auflage alle drucke dieser auflage sind unverändert und können im unterricht nebeneinander verwendet werden die letzte zahl bezeichnet das jahr des druckes das werk und seine teile sind urheberrechtlich geschützt jede nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen fällen bedarf der vorherigen schriftlichen einwilligung des verlages hinweis 60a urhg weder das werk noch seine teile dürfen ohne eine solche einwilligung eingescannt und in ein netzwerk eingestellt werden dies gilt auch für intranets von schulen und sonstigen bildungseinrichtungen fotomechanische oder andere wiedergabeverfahren nur mit genehmigung des verlages an verschiedenen stellen dieses werkes befinden sich verweise links auf internet-adressen haftungshinweis trotz sorgfältiger inhaltlicher kontrolle wird die haftung für die inhalte der externen seiten ausgeschlossen für den inhalt dieser externen seiten sind ausschließlich die betreiber verantwortlich sollten sie daher auf kostenpflichtige illegale oder anstößige inhalte treffen so bedauern wir dies ausdrücklich und bitten sie uns umgehend per e-mail davon in kenntnis zu setzen damit beim nachdruck der verweis gelöscht wird ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 alle rechte vorbehalten www.klett.de das vorliegende material dient ausschließlich gemäß 60b urhg dem einsatz im unterricht an schulen autoren martina backhaus sarah bahnmüller ilona bernhard joachim böttner norbert burghaus günther fechner viktor grasmik marina gress ulrich laumann sarah macha wolfgang malzacher nicole müller achim olpp rainer pongs peter rausche jens richter tanja sawatzki-müller isabelle schindler emilie scholl-molter colette simon claus stöckle thomas straub dr hartmut wellstein katja welz birgit willerding entstanden in zusammenarbeit mit dem projektteam des verlages umschlaggestaltung know idea freiburg illustrationen uwe alfer alsterbro petra götz augsburg helmut holtermann dannenberg rudolf hungreder leinfelden echterdingen imprint zusmarshausen tom menzel scharbeutz/klingberg dorothee wolters köln satz imprint zusmarshausen druck az druck und datentechnik gmbh kempten/allgäu printed in germany isbn 978-3-12-744452-0 schnittpunkt differenzierende ausgabe nordrhein-westfalen weiteres begleitmaterial lösungsheft isbn 978-3-12-744453-7 digitaler unterrichtsassistent einzellizenz mit dvd isbn 978-3-12-744454-4 arbeitsheft mit lösungsheft isbn 978-3-12-744455-1 förderheft mit lösungsheft isbn 978-3-12-744458-2 formelsammlung isbn 978-3-12-740322-0 quellennachweis cover bigstockphoto.com neil harrison davis ca kv.1 stock.adobe.com felix pergande dublin sp 123rf germany c/o inmagine gmbh bidouze stephane nidderau kv thinkstock moodboard münchen kv alamy stock photo rupert oberhäuser abingdon oxon kv.1 shutterstock.com rf jordan tan new york ny kv.2 f1online digitale bildagentur frankfurt kv shutterstock.com rf glenn mcgloughlin new york ny sollte es in einem einzelfall nicht gelungen sein den korrekten rechteinhaber ausf￿ndig zu machen so werden berechtigte ansprüche selbstverständlich im rahmen der üblichen regelungen abgegolten

inhalt kommentare und lösungen daten zum kapitel daten in listen erfassen diagramme lesen daten in diagrammen darstellen extra daten vergleichen eine datenerhebung durchführen extra diagramme mit dem computer erstellen basistraining und anwenden nachdenken natürliche zahlen zum kapitel natürliche zahlen große zahlen im zehnersystem runden von zahlen schätzen extra zahlen im zweiersystem extra römische zahlzeichen basistraining und anwenden nachdenken addieren und subtrahieren zum kapitel kopfrechnen addieren subtrahieren klammern rechengesetze basistraining und anwenden nachdenken multiplizieren und dividieren zum kapitel kopfrechnen multiplizieren rechengesetze rechenvorteile potenzen dividieren klammern zuerst punkt vor strich ausklammern ausmultiplizieren basistraining und anwenden nachdenken geometrie vierecke zum kapitel strecke gerade und halbgerade zueinander senkrecht zueinander parallel das koordinatensystem entfernung und abstand achsensymmetrie und punktsymmetrie extra bandornamente extra verschiebung rechteck und quadrat parallelogramm und raute extra dgs koordinatensystem extra dgs symmetrie basistraining und anwenden nachdenken größen und maßstab zum kapitel schätzen geld zeit gewicht länge maßstab sachaufgaben extra mathematik in beruf und alltag basistraining und anwenden nachdenken umfang und flächeninhalt zum kapitel flächeninhalt flächenmaße flächeninhalt und umfang des rechtecks extra flächeninhalte schätzen umfang von vielecken extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren basistraining und anwenden nachdenken brüche zum kapitel bruchteile erkennen und darstellen bruchteile von größen dezimalzahlen basistraining und anwenden nachdenken

erklärung der kopiervorlagen aufgrund zunehmend heterogener lerngruppen ist es für den lernfortschritt jedes einzelnen lernenden wichtig zu differenzieren ein weiterer vorteil liegt in der minderung von unterrichtsstörungen da überund unterforderung reduziert werden oft verhindern zeitmangel der höhere arbeitsaufwand die klassengröße und die unsicherheit in der umsetzung die differenzierung im unterricht daher bieten viele kopiervorlagen kv in diesem lehrerband differenziertes arbeitsmaterial an einige kv-typen kommen immer wieder vor diese werden im folgenden kurz vorgestellt bergsteiger dieser kv-typ kann gegen ende eines schülerbuchkapitels eingesetzt werden der bergsteiger bietet einen differenzierten weg durch das basistraining und anwenden nachdenken in den hütten befinden sich grundlegende aufgaben nach der bearbeitung entscheiden die schülerinnen und schüler welchen weg sie zur nächsten hütte wählen der flachere serpentinenreiche weg bietet einfache wiederholungsaufgaben der steilere gerade weg stellt ein mittleres anforderungsprofil dar auf dem klettersteig sind schwierigere anwendungsaufgaben zu bewältigen was kann ich zum abschluss eines kapitels bietet sich der einsatz der was kann ich?“-kvs an diese kvs sind in drei niveaustufen unterschieden die schülerinnen und schüler können sich nach der bearbeitung der aufgaben mithilfe einer tabelle selbst einschätzen fitnesstest und trainerliste dieser kv-typ trainiert die inhalte des schülerbuchs auf mehreren niveaustufen der fitnesstest kann in kombination mit der trainerliste kv verwendet werden hierfür wird die trainerliste einmal im klassenzimmer aufgehängt leistungsstärkere schülerinnen und schüler tragen sich nach der lösungskontrolle als trainerinnen und trainer zu einer trainingseinheit ein sie stehen nun ihren mitschülerinnen und mitschülern für fragen zur verfügung diese liste hat mehrere vorteile zum einen wird die lehrperson durch assistentinnen und assistenten aus der klasse unterstützt zum anderen profitieren die leistungsschwächeren durch adressatengerechte erklärungen gleichaltriger aber auch die leistungsstärkeren anhand von lernen durch lehren speisekarte die schülerinnen und schüler suchen sich aus jedem gang ein leichteres oder schwereres gericht aus und bearbeiten die entsprechenden aufgaben das große mathedinner dieser kv-typ bietet nach einer diagnose individuelle übungsaufgaben auf drei niveaustufen an dazu besteht jedes mathedinner aus drei kopiervorlagen zuerst bearbeiten die schülerinnen und schüler die checkliste auf der ersten kv und überprüfen anschließend ihre lösungen mithilfe der zweiten kv selbstständig dadurch erfahren die lernenden eine individuelle rückmeldung zu stärken und schwächen auf der dritten kv erhalten die schülerinnen und schüler dann zu jedem teilthema leistungsstandgerechte übungsaufgaben affenfelsen dieser kv-typ kann zum differenzierten üben eingesetzt werden die schülerinnen und schüler beginnen unten links mit einer anspruchsvollen aufgabe lösen sie diese richtig klettern sie eine ebene vertikal nach oben ist die aufgabe hingegen falsch gelöst dann bewegen sie sich horizontal auf den steinen nach rechts und finden zur gleichen thematik eine einfachere aufgabe der weg durch den affenfelsen ist mit pfeilen und buchstaben richtig falsch gekennzeichnet wenn die lernenden eine aufgabe auf einem der einfacheren niveaus richtig gelöst haben dann entscheiden sie selbst ob sie vertikal oder schräg nach oben klettern

inhalt inklusion kopiervorlage sozialform lösung daten strichlisten und diagramme lf säulendiagramme lf natürliche zahlen zahlen runden und darstellen lf ordnen vorgänger nachfolger lf addieren und subtrahieren partnerbogen kopfrechnen lf schriftliche addition lf schriftliche subtraktion lf platzhalter lf multiplizieren und dividieren partnerbogen kopfrechnen lf schriftliche multiplikation lf schriftliche multiplikation ii lf schriftliche division lf schriftliche division ii lf geometrie vierecke zueinander senkrecht/abstand lf zueinander parallel lf achsensymmetrische figuren lf partnerbogen geometrie lf rechteck lf quadrat lf größen und maßstab geld lf partnerbogen kopfrechnen lf zeit lf längen lf partnerbogen kopfrechnen lf gewicht lf umfang und flächeninhalt flächen vergleichen lf umfang lf flächeninhalt lf partnerbogen geometrie lf brüche bruchteile erkennen und darstellen lf

inhalt sprachförderung kopiervorlage sozialform lösung daten sp diagramme domino teil lsp sp diagramme domino teil lsp natürliche zahlen sp natürliche zahlen domino teil lsp sp natürliche zahlen domino teil lsp sp natürliche zahlen memory leichte variante lsp sp natürliche zahlen memory schwierige variante lsp addieren und subtrahieren sp addition und subtraktion lsp multiplizieren und dividieren sp multiplikation und division lsp sp rechenregeln lsp geometrie vierecke sp das koordinatensystem teil lsp sp das koordinatensystem teil lsp sp achsensymmetrie lsp größen und maßstab sp größen und einheiten lsp sp maßstab teil lsp sp maßstab teil lsp brüche sp brüche domino teil lsp sp brüche domino teil lsp sp dezimalzahlen domino teil lsp sp dezimalzahlen domino teil lsp

inhalt kopiervorlagen kopiervorlage differenzierung sozialform zeit in minuten lösung daten kv unsere klasse einfache strichlisten lkv kv der fehlerfinder aufgaben säulendiagramme zeichnen lkv kv der fehlerfinder lösungen säulendiagramme zeichnen lkv kv speisekarte daten vergleichen lkv kv nicos erstes plakat lkv kv was kann ich daten teil lkv kv was kann ich daten teil lkv kv was kann ich daten teil lkv kv was kann ich daten teil lkv kv was kann ich daten teil lkv kv was kann ich daten teil lkv kv bergsteiger daten zu den schülerbuchseiten 24-27 lkv natürliche zahlen kv zahlen am zahlenstrahl lkv kv fitnesstest zahlen ordnen lkv kv fitnesstest trainerliste für die pinnwand lkv kv das große mathedinner zu großen zahlen checkliste lkv kv das große mathedinner zu großen zahlen lösungen checkliste lkv kv das große mathedinner zu großen zahlen die menüs lkv kv phasenspiel ein würfelspiel zu großen zahlen lkv kv tandembogen große zahlen lkv kv zahlenbaukasten große zahlen lkv kv abc-mathespiel runden lkv kv das pyramiden-spiel lkv kv zählst du noch oder schätzt du schon lkv kv zweiersystem schokoladen-stücke lkv kv zweier-trimino lkv kv römisches domino lkv kv römisches domino lkv kv die suche nach dem schatz von caesar lkv kv was kann ich natürliche zahlen lkv kv was kann ich natürliche zahlen lkv kv was kann ich natürliche zahlen teil lkv kv was kann ich natürliche zahlen teil lkv kv bergsteiger natürliche zahlen zu den schülerbuchseiten lkv

addieren und subtrahieren kv kopfrechnen addition und subtraktion lkv kv affenfelsen addieren lkv kv rechennetze lkv kv rechennetze ii lkv kv fitnesstest klammerregeln lkv kv was kann ich addieren und subtrahieren teil lkv kv was kann ich addieren und subtrahieren teil lkv kv was kann ich addieren und subtrahieren teil lkv kv was kann ich addieren und subtrahieren teil lkv kv was kann ich addieren und subtrahieren teil lkv kv was kann ich addieren und subtrahieren teil lkv kv bergsteiger addieren und subtrahieren zu den schülerbuchseiten lkv kv überschlagen lkv kv überschlagen-domino lkv multiplizieren und dividieren kv schriftliche multiplikation lkv kv multiplizieren-trimino lkv kv speisekarte produkte und potenzen lkv kv schriftliche division lkv kv verbindung der rechenarten lkv kv distributiv-domino lkv kv übersetzen-domino lkv kv das große mathedinner zur multiplikation und division checkliste lkv kv das große mathedinner zur multiplikation und division lösungen checkliste lkv kv das große mathedinner zur multiplikation und division die menüs lkv kv abc-mathespiel grundrechenarten lkv kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil lkv kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil lkv kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil lkv kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil lkv kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil lkv kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil lkv kv bergsteiger multiplizieren und dividieren zu den schülerbuchseiten teil lkv kv bergsteiger multiplizieren und dividieren zu den schülerbuchseiten teil lkv

geometrie vierecke kv wie viele strecken lkv kv speisekarte strecke gerade und halbgerade lkv kv die diebische elster lkv kv wegbeschreibung zur geburtstagsfeier lkv kv filmrolle parallelen zeichnen lkv kv parallele und senkrechte geraden lkv kv senkrechte und parallele eine zeichenübung lkv kv tandembogen geometrie-diktat lkv kv in koordinatensystem-city lkv kv koordinatensystem partnerarbeitsblatt lkv kv koordinatensystem partnerarbeitsblatt lkv kv tandembogen koordinatensystem-diktat lkv kv der abenteurer großer-geo-meister lkv kv senkrechte parallele und abstand lkv kv klecksbild lkv kv klecksbild hilfekarte und expertenkarte lkv kv speisekarte achsensymmetrie teil lkv kv speisekarte achsensymmetrie teil lkv kv masken achsensymmetrische figuren lkv kv filmrolle rechtecke zeichnen lkv kv streifenkunde lkv kv filmrolle parallelogramme zeichnen lkv kv kunterbunte viereck-kunst lkv kv vierecke im koordinatensystem lkv kv was kann ich geometrie vierecke teil lkv kv was kann ich geometrie vierecke teil lkv kv was kann ich geometrie vierecke teil lkv kv was kann ich geometrie vierecke teil lkv kv was kann ich geometrie vierecke teil lkv kv was kann ich geometrie vierecke teil lkv kv bergsteiger geometrie vierecke zu den schülerbuchseiten teil lkv kv bergsteiger geometrie vierecke zu den schülerbuchseiten teil lkv

