km 24​:​8​=​3​ 5​​3​km​=​15​ km von 21​​:​3​=​7​l​ ​​ 2​​7​l​=​14​ von dm 91​:​7​=​13​ 2​​ 13​ dm​=​26​ dm 10  kreuze an teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch 11  untersuche die zahlen auf die teilbarkeit durch und

rechnen mit brüchen addieren und subtrahieren von brüchen 5  berechne und wandle das ergebnis wenn möglich in eine gemischte zahl um wenn du hinter jedem ergebnis den lösungsbuchstaben notierst ergeben sich von oben nach unten gelesen zwei hauptstädte       +     =           +        =              –        =           –        =          +    =    =    = 1                      –         =              +        =        = 1            –        =               –      =           +        =        = 1           –         =    –    =    =                      +         =        +        =          =            =        8  auf einem vereinsfest sind an verschiedenen ständen pizzastücke übrig geblieben welcher anteil einer pizza ist an jedem stand noch übrig stand stand stand welcher stand hat die meiste pizza übrig stand 2 welcher die wenigste stand 1 wie viel pizza hat stand mehr verkauft als stand stand 3 hat      =      pizza mehr verkauft        +        =         +         =        +          =     =           +    =    +    =    =                       =           +    =           +         =           =       6  markiere die richtigen und falschen ergebnisse und berechne diese richtig     +        =              –          =           –        =              +         =          lösungswort für die korrigierten lösungen oslo 7  ergänze die rechenschlange notiere die brüche vollständig gekürzt –  +   rechnen mit brüchen addieren und subtrahieren von brüchen 1  notiere die dargestellte additionsaufgabe mit ergebnis     +          =          +         =            +        =             +    =           2  notiere die passende subtraktionsaufgabe und kürze das ergebnis     –        =         =           –    =    =                 –         =    =              –    =            =        3  berechne kürze wenn möglich und schreibe als gemischte zahl        = 1               =          =     = 1                     =      = 1           = 2             = 1                = 1     spanische insel im atlantischen ozean 4  berechne mache die brüche dafür zuerst gleichnamig

rechnen mit brüchen multiplizieren von brüchen 1  veranschauliche die aufgabe und ergänze das ergebnis von von von dritteln zwei drittel nehmen 3  multipliziere nebeneinanderstehende brüche im kopf und du erhältst den darüber stehenden bruch 5  die bankräuber ede fred jack und charlie möchten ihre beute aufteilen charlie als kopf der bande erhält der beute    von 3          kg ist     3       kg =              kg =         kg = 1         kg der restliche anteil von wird an die drei anderen ganoven verteilt jeder erhält der beute das sind kg kg pro kopf 2  berechne kürze vor dem ausrechnen 5  4 8  3  =        7  8 8  9  =             6  4 7  9   =       1  9 12  5  =             3  8 4  15  =           10  6 9  15  =            7  16 8  21  =           35  27 36  49  =       lösungswort 4  markiere den fehler und rechne darunter richtig          =         3      =       3  2    =   = 1             3  7 4  9  =        =        6  in des großen gartens pflanzt familie peters gemüse an von dieser fläche nutzt sie für möhren der anteil der möhren am ganzen garten beträgt       das sind           =               von 240 = 240           = 5    kg reines gold rechnen mit brüchen vervielfachen und teilen von brüchen 2  berechne und kürze wenn möglich schreibe das ergebnis als gemischte zahl      = 4           =    = 1                = 1              = 2         = 2               = 4             = 6          =        = 1         lösungswort 5  vervollständige die rechenschlange kürze wenn möglich 6  marie hat ihre drei besten freundinnen zum pizza-essen eingeladen marie hat vier pizzas gebacken während sie ihre freundinnen begrüßt hat ihr kleiner bruder schon eine halbe pizza gegessen für jedes mädchen bleibt aber immerhin noch einer pizza übrig 1  notiere unter jeder abbildung die passende aufgabe 3        =         2      =         4        =         =        3  veranschauliche die division in der zeichnung färbe den anteil den du als lösung erhältst    6 : 3   =        7  2  =           oder  =    : 2 =        : 2 =          4 –      = 3          =              : 4 =           4  berechne im kopf und verbinde jede aufgabe mit ihrer lösung

rechnen mit brüchen punkt vor strich. klammern 3  fülle den rechenbaum mit gekürzten brüchen aus notiere den rechenausdruck sind klammern nötig                              –                      +                 ·       +        :           1  berechne notiere auch das zwischenergebnis    +        1        ·              –           :        1          +            ·                 +       1            –        4      7 :     8      c)      :    =          12  7 14  4  =           f)           =        i)     +         =    +            =        d)     :    =                  =        = 1           g)     +        =        +        =        =    = 1               i)     :    =                  =          = 8      f)     +    =           +        =        =          h)      = 4         4  fülle die tabelle aus setze klammern nur dann wenn es nötig ist aufgabe rechenausdruck zwischenschritt ergebnis bilde die summe aus und multipliziere dann mit          +                   =                     bilde den quotienten aus und subtrahiere davon      :         –         =    ·           –         =         –         =         –            dividiere die differenz aus und durch         –          :    =              –              ·    =           ·    =           addiere die summe aus und zum produkt aus und           +         +    =            +         +    =           2  je zwei aufgaben haben dasselbe ergebnis färbe diese kärtchen in einer farbe           –      =                 =         =              –    =    –    =                     –        =            –            =    –           =        –        =         =              –           +          =        –        =         12         –          = 12           =     = 1         +           +          =        +        =        = 1          +                     =              =         =        rechnen mit brüchen dividieren von brüchen 2  schreibe und rechne wie im beispiel man dividiert einen bruch durch einen bruch, indem man den  ersten bruch mit dem  kehrbruch  des zweiten bruches  multipliziert 1  wie viele der abgebildeten stücke erhält man aus der halben melone wie viele gläser können mit dem wein in der karaffe gefüllt werden melone melone 744366_k2_24_1 744366_k2_24_2      :         =        ·       =    = 2            1       :         =    :            =               =          = 12 man erhält 2      stücke es können gläser gefüllt werden 3  kürze während der rechnung wie im beispiel und gib das ergebnis als vollständig gekürzten bruch an    8  3 9  2  =        =     1         16  35 49  24  =             42  63 45  14   =     = 4            18  48 42  27  =       4  ein viertel aller schüler der klasse 6a spielt gerne fußball das sind schüler also hat die klasse insgesamt schüler ·      :        nach der gesamtstrecke machen wir endlich eine pause immerhin sind wir schon km gewandert insgesamt ist unser rundweg km lang ·      :    

rechnen mit brüchen training 6  berechne die lösungen befinden sich auf den kärtchen    +         =        +        =          +    ·          =    +    =              +        =           +        =        +        =              +           –    = 1 –    =              8  laut einer umfrage in der klasse 6b haben der kinder die lieblingsfarbe rot mag am liebsten blau und der befragten gab gelb als lieblingsfarbe an die restlichen kinder nannten sonstige farben berechne den anteil der kinder die sonstige farben nannten 1 –         +         +           = 1 –           +        +          = 1 –        =        =        wie viele schüler hat die klasse 6b vermutlich 24 kinder färbe die entsprechenden teile im kreisdiagramm rot sonstige blau gelb 12 sind zu wenig, 36 zu viel 9  verbinde passende karten und berechne bilde die summe aus und und dividiere durch die differenz aus und        +          :           –              =            = 2 dividiere das produkt aus und durch die summe von und        –                     +              =           =       multipliziere die differenz von und mit der summe aus und     :           +               =     ·         =    7  familie gruber gibt monatlich ihres einkommens für die miete aus vom rest verwendet sie die hälfte für nahrungsmittel und für kleidung veranschauliche die verteilung des einkommens im rechteck berechne die anteile am einkommen für nahrungsmittel rest 1 –    =           nahrungsmittel              =       kleidung              =        bei 2500 einkommen erhält man miete 1000 nahrungmittel kleidung 10  wähle pro zähler und nenner nur kärtchen aus für jeden bruch gibt es somit möglichkeiten insgesamt kann man verschiedene aufgaben bilden notiere nur aufgaben zu den gegebenen lösungen            =         =                  =        =                =        =               =               =        =                   =       rechnen mit brüchen training 4  ergänze 1  notiere die passende additionsaufgabe stelle das ergebnis zeichnerisch dar 2  berechne notiere am ende den zugehörigen buchstaben und du erfährst toms lieblingsstadt      +         =            –        =             +    =                   –    =               +        =          =         –         =         =           +        =           –        =       3  vervollständige das rechennetz kürze das ergebnis vollständig            =          =                   =          =                   =     =                      =        =                    =                       =                  =                     =                       =     =                        =        =                       =        =                       =                      =        =                      =                       =                      =        =                      =                      =          5  im zauberquadrat ergeben die drei in einer linie liegenden zahlen senkrecht waagrecht oder diagonal immer dieselbe summe      +         +         =        +         +         =        =            –         –         =        –         –        =        =            –         =        –         =         =              –        –         =         =               –    =           –         =                     –      =         –         =         =                                  magische zahl    =      

körper schrägbilder 3  pascal hat einen würfel und einen quader als schrägbild gezeichnet leider hat er dabei nicht alles beachtet finde die fehler und verbessere sie indem du den körper noch einmal zeichnest würfel mit der kantenlänge von cm quader mit der breite von cm höhe von cm und einer länge von cm 1  ergänze zum schrägbild eines quaders notiere die kantenlängen des quaders a = 2  cm,  b = 2  cm,   a = 4  cm,  b = 3  cm a = c = 2,5  cm,  b = 6  cm c = 2  cm c = 1,5  cm 2  zeichne das schrägbild eines quaders mit den seitenlängen cm cm und cm aus drei verschiedenen perspektiven jedes mal soll eine andere fläche als vorderfläche gezeichnet werden 1  korrigiere die netze so dass daraus ein würfel oder ein quader gefaltet werden kann oder entfernen 3  vervollständige die netze so dass das netz eines würfels oder eines quaders entsteht die eingezeichneten flächen können in unterschiedlichen positionen ( ,  ,  ,  ) gezeichnet werden 4  der quader ist in einen farbtopf getunkt worden übertrage die eckpunkte und in das netz zeichne auch den nicht sichtbaren eckpunkt ein zeichne an den betroffenen seitenflächen die farbe ein 2  ein würfel wird aufgeschnitten durch auffaltung entsteht ein würfelnetz markiere die reihenfolge in der die bilder aufgenommen wurden färbe die sichtbaren flächen des würfels auf den einzelnen bildern körper netz von quader und würfel

körper prisma 1  kreuze an welche eigenschaften zutreffen der mantel besteht aus rechtecken grundund deckfläche sind von gleicher größe grundund deckfläche sind von gleicher form der körper ist ein prisma 4  vervollständige die angefangenen schrägbilder der prismen die grundfläche und eine kante der seitenfläche wurden bereits gezeichnet 2  zähle bei den genannten figuren aus aufgabe jeweils die ecken kanten und flächen und fülle die tabelle aus trage in die letzte zeile die summe der ecken und flächen ein figur figur figur figur figur figur figur figur figur ecken flächen kanten ecken flächen was fällt dir auf zum beispiel: die summe der ecken und flächen ist um 2 größer als die anzahl der kanten die prismen b, f, h und i und die figuren e und j haben die gleiche anzahl ecken, kanten und flächen 3  schneidet man das rechts abgebildete regelmäßige dreiseitige prisma an den kanten auf so entsteht das netz des prismas von den zehn verkleinert gezeichneten möglichkeiten sind nicht alle richtig kreuze an welche netze das prisma ergeben körper grundriss. aufriss 1  das würfelgebäude wird aus verschiedenen richtungen betrachtet ordne zu grundriss aufriss seitenansicht von rechts seite rechts oder seitenansicht von links seite links zeichne die fehlende ansicht grundriss seite rechts aufriss seite links grundriss seite rechts aufriss seite links seite rechts aufriss seite links grundriss 2  jochen hat drei gleich große streichholzschachteln auf kariertes papier gelegt du kannst die situation gut mit eigenen schachteln nachstellen entscheide welche ansicht in welchem bild gezeigt wird grundriss seitenansicht von rechts oder links oder aufriss 744366_k3_030_04 seitenansicht von rechts grundriss aufriss seitenansicht von links 3  zeichne von dem würfelgebäude die geforderten ansichten würfelgebäude grundriss aufriss seitenansicht von links

körper zylinder. kegel. kugel 1  trage die begriffe in die tabelle ein plakatsäule eishörnchen tennisball seifenblase pralinenschachtel trichter oberer teil globus spielwürfel tipi puck reckstange murmel spitze eines nagels zylinder kegel kugel pyramide prisma plakatsäule eishörnchen tennisball tipi pralinenschachtel reckstange trichter seifenblase spitze eines nagels spielwürfel puck spitze eines nagels globus murmel je nach konstruktion kann die spitze eines nagels ein kegel oder eine pyramide sein 2  beschrifte die figuren und kreuze in der tabelle an welche eigenschaften zutreffen kugel kegel sechsecksprisma würfel pyramide zylinder eigenschaft der körper hat eine kreisförmige grundfläche der körper hat eine spitze der körper hat keine ecken und kanten der körper hat eine kreisförmige grundund deckfläche der körper hat ein rechteck als mantel der körper ist ein prisma 3  kreuze diejenigen netze an die ein korrektes zylindernetz zeigen erläutere in stichworten welcher fehler bei den anderen netzen gemacht wurde kreise sind nicht  gleich groß ein kreis fehlt mantel kein rechteck 4  kreuze diejenigen netze an die ein korrektes kegelnetz zeigen erläutere in stichworten welcher fehler bei den anderen netzen gemacht wurde kreisradius zu groß kreisradius zu klein oder mantelfläche zu klein oder mantelfläche zu groß mantel kein kreisausschnitt körper pyramide 1  ordne richtig zu dreieckpyramide rechteckpyramide fünfeckpyramide und sechseckpyramide markiere die spitzen mit dem buchstaben rechteckpyramide fünfeckpyramide sechseckpyramide dreieckpyramide hinweis: bei der dreieckpyramide kann jede ecke als spitze angesehen werden 3  zeichne das netz der pyramide mit quadratischer grundfläche eine seitenfläche ist bereits gezeichnet zeichne das schrägbild der pyramide die höhe der pyramide beträgt cm 4  vervollständige das netz der sechseckpyramide entnehme die erforderlichen maße dem schrägbild benutze einen zirkel cm cm 2  aus welchen netzen kannst du eine pyramide falten kreuze an male bei den pyramidennetzen die grundfläche aus jede fläche ist als  grundfläche möglich

körper training 4  zu diesem körper soll ein kantenmodell gebaut werden zeichne die fehlenden stäbe dazu gib die anzahl der stäbe an stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm stäbe mit cm cm cm cm cm cm 6  aus welchen stücken kannst du einen zylinder basteln nur eine antwort ist richtig kreuze an aus und aus und aus und aus und aus und aus und 7  aus dem abgebildeten netz bastelt paul ein prisma welche seiten des netzes klebt paul zusammen wie viele kanten hat das prisma schreibe wie im beispiel     ad   mit     cd       gh   mit     hk       cg   mit     km       be   mit     ef       jl   mit     il       fj   mit     ln       ab   mit     mn   das prisma hat kanten 5  hier siehst du teile eines netzes rechts und schrägbildes eines körpers welcher körper abcdef ist hier abgebildet rechtwinkliges dreieckprisma vervollständige das netz des körpers zeichne das schrägbild beschrifte die eckpunkte des körpers und übertrage die buchstaben der ecken in das netz körper training 1  die kleine raupe kriechli bewegt sich auf den kanten des abgebildeten quaders färbe gleich lange kanten in einer farbe die raupe bewegt sich von nach rechts nach hinten nach oben nach vorne nach unten notiere die eckpunkte der reise und die länge die die raupe zurücklegt a –  b – c – g – f – b 3  cm +  5  cm + 2  cm + 5  cm + 2  cm cm cm cm cm 3  betrachte die figuren um welche körper handelt es sich zeichne jeweils den aufriss und den grundriss figur quader zylinder kegel quadratpyramide trapezprisma schrägbild cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm aufriss grundriss 2  übertrage die färbung des körpers auf das netz die bereits gefärbte fläche ist der boden des körpers achte darauf dass die spitze der dreiecke in die richtige richtung weist

dezimalzahlen dezimalzahlen vergleichen und ordnen 5  schreibe alle passenden ziffern auf sodass die aussagen stimmen 8; 9 73,08 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 0,0034 0,0034 167,7 1; 2; 3; 4; 5; 6 6  bestimme jeweils die zahl die genau in der mitte liegt 45,5 47,5 49,5 24,12 24,125 24,13 1  lies die zahlen ab 0,14 0,17 0,19 3,07 3,08 7,23 7,24 3,07 3,073 3,077 7,235 7,237 7,24 3  vergleiche die dezimalzahlen setze das zeichen oder ein 0,04 0,03 0,65 0,065 0,61 0,007 0,007 123,05 12,305 9,006 9,050 3,782 3,699 77,008 76,999 67,989 67,9890 4  sortiere die zahlen der größe nach achte auf das vorgegebene zeichen 6,534 65,34 0,6534 0,26 2,61 0,08 0,27 0,6534 6,534   65,34 2,61 0,3   0,27   0,26   0,08 11,2 12,110 2,221 2,076 2,76 2,096 0,976 2,221 11,2   12,110 2,76 2,096   2,076   0,976 7  bei den olympischen spielen 2014 in sotschi haben die vier schnellsten rodlerinnen nach vier läufen die angegebenen zeiten geschafft erstelle die rangliste und streiche im folgenden satz das falsche wort land name zeit ger tatjana hüfner 3:20,907 usa erin hamlin 3:21,145 ger natalie geisenberger 3:19,768 can alex gough 3:21,578 der unterschied zwischen dem ersten und dem zweiten platz beträgt mehr weniger als eine sekunde rangliste rodeln frauen platz name land natalie geisenberger ger tatjana hüfner ger erin hamelin usa alex gough can 2  zahlenstrahl trage die zahlen auf den kärtchen am zahlenstrahl ein auf welche zahlen zeigen die pfeile 6,01 5,88 5,62 dezimalzahlen dezimalschreibweise 2  welche drei karten gehören zusammen suche die entsprechenden karten und male sie in der gleichen farbe aus eine karte bleibt übrig schreibe in die leeren kärtchen zwei passende werte 3  fülle die lücken km 1  km 500  1500  dm 2  dm 3  cm 23  cm 6,08  cm 608  cm 2,002  mm 2002  mm 1,005  km 1  km 5 m 1005 31,03  31  30  kg kg 4  verbinde die karten die den gleichen wert haben km cm mm dm 5  was passt zusammen verbinde immer zwei kärtchen mit dem passenden bild kg kg kg 0,75 0,01 kg 1000 kg 1  fülle die tabelle aus dezimalzahl stellenwerttafel bruch ganze dezimale 70,2 70 +       = 70      10,4 10     0,02 91,909 91     1000 12,03 12     0,70 0,065 z.  b. 0,2 0,125 hundertstel z.  b.  tausendstel sieben zehntel ein achtel 0,500 die hälfte ein fünftel 0,25 acht zehntel