größen und maßstab kv stellenwerttafeln zu größen lkv kv lernzirkel laufzettel größen lkv kv schätzen und messen lkv kv abc-mathespiel rechnen mit geld lkv kv geld umwandeln und rechnen mit geld lkv kv zeitangaben lkv kv rechnen mit der zeit lkv kv gewichtsangaben lkv kv gewichte schätzen ordnen und umwandeln lkv kv domino gewichte umwandeln lkv kv tiertrio gewichte umwandeln lkv kv längenangaben lkv kv längen messen und umwandeln lkv kv längen meine körpermaße lkv kv längen vergleichen lkv kv maßstab wie weit lkv kv warum gibt es verschiedene maßeinheiten lkv kv größenangaben mit komma lkv kv was kann ich größen und maßstab teil lkv kv was kann ich größen und maßstab teil lkv kv was kann ich größen und maßstab teil lkv kv was kann ich größen und maßstab teil lkv kv was kann ich größen und maßstab teil lkv kv was kann ich größen und maßstab teil lkv kv speisekarte größen und maßstab lkv kv bergsteiger größen und maßstab zu den schülerbuchseiten lkv umfang und flächeninhalt kv flächeninhalte vergleichen partnerarbeitsblatt lkv kv flächeninhalte vergleichen partnerarbeitsblatt lkv kv flächeninhalt und raubtiere lkv kv domino flächenmaße lkv kv stellenwerttafel flächenmaße umwandeln lkv kv affenfelsen umwandeln von flächenmaßen lkv kv speisekarte flächenmaße und kommaschreibweise lkv kv abc-mathespiel flächenmaße lkv kv das große mathedinner zu flächenmaßen checkliste lkv kv das große mathedinner zu flächenmaßen lösungen checkliste lkv kv das große mathedinner zu flächenmaßen die menüs lkv kv aus dem sport rechtecke auf dem tennisplatz teil lkv kv aus dem sport rechtecke auf dem tennisplatz teil lkv kv fitnesstest berechnungen zu rechtecken lkv kv mathedorf vielecke lkv kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil lkv kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil lkv

kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil lkv kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil lkv kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil lkv kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil lkv kv bergsteiger umfang und flächeninhalt zu den schülerbuchseiten lkv brüche kv die bruchschreibweise lkv kv bruch-domino lkv kv bruch-domino lkv kv speisekarte bruchteile von größen lkv kv tandembogen bruchteile von größen lkv kv dezimalschreibweise lkv kv was kann ich brüche teil lkv kv was kann ich brüche teil lkv kv was kann ich brüche teil lkv kv was kann ich brüche teil lkv kv was kann ich brüche teil lkv kv was kann ich brüche teil lkv kv bergsteiger brüche zu den schülerbuchseiten lkv

unterrichten mit schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe mit zunehmend heterogenen klassen ist der mathematikunterricht heutzutage zahlreichen neuen herausforderungen ausgesetzt der neue differenzierende schnittpunkt mathematik bietet ihnen vielfältige möglichkeiten ihren unterricht individuell zu gestalten und durch erfolgreiche differenzierung alle schülerinnen und schüler ans ziel zu bringen das schülerbuch bildet die grundlage des unterrichts ergänzt wird es durch den vorliegenden lehrerband das lösungsheft das schnittpunkt arbeitsheft das ebook und das förderheft alle materialien sind passgenau aufeinander abgestimmt und bilden das gesamtgebäude für den mathematikunterricht aufbau des schülerbuchs jedes kapitel bearbeitet ein mathematisches thema und ist in einzelne lerneinheiten untergliedert der standpunkt fordert die schülerinnen und schüler auf den stand ihres vorwissens selbst einzuschätzen anhand von aufgaben deren lösungen im buch abgedruckt sind ist eine überprüfung der selbsteinschätzung möglich lerntipps verweisen auf passende seiten im buch auf denen der inhalt noch einmal nachgeschlagen und geübt werden kann der auftakt gibt anregungen um die schülerinnen und schüler auf das neue thema einzustimmen der auftakt bietet anlässe über entdeckungen und erfahrungen zu sprechen und gibt einen ausblick auf die kapitelinhalte die lerneinheiten beginnen mit einer einstiegsaufgabe die anhand verschiedener fragen und anregungen auf ein problem hinführt die einstiegsaufgaben sind meistens mithilfe der ich-du-wirmethode konzipiert der nachfolgende lehrtext führt zum mathematischen inhalt der lerneinheit der im merkkasten und beispielkasten dargestellt ist bei den aufgaben in den lerneinheiten gibt es zunächst einen bereich für alle der mit den alles klar?“-aufgaben eine einfache diagnose ermöglicht zu diesen aufgaben stehen am ende des schülerbuchs die lösungen danach teilen sich die aufgaben in zwei lernwege links der leichtere lernweg mit leichteren aufgaben rechts der schwierigere lernweg mit schwierigeren aufgaben anhand der blau eingefärbten operatoren begründen erkennen sie aufgaben mit denen prozessbezogene kompetenzen gezielt trainiert werden können aufgaben zum thema medienkompetenz erkennen sie anhand des symbols das symbol kennzeichnet aufgaben die den fokus verstärkt auf fachintegrierte sprachbildung richten mehrere kapitel enthalten auch extra-seiten mithilfe der extra-seiten können sie weitere zum teil vertiefende inhalte in ihren unterricht integrieren die zusammenfassung stellt in einer übersicht lexikonartig die neuen inhalte des kapitels dar das basistraining und das anwenden nachdenken bieten aufgaben zum wiederholen und vertiefen der kapitelinhalte gerade mithilfe der aufgaben im anwenden nachdenken können sich leistungsstärkere schülerinnen und schüler voll entfalten den abschluss eines kapitels bildet der rückspiegel dieser enthält einen teil für alle und ist danach in zwei spalten differenziert so können die schülerinnen und schüler ihre fertigkeiten passend zu ihrem leistungsstand testen wissenslücken aufspüren und anschließend aufarbeiten die lösungen befinden sich am ende des schülerbuchs am ende des schülerbuchs finden sie das grundwissen hier sind alle grundlegenden inhalte gesammelt die die schülerinnen und schüler für ein erfolgreiches vorankommen benötigen im vorliegenden schülerbuch für die klasse sind dies die benötigten inhalte aus der bis einschließlich der klasse das grundwissen unterstützt insbesondere den standpunkt zu beginn eines kapitels die schnittpunkt-codes bieten zusätzliche materialien zum ausdrucken alle standpunkt-seiten standpunkte zu jedem rückspiegel unterstützende materialien für die aufgabenbearbeitung förderlinks material zum üben auf elementarstem niveau falls schwierigkeiten bei den alles klar?“-aufgaben bestehen geben sie einfach den im inhaltsverzeichnis abgebildeten code unter www.klett.de in das suchfenster ein

sprachbildung und medienkompetenz im schülerbuch sprache ist das wesentliche medium des bildungsprozesses und ein wichtiges instrument im umgang mit wissen beim erarbeiten neuer zusammenhänge und beim darstellen von ergebnissen grundlegende kompetenzen in der deutschen bildungssprache und in der mathematischen fachsprache sind unabdingbar für den schulischen erfolg der schülerinnen und schüler daher sind im schülerbuch alle inhalte und aufgaben die den erwerb und den bewussten aufbau dieser sprachlichen kompetenzen fördern mit gekennzeichnet es werden beispielsweise formulierungshilfen in form von wortkarten oder beispielsätzen vorgegeben die die sprachliche darstellung von lösungswegen und ergebnissen erleichtern sollen und so zum erwerb der bildungssprache und der fachsprache beitragen das fach mathematik soll zum erwerb der im medienkompetenzrahmen aufgeführten kompetenzbereiche einen beitrag insbesondere innerhalb der prozessbezogenen kompetenzen leisten um diese kompetenzen systematisch aufzubauen und den umgang mit medien zu fördern sind im schülerbuch spezielle aufgaben und themenspezifische extra-seiten eingebunden und durch das symbol gekennzeichnet aufbau des lehrerbands der lehrerband ist ein fundus an passgenauen differenzierenden materialien und ideen für ihren unterricht gerade die zahlreichen spielerisch-differenzierenden kopiervorlagen bieten einen altersgerechten umgang mit der leistungsheterogenität im ersten abschnitt finden sie kommentare und lösungen differenzierungstabellen zu jeder lerneinheit mit verweisen auf den passgenauen einsatz des begleitmaterials unterrichtspraktische hinweise vorschläge zur stundenverteilung und alle lösungen zu den aufgaben des schülerbuchs die lösungen des lehrerbands sind identisch mit den inhalten des lösungshefts der zweite abschnitt beinhaltet alternatives übungsmaterial für inklusionsschülerinnen und -schüler auf elementarem niveau im fokus stehen schülerinnen und schüler mit dem förderbedarf lernen da sie unter den inklusionsschülerinnen und -schülern prozentual am stärksten vertreten sind die kopiervorlagen zur inklusion bearbeiten dieselbe thematik wie das schülerbuch sind aber auf einem elementaren niveau angesiedelt und greifen differenzierung im schülerbuch grundlage der differenzierung sind die kennzeichnung der aufgaben nach schwierigkeitsgrad sowie die zwei geführten lernwege den schwierigkeitsgrad erkennen sie am symbol an der aufgabe einfache aufgabe mittlere aufgabe schwierige aufgabe in jeder lerneinheit befinden sich zudem zwei geführte lernwege links der einfachere lernweg rechts der schwierigere lernweg wie entscheiden sie oder ihre schülerinnen und schüler welcher lernweg der richtige ist mit den alles klar?“-aufgaben haben sie und ihre schülerinnen und schüler ein einfaches diagnosewerkzeug zur einschätzung wenn die schülerinnen und schüler die alles klar?“-aufgaben problemlos lösen können dann ist der rechte lernweg der richtige wenn ihre schülerinnen und schüler die alles klar?“-aufgaben nur mit mühe lösen können dann ist der linke lernweg der richtige aber auch später ist noch ein übergang möglich sollten sie oder ihre schülerinnen und schüler feststellen dass die aufgaben zu leicht oder zu schwer sind können sie die spalte auch später noch wechseln mit den beiden lernwegen können sie zudem die abschlussfähigkeit ihrer schülerinnen und schüler gewährleisten mit dem linken lernweg erwerben ihre schülerinnen und schüler die fähigkeiten für einen soliden mittleren abschluss mit dem rechten lernweg versetzen sie ihre schülerinnen und schüler in die lage einen guten mittleren abschluss zu erwerben und später sogar auf ein gymnasium wechseln zu können was passiert wenn die schülerinnen und schüler die alles klar?“-aufgaben gar nicht lösen können dann können sie mit den förderlinks oder dem förderheft weitere unterstützung bieten nach bearbeitung der entsprechenden inhalte können die schülerinnen und schüler mit den einfachen aufgaben der linken spalte fortfahren

inhalte auf die für die schülerinnen und schüler mit förderbedarf von besonderer bedeutung sind somit können schülerinnen und schüler mit förderbedarf am gleichen thema wie der klassenverband arbeiten jedoch auf einem passgenauen niveau im dritten abschnitt finden sie übungsmaterial für schülerinnen und schüler mit fachsprachlichen schwächen oder deutsch als zweitsprache die kopiervorlagen führen mit vielfältigen sprachlichen übungen an die fachsprache der mathematik heran und fördern so den sprachsensiblen mathematikunterricht mit diesen kopiervorlagen werden sie den individuellen lernanforderungen ihrer schülerinnen und schüler auf einfache weise gerecht der vierte abschnitt beinhaltet kopiervorlagen mit lösungen die im unterricht an die schülerinnen und schüler verteilt werden können in den kopiervorlagen finden sie eine vielzahl zusätzlicher übungen und spiele eine übersicht häufig vorkommender kopiervorlagen-typen finden sie auf seite 4 die übersicht zu allen kopiervorlagen auf den seiten am ende der abschnitte finden sie die lösungen der kopiervorlagen differenzierung mit dem lehrerband der vorliegende lehrerband unterstützt die differenzierung in ihrem mathematikunterricht auf zwei arten mit den differenzierungstabellen und den kopiervorlagen in den differenzierungstabellen sind unter beachtung des schwierigkeitsgrads für alle aufgaben des schülerbuchs kompetenzen aufgeführt zusätzlich sind alle begleitmaterialien mit einer einschätzung des schwierigkeitsgrads für den passenden unterrichtseinsatz aufgeführt so haben sie einen schnellen überblick wann sie welche materialien passend zum leistungsstand ihrer schülerinnen und schüler einsetzen können die inhalte der differenzierungstabellen sind identisch mit den lernplänen für die schülerinnen und schüler die kopiervorlagen bieten eine vielfalt unterschiedlicher aufgabentypen und spiele passend zu den kapitelinhalten des schülerbuchs der wettbewerbscharakter vieler spiele erhöht die motivation der schülerinnen und schüler in vielen kopiervorlagen finden sie auch einen spielerischen und kindgerechten zugang zur leistungsheterogenität in ihrer klasse die differenzierung findet häufig über bild-symbole aus dem alltag statt insbesondere in den kopiervorlagen-typen fitnesstest speisekarte mathedinner affenfelsen und bergsteiger gerade durch die große auswahl an kopiervorlagen im vorliegenden band können sie das für ihre klasse am besten passende material einsetzen mithilfe der inklusionskopiervorlagen haben sie sogar für schülerinnen und schüler mit förderbedarf passendes material zur verfügung auch durch die kopiervorlagen der sprachförderung können sie schülerinnen und schüler im erwerb der mathematischen fachsprache unterstützen lernpläne und kompetenzraster schülerinnen und schüler sollen das selbstständige arbeiten erlernen um diese selbstständige arbeit zu organisieren haben wir für sie passend zum schülerbuch das kompetenzraster vollständig aufbereitet und hier im lehrerband auf den seiten abgedruckt lernpläne zu jeder im buch enthaltenen lerneinheit finden sie auch in editierbarer form und punktgenau verortet auf dem digitalen unterrichtsassistenten zu den begriffen kompetenzraster lernpläne lernmaterialien der ausgangspunkt für die arbeitsorganisation ist das kompetenzraster im kompetenzraster finden sie nach kapiteln und lernfortschrittstufen lfs geordnete übergreifende kompetenzen jede lerneinheit wird hierin als lernfortschrittstufe dargestellt zu jeder lernfortschrittstufe und damit auch zu jeder lerneinheit gibt es einen passenden lernplan der lernplan die lernwegeliste enthält differenzierte arbeitsaufträge für alle schülerinnen und schüler um das angegebene kompetenzziel zu erreichen diese arbeitsaufträge können die schülerinnen und schüler durch die bearbeitung von lernmaterialien erfüllen die passgenauen lernmaterialien sind bereits vollständig für sie vorbereitet mit dem schnittpunktschülerbuch und seinen begleitmaterialien

das kompetenzraster und die lernpläne passen genau zur kapitelstruktur des schülerbuchs sie können somit auch auswählen in welchen kapiteln oder lerneinheiten sie ihre schülerinnen und schüler mit lernplänen arbeiten lassen möchten arbeitsheft mit lösungsheft das arbeitsheft bietet abwechslungsreiche motivierende übungen auf jedem leistungsniveau jede seite beginnt mit einem einfachen einstieg nach den basisaufgaben stehen zwei lernwege zur auswahl links der leichtere lernweg rechts der schwierigere lernweg die trainingsseiten zu jedem kapitel bereiten gezielt auf klassenarbeiten vor die grundlegenden arbeitsschritte der lerneinheit im schülerbuch werden wiederholt und gefestigt eingedruckte lösungen im lösungsheft unterstützen das selbstständige lernen ebook das schülerbuch gibt es auch in digitaler form als ebook darin sind seitenverweise und lösungen mit nur einem klick erreichbar mithilfe der suchfunktion kann man inhalte schnell wiederfinden darüber hinaus finden sich interaktive übungsmaterialien und passende erklärfilme zu verschiedenen merkkästen aufgabengeneratoren an einigen aufgaben bieten die möglichkeit für endloses weiterüben förderheft mit lösungsheft das förderheft bietet viele interessante und abwechslungsreiche übungen auf einfachem niveau um speziell schwächere schülerinnen und schüler zu fördern alle kapitel des schülerbuchs werden darin behandelt mit den beiliegenden lösungen können schülerinnen und schüler ihre fehler leicht erkennen und korrigieren so wird das eigenverantwortliche lernen gestärkt das lösungsheft kann leicht aus der heftmitte herausgetrennt werden

mein schnittpunkt-kompetenzraster klasse kapitel ich kann mit daten und dia grammen umgehen std lfs/le ich kann mit strich listen und häufigkeitstabellen umgehen std lfs/le ich kann infor mationen aus diagrammen ablesen std lfs/le ich kann diagramme an fertigen std lfs extra ich kann daten miteinander vergleichen std lfs/le ich kann daten erheben std lfs extra ich kann diagramme mit dem computer erstellen std kapitel ich kann mit zahlen sicher umgehen std lfs/le ich kann mit natürlichen zahlen umgehen std lfs/le ich kann mit großen zahlen umgehen std lfs/le ich kann zahlen runden std lfs/le ich kann eine anzahl auf bildern schätzen std lfs extra ich kann zahlen im zweiersystem verwenden std lfs extra ich kann römi sche zahl zeichen verwenden std kapitel ich kann zahlen addieren und subtrahieren std lfs/le ich kann im kopf addieren und subtrahieren und dabei geschickt vorgehen std lfs/le ich kann zahlen addieren std lfs/le ich kann zahlen subtrahieren std lfs/le ich kann mit klammern umgehen std lfs/le ich kann rechengesetze anwenden std lfs abschluss ich kann zahlen addieren und subtrahieren std kapitel ich kann multiplizieren und dividieren und rechenregeln anwenden std lfs/le ich kann im kopf multi plizie ren und dividieren und dabei geschickt vorgehen std lfs/le ich kann multiplikationsaufgaben berechnen std lfs/le ich kann rechengesetze anwenden und somit rechenvorteile nutzen std lfs/le ich kann poten zen berechnen std lfs/le ich kann divisionsaufgaben berechnen std lfs/le ich kann klammern zuerst und punkt vor strich anwenden std kapitel ich kann mit geometrischen grundbegriffen dem koordinatensystem und ebenen figuren umgehen std lfs/le ich kann die begriffe strecke gerade und halb gerade anwenden std lfs/le ich kann senkrechten erkennen und zeichnen std lfs/le ich kann parallelen erkennen und zeichnen std lfs/le ich kann punkte im koordinatensystem ablesen und darstellen std lfs/le ich kann die begriffe entfernung und abstand rich tig anwenden std lfs/le ich kann symmetrische figu ren erkennen und zeichnen std kapitel ich kann mit größen sicher umgehen und sachaufgaben dazu lösen std lfs/le ich kann größen schätzen std lfs/le ich kann mit geldbeträgen und geldeinhei ten rechnen std lfs/le ich kann mit zeitpunkten zeit spannen und zeit einheiten umgehen std lfs/le ich kann mit gewichten und gewichtseinheiten umgehen std lfs/le ich kann mit längen und längeneinheiten umgehen std lfs/le ich kann mit maßstäben umgehen std kapitel ich kann den umfang von vielecken und flächeninhalte einfacher figuren berechnen und mit flächen maßen umgehen std lfs/le ich kann flächeninhalte durch abzählen von kästchen angeben und vergleichen std lfs/le ich kann sicher mit flächenmaßen umgehen std lfs/le ich kann die berechnung von flächeninhalt und umfang bei rechtecken sicher durchführen und anwenden std lfs extra ich kann flächeninhalte schätzen std lfs/le ich kann die berechnung vom umfang auch bei vielecken durchführen und anwenden std lfs extra ich kann flächeninhalte zusammengesetzter figuren berechnen std kapitel ich kann mit der bruchund der dezimal schreibweise umgehen std lfs/le ich kann die bruchschreibweise verwenden std lfs/le ich kann mit bruchteilen von größen umgehen std lfs/le ich kann die dezimalschreibweise verwenden std lfs abschluss ich kann mit der bruchund der dezimalschreibweise umgehen std lfs/le lernfortschrittstufe/lerneinheit zu jeder lernfortschrittstufe/lerneinheit gibt es einen lernplan erhältlich auf dem digitalen unterrichtsassistenten passend zum schülerbuch schnittpunkt nordrhein-westfalen 978-3-12-744451-3 und den zugehörigen begleitmaterialien die stundenverteilung ist eine empfehlung der autoren

lfs abschluss ich kann mit daten und diagrammen umgehen std lfs abschluss ich kann mit zahlen sicher umgehen std lfs/le ich kann das verteilungsgesetz anwenden indem ich ausklammere und ausmultipliziere std lfs abschluss ich kann multiplizieren und dividieren und rechenregeln anwenden std lfs extra ich kann bandornamente zeichnen std lfs extra ich kann verschiebungen erkennen und durchführen std lfs/le ich kann rechteck und quadrat erkennen unter scheiden und zeich nen std lfs/le ich kann parallelogramm und raute erkennen unterscheiden und zeichnen std lfs extra ich kann geometrische elemente mit einer dgs in einem koordinatensystem erstellen std lfs extra ich kann mit einer dgs geometrische vielecke zeichnen und diese zu symmetrischen figuren ergänzen std lfs abschluss ich kann mit geometrischen grundbegriffen dem koordinatensystem und ebenen figuren umgehen std lfs/le ich kann sachaufgaben sicher lösen std lfs extra ich kann sachaufgaben zu beruf und alltag lösen std lfs abschluss ich kann mit größen sicher umgehen und sachaufgaben dazu lösen std lfs abschluss ich kann den umfang von vielecken und flächeninhalte einfacher figuren berechnen und mit flächenmaßen umgehen std

daten daten kommentare zum kapitel intention des kapitels zu beginn des fünften schuljahrs werden die schülerinnen und schüler mit vielen verschiedenen daten konfrontiert mit der herkunft ihrer mitschülerinnen und mitschüler den verschiedenen schulwegen und der klassensprecherwahl auch im alltag spielen die erhebung die auswertung und die interpretation von daten eine wichtige rolle daher erlernen die schülerinnen und schüler hier in einem ersten zugang kompetenzen wie das zeichnen und interpretieren von diagrammen sowie das erfassen und darstellen von daten stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt daten in listen erfassen diagramme lesen daten in diagrammen darstellen extra daten vergleichen eine datenerhebung durchführen extra diagramme mit dem computer erstellen basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material mehrere würfel schere klebstoff tonpapier kommentare seiten die auftakt­seiten holen die neuen schülerinnen und schüler der fünften klassen in ihrer aktuellen emotionalen situation ab die impulsfragen sollen zur kommunikation über den start an der neuen schule anregen dabei wird bereits informatives zahlenmaterial im kontext der einschulung bereitgestellt die hier gesammelten informationen werden in den folgenden lerneinheiten immer wieder aufgegriffen und vertieft lösungen seiten seite mögliche lösung wer kommt noch in meine klasse wer ist meine klassenlehrerin/mein klassenlehrer wie viele sind wir in der klasse aus welchen orten kommen meine mitschülerinnen/meine mitschüler individuelle lösungen seite mögliche lösung mein name peter nuss meine adresse bergstr in 12345 wolfhausen meine telefonnummer 03452/12345 meine größe 1,45 meine schuhgröße meine haarfarbe blond meine augenfarbe blau meine lieblingsfarbe blau mein lieblingsverein vfb meine hobbys gitarre spielen lesen was ich einmal werden möchte sportler le daten in listen erfassen differenzierung in le differenzierungstabelle le daten in listen erfassen die schülerinnen und schüler können daten in strichlisten und häuf￿gkeitstabellen darstellen li li kv li li re re kv kv dabei fehler anderer erkennen und beschreiben re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv unsere klasse einfache strichlisten diese kv kann als material für einen alternativen einstieg verwendet werden

daten arbeitsheft ah daten in listen erfassen kommentare seiten zum einstieg die abgebildete aufgabe führt kleinschrittig von der individuellen interessenlage zu einem frage bogen nach der vorstellung der einzelnen fragen in der klasse kann diskutiert werden welche für eine umfrage interessant sind dabei sollte besprochen werden welche fragen sich überhaupt für eine umfrage eignen alternativer einstieg eine wichtige intention neben der vermittlung fachlicher inhalte ist das gegenseitige kennenlernen um nach einem klassengespräch gelenkter und schneller zum kerninhalt strichliste und häuf￿gkeitstabelle zu kommen eignet sich die kv sie gibt einen fragebogen vor der dann auch in der dritten lerneinheit als grundlage zum zeichnen von diagrammen dienen kann zu seite aufgabe links bei dieser aufgabe wird die heuristische strategie des rückwärtsrechnens gefördert zu seite aufgabe rechts operatoren signalisieren welche tätigkeiten beim bearbeiten von aufgaben erwartet werden in aufgabe rechts wird das beschreiben gefördert und somit die fähigkeit vorgegebene informationen zusammenhängend und schlüssig wiederzugeben lösungen seiten seite einstieg mögliche fragen wie alt bist du in welcher ortschaft/welchem ortsteil wohnst du wie kommst du in die schule bus fahrrad zu fuß individuelle lösungen individuelle lösungen lieblingsessen pizza döner pommes wrap strichliste iiii ii iiii iii iiii iiii häuf￿gkeitstabelle name anzahl stimmen kevin ii sabrina iiii marc iiii antonia iii laura ii die meisten stimmen hat sabrina erhalten sabrina wird klassensprecherin anzahl cousins und cousinen strichliste ii ii ii iiii iiii ii ii häuf￿gkeitstabelle seite taschengeld anzahl der kinder iiii iiii taschengeld anzahl der kinder seite links trommeln musical theater chor schülerinnen und schüler mögliches ergebnis iiii iii iiii iiii ii iiii iiii iiii ii iiii iiii iiii iiii iii jede augenzahl sollte ungefähr gleich häuf￿g vorkommen essen di mi do fleisch pasta baguette

daten lieblings­fußballverein anzahl antworten bayern bvb liverpool leverkusen real hsv besiktas galatasaray individuelle lösungen seite rechts kinder klasse 5a schüler und schülerinnen klasse 5b schüler und schülerinnen klasse 5c schüler und schülerinnen lieblings­urlaubsland anzahl antworten italien spanien usa frankreich türkei österreich deutschland sie haben insgesamt schülerinnen und schüler befragt spanien türkei italien usa frankreich deutschland österreich und fußball ski fahren basketball skateboard schwimmen iiii iiii iiii iiii iiii iii iiii ii iii iiii falsch zusammengezählt falsch zusammengezählt falsch gebündelt le diagramme lesen differenzierung in le differenzierungstabelle le diagramme lesen die schülerinnen und schüler können verschiedene diagrammtypen lesen und verstehen sp sp daten und aussagen aus diagrammen entnehmen li li re mit einem kreisdiagramm umgehen re gelerntes üben und festigen ah sprachförderung sp diagramme domino teil sp diagramme domino teil inklusion strichlisten und diagramme arbeitsheft ah diagramme lesen kommentare seiten zum einstieg das erarbeiten von klassenregeln ist ein zentraler bestandteil am anfang des schuljahrs dieser wird hier zum anlass genommen um das ergebnis in einem diagramm graf￿sch darzustellen je nach verfügbarer zeit kann die abbildung lediglich besprochen oder das skizzierte vorgehen selbst durchgeführt werden der schwerpunkt liegt dann auf dem lesen und interpretieren des entstandenen diagramms das ergebnis kann der klasse in unterschiedlichen diagrammtypen präsentiert werden dieser einstieg kann mit der lerneinheit kombiniert werden siehe alternativer einstieg sollten sie keine klassenlehrerin oder kein klassenlehrer sein so eignet sich beispielsweise eine umfrage zu den verschiedenen grundschulen alternativer einstieg denkbar ist auch die parallele erarbeitung der klassenregeln und der darstellung in einem diagramm