3  gib den anteil der gefärbten fläche als bruch in prozent und als dezimalzahl an bruch prozent 15  dezimalzahl 0,15 bruch prozent 25  dezimalzahl 0,25 4  fülle die tabelle aus dezimalzahl 0,12 0,75 0,45 0,15 bruch                prozent 50  80  12  45  15  5  trage die zahlen so ein dass sich immer drei gleichwertige zahlen auf einem würfel befinden 0,13 0,84 0,51 0,17 0,72 0,96 0,99 0,64 0,25 0,44 0,13 0,96 0,51 0,17 0,99 0,64 0,72 0,84 0,25 0,44 1  schreibe als bruch     =              =           =            =    = 1               1000  =       66,7     2  wandle um in prozent 9 % 50  20  50  130  75  6  was ist mehr wandle in prozent um und setze dann das passende zeichen ein von     = 30         = 25     jeder      = 50         = 80     von von     = 6 %       1000  = 12,5     dezimalzahlen dezimalzahlen, brüche und prozentangaben 3  schreibe die dezimalzahl als bruch denke an das kürzen 0,25 =      =             =            =       0,55      =       0,125    1000   =          =        =         4,25   =      7,75  =         4  schreibe den bruch als dezimalzahl denke an das erweitern       =       = 0,2      = 0,5      = 0,6      = 0,75    1000   = 0,625      = 0,15    = 0,32      = 0,06    1000   = 0,005      = 1,75  = 2,25     = 6,75       1125 1000   = 1,125 5  welche zahlen sind gekennzeichnet gib als bruch und als dezimalzahl an           0,01       0,15                0,25     0,35       1  schreibe als dezimalzahl 0,05 0,15 2009 1000 2,009 2  wandle den bruch durch eine division in eine dezimalzahl um 0,125 0,375 du kannst auch  3 : 8 rechnen 6  was passt zusammen kreuze die passende länge an dezimalzahlen brüche und dezimalzahlen cm dm 0,02 cm cm 0,025 km 2500 cm km 1000 km

rechnen mit dezimalzahlen addieren und subtrahieren 1  berechne im kopf 13,7 23,6 17,4 16,1 12,4 2  berechne schriftlich 4  suche zahlenpaare deren differenz oder summe eine natürliche zahl ist notiere die aufgaben mit der lösung beispiel 5,11 – 1,11 = 4 3,87 5,11 4,95 6,83 22,22 2,87 1,11 0,95 1,78 22,17 22,22 + 1,78 = 24 4,95 – 0,95 = 4 3,87 – 2,87 = 1 2,6 + 1,4 = 4 6,83 + 22,17 = 29 5  finde die fehler schreibe die rechnung dann korrekt daneben 6  herr holten notiert regelmäßig den stand der wasseruhr zu beginn jedes monats januar 1765,233 februar 1788,862 märz 1801,021 notiere den stand der wasseruhr im februar familie holten hat im januar 23  wasser verbraucht am märz hat er notiert dass die familie im februar einen verbrauch von hatte zeichne in die wasseruhr vom märz den stand der zeiger ein insgesamt hat familie holten im quartal 62,765 wasser verbraucht welchen stand zeigt die wasseruhr am april an 1827,998 3  wie viel fehlt hier noch bis verwende die kommaschreibweise 74,90 25,10  23,54 76,46  12,06 87,94  74,90   + 0,10  + 5  + 20  = 100  23,54  + 0,06   + 0,40     + 6   + 70   = 100  12,06   + 0,04   + 0,90     + 7  + 80   = 100  dezimalzahlen training 5  beschrifte die pfeile mit dezimalzahlen 7,11 7,125 7,18 7,14 7,165 7,19 markiere die angegebenen zahlen am zahlenstrahl 7,18 7,125 6  wandle in die angegebenen einheiten um benutze das komma 0,778 kg 0,534 km ct 2,80 kg 0,023 21,343 km ct 0,16 mg 0,035 457,4 cm 4,574 ct 12,76 1  suche die fehler und korrigiere 0,263 0,734 1000 0,263     +        +       1000 0,734     +        +       1000 2  vergleiche die zahlen setze oder ein 0,09 0,245 0,75 0,205 0,657 0,125 3  trage die zahlen auf dem zahlenstrahl ein 0,15 4  fülle die tabelle aus dezimalzahlen 0,24 0,25 0,75 0,12 0,125 bruch mit nenner                   1000 gekürzter bruch                      prozent 40  50  24  25  75  12,5  7  färbe so dass die anteilsangaben stimmen gib den anteil auch in prozent an 8  in der klasse 6b sind von kindern linkshänder in der klasse 6c sind bei kindern linkshänder in der 6b sind linkshänder und in der 6c sind es 6  b:       =     = 12     6  c:      =        = 10     beispiellösungen

rechnen mit dezimalzahlen multiplizieren 1  berechne im kopf 0,02 0,18 0,23 3  fülle die lücken 4  mache einen überschlag und trage den lösungsbuchstaben mit dem genauen ergebnis ein wenn du die kärtchen der größe nach sortierst erhältst du das lösungswort beginne mit dem größten ergebnis 4  10 = 40 39,2 10,5 3  10 = 30 31,5 5  14 = 70 68,6 10  2 = 20  19,2 6  5 = 30  27,5  16,8 17  3 = 51 50,4 5   10  10 = 500 524,7 lösungswort 39,2 50,4 13,8 31,5 19,2 68,6 27,5 524,7 1245,4 5  achtung hier haben sich einige fehler eingeschlichen finde und markiere die fehler löse die aufgaben daneben korrekt 6  das rad eines 24-zoll-kinderfahrrads hat einen durchmesser von 60,96 cm ein mountainbike mit zoll hat demnach einen durchmesser von 66,04 cm ein rennrad zoll hat einen raddurchmesser von 71,12 cm die größe des durchmessers von reifen für fahrräder und autos werden meistens in zoll angeben zoll entspricht dabei 2,54 cm 2  setze im ergebnis das komma an die richtige stelle 34,6 1,24 2,31 0,191 0,130 56,78 rechnen mit dezimalzahlen multiplizieren und dividieren mit stufenzahlen 1  fülle die tabelle aus 1000 1000 7400 12,6 1,26 0,126 0,05 32,09 3,209 0,3209 0,03209 12,09 120,9 1209 12  5321,7 532,17 53,217 5,3217 0,0008 0,008 0,08 1258,9 125,89 12,589 1,2589 6  streiche die kärtchen mit den falschen einträgen eine zahl wird zuerst mit multipliziert und dann durch dividiert im ergebnis ist das komma also um stellen nach rechts links verschoben eine zahl wird durch 1000 dividiert und mit multipliziert im ergebnis wird das komma dadurch um stellen nach links verschoben 5  berechne nur die aufgabe mit dem größten ergebnis markiere die aufgabe mit dem kleinsten ergebnis mit auf der schreiblinie 0,98 34,4 0,657 65,7 0,98 34,4 1000 3440 65,7 0,98 34,4 6,57 65,7 4  wie heißt die zahl aufgabe gesuchte zahl der zehnte teil der zahl ist 3,2  10 = 32 der tausendste teil der zahl ist 567   1000 = 567  das hundertfache dieser zahl ist 4213 4213 : 100 = 42,13 das zehntausendfache dieser zahl ist 0,1 : 10  000 = 0,00001 3  fülle die lücke indem du die stufenzahl nimmst 6,79 ·  0,03 ·  11,11 : 100 0,1111 1,49 ·  1000 0,099 : 10 0,0099 467,376 ·  10  0,2345 ·  23,45 1,29832 ·  10  12983,2 23,01 ·  100  2  setze im ergebnis das komma an die richtige stelle füge wenn nötig noch nullen hinzu 23,45 2 3 4 5 59,4 1000 5 9 4 00,0 456,9 4 5 6 9 36,89 3 6 8 9 0,00 78,8 7 8 8 00,0 98,7 9 8 7 0,01 1000 0,0000 , 0

rechnen mit dezimalzahlen verbindung der rechenarten 1  berechne achte auf die reihenfolge welche regel musst du anwenden kennzeichne mit punkt vor strich oder mit klammern zuerst 7,5 + 4,7 8,7 – 4,6 7 + 11,2 12,2 18,2 k/p 12,1 3,3 – 2,5 – 0,5 2+ (3   5 – 4,5) + 12,1 0,8 – 0,5 2 + 4,8 0,5 + 12,1 12,6 2  berechne möglichst vorteilhaft durch vertauschen setze wenn nötig klammern 12,6 87,7 23,9 12,9 13,2 12,6 + 3,4 + 2,5 + 3,5 87,7 – 4,7 + 23,9 – 1,9 12,9 – 7,5 – 2,4) + 13,2 16 + 6 83 + 22 3 + 13,2 16,2 3  berechne die gesuchten größen tina kauft sich das t-shirt mit dem rock sie bezahlt mit einem 100-€-schein und bekommt 19,15 zurück der preisunterschied bei den beiden badmintonschlägern beträgt 12,95 für den gesparten betrag könnte man sich noch max bälle kaufen die günstigeren badmintonbälle kosten 0,10  weniger pro stück sie werden im er pack angeboten drei zum preis von zwei wenn du drei schweißbänder kaufst erhältst du sie zum preis vom zweien dann kostet ein schweißband nur noch 1,00 a)   34,95   + 45,90   = 80,85  100   – 80,85   = 19,15  c)   8,25   : 5 = 1,65  5,25   : 3 = 1,75  b)   62,90   – 49,95   = 12,95  2   5,25   = 10,50  d)   2   1,50   = 3,00  3,00   : 3 = 1,00  rechnen mit dezimalzahlen dividieren 1  dividiere im kopf finde die fehler und korrigiere wenn nötig 12,2 0,05 2  berechne schriftlich 3  dividiere schriftlich wandle dafür zunächst die dezimalzahlen um 28,5 8,976 0,12 74,8 · 10 · 10 6  berechne jeweils den flaschenpreis 4,98 5,88 wasser saft berechne den einzelflaschenpreis eine flasche wasser kostet 0,49 eine flasche saft kostet 0,83 7  wie lang sind die beiden kabel zwei verlängerungskabel sind zusammen lang ein kabel ist doppelt so lang wie das andere kabel ist lang kabel ist lang 4  berechne nur eine aufgabe bestimme mit diesem ergebnis die anderen im kopf 425,6 106,4 4,256 4= 1,064 4256,0 1064 369,36 123,12 0,36936 3= 0,12321 3693,6 1231,2 355,5 71,1 35,55 7,11 0,3555 0,0711 5  setze das komma an die richtige stelle im ergebnis 124,2 16,45 196,125 0,492 0,003 16,9756