daten hierfür schreiben die schülerinnen und schüler ihre wunsch­klassenregeln auf vorbereitete gleich große quadratische kärtchen diese werden durcheinander an der tafel gesammelt und dann gemeinsam in einem diagramm sortiert säulenoder balkendiagramm bieten sich an dieses handlungsorientierte vorgehen entspricht dem e­i­s­prinzip nach bruner zu seite aufgabe in aufgabe wird mit dem operator beschreiben folgende kompetenz gefördert die fähigkeit vorgegebene informationen zusammenhängend und schlüssig wiederzugeben lösungen seiten seite einstieg am häuf￿gsten wurden genannt still sein ausreden lassen und keine ausdrücke individuelle lösungen individuelle lösungen seite fahrrad 6­mal zu fuß 7­mal bus 11­mal auto 4­mal kinder in dem säulendiagramm wird die anzahl der ferientage in einigen ländern dargestellt häuf￿gkeitstabelle land anzahl der ferientage deutschland frankreich italien türkei spanien england augenzahl anzahl der würfe die zahl wurde am häuf￿gsten gewürfelt seite links lesen 7­mal musikhören 22­mal sport 29­mal haustiere 19­mal es wurden kinder befragt tina hat autos busse fahrräder motorräder und lkws gezählt insgesamt hat sie fahrzeuge gezählt da erst ab einer vollen zahl von fahrzeugen ein symbol verwendet wird konnte tina die differenz von fahrzeugen nicht darstellen seite rechts blau rot schwarz gelb grün lila das streifendiagramm hat eine länge von cm cm entspricht also kindern damit kann man die häuf￿gkeitstabelle erstellen lieblingsfarbe anzahl blau lila gelb grün schwarz rot blau sonstige rot/schwarz lieblingsfarbe anzahl blau sonstige schwarz rot le daten in diagrammen darstellen differenzierung in le differenzierungstabelle le daten in diagrammen darstellen die schülerinnen und schüler können diagramme erstellen li li li li li li re re re re re dabei fehler erkennen und beheben kv kv li kv kv mit einem kreisdiagramm umgehen re gelerntes üben und festigen ah

daten kopiervorlagen kv der fehlerf￿nder aufgaben säulendiagramme zeichnen kv der fehlerf￿nder lösungen säulendiagramme zeichnen besondere schwierigkeiten haben schülerinnen und schüler bei der sauberen zeichnung von diagrammen und der damit verbundenen achseneinteilung die kvs und unterstützen den unterrichtenden durch individuelle rückmeldung an die schülerinnen und schüler inklusion säulendiagramme hier steht die achseneinteilung im vordergrund arbeitsheft ah daten in diagrammen darstellen kommentare seiten zum einstieg durch die vorgestellte vorgehensweise werden die schülerinnen und schüler an die erstellung eines diagramms herangeführt es wird besonders übersichtlich verdeutlicht dass jedes kind unabhängig von der länge des namens gleich viel platz im diagramm einnimmt durch die papierkarten entsteht enaktiv ein balkendiagramm im zweiten schritt wird dies in die ikonische ebene übertragen typische schülerfehler häuf￿g haben schülerinnen und schüler schwierigkeiten die gleichmäßige einteilung der achsen vorzunehmen und durchzuhalten deshalb sollte die einteilung der achsen immer wieder gemeinsam besprochen werden hierzu bef￿ndet sich auf seite auch ein tipp für die schülerinnen und schüler zu seite aufgabe rechts in aufgabe wird das begründen geübt die fähigkeit eigene grundgedanken zu entwickeln zu argumentieren und einen zusammenhang herzustellen zu seite aufgabe rechts bei dieser aufgabe müssen die schülerinnen und schüler ihre erlernten kompetenzen anwenden und eine entscheidung formulieren lösungen seiten seite einstieg das beliebteste ziel der klasse 5a ist der holiday park individuelle lösungen ein säulendiagramm oder ein balkendiagramm ist dazu geeignet mögliche lösung wo soll unser wandertag hinführen wie soll unsere neue sitzordnung aussehen seite farbe anzahl luftballon rot blau orange säulendiagramm anzahl brezel croissant brötchen käsestange schokobrötchen verkaufte waren balkendiagramm schokobrötchen käsestange brötchen croissant brezel anzahl verkaufte waren

daten anzahl der schülerinnen und schüler lieblingspizza schinken margherita salami farbe anzahl gelb rot grün blau seite links anzahl klingel reifenreflektor bremsen licht beanstandungen note note note note note note anzahl sportart strichliste anzahl fußball iiii basketball ii tischtennis iii handball iiii anzahl fußball basketball tischtennis handball sportart seite rechts anzahl fußball turnen volleyball basketball handball sportart es eignet sich ein säulendiagramm oder ein balkendiagramm säulendiagramm anzahl person2 personen personen personen insassen im auto mögliche begründung übersichtlichere form oder bessere lesbarkeit timo hat recht in einem streifendiagramm kann man die balken aus einem balkendiagramm aneinanderreihen denn die längen der einzelnen streifen im streifendiagramm haben beim gleichen maßstab einheit entspricht cm die gleichen längen wie im dazugehörigen balkendiagramm

daten kommentare seite zu seite aufgabe rechts im aufgabenteil werden die schülerinnen und schüler aufgefordert ein diagramm für alle drei gruppen zu erstellen hier werden die prozessbezogenen kompetenzen des problemlösens und der eigenständigen erarbeitung von symbolischen elementen der mathematik gefordert und gefördert lösungen seite seite links fehler zur note gehört ein balken der länge statt der länge zur note gehört ein balken der länge statt der länge zur note gehört ein balken der länge statt der länge richtiges balkendiagramm anzahl note anzahl der eier sumpfschildkröte laubfrosch ringelnatter weinbergschnecke es wurden insgesamt jugendliche befragt anzahl schwarzrot blau weiß braunsonstige mögliche lösung augensumme strichliste häuf￿gkeitstabelle iii iiii iiii iii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii ii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iii iiii ii mögliche lösung anzahl augensumme 9101112 die mittleren augensummen können mit mehr würfelkombinationen gewürfelt werden die augensumme erhält man zum beispiel als summe und für die augensummen am rand also und sowie und gibt es somit nur eine bis zwei entstehungsmöglichkeiten für die augensummen in der mitte dagegen bis zu zum beispiel für da die säulen im diagramm die häuf￿gkeit des erscheinens einer augensumme anzeigen sind sie am rand kürzer als in der mitte

daten seite rechts jeder abwesenheitsgrund einer schülerin bzw eines schülers wurde mit mm im streifendiagramm gezeichnet dementsprechend entsteht für den grund krankheit ein streifen von cm länge für familiäre gründe ein streifen von cm länge für sonstiges ein streifen von mm länge cm cm cm krankheit sonstiges familiäre gründe männer anzahl in kleinen geschäften in kaufhäusern im internet wo männer gerne einkaufen frauen anzahl in kleinen geschäften in kaufhäusern im internet wo frauen gerne einkaufen jugendliche anzahl in kleinen geschäften in kaufhäusern im internet wo jugendliche gerne einkaufen man kann ein diagramm so zeichnen dass man für jede gruppe eine andere farbe der säulen wählt in einer legende muss man dann die farben erklären anzahl in kleinen geschäften in kaufhäusern im internet wo menschen gerne einkaufen männer frauen jugendliche es wurden insgesamt 2 ⋅ 24 personen befragt sonstiges wurde 6­mal gewählt spielwaren wurde insgesamt 12­mal gewählt extra daten vergleichen differenzierung in extra daten vergleichen differenzierungstabelle extra daten vergleichen die schülerinnen und schüler können daten miteinander vergleichen auch mithilfe von kennwerten minimum maximum spannweite kv kv kv die kennwerte erklären gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv speisekarte daten vergleichen hier bef￿nden sich aufgaben auf verschiedenen schwierigkeitsgraden arbeitsheft ah extra daten vergleichen

daten lösungen seite seite rangliste maximum minimum spannweite die meisten tore hat tobias geschossen die wenigsten tore hat mesut geschossen die differenz zwischen den meisten toren von tobias und den wenigsten toren von mesut beträgt tore minimum maximum spannweite cm cm cm min min min fehler in der rangliste die zahlen und müssen zweimal vorkommen richtige rangliste fehler verwechslung von minimum und maximum richtig ist minimum maximum fehler in der berechnung der spannweite es wurde die summe statt der differenz von maximum und minimum berechnet richtige spannweite kommentare seite zu seite aufgabe und aufgabe diese aufgaben verlangen erklärungen zu den einzelnen kennwerten neben dem operator erklären zur kompetenzförderung ergibt sich dadurch eine vertiefung der sinnhaftigkeit der kennwerte lösungen seite seite minimum maximum spannweite die niedrigste anzahl besucher war die höchste anzahl besucher war die differenz zwischen höchster und niedrigster anzahl betrug minimum maximum spannweite 07:00 uhr °c °c °c °c °c °c °c 14:00 uhr °c °c °c °c °c °c °c 20:00 uhr °c °c °c °c °c °c °c uhrzeit minimum maximum spannweite 07:00 uhr °c °c °c 14:00 uhr °c °c °c 20:00 uhr °c °c °c rangliste aller temperaturmessungen °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c °c minimum °c maximum °c spannweite °c das minimum gibt die niedrigste temperatur an die während dieser woche zu einer der messzeiten gemessen wurde das maximum gibt die höchste temperatur an die während dieser woche zu einer der messzeiten gemessen wurde die spannweite gibt die differenz zwischen höchster und niedrigster temperatur an die während dieser woche zu einer der drei messzeiten gemessen wurden minimum maximum spannweite 1314 1313

daten musik daten videos bilder ali jochen verena sabrina kevin bilder maximum minimum folgende daten kann man aus der tabelle ablesen spielergebnisse resultate anzahl seiner geschossenen tore anzahl seiner vorlagen von ihm gespielte minuten mögliche lösung geschossene tore mögliche lösung in der tabelle stehen die geschossenen tore man kann also aus der tabelle ablesen wie viele tore ein spieler geschossen hat nur aus der anzahl der tore kann man aber nicht unbedingt ablesen wie gut ein spieler ist le eine datenerhebung durchführen differenzierung in le differenzierungstabelle le eine datenerhebung durchführen die schülerinnen und schüler können eine fertige datenerhebung bearbeiten eine datenerhebung selbstständig durchführen und danach auswerten kv li li kv re re kv kopiervorlagen kv unsere klasse einfache strichlisten diese kv kann für eine schnellere datenerhebung eingesetzt werden kommentare seite zum einstieg auf grundlage der vorangegangen drei lerneinheiten sind die schülerinnen und schüler nun in der lage eine eigene datenerhebung mit auswertung durchzuführen in schwächeren lerngruppen ist es ratsam den ersten schritt die planung im gemeinsamen gespräch durchzuführen die durchführung und auswertung erfolgt in gruppen im anschluss kann das ergebnis vor der klasse präsentiert werden lösungen seite seite einstieg individuelle lösungen individuelle lösungen mögliche lösung überlegen wer befragt werden soll bestimmen wer wen befragt vorbereitung einer tabelle mit spalten für eine strichliste und eine häuf￿gkeitstabelle kommentare seite zu seite aufgabe links die aufgabe erfordert eine langzeiterhebung über zwei wochen diese trainiert das durchhaltevermögen der schülerinnen und schüler und kann die wiederholung vor der klassenarbeit unterstützen lösungen seite seite mögliche lösung kopf zahl anzahl iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii individuelle ergebnisse es sollte rund 25­mal kopf und rund 25­mal zahl vorkommen die werte für ein fahrzeug aus beiden tabellen müssen zusammengezählt werden danach kann man das ergebnis in eine einzige häuf￿gkeitstabelle eintragen art pkw fahrrad lkw sonstiges anzahl

daten die werte für eine farbe aus beiden tabellen müssen zusammengezählt werden danach kann man das ergebnis in eine einzige häuf￿gkeitstabelle eintragen rot gelb blau farbe rot gelb blau gesamte häuf￿gkeit farbe anzahl der würfe grün rot gelb orange blau lila oder anzahl der würfe lila blau orange gelb rot grün farbe die farbe gelb kam am häuf￿gsten vor mit würfen die farbe rot kam am seltensten vor mit würfen seite links mögliche lösung haupteingang zum schulgebäude mögliche lösung uhrzeit 07:15 uhr bis 07:30 uhr 07:30 uhr bis 07:45 uhr 07:45 uhr bis 08:00 uhr anzahl individuelle lösungen mögliche lösung uhrzeit 07:15 uhr bis 07:30 uhr 07:30 uhr bis 07:45 uhr 07:45 uhr bis 08:00 uhr anzahl individuelle plakate wichtig ist gute lesbarkeit mögliche lösung die meisten schülerinnen und schüler sind eine viertelstunde vor unterrichtsbeginn im schulgebäude mögliche lösung tag fernsehkon sum in fernsehkonsum in tag 23456 91011121314 seite rechts mögliche lösung mit welchem verkehrsmittel kommst du zur schule auto fahrrad bus zu fuß und individuelle lösungen mögliche lösung verkehrsmittel auto fahrrad bus zu fuß anzahl individuelle lösungen hier kommt ein säulendiagramm oder ein balkendiagramm in frage oder alternativ ein bilddiagramm individuelle lösungen die aussagen können einen vergleich darstellen wie häuf￿g welches verkehrsmittel genutzt wird hier helfen die diagramme aus teilaufgabe individuelle lösungen

daten extra diagramme mit dem computer erstellen differenzierung in extra diagramme mit dem computer erstellen differenzierungstabelle extra diagramme mit dem computer erstellen die schülerinnen und schüler können diagramme mithilfe eines tabellenkalkulationsprogramms darstellen verschiedene diagrammtypen miteinander vergleichen und bewerten kommentare seite zur extra-seite ein tabellenkalkulationsprogramm ist ein wichtiges programm in der mathematik durch den einsatz im unterricht wird die prozessbezogene kompetenz der umgang mit technischen elementen der mathematik gefordert und gefördert lösungen seite seite der computer zeigt dir folgendes diagramm werner fr tolle fritz fr müller fr peters blum fr simon fander fr treu ungültig stimmenanzahl weitere diagramme werner fr tolle fritz fr müller fr peters blum fr simon fander fr treu ungültig ungültig fr treu fander fr simon blum fr peters fr müller fritz fr tolle werner kandidaten stimmenanzahl werner fr tolle fritz fr müller fr peters blum fr simon fander fr treu ungültig werner fr tolle fritz fr müller fr peters blum fr simon fander fr treu ungültig die person mit den meisten stimmen gewinnt die wahl beim balkendiagramm und beim säulendiagramm kann man das auf einen blick erkennen daher sind diese beiden diagramme besonders geeignet

daten kommentare seite zu seite aufgabe und aufgabe ein tabellenkalkulationsprogramm kann daten in vielen unterschiedlichen diagrammtypen darstellen und führt so zu vergleichenden diskussionen deshalb ist eine differenzierte begründung der wahl für oder gegen ein diagrammtyp wichtig lösungen seite seite anzahl der befragten zu viel fernsehen zu viele hobbys zu viel am computer halte zu wenig ordnung höre viel musik bei den verschiebe die arbeit das arbeite nur unter zeitdruck anzahl der befragten zu viel fernsehen zu viele hobbys zu viel am computer halte zu wenig ordnung höre viel musik bei den verschiebe die arbeit das arbeite nur unter zeitdruck trifft zu trifft kaum zu anzahl der befragten zu viel fernsehen zu viele hobbys zu viel am computer halte zu wenig ordnung höre viel musik bei den verschiebe die arbeit das arbeite nur unter zeitdruck anzahl der befragten zu viel fernsehen zu viele hobbys zu viel am computer halte zu wenig ordnung höre viel musik bei den verschiebe die arbeit das arbeite nur unter zeitdruck trifft zu trifft kaum zu trifft zu trifft kaum zu zu viel fernsehen zu viele hobbys zu viel am computer halte zu wenig ordnung höre viel musik bei den verschiebe die arbeit das arbeite nur unter zeitdruck anzahl der befragten und barcelona niederschlag in mm monat ma berlin niederschlag in mm monat ma london niederschlag in mm monat ma

daten budapest niederschlag in mm monat ma athen niederschlag in mm monat ma tipp erstelle zuerst eine rangliste mögliche lösung anzahl der schülerinnen und schüler anzahl der personen mit denen man nachrichten schreibt personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen anzahl der personen mit denen man nachrichten schreibt anzahl der schülerinnen und schüler personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen anzahl der personen mit denen man nachrichten schreibt personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen personen individuelle lösungen individuelle lösungen zum beispiel das balkendiagramm ist am besten geeignet weil hier sofort das maximum und das minimum deutlich zu erkennen ist mögliche lösungen 1000 1200 1400 1600 bevölkerung in mio china indien usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko 1000 1500 bevölkerung in mio china indien usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko individuelle lösung ein säulenoder balkendiagramm ist besonders geeignet da hier die bevölkerungszahl gut zu erkennen ist ungeeignet wäre ein kreisdiagramm weil dieses hauptsächlich anteile an einem ganzen darstellt individuelle lösungen land fläche in tausend km china 9597 indien 3287 usa 9834 indonesien 1905 brasilien 8516

daten land fläche in tausend km pakistan nigeria bangladesch russland mexiko 1964 5000 15000 fläche in tausend km china indien usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko land 2000 land 4000 6000 8000 10000 12000 bevölkerung in mio fläche in tausend km china indien usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko 14000 16000 18000 5000 10000 15000 20000 china indien usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko land bevölkerung in mio fläche in tausend km vergleich zum beispiel russland ist f￿ächenmäßig das größte land ist aber nur auf platz der bevölkerungsreichsten länder china und indien haben fast gleich große einwohnerzahlen die fläche von china ist aber fast dreimal so groß wie die fläche von indien die usa hat eine etwa ebenso große fläche wie china aber nur etwa ein viertel der bevölkerung mögliche lösung 2000 land 4000 6000 8000 10000 12000 bevölkerung in mio fläche in tausend km china indien usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko deutschland 14000 16000 18000 in deutschland lebten 2016 etwa mio menschen das sind weniger menschen als in den anderen ländern deutschland hat eine fläche von km² und ist damit größer als bangladesch aber kleiner als die anderen länder basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können strichlisten erstellen und häuf￿gkeiten angeben diagramme lesen diagramme erstellen bei diagrammen fehler anderer erkennen beschreiben und verbessern gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv nicos erstes plakat die schülerinnen und schüler können auch den auftrag erhalten das in diesem kapitel gelernte auf einem plakat darzustellen diese kv bietet eine einführung in die plakaterstellung anhand einer fehlersuche

daten kv was kann ich daten teil kv was kann ich daten teil kv was kann ich daten teil kv was kann ich daten teil kv was kann ich daten teil kv was kann ich daten teil kv bergsteiger daten arbeitsheft ah basistraining und training lösungen seiten seite spanien stimmen italien stimmen frankreich stimmen wochentag einnahmen in montag dienstag mittwoch donnerstag freitag samstag der blumenhändler hat insgesamt eingenommen für september wird eine niederschlagsmenge von mm angegeben dezember ist der trockenste monat mit mm niederschlag mai ist der feuchteste monat mit mm der unterschied zwischen den beiden monaten beträgt mm nein ja anzahl schülerinnen und schüler antworten anzahl augen einwohnerzahl stadt berlin hamburg münchen köln frankfurt stuttgart düsseldorf bastian marco daniel nicole anzahl der stimmen neue klassensprecherin ist nicole neuer stellvertreter ist daniel seite geordnete reihenfolge beginnend mit den ländern mit den meisten ferientagen bulgarien frankeich großbritannien und italien deutschland tschechische republik die meisten ferientage hat bulgarien mit die wenigsten ferientage hat die tschechische republik mit der unterschied die spannweite beträgt ferientage weniger ferientage als deutschland hat die tschechische republik mehr ferientage als deutschland haben bulgarien frankeich großbritannien italien

daten anzahl der geschwister anzahl der antworten anzahl der antworten anzahl der geschwister ein symbol­männchen entspricht million einwohnern nw ni bb by bw bundesland einwohnerzahl mio einwohner verbrauch in kg pro person und jahr 1900 2016 kartoffeln fleisch brot gemüse obst fisch es wurden ungefähr schultaschen ge wogen gewicht in kg anzahl unter über individuelle lösungen lösungen seiten seite land mit der größten fläche frankreich land mit den wenigsten einwohnern luxemburg die angaben aus den diagrammen können nur ungefähr abgelesen werden daher kann es zu unterschiedlichen ergebnissen kommen land einwohner in millionen fläche in km schweiz tschechien österreich niederlande polen luxemburg frankreich deutschland dänemark belgien mögliche lösung welches land hat die meisten einwohner deutschland welches ist das land mit der zweitgrößten fläche deutschland luxemburg ist ein land im vergleich zu den anderen aufgeführten ländern ist luxemburg aber sehr klein und hat sehr wenige einwohner somit ist dies in der darstellung kaum ersichtlich

daten sport in min anzahl anzahl der schülerinnen und schüler min min min min min min abb siehe unten individuelle lösungen zum beispiel im balkendiagramm sind die anteile deutlich zu erkennen daher ist es für die darstellung der ergebnisse gut geeignet individuelle lösungen in beiden diagrammen wird derselbe sachverhalt dargestellt die vertreter der wirtschaft möchten auf ein wachstum in der autoindustrie hinweisen damit die erhöhte anzahl an pkw erkennbar ist beginnt die y­achse nicht bei pkw sondern bei 61,2 mio pkw im umwelt­report soll gezeigt werden dass sich die pkw­situation stabilisiert hat die y­achse beginnt bei pkw sodass der anstieg kaum zu erkennen ist verein hsv fcb borussia bvb vfl svw anzahl min min min min min min sport abb anzahl hsv borussia fcb bvb vfl svw verein mögliche frage welcher ist dein lieblingsverein ben hat personen befragt dauer in min mehr als anzahl mögliche lösung 0–5 6–10 11–15 16–20 mehr als dauer in min anzahl seite fehler lara zur note gehört eine säule der länge statt der länge zur note gehört eine säule der länge statt der länge an der y­achse fehlt die beschriftung der liam die y­achse muss bei beginnen statt bei außerdem sollen die säulen alle gleich breit sein hier sind die säulen aber unterschiedlich breit

daten lennard die beschriftung der y­achse ist um kästchen nach oben gerutscht daher kann man nun die höhe der säulen nicht korrekt ablesen außerdem sind die säulen nicht beschriftet und nur der größe nach angeordnet richtig wäre die säulen nach der reihenfolge der noten anzuordnen und dann von bis zu beschriften diljin der abstand zwischen den säulen ist nicht zwischen allen säulen gleich groß die beschriftung der x­achse mit note und der y­achse mit anzahl der schülerinnen und schüler fehlt außerdem fehlt an der y­achse noch die beschriftung des ersten strichs mit individuelle lösung einen hohen anteil an kohlenhydraten haben weißbrot und nudeln für eine fettarme kost eignen sich kabeljau äpfel weißbrot und nudeln bei der ersten umfrage war vermutlich die frage an kinder gerichtet und lautete was ist dein lieblingsessen bei den benzinpreisen könnten die mädchen erwachsene gefragt haben wie viel euro pro liter hat ihre letzte tankfüllung gekostet bei der dritten umfrage könnte die frage gewesen sein was machen sie gerne wenn sie abends ausgehen sie dürfen mehrere antworten geben lieblingsessen anzahl döner pizza pommes ohne angabe lieblingsessen tankfüllung anzahl 1,54 1,58 1,59 1,63 benzinpreis abendbeschäftigung anzahl museum oper kino konzerte theater abendbeschäftigung mögliche lösung die wenigsten der befragten kinder gaben pommes als ihr lieblingsessen an zum günstigsten benzinpreis haben nur zwei befragte getankt zum teuersten benzinpreis übrigens auch nur zwei von befragten geht über die hälfte gerne ins kino lieblingstier anzahl hund katze pferd kaninchen reptilien andere die werte für reptilien und andere sind am schwersten abzulesen und mit der größten ungenauigkeit beim ablesen verbunden

natürliche zahlen natürliche zahlen kommentare zum kapitel intention des kapitels aus der grundschule bringen die schülerinnen und schüler bereits ein zahlenverständnis mit dieses kapitel erweitert das zahlenverständnis der schülerinnen und schüler im laufe des kapitels wird dabei immer wieder großes gewicht auf die darstellung mit der stellenwerttafel gelegt der zahlenraum wird in le erweitert und übt anhand großer zahlen die verwendung der stellenwerttafel ein bei hinreichend großen zahlen kommt zusätzlich das runden und schätzen zum tragen neben dem zehnersystem wird im laufe des kapitels auf extra-seiten auch das zweiersystem vorgestellt dieses ist für die meisten schülerinnen und schüler anfangs sehr ungewohnt kann aber mithilfe einer modif￿zierten stellenwerttafel eingeübt werden auf einer extra-seite können leistungsstarke schülerinnen und schüler zusätzlich die zahlendarstellung mithilfe römischer zahlzeichen kennenlernen die aufgaben des kapitels trainieren vor allem die prozessbezogenen kompetenzen mit symbolischen formalen und technischen elementen der mathematik umgehen und mathematisch argumentieren stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt natürliche zahlen große zahlen im zehnersystem runden von zahlen schätzen extra zahlen im zweiersystem extra römische zahlzeichen basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material kärtchen zum beschreiben zahlenkärtchen schnur oder draht schere würfel kommentare seiten schülerinnen und schüler in diesem alter haben ein natürliches interesse an tieren dies wird zur motivation für den auftakt des zweiten kapitels natürliche zahlen genutzt die handlungsorientierte aufgabe mit wett bewerbs charakter zu beginn ermöglicht es den schülerinnen und schülern ihr vorwissen zu tieren zusammenzutragen in aufgabe werden große zahlen mit naturphänomenen verknüpft dabei spielt die intuitive einschätzung der größenordnung von zahlen eine rolle das bilddiagramm zum vorkommen der wölfe in deutschland in aufgabe verknüpft die großen zahlen mit dem vorhergehenden kapitel zur darstellung von daten lösungen seiten seite mögliche lösung pferd storch biene wolf hund esel rind schwein igel hirsch rund bienen rund störche rund pferde seite erwachsene wölfe jungwölfe in deutschland gab es im jahr 2018 etwa erwachsene wölfe und bis jungwölfe anzahl wölfe insgesamt mindestens höchstens insgesamt gab es im jahr 2018 also zwischen und wölfe in deutschland

natürliche zahlen le natürliche zahlen differenzierung in le differenzierungstabelle le natürliche zahlen die schülerinnen und schüler können natürliche zahlen lesen und verstehen sp sp sp sp natürliche zahlen ordnen li li li li re li li re re re re re zahlen auf dem zahlenstrahl ablesen und eintragen li li kv li re re re kv re gelerntes üben und festigen kv kv ah kopiervorlagen kv zahlen am zahlenstrahl hier wird das lineal zur bestimmung von zahlen auf dem zahlenstrahl zur hilfe genommen diese kv eignet sich besonders für die unterstützung von leistungsschwächeren schülerinnen und schülern kv fitnesstest zahlen ordnen alle kompetenzen der le können hier auf mehreren niveaustufen geübt werden kv fitnesstest trainerliste für die pinnwand sprachförderung sp natürliche zahlen domino teil sp natürliche zahlen domino teil sp natürliche zahlen memory leichte variante sp natürliche zahlen memory schwierige variante inklusion ordnen vorgänger nachfolger arbeitsheft ah natürliche zahlen kommentare seiten zum einstieg die einstiegsaufgabe nutzt zahlenmaterial aus dem alltagsleben der schülerinnen und schüler und wirkt damit motivierend die gesammelten zahlen werden geordnet und bieten anlass die prozessbezogenen kompetenzen des argumentierens und kommunizierens zu schulen alternativer einstieg alternativ kann eine handlungsorientierte aufgabe im klassenverband gestellt werden diese soll neben dem anbahnen des lerngegenstands zahlenstrahl besonders die sozialen kompetenzen stärken hierzu sollen sich die schülerinnen und schüler nach ihrem geburtstag in einer reihe aufstellen und dabei nicht reden die klasse bildet damit einen lebenden zahlenstrahl die schwierigkeit der aufgabe kann gesteigert werden indem die schülerinnen und schüler sich nicht nach datum sondern nach alter aufstellen die aufgabe bietet auch anlass über die begriffe vorgänger und nachfolger zu sprechen zu seite aufgabe rechts operatoren signalisieren welche tätigkeiten beim bearbeiten von aufgaben erwartet werden in aufgabe rechts wird das erklären gefördert und somit die fähigkeit eigenes wissen sowie eigene einsichten in einen begründeten zusammenhang zu stellen zu seite aufgabe rechts in aufgabe rechts wird das begründen geübt die fähigkeit eigene grundgedanken zu entwickeln zu argumentieren und einen zusammenhang herzustellen lösungen seiten seite einstieg individuelle lösungen individuelle lösungen als pechzahl kommt wahrscheinlich die am häuf￿gsten vor die zahlen können aufsteigend angeordnet werden mit der kleinsten beginnend oder absteigend mit der größten beginnend