rechnen mit dezimalzahlen training 7  welche ziffern gehören in die lücken vergiss nicht im ergebnis das komma zu setzen 8  überschlage das ergebnis berechne dann genau 55,3 7,75 56 : 7 = 8 9 : 3 = 3 10  stelle den rechenausdruck auf und berechne das ergebnis rechenausdruck ergebnis berechne das fünffache von 3,04 5   3,04 15,2  wie groß ist das doppelte der zahl 42,06 42,06  2 84,12 berechne das 2,5-fache von 120   wie viel ist die hälfte von 95,40 95,40 : 2 47,70  11  setze die klammern so dass die rechnung stimmt 39,27 16,64 12,4 27,5 118,32 12  das jugendamt plant in den ferien ein zeltlager anzubieten es wird mit folgenden kosten gerechnet gesamtkosten für personen unterbringung 3412,75€ buskosten 4249,25€ bastelmaterial 835,53€ essen/getränke 3252,47€ a)  3412,75   + 4249,25   + 835,53   + 3252,47   = 11  750  b)  11  750   : 50 = 235  c)  11  750   – 750  ) = 11  000  11  000   : 40 = 275  die gesamtkosten belaufen sich auf insgesamt 11  wenn kinder mitfahren kostet die fahrt für jede person es melden sich nur kinder an die kosten verringern sich dadurch um jeder müsste dann bezahlen 9  wie viele blätter hat eine küchenrolle eine rolle küchentücher hat eine länge von 12,48 ein blatt hat eine länge von 0,26 eine rolle hat blätter 12,48 : 0,26 = 1248 : 26 = 48 rechnen mit dezimalzahlen training 2  sortiere vom kleinsten zum größten ergebnis du erhältst ein lösungswort 5,29 6,78 5 + 7 = 12 26,98 66,5 27 + 67 = 94 43,89 44 + 1 = 45 23,7 18,5 24 – 19 = 5 74,31 9,07 74 + 9 = 83 89,99 25,31 90 – 25 = 65 129,2 118,9 129 – 119 = 10 3  schreibe die zahlen untereinander und berechne 12,9 25,6 42,2 1,376 4,224 10,5 23,82 5,01 39,33 4  stimmt das ergebnis wenn nicht notiere das richtige ergebnis 2,497 1000 2497 0,98 f 98 11,1 0,111 2,497 24,97 f 249,7 1000 98,00 f 9800 11,1 1,11 2,497 24,97 980,0 11,1 1000 0,111 f 0,0111 6  berechne den rechenausdruck auf der startkarte suche die lösung auf einer weiteren karte und berechne diesen rechenausdruck fahre entsprechend fort in der richtigen reihenfolge ergibt sich ein lösungswort start  r 12,4  n 27,5 25,5 5  du hast folgende zahlenkarten je einmal zur verfügung setze die zahlen in die rechnungen ein sodass das ergebnis möglichst klein ist möglichst klein ist genau ist auch richtig:    15   4,6 = 69,0 1  streiche jeweils das falsche ergebnis durch und umkreise das richtige ergebnis 12,6 23,5 36,1 31,1 12,9 86,8 17,9 68,9 58,9 1000

terme und gleichungen terme aufstellen und berechnen 5  erstelle einen term für den umfang der figur es kommen nur die kantenlängen und vor berechne jeweils den wert des terms für cm und cm term 8  x + 4  y wert des terms 8 1,5  ·  cm + 4 4  ·  cm = 28  cm term 10  x + 3  y wert des terms 10 1,5  ·  cm + 3 4  ·  cm = 27  cm 4  ordne den rechenvorschriften jeweils den passenden term zu fülle dabei die lücken dividiere die differenz aus und durch bilde die differenz aus und dem quotienten aus und vermindere die summe von und um vermehre um den dritten teil von 10 + x 10 – x 3  peter möchte für seine modelleisenbahn eine neue lok und einige waggons kaufen die lok kostet ein waggon berechne die gesamtkosten wenn peter waggons kauft 112   + 4   24   = 112   + 96   = 208  erstelle einen term für die gesamtkosten wenn er waggons kauft 112   + x   24  2  schreibe die aufgabe als term benutze für die veränderte aufgabe dann eine variable aufgabe term aufgabe mit variable term mit variable bilde das produkt aus und 6  3 bilde das produkt aus einer zahl und x  3 bilde die differenz aus und 14 – 4 bilde die differenz aus und einer zahl 14 – x dividiere die summe aus und durch 7 + 5) : 3 dividiere die summe aus einer zahl und durch x + 5) : 3 bilde das -fache von dividiert durch 10  50 : 5 bilde das -fache einer zahl dividiert durch 10  x : 5 1  bilde jeweils einen term für den umfang der figur und berechne die termwerte figur figur figur figur wert des terms für term für den umfang cm cm cm cm figur 3  x 3  1 cm  = 3  cm 3  2 cm  = 6  cm 3  7 cm  = 21  cm 3   10  cm  = 30  cm figur 8  x 8  cm 16  cm 56  cm 80  cm figur 10  x 10  cm 20  cm 70  cm 100  cm figur 12  x 12  cm 24  cm 84  cm 120  cm terme und gleichungen terme mit variablen 3  suche mindestens drei lösungen für die variable ist eine deutsche stadt beispiel ist eine natürliche zahl und kleiner als x = berlin;  x = freiburg;  x = stuttgart beispiel:  a = 1;  a = 5;  a = 9 liegt zwischen und ist durch und teilbar beispiel:  b = 0,6;  b = 0,7;  b = 0,75 beispiel:  y = 12;  y = 24;  y = 36 1  schreibe den term auf und berechne dann von insgesamt schülern fehlen 25 – 4 = 21 die kosten von werden auf schüler umgelegt 175   : 25 = 7  schüler zahlen für den ausflug jeweils 25  6   = 150  von insgesamt schülern verlassen drei die klasse zu den sommerferien im neuen schuljahr kommen zwei neue hinzu 25 – 3 + 2 = 24 2  ordne folgende rechenausdrücke zu und erkläre wofür die variable steht am dienstag kostet die eintrittskarte ins kino nur die hälfte am fußballturnier der klassen nahmen dieses jahr mannschaften mehr teil x : 2; x steht für den normalen eintrittspreis x + 4; x steht für die anzahl im letzten jahr es fehlen zwei schüler die fahrkarte kostet dieses jahr das doppelte x – 2; x steht für die gesamtzahl 2  x; x steht für die kosten im letzten jahr 4  jeweils drei kärtchen passen zusammen fülle die lücken in den kärtchen markiere die jeweils zusammenpassenden kärtchen in einer farbe die summe aus einer zahl und drei das produkt aus einer zahl und drei die differenz aus drei und einer zahl der quotient aus einer zahl und drei drei um eine zahl vermindert eine zahl um drei vermehrt das dreifache einer zahl der dritte teil einer zahl 5  ordne jeder figur den rechenausdruck zur berechnung ihres umfangs zu schreibe unter die figur den rechenausdruck und ihren namen cm cm a + 9 + 2  5 4  a 5  b 2  a + 2  b trapez raute fünfeck drachen