natürliche zahlen vorgänger nachfolger vorgänger nachfolger vorgänger nachfolger vorgänger 1099 nachfolger 1101 4589 3598 seite siehe abb unten 2453 2553 3255 3153 seite links 100110 100120 140160 200220 1000 1005 1015 1025 1035 1045 1010 1020 1030 1040 1050 abb 10203040 100110 1080 1050 1010 1000 1040 1020 1060 1080 1100 seite rechts 1200 1550 die zahl 1000 ist falsch eingetragen sie bef￿ndet sich einen strich weiter rechts mit jedem strich nach rechts erhöht man die zahl um 1670 1555 1580 1615 1550 1600 1650 1700

natürliche zahlen 1040 kommentare seite zu seite aufgabe rechts mithilfe dieser aufgabe wird die prozessbezogene kompetenz des problemlösens angebahnt und trainiert lösungen seite seite links 1017 1107 2561 2461 aufsteigend die namen der fahrradwege sind alphabetisch geordnet man kann mit dem kürzesten oder mit dem längsten fahrradweg anfangen aufsteigend sortiert ahr-radweg emscher-weg vennbahn-trasse erft-radweg lenne-route 3-flüsse-route eifelhöhen-route ruhrtal-radweg ems-radweg niederrhein-route oder oder oder oder oder 1398 1399 1400 oder 1401 vorgänger zahl nachfolger 5319 5320 5321 seite rechts 2305 2350 2875 2785 1402 1204 1024 kästchen oder kästchen oder kästchen 5002 5001 5000 oder 4999 kästchen hier kann keine natürliche zahl eingesetzt werden kästchen oder kästchen oder zahlen zahlen zwischen den zahlen und liegen zahlen keine natürliche zahl individuelle lösungen man subtrahiert von der größeren zahl die kleinere zahl von dem ergebnis zieht man zusätzlich noch eine eins ab beispiel zwischen 2995 und 3018 liegen zahlen 3018 2995 sarina kim lena rachel kim rachel sarina mia das ergibt insgesamt lena rachel kim sarina mia das mädchen in dem blauen kleid muss rachel sein da sie die zweitkleinste der gruppe ist

natürliche zahlen le große zahlen im zehnersystem differenzierung in le differenzierungstabelle le große zahlen im zehnersystem die schülerinnen und schüler können zahlen in ihre stellenwerte zerlegen und umgekehrt li li re re zahlen in eine stellenwerttafel eintragen und aus einer ablesen li re zahlen in worte übersetzen und umgekehrt li li li re re re gesuchte zahlen bilden kv li li re kv kv kv gelerntes üben und festigen kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv das große mathedinner zu großen zahlen checkliste kv das große mathedinner zu großen zahlen lösungen checkliste kv das große mathedinner zu großen zahlen die menüs besonders das übersetzen von zahlen in worte und umgekehrt sowie das bilden von vorgänger und nachfolger wird in diesem mathedinner auf mehreren niveaustufen geübt kv phasenspiel ein würfelspiel zu großen zahlen das würfelspiel übt auf drei niveaustufen handlungsorientiert und mit wettbewerbscharakter den umgang mit großen zahlen das spiel wird in gruppen gespielt kv tandembogen große zahlen durch die bearbeitung in partnerarbeit wird das kommunizieren geschult außerdem erfolgt eine ofortige rückmeldung des partners oder der partnerin wobei auch der oder die rückmeldende einen übungseffekt erzielt kv zahlenbaukasten große zahlen mithilfe von zahlenkarten werden nach vorgegebener aufgabenstellung zahlen gebildet arbeitsheft ah große zahlen im zehnersystem kommentare seite zum einstieg in der einstiegsaufgabe wird auf ausgestorbene tierarten hingewiesen und dadurch ein historischer gesprächsanlass in der klasse erreicht ein austausch über weitere ausgestorbene tierarten wirkt motivierend das vorlesen der großen zahlen aus dem text wirft einen kognitiven konf￿ikt auf da die meisten schülerinnen und schüler bislang nur zahlen bis eine million lesen und schreiben können dieser konf￿ikt regt zur zahlenraumerweiterung an lösungen seite seite einstieg ausgestorbene tierarten dinosaurier elefantenvogel mammut auerochse stellers seekuh ausgestorbene tierarten in den letzten hundert jahren tasmanischer beutelwolf kleiner kaninchennasenbeutler réunion-riesenschildkröte harlekinfrosch vier milliarden sechs millionen viertausend 4000 2693 zt ht zt ht zt

natürliche zahlen kommentare seiten typischer schülerfehler im umgang mit zahlen im zehnersystem vergessen schülerinnen und schüler häuf￿g die nullen dadurch machen sie fehler bei der verschriftlichung von großen zahlen die arbeit mit stellenwerttafeln kann diese problematik bewusst machen und eine behebung anbahnen so unterstützen die aufgaben die gezielte beachtung der nullen zu seite aufgabe rechts diese aufgabe sollte in partnerarbeit gelöst werden hierdurch ergeben sich mehrere lösungen eine bereicherung entsteht durch die gegenseitige anregung und korrektur zu seite aufgabe links in dieser aufgabe wird durch die partnerarbeit das kommunizieren geübt dieses steht im zusammenhang mit dem operator beschreiben der schülerinnen und schüler darin fördert informationen zusammenhängend und schlüssig wiederzugeben lösungen seiten seite zahl millionen tausender einer hm zm ht zt 5365 6824 zahl tausender einer ht zt 8523 3501 zahl tausender einer ht zt 9329 3011 seite links 9588 2109 zt zahl tausender einer ht zt 3208 achtzig hundertsechzig oder einhundertsechzig zweihundert zweitausendsechshundertzwölf siebzigtausend fünfundvierzigtausenddreihundert seite rechts zt ht zt ht zt zm ht zt hb zb hmrd zmrd mrd hm zm ht zt

natürliche zahlen siehe tabelle unten zwölftausenddreihundertfünfzehn neunhundertzweiundachtzigtausendfünfhundert drei millionen siebenhundertfünfzigtausendzwölf zweiundsiebzig milliarden fünfhundertachtzehn millionen dreihunderttausendsechsundfünfzig seite links vier nullen fünf nullen sechs nullen zehn nullen zweitausendsechzehn matratzen siebenhundertneunundsechzig matratzen vierzig meter zweiundvierzigtausendeinhundertdreiundsiebzig steinen vier millionen achthunderttausend vier millionen vierhunderteinundneunzigtausendachthundertdreiundsechzig lösungswege um die größte zahl zu f￿nden ordnet man die kärtchen absteigend von links nach rechts an für die größte gerade zahl sucht man zunächst die kleinste gerade ziffer und platziert diese an der einerstelle den rest sortiert man dann absteigend von links nach rechts für die kleinste gerade zahl platziert man zunächst die größte gerade ziffer an der einerstelle den rest sortiert man dann aufsteigend von links nach rechts tabelle zahl billionen milliarden millionen tausender einer hb zb hmrd zmrd mrd hm zm ht zt um die zahl zu f￿nden die am nächsten an sechzigtausend liegt platziert man die ziffer die am nächsten an der liegt an der zehntausenderstelle ist diese ziffer größer oder gleich dann ordnet man die restlichen kärtchen dahinter aufsteigend an ist sie kleiner dann ordnet man die restlichen kärtchen absteigend an seite rechts beispiele für zwei passende kärtchen drei millionen einhundertfünfzehn sechzigtausenddreiundvierzig fünf milliarden fünfhunderttausend sechzigtausendzweiundzwanzig zwanzig billionen fünf milliarden drei millionen fünfhunderttausend zweihundertundfünf beispiele für unmögliche kombinationen zweihundertundfünfdreiundvierzig einhundertfünfzehnzweiundzwanzig dreitausendunddreizweihundertundfünf lichtjahr km lichtminuten 8 ⋅ 18 km km

natürliche zahlen le runden von zahlen differenzierung in le differenzierungstabelle le runden von zahlen die schülerinnen und schüler können zahlen im zehnersystem runden li li li li re re kv li re re kv kv kv dabei fehler anderer erkennen li rückwärts rechnen li re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv abc-mathespiel runden das spiel-konzept funktioniert wie das beliebte und den schülerinnen und schülern bekannte gruppenspiel stadt-land-fluss zur differenzierung können sich leistungshomogene gruppen bilden die entweder eine einfachere buchstaben oder eine anspruchsvollere variante buchstaben spielen kv das pyramiden-spiel ein anspruchsvolles spiel für leistungsstärkere schülerinnen und schüler inklusion zahlen runden und darstellen arbeitsheft ah runden von zahlen kommentare seiten zum einstieg die schülerinnen und schüler erkennen durch den kleinen selbstversuch bei der aufgabe aus dem motivierenden bereich fußball selbstständig den sinn und zweck von gerundeten zahlen beim anschließenden kommunikativen teil kann bereits vorhandenes wissen der klasse zu den rundungsregeln zusammengetragen werden typische schwierigkeit schülerinnen und schüler haben häuf￿g schwierigkeiten wenn beim runden ein übergang zu einem höheren stellenwert notwendig wird zum beispiel gerundet auf zehner diese problematik sollte mit der klasse explizit angesprochen werden als übung kann aufgabe links das besprochene festigen zu seite aufgabe rechts operatoren signalisieren welche tätigkeiten beim bearbeiten von aufgaben erwartet werden in aufgabe rechts wird das erklären gefördert die fähigkeit eigenes wissen sowie eigene einsichten in einen begründeten zusammenhang zu stellen zu seite aufgabe rechts in aufgabe rechts wird das begründen geübt die fähigkeit eigene grundgedanken zu entwickeln zu argumentieren und einen zusammenhang herzustellen zu seite aufgabe links und aufgabe rechts bei diesen aufgaben ist eine umkehrung des rundens notwenig die schülerinnen und schüler üben die heuristische strategie des rückwärtsrechnens lösungen seiten seite einstieg genaueste angabe zuschauer ungenaueste angabe mehr als zu schauer die genaueste angabe gibt die anzahl der zuschauer bis auf die einerstelle genau an individuelle lösungen die meisten werden die zahl nennen individuelle lösungen beispiel die zeitung hat die zuschauerzahl auf die hunderterstelle gerundet da diese information für den leser ausreichend ist 2360 3500 9700 9000

natürliche zahlen 5892 5890 3888 3890 seite 2357 2400 9526 9500 3812 4000 seite links 3460 3580 2900 3700 3300 2500 8000 4000 ist falsch es wurde aufgerundet statt abgerundet richtig ist 1230 1200 ist richtig 5678 5600 ist falsch es wurde abgerundet statt aufgerundet richtig ist 5678 5700 9848 9900 ist falsch es wurde aufgerundet statt abgerundet richtig ist 9848 9800 ist falsch es wurde zu viel aufgerundet richtig ist ist falsch es wurde auf zehner statt auf hunderter gerundet richtig ist ist falsch es wurde auf zehntausender statt auf hunderter gerundet richtig ist folgende zahlen jeweils auf hunderter gerundet kommen in frage 2550 2598 2632 2649 4000 ct ct ct seite rechts zahl gerundet auf zt 0000 beim runden auf tausender hunderter und zehner ergibt sich bei diesen zahlen immer das gleiche ergebnis dies liegt daran dass beim runden auf zehner bereits die hunderter und tausender angepasst werden müssen donnerstag mindestens 6500 höchstens 7499 freitag mindestens höchstens samstag mindestens höchstens sonntag mindestens höchstens die höhe eines bauwerks darf man runden da die ungefähre höhe in den meisten fällen ausreicht eine postleitzahl darf man nicht runden diese muss exakt sein hier ist der kontext wichtig spricht herr arslan im freundeskreis über seine einnahmen dann darf er runden wenn er aber dem finanzamt seine einnahmen mitteilen muss dann darf er nicht runden da man für einnahmen steuern abführen muss mögliche lösung bei der kontonummer oder bei der nummer einer buchseite darf man nicht runden

natürliche zahlen le schätzen differenzierung in le differenzierungstabelle le schätzen die schülerinnen und schüler können eine anzahl mithilfe von rastern schätzen li li kv li re re kv kv eine anzahl trotz perspektivischer verzerrung schätzen re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv zählst du noch oder schätzt du schon diese kv eignet sich als alternativer einstieg in diese lerneinheit siehe alternativer einstieg arbeitsheft ah schätzen kommentare seiten zum einstieg die anzahl einer großen menge wie beispielsweise die anzahl der blaustreifen-schnappern auf dem foto kann kaum oder nur aufwendig gezählt werden sie kann oder muss sogar geschätzt werden damit werden die schülerinnen und schüler mit einer alltagserfahrung konfrontiert zunächst hat die aufgabe kommunikativen charakter von den verschiedenen schätzungen ausgehend ergibt sich für die klasse die notwendigkeit einer strategie beim schätzen hierbei kann die lehrperson als stummen impuls ein stück draht oder schnur zeigen um damit die möglichkeit einer rasterung anzudeuten alternativer einstieg anhand der handlungsorientierten kv können die prozessbezogenen kompetenzen des modellierens und problemlösens angebahnt werden folgendes material sollte dabei zur verfügung stehen nüsse in verschiedenen packungseinheiten stück draht oder schnur dem modellierungskreis entsprechend ref￿ektieren die schülerinnen und schüler am ende ihr vorgehen zu seite aufgabe links in aufgabenteil fördert diese aufgabe über den operator beschreiben die schülerinnen und schüler darin informationen zusammenhängend und schlüssig wiederzugeben zu seite aufgabe rechts bei dieser aufgabe wird die prozessbezogene kompetenz des kommunizierens gefordert und gefördert in aufgabenteil liegt der schwerpunkt auf dem erklären und damit auf der fähigkeit eigenes wissen sowie eigene einsichten in einen begründeten zusammenhang zu stellen in aufgabenteil kommt es durch das überlegen zum gemeinsamen austausch und damit zur weiterentwicklung von individuellen einsichten lösungen seiten seite einstieg individuelle schätzung sichtbar sind etwa blaustreifen-schnapper eine sichere schätzung ist nicht möglich da man nicht weiß wie viele fische sich in zweiter dritter und vierter reihe verborgen halten mögliche lösungen eine reihe grob zählen und mit der anzahl der reihen multiplizieren das bild in kleinere abschnitte unterteilen die anzahl darin zählen und dann mit der anzahl der abschnitte multiplizieren das bild ist in felder unterteilt in einem feld sind ungefähr reißzwecken 6 ⋅ 9 also liegen ungefähr reißzwecken im bild seite im rechten feld sind etwa 7 gummibärchen abgebildet insgesamt sind es drei felder also sind insgesamt etwa 21 gummibärchen zu sehen seite links 4 ⋅ 8 also ungefähr bergf￿nken 6 ⋅ 10 also ungefähr flamingos

natürliche zahlen im feld unten rechts sind ungefähr fische schätzung 6 ⋅ 16 also ungefähr fische im feld oben links sind etwa fische schätzung 6 ⋅ 30 also ungefähr fische die verschiedenen schätzungsangaben entstehen dadurch dass in jedem feld eine unterschiedliche anzahl an fischen ist und diese vervielfacht wird im feld rechts unten sind die wenigsten fische im feld links oben sind die meisten fische seite rechts wenn man das bild in sechs felder teilt dann kann man ungefähr kirschen in einem feld zählen 6 ⋅ 18 also ungefähr kirschen wenn man das bild in sechs felder teilt dann kann man ungefähr vögel in einem feld zählen 6 ⋅ 30 also ungefähr vögel ungefähr sonnenblumen individuelle lösungen die schwierigkeit liegt hier darin dass die blumen nicht gleich groß dargestellt sind man könnte überlegen wie die unterteilung in felder geschickt durchgeführt werden kann um der perspektive im bild gerecht zu werden extra zahlen im zweiersystem differenzierung in extra zahlen im zweiersystem differenzierungstabelle extra zahlen im zweiersystem die schülerinnen und schüler können eine binärzahl in eine zahl im zehnersystem umwandeln und umgekehrt kv kv kv kv kv mit zahlen im zweiersystem umgehen gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv zweiersystem schokoladen-stücke diese kv bietet eine angeleitete einführung in den aufbau des zweiersystems und kann als einstieg genutzt werden anhand der motivierenden thematik der schokoladen-stücke erschließen sich die schülerinnen und schüler selbstständig den aufbau des zweiersystems dabei ist die kleinschrittige aufgabenstellung und die übersichtliche tabellenform hilfreich die bearbeitung kann in verschiedenen sozialformen erfolgen bei leistungsschwächeren klassen bietet sich eine gemeinsame erarbeitung an auch mit echter schokolade oder entsprechenden plättchen ebenfalls denkbar ist der einsatz als vertiefende übung nach einer gemeinsamen einführung kv zweier-trimino ausgeschnittene dreiecke ergeben richtig zusammengelegt eine pyramide diese kv kann in einzelarbeit oder kooperativ eingesetzt werden arbeitsheft ah extra zahlen im zweiersystem kommentare seiten zu seite aufgabe bei dieser aufgabe wird durch die partnerarbeit das kommunizieren geübt dieses steht im zusammenhang mit dem operator beschreiben der schülerinnen und schüler darin fördert informationen zusammenhängend und schlüssig wiederzugeben zu seite aufgabe auch bei dieser aufgabe wird ein schwerpunkt auf den operator beschreiben gelegt lösungen seiten seite 1001 binärzahl

natürliche zahlen binärzahl 1100 0 ⋅ 1 0 ⋅ 2 1 ⋅ 4 1 ⋅ 8 1111 1 ⋅ 1 1 ⋅ 2 1 ⋅ 4 1 ⋅ 8 0 ⋅ 1 0 ⋅ 2 1 ⋅ 4 0 ⋅ 8 1 ⋅ 16 1 ⋅ 1 1 ⋅ 2 1 ⋅ 4 1 ⋅ 8 1 ⋅ 16 1011 zehnersystem zweiersystem 1010 1101 hilfe mit stellenwerttafel binärzahl 1010 1101 1000 0 ⋅ 1 0 ⋅ 2 0 ⋅ 4 1 ⋅ 8 1110 0 ⋅ 1 1 ⋅ 2 1 ⋅ 4 1 ⋅ 8 1 ⋅ 1 1 ⋅ 2 0 ⋅ 4 0 ⋅ 8 1 ⋅ 16 0 ⋅ 1 1 ⋅ 2 0 ⋅ 4 0 ⋅ 8 0 ⋅ 16 1 ⋅ 32 0 ⋅ 1 1 ⋅ 2 0 ⋅ 4 1 ⋅ 8 0 ⋅ 16 1 ⋅ 32 1 ⋅ 1 0 ⋅ 2 0 ⋅ 4 0 ⋅ 8 0 ⋅ 16 0 ⋅ 32 1 ⋅ 64 und individuelle lösungen es ist somit gilt die dadurch entstehenden zahlen sind jeweils um kleiner als die stellenwertzahlen des zweiersystems größte zahl kleinste zahl 1111 größte zahl 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 kleinste zahl wenn man hinten eine null anhängt so verdoppelt sich der wert der zahl beispiel 1 ⋅ 1 1 ⋅ 2 1 ⋅ 2 1 ⋅ 4 ungerade zahlen haben hinten eine gerade zahlen eine extra römische zahlzeichen differenzierung in extra römische zahlzeichen differenzierungstabelle extra römische zahlzeichen die schülerinnen und schüler können römische zahlzeichen notieren römische zahlzeichen in arabische übersetzen und umgekehrt kv kv kv informationen aus einer graf￿k ablesen und in einen text umwandeln in römischen zahlzeichen rechnungen ausführen

natürliche zahlen kopiervorlagen kv römisches domino kv römisches domino das den schülerinnen und schülern bekannte domino-spiel kann mit zwei unterschiedlichen dominostein-sätzen gespielt werden kv die suche nach dem schatz von caesar kommentare seite zur extra-seite die inhalte dieser extra-seite sind nicht verbindlich vorgesehen dennoch begegnen den schülerinnen und schülern die römischen zahlzeichen im alltag uhren häuserinschriften daher ist der motivierende charakter dieser thematik nicht zu vernachlässigen die kinder sind im allgemeinen fasziniert von der geheimschrift der römer diese extra-seite bietet einen einblick in die möglichkeit römische zahlzeichen zu lesen sowie in arabische zahlzeichen zu übersetzen und umgekehrt lösungen seite seite der reihe nach ii iii iv vi vii viii ix xi xii xiii xiv xv xvi xvii xviii xix xx xxxii lxv cxii dxiii miv gebaut 1723 renoviert mmxiv im obergermanischen limes sind die eichenstämme bis cm dick und bis cm hoch der graben ist cm breit und cm tief der obergermanische limes hat eine länge von km der rätische limes ist km lang entlang des limes standen etwa wachtürme und kastelle der abstand betrug zwischen und 1000 metern ii iii oder ii iii vii viii vi oder iv xxi xx oder xx xix mmv also 2005 1679 basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können zahlen ordnen mit großen zahlen im zehnersystem umgehen zahlen runden eine anzahl schätzen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv was kann ich natürliche zahlen kv was kann ich natürliche zahlen kv was kann ich natürliche zahlen teil kv was kann ich natürliche zahlen teil kv bergsteiger natürliche zahlen arbeitsheft ah basistraining und training lösungen seiten seite

natürliche zahlen 1000 1000 jana britta pauline raliza lina kira mit dem besten ergebnis beginnend cm kira cm lina cm raliza cm britta cm pauline cm jana den dritten platz belegte raliza zahl millionen tausender einer hm zm ht zt 8263 4832 zahl millionen tausender einer hm zm ht zt 7895 sechstausend 6000 drei nullen fünfzigtausend vier nullen acht millionen sechs nullen sieben milliarden neun nullen zwei billionen nullen zwölf billionen nullen neunhundertfünfundzwanzigtausend drei nullen sechzig fünfundsiebzig dreihundert zweitausend fünfzehntausend achtzigtausend fünfundsechzigtausendachthundert hundertsiebzigtausend drei millionen fünfzehn millionen zwei milliarden eine million dreihundertfünfzigtausend fünfhundert richtig ist siebenundachtzig einhundertacht dreihunderttausend eine million eine milliarde eine billion fünf millionen siebzig millionen seite und spiel individuelle lösungen 5639 4639 also also zt zt eine milliarde eine million eine milliarde hundert millionen eine million achthunderttausend dreihunderttausend zweihundertfünfunddreißig millionen vierhundertfünfundsiebzig millionen fünfhundertfünfzig millionen 3490 7250 8940 6400 9300 3300

natürliche zahlen 9000 4000 8000 9000 ct ct ct ct ct ct ct 3545 ct 1,12 0,99 9,99 18,45 mögliche zahlen mögliche lösung liebe oma wir haben eine radtour gemacht und sind dabei km gefahren wir haben knapp stunden für die strecke gebraucht einmal haben wir auch ungefähr minuten pause gemacht und uns zwei eisbecher für knapp euro gekauft finjas höchster puls bei unserer radtour war um die beas um die es war ein toller ausf￿ug bis bald deine finja und deine bea kommentare seiten zu seite aufgabe bei dieser aufgabe werden alltagskompetenzen im bereich des einkaufens gestärkt dabei werden unpraktische verhaltensmuster aufgedeckt lösungen seiten seite siehe tabelle unten erde km einhundertneunundvierzig millionen sechshunderttausend kilometer jupiter km siebenhundertachtundsiebzig millionen dreihundertsechzigtausend kilometer venus km hundertacht millionen hundertsechzigtausend kilometer saturn km eine milliarde vierhundertdreiunddreißig millionen fünfhunderttausend kilometer mars km zweihundertsiebenundzwanzig millionen neunhundertneunzigtausend kilometer neptun km vier milliarden vierhundertfünfundneunzig millionen kilometer uranus km zwei milliarden achthundertzweiundsiebzig millionen vierhunderttausend kilometer merkur km siebenundfünfzig millionen neunhundertneuntausend kilometer merkur venus erde mars jupiter saturn uranus neptun jupiter saturn uranus neptun erde venus mars merkur planet milliarden millionen tausender einer hmrd zmrd mrd hm zm ht zt erde jupiter venus saturn mars neptun uranus merkur tabelle

natürliche zahlen es ist hilfreich die entfernungen weiter zu runden auf die rundungsstelle zehn millionen zm erde mio mars mio jupiter mio neptun mrd mio 4500 mio venus mio uranus mrd mio 2870 mio saturn mrd mio 1430 mio merkur mio siehe abb unten richtig ist ist richtig richtig ist oder richtig ist viertausenddreiundsechzig 4063 gehört zu gehört zu gehört zu gehört zu alle zahlen zwischen und ergeben wenn sie auf hunderter gerundet werden und wenn sie auf tausender gerundet werden alle zahlen aus diesem bereich die an der einerstelle noch eine fünf haben sind mögliche lösungen seite mit der größten höhe beginnend dom 4545 liskamm 4527 weisshorn 4505 täschhorn 4491 matterhorn 4478 wenn man auf hunderter rundet so werden alle höhen auf die gleiche zahl gerundet nämlich 4500 in diesem fall können die berge nicht nach ihrer größe sortiert werden da alle gerundet gleich hoch sind erde mars venus sonne merkur jupiter saturn uranus neptun mio 1000 mio 1500 mio 2000 mio 2500 mio 3000 mio 3500 mio 4000 mio 4500 mio 5000 mio abb auf zehner gerundet kann man die berge nach wie vor und auch einfacher der höhe nach ordnen dom 4550 liskamm 4530 weisshorn 4510 täschhorn 4490 matterhorn 4480 mit der frühesten erstbesteigung beginnend dom liskamm und weisshorn täschhorn matterhorn liskamm und weisshorn belegen zusammen den zweiten platz da sie am gleichen tag zum ersten mal bestiegen wurden um sie vollständig ordnen zu können wäre noch die uhrzeit der erstbesteigung notwendig die einwohnerzahl darf man runden da nur die ungefähre einwohnerzahl wichtig ist die schuhgröße darf man nicht runden denn schuhgröße wäre noch zu groß hier darf man runden da nur die ungefähre entfernung wichtig ist hier darf man nicht runden wenn man runden würde wäre das ergebnis verfälscht und patrick würde vielleicht sogar eine schlechtere note bekommen man darf runden da nur das ungefähre gewicht wichtig ist

natürliche zahlen das geld reicht nicht denn die drei oberen produkte kosten zusammen 2,49 1,99 3,49 7,97 zusammen mit dem eis sind es 10,47 pascal hat die mathematische rundungsregel zwar richtig angewandt als er auf ganze euro gerundet hat jedoch ist dies hier nicht sinnvoll da pascal nur genau 10,00 dabei hat und nicht rund pascal hat eine preisangabe aufgerundet 1,99 auf 2,00 und zwei preisangaben abgerundet 2,49 auf 2,00 und 3,49 auf 3,00 beim abrunden beträgt die abweichung 0,49 0,49 0,98 beim aufrunden aber nur 0,01 deshalb beträgt die abweichung beim runden 0,97 besser pascal hätte auf die erste stelle nach dem komma ct runden sollen 2,50 2,00 3,50 8,00 mögliche lösung testen ob runden auf ct hier funktioniert runden auf ct 1,30 4,70 1,70 2,20 5,00 14,90 es sieht so aus als ob das geld reicht genaue rechnung 1,29 4,68 1,69 2,19 4,99 14,84 das geld reicht also tatsächlich das runden auf ct kann also hilfreich im alltag sein es sind ungefähr rosen ja es ist eine realistische anzahl von rosen bezogen auf ein lebensalter es sind ungefähr trauben