terme und gleichungen training 1  setze für den angegebenen wert ein term wert des terms 17 – 15 = 2 2  12 + 6 = 30 4 – 6 : 2 = 1 6   2,5 – 2   2,5 = 10 3  (5 + 5) = 30 4        – 2 = 0 35 : 7 – 4 = 1 2  bilde einen term wie du die variable nennst kannst du selbst bestimmen verringere eine zahl um beispiel:  a – 12 verdreifache eine zahl beispiel:  3  x dividiere eine zahl durch beispiel:  y : 6 dividiere eine zahl durch addiere dann beispiel:  x : 7 + 3 subtrahiere eine zahl von beispiel:  15 – b 4  alle kanten des quaders haben zusammen eine länge von cm berechne die höhe des quaders mithilfe einer gleichung cm cm höhe 14  cm 5  der pc kostet mit monitor der monitor kostet weniger als der computer steht für den preis des computers gleichung x + x – 300 = 650 lösung x + x = 950 x = 475  6  beide gleichungen sollten die gleiche lösung haben ergänze die fehlenden zahlen und und und und 3  verbinde zusammengehörige kärtchen und bestimme jeweils den wert für die variable schreibe einen text für die übrig gebliebene gleichung die hälfte einer zahl ist addiert man zu der zahl so erhält man die zahl verdoppelt ergibt vermehrt man die zahl um so erhält man die differenz aus und dem doppelten der zahl ergibt beispiel: vermindert man 16 um eine zahl, so erhält man 6 rechenregeln beachten klammer zuerst” und punkt vor strich” 4  das mobile ist im gleichgewicht drücke das ge wicht der dreiecke durch das der kreise aus stelle dazu erst eine gleichung auf und löse sie dann 3  x = 12 2  x + 4 = 12 2  x = 9 + x 4  x = 3  x + 2 2  bestimme die lösungen der gleichungen durch probieren es sind mehrere lösungswege möglich. beispiel 4  1 + 5   33 7  2 – 6   22 10 : 2 + 12   15 4  5 + 5   33 7  3 – 6   22 8 : 2 + 12   15 4  6 + 5   33 7  4 – 6 = 22 6 : 2 + 12 = 15 4  7 + 5 = 33 1  schreibe eine gleichung und löse sie führe auch die probe durch aufgabe gleichung und umkehraufgabe probe aufgabe gleichung und umkehraufgabe probe das fünffache einer zahl ergibt x · 5 =  25    x =  25 : 5    x = 5   5 = 25 der vierte teil einer zahl ist die x : 4 = 9       x = 9  4       x = 36 36 : 4 = 9 eine zahl vermindert um ergibt x – 8 = 24       x = 24 + 8       x = 32 32 – 8 = 24 zu einer zahl wird addiert man erhält x + 45 = 110    x = 110 – 45    x = 65 65 + 45   = 110 5  der umfang der figur beträgt cm berechne mithilfe einer gleichung gleichung 10  x = 30 3  cm lösen mithilfe der umkehraufgabe cm cm gleichung 4  x + 6 = 30 6  cm lösen durch probieren 3  führe die probe durch unterstreiche alle gleichungen für die die lösung bildet die zugeordneten buchstaben ergeben ein lösungswort lösungswort terme und gleichungen gleichungen

5  welcher der beiden körper hat das größere volumen begründe b hat ein volumen von 17 würfeln, a hat ein volumen  von von 13. b ist also größer setzt man einen der bausteine von einem zum anderen körper haben beide das gleiche volumen skizziere eine lösung 3er 2er 1er ve 3er 2er 1er ve berechnungen am quader rauminhalte vergleichen 1  haben alle körper das gleiche volumen ein körper fällt aus der reihe nämlich körper 2  ergänze die körper aus aufgabe in gedanken zu einem quader aus wie vielen kleinen würfeln besteht jeweils dieser vollständige quader der körper aus bild ist natürlich schon ein besonderer quader wie viele würfel musst du ergänzen trage die anzahlen in die tabelle ein körper körper körper körper körper körper vollständiger quader zu ergänzende würfel 3  in der abbildung sind aus einem würfel der ursprünglich aus kleineren würfeln bestand einige kleine würfel entfernt worden bestimme die anzahl der würfel die entfernt wurden 3  3  3 = 27 würfel  es wurden 27 würfel entfernt bestimme die anzahl der würfel die übrig geblieben sind 216 – 27 = 189 würfel  es sind 189 würfel übrig 4  bestimme die anzahl der würfel aus denen der körper besteht würfel würfel würfel würfel welchen körper erhält man wenn körper gekippt und mit der spitze in körper gesteckt wird man erhält einen würfel mit einer kantenlänge von 5 würfeln.  1  färbe in den quadernetzen die rechtecke in einer farbe welche denselben flächeninhalt haben schreibe den netz-buchstaben neben das passende schrägbild bestimme die oberflächeninhalte cm 6 c   m      8 c   m      5,5  c   m      3  aus den abgebildeten rechtecken lassen sich mit klebestreifen zwei quader basteln markiere die zusammengehörenden teile in einer farbe es bleiben drei rechtecke übrig cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm quader hat die maße 1,5  cm 1  cm 0,8  cm quader hat die maße 2  cm 1  cm 0,6  cm oberfläche 2   1,5  1 c   m      + 2   1,5   0,8  c   m      + (2  1   0,8  c   m      = 3 c   m      + 2,4  c   m      + 1,6  c   m      = 7 c   m      oberfläche 2   2  1 c   m      + 2   2   0,6  c   m      + 2   1   0,6  c   m      = 4 c   m      + 2,4  c   m      + 1,2  c   m      = 7,6  c   m      berechnungen am quader oberflächeninhalt des quaders 2  bestimme den oberflächeninhalt des quaders trage zuerst a,b,c passend in die kästen ein cm cm cm flächeninhalt vorne/hinten flächeninhalt rechts/links flächeninhalt oben/unten cm cm cm 72  c   m      + 108  c   m      + 48  c   m      = 228  c   m        trage erst für eine fläche zur farbe passend ein dm dm dm 2,5  3  dm     = 7,5  dm     2,5  0    m      = 25    m     3  0    m      = 30    m     30     dm      25     dm      7,5     dm      60     dm      + 50     dm      + 15     dm      = 125     dm     

berechnungen am quader volumen des quaders 1  gib das volumen des quaders in an die kleinen würfel haben die kantenlänge cm 6  2  2 cm 4  4  3 cm 4  3  7 cm 7  4  4 cm 24  cm 48  cm 84  cm 112  cm 3  eine gefriertruhe ist dm hoch dm breit und dm tief das ergibt einen rauminhalt von v = 9   10  7 dm  = 630  dm dies entspricht einem volumen von sie hat aber nur ein fassungsvermögen von litern für die isolierung und die kühltechnik gehen also 425  verloren 4  das aquarium von paul ist von algen befallen daher entschließt er sich ein algenbekämpfungsmittel einzusetzen pauls aquarium hat eine länge von cm eine breite von dm und eine höhe von in der gebrauchsanweisung des algenmittels liest er dass er auf liter aquariumwasser mø von dem mittel hinzufügen soll paul rechnet in mein aquarium passen insgesamt liter wasser also muss ich mø von dem algenbekämpfungsmittel hinzutun 2  berechne das volumen der einzelnen körper dm dm dm dm dm dm 4  5  7 dm 4   16  10 m 14   14   14  dm dm 2744 dm v = 6  dm   4  dm  5 dm = 120  dm  = 120  120  : 40  = 3 3   10  ml = 30  ml 1  füge die begriffe aus der liste in die passenden stellen der grafik ein cm volumen cm mm mm dm cm liter kubikzentimeter ist dasselbe wie dm volumen ml milliliter mm volumen ist dasselbe wie streiche die falsche zahl im satz man braucht 1000/100 kubikzentimeter um einen kubikdezimeter zu erhalten dm volumen volumen volumen dm cm liter kubikzentimeter cm mm mm ist dasselbe wie ist dasselbe wie ml milliliter cm mm 744366_k7_054_01 abbildung verkleinert berechnungen am quader volumeneinheiten 2  ergänze die richtige volumeneinheit die cheopspyramide in gizeh hat ein volumen von bei einer ansammlung von etwa ml verspürt man das bedürfnis die harnblase entleeren zu müssen 1000 wassertropfen haben ein volumen von etwa ml 3  trage die größen in die stellenwerttafel ein und schreibe in den angegebenen einheiten dm 7250 dm dm cm 4310 cm cm mm 30  mm dm cm cm dm 1001 dm dm mm 4  000  mm 4  wandle in die angegebene einheit um 7000 dm dm 4000 cm cm 3000 mm 9000 mm cm cm dm dm cm dm 8000 dm 8  000  cm 120  dm dm 4820 cm 20  mm mm cm

berechnungen am quader training 1  bestimme das volumen der körper die kleinen würfel haben ein volumen von dm volumen 10  d  m   volumen 15  d  m   volumen 18  d  m   volumen 20  d  m   3  ein quader hat die kantenlängen cm cm und cm markiere die zusammengehörenden kärtchen in einer farbe und ergänze die lücken auf den kärtchen 4  berechne volumen und oberfläche des quaders achte auf die einheiten länge cm cm mm breite cm cm cm höhe cm cm cm volumen 84     cm      75     cm      6000 mm oberflächeninhalt 2  3  7 cm  + 2  7  4 cm    + 2  3  4 cm  = 122     cm      2  5  5 cm  + 2  5  3 cm    + 2  5  3 cm  = 110     cm      2  5   40  mm  + 2  5   30  mm    + 2   40   30  mm  = 3100  mm = 40  mm = 30  mm 2  wie viele würfel fehlen zum kleinstmöglichen quader so viele würfel fehlen noch oberflächeninhalt cm 9    m     cm volumen cm 2  2  9     cm      + 2  5  9     cm      5  bis auf eine umformung sind alle falsch korrigiere sie dm cm 5000     cm      30     m      dm 3,05     m      3000 2000  dm mm 4,5     m      4     m      dm 0,415 richtig dm dm 2     dm      = 2 l 4,07 cm mm 4070     mm      3,12 31,2     m      1  bestimme das volumen der teilquader und dann das volumen des körpers dm dm dm dm dm dm cm cm cm cm cm quader 2  8   10     dm      = 160     dm      quader 3  5  5     cm      = 75     cm      quader 4  6  5     dm      = 120     dm      quader 4  5   15     cm      = 300     cm      körper 160     dm      + 120     dm      = 280     dm      körper 375     cm      berechnungen am quader zusammengesetzte körper 2  aus den holzklötzen wurden quader herausgesägt berechne das volumen des verbliebenen körpers cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm a quader  v = 30   30   30  cm  = 27  000  cm     aussparung  v = 10   20   30  cm  = 6000  cm b quader  v = 45   20   30  cm  = 27  000  cm     aussparung  v   = 15   15   20  cm    = 225   20  cm  = 4500  cm quader ohne aussparung 27     dm      aussparung 6     dm      verbliebener körper 21     dm      quader ohne aussparung 27     dm      aussparung 4,5     dm      verbliebener körper 22,5     dm      3  fülle die tabelle die würfel haben eine kantenlänge von cm körper anzahl würfel oberfläche 6  1     cm      = 6  cm   10  cm   14  cm   18  cm   volumen 1  cm   2  cm   3  cm   4  cm   setze die reihe fort der körper aus würfeln hat eine oberfläche von 42     cm      und ein volumen von 10     cm      4  welches volumen hat die bank aus massivem holz unterteile den körper zuerst in zwei quader zeichne die trennungslinie ein quader 10  dm 4  dm 4  dm 160     dm      quader 10  dm 2  dm 8  dm 160  dm also körper 320     dm      dm dm dm dm dm dm dm 5  drei ziegelsteine liegen wie abgebildet übereinander der blaue stein wird von seiner position in die gestrichelt abgebildete position verschoben wie verändern sich volumen und oberfläche des gesamtkörpers während dieses vorgangs beschreibe in eigenen worten eine rechnung ist nicht nötig das volumen bleibt gleich. die oberfläche verkleinert sich, bis alle drei steine einen quader bilden, dann vergrößert sie sich wieder bis zum anfangswert

1  das schaubild zeigt eine wandertour im höhenprofil ein sportler läuft diese tour lies ab in welcher höhe er sich nach der zurückgelegten strecke befindet und trage in die tabelle ein höhe in strecke in km lies aus dem schaubild ab gesamtlänge der tour 4  km höchster punkt höhe in 125  tiefster punkt höhe in 110  strecke in km höhe in start zuordnungen zuordnungen und schaubilder 8  berechne das volumen und den oberflächeninhalt berechne das volumen durch zerlegung in quader berechne das volumen durch ergänzung zu einem quader dm dm dm dm dm dm dm cm cm cm cm cm v = 6  2  4    m      = 48     m      q. 1:  v = 10  5  2     dm      = 100  dm quader:  v = 12  8   10     cm      = 960     cm      a = 2  6  2     m      + 2  6  4     m        q. 2:  v = 4  5  2 d  m   = 40  dm aussparung:  v = 2  2  8     cm      = 32     cm           + 2  2  4 m körper:  v = 2   100     dm      + 40 m   d  m   körper:  v = 960     cm      – 32     cm        = 24     m      + 48     m      + 16     m      = 88     m                   = 240 m    d  m                 = 928     cm        2  tim hat fieber er hat die körpertemperatur an zwei tagen in einer tabelle notiert zeichne ein schaubild tag uhrzeit 06:00 12:00 18:00 24:00 tempe ratur °c 38,5 39,4 tag uhrzeit 06:00 12:00 18:00 24:00 tempe ratur °c 37,8 38,4 körpertemperatur in °c uhrzeit 39,6 39,0 38,6 38,0 37,6 tag tag 3  ordne den sechs bundesländern mit den größten flächen ihre hauptstadt zu veranschauliche mit einer verbindungslinie mecklenburg-vorpommern schwerin nordrhein-westfalen düsseldorf baden-württemberg stuttgart bayern münchen brandenburg potsdam niedersachsen hannover 4  das schaubild stellt die vorraussichtliche bevölkerungsentwicklung in deutschland dar bevölkerung in mio jahr 1960 1980 2000 2020 2040 2060 2080 ergänze die tabelle jahr 1990 2000 2010 2020 2040 2050 bev in mio 82,5 fülle die lücken die bevölkerungszahl ist zwischen 1990 und 2010 um ca mio gestiegen sie wird bis zum jahr 2050 vorraussichtlich auf ca mio zurückgehen damit würde sie ca. 8 millionen unter dem stand von 2010 liegen berechnungen am quader training 9  bestimme den umbauten raum des bungalows für die berechnung werden die angegebenen außenmaße des gebäudes verwendet quader 1: v = 3   10   10     m      = 300     m      quader 2: v = 7  4  3     m      = 84     m      der umbaute raum beträgt 384     m      das flachdach soll von einem gärtner bepflanzt werden gründach was muss der besitzer zahlen wenn der gärtner pro quadratmeter berechnet der besitzer muss 4480   bezahlen.     alternative teilung 6  fülle die lücken in den rechnungen achte dabei auf die maßeinheiten 4500 mm 5     mm      mm cm 9000 dm 7000 cm dm 11  cm 48,75 cm mm mm die ziffer steht 7-mal in den lösungszahlen 8  berechne das volumen und den oberflächeninhalt berechne das volumen durch zerlegung in quader berechne das volumen durch ergänzung zu einem quader dm dm dm dm dm dm dm cm cm cm cm cm v = 6  2  4    m      = 48     m      q. 1:  v = 10  5  2     dm      = 100  dm quader:  v = 12  8   10     cm      = 960     cm      a = 2  6  2     m      + 2  6  4     m        q. 2:  v = 4  5  2 d  m   = 40  dm aussparung:  v = 2  2  8     cm      = 32     cm           + 2  2  4 m körper:  v = 2   100     dm      + 40  d  körper:  v = 960     cm      – 32     cm        = 24     m      + 48     m      + 16     m      = 88     m                   = 240  d               = 928     cm        7  aus zwei der netze und lassen sich ein quader und ein würfel basteln berechne von diesen die oberfläche und den rauminhalt cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 5  5  5     cm      = 125     cm      4   10   10     cm      = 400     cm      6  5  5     cm      = 150     cm      2   10   10     cm      + 4   10  4     cm      = 360     cm      a = 7  4 m  + 10  10 m  = 128 

1  berechne die fehlenden werte in der tabelle gewicht in kg preis in 1,50 3,00 4,50 7,50 trage die werte in der tabelle in das koordinatensystem ein nimm auf der x-achse kästchen für kg und auf der y-achse kästchen für 1,00 preis in gewicht in kg preise für kartoffeln zuordnungen schaubilder proportionaler zuordnungen 2  ergänze die sätze zu wahren aussagen markiere weitere punkte im schaubild die du zum lösen benötigst kg äpfel kosten 2,00  für 5,50 erhält man kg birnen kg birnen kosten 1,10  für 3,50 bekommt man kg erdbeeren oder kg äpfel kg äpfel sind 3,00  billiger als kg birnen erdbeeren kosten 1,75  kg erdbeeren sind um das -fache teurer als kg äpfel preis in gewicht in kg erdbeeren birnen äpfel 3  in den usa wird die geschwindigkeit mit meilen pro stunde mph angegeben km/h entsprechen ungefähr mph wie schnell darf man fahren in km/h wenn das schild oder mph vorschreibt fülle zuerst die wertetabelle aus und zeichne das passende schaubild km/h mph mph km/h 4  die abgebildeten gefäße werden gleichmäßig mit wasser gefüllt die schaubilder zeigen wie schnell der wasserstand der gefäße steigt ordne jedem gefäß das passende schaubild zu 744366_k8_061_07 1  fülle die tabellen aus crêpes stück 1,20 mandeln 1,80 crêpes anzahl preis in 1,20 2,40 3,60 4,80 gebrannte mandeln gewicht in preis in 0,90 1,80 3,60 9,00 zuordnungen proportionale zuordnungen 4  ergänze die tabelle zu einer proportionalen zuordnung anzahl bleistifte preis in 1,20 1,80 2,40 3,60 strecke in km zeit in min volumen in fülldauer in 30  36  anzahl stufen höhe in 0,90 1,80 2,70  3,60  3  berechne die preise der süßigkeiten verdeutliche deinen rechenweg in den kästchen : 2 :  : 4 · 2 · 3 gewicht in preise in : 2 :  : 4 · 2 · 3 0,25 0,50 1,50 0,15 2  ergänze die proportionalen zuordnungen anzahl preis in 1,50 4,50 9,00 stück gewicht in 2100 5  welches angebot ist günstiger berechne und kreuze an 10  kg einzeln kosten 14,90  mögliche rechnung 2 l   2,50  1 l   1,25  5 l   6,25  mögliche rechnung 100  g   0,64  25  g   0,16  125  g   0,80  10-kg-korb 14,00 5-ø-box 6,50 125-g-packung 0,69 1-kg-schale 1,49 2-ø-box 2,50 100-g-packung 0,64

zuordnungen training 1  in dem schaubild sind die wasserstände eines baches während eines hochwassers nach einem starken regenfall dargestellt ergänze die tabelle und das schaubild wasserhöhe in cm uhrzeit uhrzeit w-stand in cm 2  in den klassen wurde eine umfrage zu den beliebtesten snacks durchgeführt stelle das ergebnis in einem säulendiagramm dar snack obst riegel joghurt müsli anzahl snack obst riegel joghurt müsli anzahl 3  in der tabelle ist eine proportionale zuordnung dargestellt berechne die fehlenden werte preis für kirschen kosten für einen kinobesuch preis für müslibrötchen : 5 · 11 gewicht in kg preis in : 5 · 11 15,00 3,00 33,00 : 4 · 6 kinokarten preis in : 4 · 6 36,00 9,00 54,00 : 3 · 2 brötchen preis in : 3 · 2 3,90 1,30 2,60 5  hier liegen proportionale zuordnungen vor ergänze die lücken kartoffeln nussecken kg preis in anzahl preis in 2,10 11,00 4,20 22,00 10,50 33,00 21,00 121,00 in jeder tabelle ist ein y-wert falsch streiche ihn durch und korrigiere ihn korrigierter wert korrigierter wert 4  handelt es sich um eine proportionale zuordnung kreuze an und verbinde zuordnung proportional begründung elke ist jahre alt und 1,50 groß ihre schwester ist jahre alt wie groß ist sie ja nein weil dem doppelten dem 3-fachen der größe das doppelte das 3-fache der größe entspricht dem doppelten dem 3-fachen …der größe nicht das doppelte das 3-fache… der größe entspricht blatt papier ergeben einen papierstapel von cm aus wie viel blättern besteht ein stapel der cm hoch ist ja nein weil eine band spielt ein lied mit musikern in minuten wie lange braucht eine band mit musikern ja nein weil fünf 2-euro-münzen wiegen 42,5 wie viel wiegen 2-euro-münzen ja nein weil 1  die tabellen gehören zu proportionalen zuordnungen fülle die lücken : 3 · 5 stück preis in : 3 · 5 1,20 0,40 2,00 : 9 · 60 zeit in strecke in : 9 · 60 : 5 · 3 gewicht in kg preis in : 5 · 3 6,50 1,30 3,90 : 7 · 10 stück preis in : 7 · 10 49,70 7,10 2  zu toms geburtstagsfeier kauft frau los kg holzkohlen und grillbratwurst ein berechne die preise masse in kg preis in 18,00 1,50 12,00 masse in preis in ct bratwurst cent 3  die tabellen stellen proportionale zuordnungen dar aber in der unteren tabellenzeile haben sich fehler eingeschlichen umkreise und verbessere sie gewicht in kg preis in 6,00 18,00 30,00 62,00 36,00 60,00 menge in preis in 0,40 1,60 2,25 3,20 2,40 5  wo liegt die magische grenze ein luftballon mit einem liter helium kann gramm in der schwebe halten ab wie vielen luftballons kann ein kleinkind von kg abheben und davonfliegen tom lara und chris haben tabellen aufgestellt kreuze den passenden dreisatz an tom gewicht in anzahl kim gewicht in anzahl jan gewicht in anzahl 15000 erkläre warum die beiden anderen lösungsansätze falsch sind tom: falsche maßzahl, denn  15  kg = 15  000  g;  jan: zahlenwerte 1 und 1,1 stehen in der falschen spalte wie viele ballons braucht man etwa um kg masse anzuheben schätze und kreuze an ballons ballons 1500 ballons zuordnungen dreisatz 4  wie viel kosten flaschen mineralwasser ergänze den kassenbon wasser 0,75 2,88 744366_k8_062_03 anzahl preis in 2,88 0,24 3,60 kassenbon mineralwasser 3,60  flaschenpfand 3,75  kistenpfand 1,50  summe 8,85  ein liter mineralwasser kostet 0,32  : 3 · 4 : 3 · 4

1  die mathematiklehrer der klassen 6a 6b 6c und 6d melden einige ihrer schülerinnen und schüler für einen mathematik-wettbewerb an bei dem punkte erzielt werden können ergänze die tabelle anzahl der schüler(innen rangliste der erzielten punkte mitte der rangliste zentralwert 6a ein wert zwei werte 6b ein wert zwei werte 8 + 9) : 2 = 8,5 6c ein wert zwei werte 7 + 8) : 2 = 7,5 6d ein wert zwei werte 2  berechne jeweils den mittelwert der urliste liste mittelwert 4 + 5 + 6 +  3 + 7 ) : 5 =  : 5 =  liste mittelwert 1 +  6 + 2 + 6 + 1 + 2 ) : 6 =  18 : 6 = 3 liste mittelwert 1,5 + 2 + 0,5 + 6) : 4 = 10 : 4 = 2,5 3  jeder schüler und jede schülerin der klasse 6b hat die anzahl an stunden auf einen zettel geschrieben die er oder sie in der woche fernsieht erstelle eine rangliste 4; 8; 10; 10; 10; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 21; 22; 23; 24; 24; 28; 30; 32; 32 das minimum ist stunden das maximum ist stunden die spannweite beträgt 32 – 4 = 28 stunden der zentralwert ist 14 + 15) : 2 = 14,5 stunden der mittelwert beträgt 4 + 8 + 10 + 10 + 10 + 12 + 13 + 14 + 14 + 14 + 15 + 21 + 22 + 23 + 24 + 24 + 28 + 30  + 32 + 32) : 20 = 360 : 20 = 18 stunden 4  sieben schülerinnen und schüler einer tauchschule testen wie weit sie tauchen können fülle die lücken name pia ralf kai sina lea arne mira tauchweite rangliste 18  m;  20  m;  20  m;  25  m;  33  m;  38  m;  42  minimum 18  maximum 42  spannweite 42  m – 18  m = 24  zentralwert 25  mittelwert 28  ein weiterer schüler nimmt am wettbewerb teil und taucht ergänze der neue mittelwert ist kleiner größer als der in teilaufgabe der neue zentralwert ist kleiner größer als der in teilaufgabe der neue zentralwert beträgt 25  m + 27  m ) : 2 = 52  m : 2 = 26  daten mittelwert und zentralwert zuordnungen training 6  peters oma hat ihm ein waffelrezept für waffeln aufgeschrieben butter zucker mehl eier päckchen vanillin berechne die benötigten mengen für waffeln waffeln butter in zucker in mehl in eier anzahl vanillin in das schaubild zeigt wie die benötigte menge der zutaten von der anzahl der waffeln abhängt ordne jeder zutat die passende gerade zu und begründe deine entscheidung zutat margarine zucker mehl vanillin gerade begründung je steiler/flacher die linie verläuft, desto höher/niedriger gewicht in anzahl der waffeln ist die benötigte menge an zutaten bei einer bestimmten anzahl von waffeln 7  während eines wolkenbruchs fielen wasser pro quadratmeter entnimm der zeichnung wie hoch das wasser in einem gefäß mit grundfläche stehen würde wenn es nicht abfließen könnte ergänze dann die tabelle liter pro höhe in cm übertrage die werte in das koordinatensystem das wasser steht cm hoch wie viel liter regenwasser pro quadratmeter sind gefallen es sind 160 liter pro m  gefallen wasserhöhe in cm liter pro cm 8  polizeiprotokoll eines pkw-fahrers nach einem autounfall fahrer ich bemerkte den stau an den eingeschalteten warnblinkern der vorherfahrenden autos ich bremste aber es reichte nicht mehr obwohl ich wesentlich langsamer fuhr als die erlaubte höchstgeschwindigkeit von km/h augenzeuge als der vordermann die warnblinkanlage einschaltete war das auffahrende auto ca entfernt lies die werte näherungsweise ab und ergänze die tabelle hat der fahrer recht begründe geschwindigkeit in km/h reaktionsweg in bremsweg in anhalteweg in 16,5 strecke in geschwindigkeit in km/h reaktionsweg bremsweg anhalteweg antwort bei einem anhalteweg von 60  m ist der fahrer mehr als 60  km/h gefahren skizziere den graphen für den anhalteweg zu den anderen schaubildern anhalteweg reaktionsweg bremsweg

daten training 1  in einer postfiliale werden pakete gewogen erstelle eine rangliste ohne die einheit kg 0,6;  0,8;  1,2;  2,5;  2,6;  2,9;  3,6;  4,8 das leichteste paket wiegt kg das schwerste kg die spannweite beträgt 4,8  kg – 0,6  kg = 4,2 kg der zentralwert beträgt    2,5  kg + 2,6  kg    = 2,55 kg der mittelwert beträgt 0,6 + 0,8 + 1,2 + 2,5 + 2,6 + 2,9 + 3,6 + 4,8)  kg : 8 = 19  kg : 8 = 2,375 kg 2  die schulleiterin der montessori-schule ermittelt die relativen häufigkeiten in prozent der mädchen in den drei klassen der jahrgangsstufe hilf ihr dabei 6a 6b 6c        =     =         1000    = 62,5  das kärtchen gibt die relative häufigkeit der jungen in der gesamten jahrgangsstufe an klasse mädchen jungen anzahl 6a 6b 6c 4  entscheide ob die aussage wahr oder falsch ist aussage wahr falsch in einer datenreihe sind immer gleich viele werte größer und kleiner als der mittelwert der zentralwert und der mittelwert können in einer datenreihe identisch sein der zentralwert ist immer größer als das minimum einer datenreihe gib für jede falsche aussage aus teilaufgabe ein gegenbeispiel mit einer datenreihe an 1) datenreihe: 1; 2; 5; 6; 6;  mittelwert: 4;  1 und 2 sind kleiner;  5; 6 und 6 sind größer 3) datenreihe: 2; 2; 2; 4; 12; zentralwert ist 2, aber minimum ist ebenfalls 2 3  bea ist eine woche im urlaub ihre freundin pia nur tage beide mädchen notieren wie viele stunden sie täglich am strand verbracht haben anschließend berechnen sie jeweils den mittelwert und kommen dabei beide auf denselben wert leider ist ein eintrag in pias tabelle unleserlich bestimme diesen beas urlaub tag mo di mi do fr sa so stunden pias urlaub tag fr sa so stunden beas mittelwert:  (4 + 4 + 5 + 3 + 3 + 6 + 3) : 7 = 28 : 7 = 4;   pias stunden am strand während des gesamten urlaubs:  3  4 = 12 pias strand-stunden am samstag:  12 – 1 – 1 = 10.    der unleserliche eintrag in pias tabelle ist 10 hier benötigst du zunächst die gesamtzahl aller schüler aus den klassen 6a 6b und 6c 4  zwei der kinder aus der klasse 6a haben am januar geburtstag sie sind also neujahrskinder zum zweiten halbjahr kommt das neujahrskind maja als neue schülerin in die klasse 6a durch maja ändert sich die relative häufigkeit der neujahrskinder in der 6a nicht durch maja wird die relative häufigkeit der neujahrskinder in der 6a kleiner wer hat recht cedric oder laura begründe deine antwort und gib die relative häufigkeit der neujahrskinder nach majas aufnahme in die 6a an weder cedric noch laura hat recht. vor maja war die relative häufigkeit der neujahrskinder         =        danach ist die relative häufigkeit         =       da                     ist, hat sich die relative häufigkeit durch maja     erhöht 1  jeweils vier kärtchen stellen dieselbe relative häufigkeit dar markiere die zusammengehörenden kärtchen in der gleichen farbe verwende die in teilaufgabe gleich eingefärbten kärtchen um die lücken zu ergänzen 0,52 0,94 0,94 0,52 0,75 2  gib die relativen häufigkeiten der ehrenurkunden als bruch in prozent und als dezimalzahl an neun der schüler in der 6a bekamen ehrenurkunden 9 von 30 sind          =      =            = % = 0 acht der schüler in der 6b bekamen ehrenurkunden        =        = 32  % = 0,32 sieben der schüler in der 6c bekamen ehrenurkunden        =         =        = 25  % = 0,25 sechs der schüler in der 6d bekamen ehrenurkunden        =        = 25  % = 0,25 gemessen an der absoluten häufigkeit war die klasse 6a die erfolgreichste bei den ehrenurkunden im relativen vergleich war die klasse 6b am besten 3  nach einer abstimmung unter den schülerinnen und schülern der klasse 6c der pestalozzischule über den lieblingssnack in der schul-cafeteria werden die stimmzettel ausgezählt auf die die schülerinnen und schüler die abkürzungen der snacks geschrieben haben jede schülerin und jeder schüler hat genau einen stimmzettel abgegeben vervollständige die tabelle ts eb ts eb hs kb hs eb ts kb sb sb kb sb ts kb kb sb eb kb kb hs sb sb kb snack tomatensuppe ts hühnersuppe hs käsebrötchen kb salamibrötchen sb eierbrötchen eb strichliste iiii iii iiii iii iiii i iiii absolute häufigkeit relative häufigkeit                                    daten absolute und relative häufigkeit

1  trage an den vorgegebenen zahlengeraden jeweils ein wo die zahlen etwa liegen setze dann die zeichen oder ein 6  im blütenblatt stehen rationale zahlen schreibe in den äußeren teil des blütenblattes die ganze zahl die ihr am nächsten liegt färbe die fläche mit der kleineren zahl im blütenblatt bunt ein –1 –1 –2 –4 –1 +3 –0,2 –2,4 +2,7 –1,2 –0,8 –3,6 –1 744366_k10_69_1 2  hier sind einige vergleiche fehlerhaft korrigiere die fehler indem du das falsche zeichen durchstreichst und das richtige zeichen darüberschreibst 5  an einem wintertag werden folgende temperaturen gemessen ort berlin paris helsinki stockholm wladiwostok temperatur in °c 17,3 am kältesten ist es in wladiwostok am wärmsten ist es in paris kälter als in helsinki ist es in stockholm und in wladiwostok 3  hier stimmt was nicht korrigiere die fehler indem du entweder ein minuszeichen einfügst oder ein minuszeichen in ein pluszeichen umwandelst 7  ordne die zahlen der größe nach beginne mit der kleinsten verbinde anschließend wie im beispiel das blaue kästchen mit der entsprechenden stelle auf der zahlengeraden – 0,6 – 2,4 – 3,3 – 3,1 3   –   –  –  –  –         –         3         rationale zahlen rationale zahlen vergleichen und ordnen 4  sortiere die zahlen der größe nach – 111 – 99 – 101 – 110 – 8 – 6 – 10 – 1 –  10   – 8   – 6   – 1   0   5   7   15 11,2   9,9   9,8   –  9,9   –  10,1   –  11,0   –  11,1 1  zeichne zur angegebenen temperatur die flüssigkeitssäule im thermometer ein ordne die temperaturen zu wassertemperatur am boden eines sees im winter 4° durchschnittstemperatur im mai 19° nachttemperatur im januar –  9° tagestemperatur im februar 2015 in sibirien –  19° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 19° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 9° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 4° 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 19° 2  beschrifte die stellen an der zahlengeraden die mit pfeilen markiert sind 0,51 0,31 0,45 0,29 0,17 3  schreibe für jede zahl den buchstaben an die zugehörige stelle der zahlengeraden es ergibt sich ein lösungswort zum thema antarktis 0,85 0,45 0,90 –1 –0,5 4  male jedes feld in dem eine richtige aussage steht an finde zu jeder falschen aussage ein gegen beispiel 0 =        –  1300   –  1299 – 3 ist eine ganze zahl, aber keine natürliche zahl –  ist keine positive zahl;  –                  0 –  100 liegt zwischen –  99 und –  –  liegt zwischen – 1 und 0        ist keine bruchzahl zwischen –99 und –101 liegt keine negative ganze zahl –1299 ist die kleinste rationale zahl alle natürlichen zahlen sind auch rationale zahlen jede negative ganze zahl ist auch als negativer bruch darstellbar jede rationale zahl kann man als bruch darstellen jede negative zahl ist keine natürliche zahl zwischen –1 und gibt es keine rationale zahl jede ganze zahl ist eine natürliche zahl zwischen –12 und –3 liegen acht ganze zahlen jeder bruch ist eine positive zahl 744366_k10_68_5 rationale zahlen ganze zahlen und rationale zahlen

5  ermittle die bildpunkte bei folgenden abbildungen ausgangspunkt verschiebe die ausgangspunkte um einheiten nach oben verschiebe die bildpunkte um einheiten nach links –1 a’ a” – 2 –1 b’ – 1 b” – 4 –3 c’ – 1 c” – 3 – 1 –2 d’ d” – 1 –3 –2 –1 –4 –3 –2 –1 a' d' c' d'' b' b'' c'' a'' 1  lies in der figur die koordinaten der punkte ab – 2 – 3 – 2 – 2 –  – 4 – 5 – 5 –  – 3 – 5 – 1 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 2  zeichne in das koordinatensystem aus aufgabe zusätzlich folgende punkte ein und verbinde sie jeweils zu einem dreieck 3  verbinde die punkte in der vorgegebenen reihenfolge wie geht es weiter –  –  –  –  –  –  –  –  –  –  –2 –3 –1 –2 –3 –1 4  wie geht das muster weiter – 3 – 3 –2 –3 –1 –3 –2 –1 rationale zahlen das koordinatensystem 1  beschreibe die änderung mit einer positiven/negativen zahl ergänze die fehlenden zahlen und pfeil spitzen ein wal taucht ab luca bekommt taschengeld dazu die temperatur auf der zugspitze fiel um 4° der fahrstuhl fährt stockwerke nach oben 2  zeichne die temperaturänderung in die thermometer ein zunahmen blau abnahmen rot trage die nun herrschende temperatur ein 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 7° blau 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 5° rot 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 17° rot 20° 15° 10° 5° 0° 5° 10° 15° 20° 22° blau +  1° –  14° –  11° +  3° 3  trage die fehlenden größen ein 4  gesucht sind die beiden zahlen die vom eingezeichneten wert den abstand haben markiere und benenne sie an der zahlengeraden rationale zahlen zunahme und abnahme 5  verbinde die rechengeschichten jeweils mit der passenden darstellung peter hat bei seinem freund sascha schulden am monatsanfang erhält er taschengeld in tiefe entdeckt eine taucherin einen oktopus erschrocken taucht dieser ab trotz ihrer schulden möchte sich klara eine cd kaufen dazu muss sie monate lang ihr gesamtes taschengeld von sparen erfinde eine eigene rechengeschichte zur übrig gebliebenen darstellung beispiel: über nacht fiel die temperatur von 6  °c um 12  °c

rationale zahlen training 2  beschrifte die zahlengerade so dass du die vorgegebenen zahlen einzeichnen kannst markiere sie mit einem pfeil 1  schreibe die fehlenden zahlen an die zahlengerade 3  vergleiche die zahlen schreibe oder 4  ordne die zahlen beginne mit der kleinsten –  6,5   – 4   – 3   0,5   2,0   4,5 5  zeichne das viereck in das koordinatensystem um welches besondere viereck handelt es sich rechteck drachen parallelogramm quadrat –2 –3 –1 –3 –2 –1 6  beantworte die fragen zu dem temperaturdiagramm der stadt svalbard auf spitzbergen der kälteste monat ist der februar mit der niedrigsten temperatur von –  °c der wärmste monat ist der juli mit der höchsten temperatur von °c etwa monate lang ist die temperatur positiv nämlich von juni bis september temperatur 15°c 20°c 10°c 5°c 0°c 5°c 7  schreibe die fehlenden zahlen an die zahlengerade 8  welche zahl liegt in der mitte 9  schreibe jeweils hinter die koordinaten ob der punkt in quadrant ii iii oder iv liegt iii iv iv ii iii ii beilage zum arbeitsheft schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe baden-württemberg isbn 978-3-12-744365-3 isbn 978-3-12-744366-0 ernst klett verlag gmbh stuttgart 2016 alle rechte vorbehalten www.klett.de zeichnungen/illustrationen zeichnungen/illustrationen media office gmbh kornwestheim druckmedienzentrum gotha gmbh gotha dorothee wolters köln imprint gmbh zusmarshausen rudolf hungreder leinfelden-echterdingen arnold domnick gbr leipzig uwe alfer waldbreitenbach helmut holtermann dannenberg satz media office gmbh kornwestheim

schnittpunkt mathematik arbeitsheft schnittpunkt mathematik arbeitsheft selbstständig und erfolgreich lernen das arbeitsheft bietet dir viele abwechslungsreiche übungen auf verschiedenen schwierigkeitsstufen zum lernen nach deinem individuellen bedarf auf trainingsseiten kannst du zurückliegenden stoff regelmäßig wiederholen und bereits erworbenes wissen vertiefen mit den eingedruckten lösungen kannst du deine ergebnisse schnell vergleichen fehler leicht erkennen und korrigieren das lösungsheft kann aus der mitte herausgetrennt werden lästiges hinund herblättern entfällt