addieren und subtrahieren addieren und subtrahieren kommentare zum kapitel intention des kapitels egal ob im restaurant auf dem wochenmarkt oder beim kuchenverkauf auf dem schulfest überall begegnen den schülerinnen und schülern alltagssituationen in denen die addition und subtraktion vorkommen auch ohne taschenrechner oder andere digitale unterstützung es gehört daher zu den grundkompetenzen der schülerinnen und schüler nach der schule diese beiden grundrechenarten zu beherrschen dazu gehört auch einfache additionen und subtraktionen im alltag im kopf und schriftlich berechnen und überschlagen zu können trotz der verwendung des taschenrechners in höheren klassen und in vielen bereichen des späteren lebens ist es dennoch wichtig dass die mündliche und schriftliche addition und subtraktion beherrscht wird so können unter anderem bereits berechnete ergebnisse schnell selbst überprüft werden deswegen gibt es in diesem kapitel auch eine eigene lerneinheit zum kopfrechnen da die grundrechenarten bereits in der grundschule intensiv behandelt wurden kann bei bedarf oder bei entsprechender schwerpunktsetzung diese thematik verkürzt behandelt werden stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt kopfrechnen addieren subtrahieren klammern rechengesetze basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel vorschlag für noch stärkere verkürzung bei diesem kapitel ist es durchaus möglich in klassen mit guten grundkenntnissen und auch aus zeitgründen nur mithilfe des bergsteigerblattes kv die aufgaben von basistraining und anwenden nachdenken von den schülerinnen und schülern bearbeiten zu lassen ist einer schülerin oder einem schüler ein aspekt nicht verständlich so kann sie oder er den leicht verständlichen merkkasten der jeweiligen lernheinheit selbst anschauen aber selbst bei dieser starken verkürzung empf￿ehlt es sich dennoch zumindest le und le kurz im unterricht zu besprechen benötigtes material würfel kopiervorlagen kv überschlagen kv überschlagen-domino das überschlagen kann an mehreren stellen als anwendung des rundens kapitel le eingestreut werden kommentare seiten beide aufgaben der auftakt-seiten sind aus dem schulalltag wodurch sie sehr motivierend wirken weiterführende fragestellungen fällt euch bei den zahlen in der klasse 5a 5b etwas auf wie viele schülerinnen und schüler sind jeweils in einer klasse wie kommt es zu den unterschiedlichen stückzahlen der bücher in einer klasse wie lange ist ein buch in gebrauch wofür ist es wichtig nach dem geschlecht zu unterteilen wie kann man die schülerinnen und schüler einer klasse noch einteilen lösungen seiten seite in der klassenstufe sind im fach englisch am schuljahresende bücher in deutsch bücher und in mathematik bücher zurückgegeben worden in der klassenstufe wurden am schuljahresende im fach englisch bücher in deutsch bücher und in mathematik bücher zurückgegeben

addieren und subtrahieren seite schüler mädchen jungen in der klassenstufe sind insgesamt jungen in der klassenstufe sind es mädchen le kopfrechnen differenzierung in le differenzierungstabelle le kopfrechnen die schülerinnen und schüler können im kopf addieren und subtrahieren li li li li re re einen text in eine rechnung umwandeln li re vorteilhaft rechnen li kv li re re re kv re kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv kopfrechnen addition und subtraktion inklusion partnerbogen kopfrechnen arbeitsheft ah kopfrechnen kommentare seiten allgemein im blauen kasten werden zwei unterschiedliche zerlegungsmöglichkeiten vorgestellt je nach aufgabe ist eine der beiden zerlegungsmöglichkeiten vorteilhafter trotzdem sollen die schülerinnen und schüler selbst entscheiden können wie sie vorgehen bei der addition ist die obere variante häuf￿g die bekanntere berechnungsweise da sie weniger rechenschritte hat bei der subtraktion ist häuf￿g die untere variante bekannter die obere variante ist hier für leistungsstärkere schülerinnen und schüler geeignet typischer schülerfehler ein häuf￿ger schülerfehler ist es bei der schriftlichen zerlegung nur diejenigen zahlen hinzuzuschreiben die gerade verrechnet werden es ist daher empfehlenswert von anfang an mit den schülerinnen und schülern zu trainieren immer alle zahlen aufzuschreiben nach einer solchen trainingsphase gleich zu beginn ist es den schülerinnen und schülern nachfolgend auch transparent dass dies von ihnen verlangt wird zum einstieg mithilfe der einstiegsaufgabe können die schülerinnen und schüler über die verschiedenen vorgehensweisen miteinander ins gespräch kommen dabei üben sie das begründen ihrer meinung zu seite aufgabe links bei bedarf kann den schülerinnen und schülern der begriff stufenzahl mit dem tipp am rand veranschaulicht werden lösungen seiten seite einstieg individuelle lösungen individueller lösungsweg das ergebnis lautet individuelle lösungen

addieren und subtrahieren seite links zahlenpaare die leicht zu addieren sind 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 9999 1000 1000 9009 das ergebnis in ist am größten seite rechts aufgabe ergebnis aufgabe ergebnis aufgabe ergebnis aufgabe 1000 rechnung 1000 der unterschied zwischen und ist um größer als der unterschied zwischen und zahlenpaare die leicht zu addieren sind zahlenpaare die leicht zu subtrahieren sind 1000 das ergebnis von ist mit am größten das ergebnis von ist mit am kleinsten von links nach rechts werden die zahlen paarweise zusammengerechnet die zahlen können zum beispiel wie folgt umgruppiert werden le addieren differenzierung in le differenzierungstabelle le addieren die schülerinnen und schüler können vorgegebene untereinander stehende zahlen addieren li li zahlen selbstständig addieren li re kv kv li li li li li li li re re re kv kv re re re kv kv dabei überschlagen li re re einen text in eine rechnung umwandeln li re gelerntes üben und festigen ah

addieren und subtrahieren kopiervorlagen kv affenfelsen addieren kv rechennetze inklusion schriftliche addition arbeitsheft ah addieren kommentare seiten allgemein leistungsschwächere schülerinnen und schüler können das stellengerechte untereinanderschreiben von zahlen mithilfe von stellenwerttafeln üben zu seite aufgabe links und hier entsteht bei jeder spalte ein übertrag leistungsschwächere schülerinnen und schüler benötigen hier manchmal eine hilfestellung zu seite aufgabe links mögliche hilfestellung immer zwei gelbe kärtchen ergeben ein graues kärtchen zu seite aufgabe rechts folgender hinweis hilft bei verständnisproblemen des begriffs höhenmeter die angabe der höhenmeter bezeichnet für einen anstieg nur die höhendifferenz und nicht die zu fahrende strecke lösungen seiten seite einstieg vormittags waren die zuschauerzahlen höher als nachmittags die zuschauerzahlen haben von tag bis zu tag immer weiter zugenommen mögliche lösung wie viele zuschauerinnen und zuschauer besuchten am ersten tag das musical am ersten tag betrug die zuschauerzahl wie viele zuschauerinnen und zuschauer besuchten das musical am letzten tag am letzten tag betrug die zuschauerzahl wie viele zuschauerinnen und zuschauer besuchten insgesamt das musical 1620 insgesamt betrug die zuschauerzahl 1620 individuelle lösungen seite

addieren und subtrahieren seite links 7749 7035 seite rechts 2623 3212 2124 2041 achtet man auf die letzten ziffern so sieht man dass es zwei zahlen mit der endziffer gibt eine dieser zahlen muss draußen bleiben denn für die anderen endziffern gilt also 2623 2124 2041 6788 um zu erhalten muss 3212 dazu addiert werden 2502 bleibt also draußen 1052 insgesamt müssen 1052 höhenmeter bewältigt werden 1235 1052 2287 das ziel liegt auf 2287 höhe dabei wird vorausgesetzt dass es zwischen den anstiegen keine abfahrten sondern nur gerade etappen gibt

addieren und subtrahieren kommentare seiten einsatz eines tabellenkalkulationsprogramms die schülerinnen und schüler können die tabelle in aufgabe links auch in einem tabellenkalkulationsprogramm lösen ebenso können die schülerinnen und schüler dann auch die folgenden aufgaben mit einem tabellenkalkulationsprogramm lösen aufgabe rechts aufgabe weiterführende aufgabenstellungen bei einsatz eines tabellenkalkulationsprogramms die schülerinnen und schüler erstellen diagramme und diskutieren welche darstellungsform am besten geeignet ist die schülerinnen und schüler recherchieren zu einem bestimmten fußballverein die zuschauerzahlen der bisherigen spiele der saison und übertragen diese in ein tabellenkalkulations programm hierüber können sie dann die gesamtzahl an zuschauern berechnen und die zuschauerzahlen grafisch veranschaulichen zu seite aufgabe rechts diese aufgabe lässt sich mit folgender hilfestellung auch mit leistungsschwächeren schülerinnen und schülern lösen die schülerinnen und schüler schreiben die zahlen in eine stellenwerttafel und markieren das komma als dicken senkrechten strich es ist wichtig dass 19,00 dann auch mit den nachkommastellen von den schülerinnen und schüler verwendet wird weiterführende frage warum werden in supermärkten die preise mit 2,99 statt mit 3,00 ausgeschrieben zu seite aufgabe rechts weiterführende fragen wie kommt es zu den unterschiedlichen zuschauerzahlen wie viele zuschauer passen in das stadion des lieblingsvereins beim fußball zu seite aufgabe rechts als erweiterung kann die zahlenverteilung auf einer dartscheibe zur aufgabe gemacht werden dabei kann auf die doppelund triple-felder eingegangen werden es können auch verschiedene spielvarianten thematisiert werden oder punkte oder auch das double-out man darf im letzten wurf nur mit einem doppelfeld auf kommen lösungen seiten seite links aufgabe überschlagsrechnung ergebnis 1208 1200 1400 1396 1208 1200 1700 1699 1379 1400 2000 1970 wo wo wo mo 1423 1239 1345 4007 mi 2606 fr 1098 1008 3102 3377 3232 3106 9715 im gelben feld der tabelle steht die gesamtsumme der flugkilometer die zahl im gelben feld ergibt sich sowohl als summe der ergebnisse in der letzten zeile als auch als summe der ergebnisse in der letzten spalte ergibt sich dabei die gleiche gesamtsumme als ergebnis so weiß man dass man richtig gerechnet hat seite rechts joshua hat die mathematische rundungsregel zwar richtig angewandt als er auf ganze euro gerundet hat jedoch ist dies hier nicht sinnvoll da joshua nur genau 20,00 dabei hat und nicht rund joshua hat vier preisangaben aufgerundet 2,97 0,99 2,99 und 1,99 und zwei preisangaben abgerundet 9,07 und 1,05 dabei sind aber die differenzen von den jewei ligen vollen europreisen unterschiedlich groß die aufgerundeten angaben unterschreiten um 0,03 0,01 0,01 0,01 0,06 den vollen preis

addieren und subtrahieren die abgerundeten angaben überschreiten um 0,07 0,05 0,12 den vollen preis dabei verliert joshua beim überschlagen 0,12 0,06 0,06 die genaue summe übersteigt die überschlagene summe um 0,06 joshua hat nur dabei und kann daher die schokolade nicht mehr kaufen spieltag spieltag spieltag spieltag spieltag spieltag mögliche lösung am spieltag kamen mehr zuschauer um dies zu erkennen darf man aber nicht zu grob runden seite links richtig ist annamaria paul annamaria hat die zahlen nicht stellengerecht untereinander geschrieben paul hat beide male vergessen den übertrag zu addieren mögliche lösungen mögliche lösungen start zu zu zu zu ziel start zu zu zu zu zu ziel start und ziel am selben ort das dreieck abc zweimal laufen start und ziel ist bei oder möglich seite rechts mögliche lösungen mögliche lösungen zwei ungerade zahlen vier ungerade zahlen eine ungerade zahl kann immer als die darunterliegende gerade zahl geschrieben werden somit ergibt die summe zweier ungerader zahlen wieder eine gerade zahl da die zwei geraden summanden eine gerade zahl und die zwei einser eine zwei ergeben bei drei ungeraden zahlen ist dies nicht mehr der fall da eine eins übrig bleibt vier ungerade zahlen haben wieder eine gerade zahl als summe während bei fünf wieder eine eins übrig bleibt mit vier ungeraden zahlen gibt es drei möglichkeiten die übrigen neun möglichkeiten sind

addieren und subtrahieren le subtrahieren differenzierung in le differenzierungstabelle le subtrahieren die schülerinnen und schüler können themenspezif￿sche fachbegriffe verwenden sp vorgegebene untereinander stehende zahlen subtrahieren zahlen selbstständig subtrahieren li li li li re re re re re re re informationen aus einer graf￿k ablesen li li re einen text in eine rechnung umwandeln re knobelaufgaben lösen li in gemischten aufgaben zahlen addieren und subtrahieren kv kv kv beim addieren und subtrahieren überschlagen kv li re kv kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv rechennetze ii kv überschlagen sprachförderung sp addition und subtraktion inklusion schriftliche subtraktion platzhalter arbeitsheft ah subtrahieren kommentare seiten allgemein die schriftliche subtraktion haben die schülerinnen und schüler bereits in der grundschule gelernt eine erneute einführung ist oft nicht notwendig da die schülerinnen und schüler aus unterschiedlichen grundschulen kommen ist es allerdings empfehlenswert dass sie kurz ihre vorgehensweise vorstellen überträge sollten von den schülerinnen und schülern stets hingeschrieben werden zu seite aufgabe ab aufgabenteil werden die schülerinnen und schüler mit überträgen konfrontiert diese sollten sie immer hinschreiben zu seite aufgabe die aufgabenteile und sind aufgrund der unterschiedlichen stellenanzahl schwieriger es ist für leistungsschwächere schülerinnen und schüler leichter diese aufgabenteile mit stellenwerttafeln zu lösen zu seite aufgabe rechts diese aufgabe mit der möglichkeit zur entdeckung von gesetzmäßigkeiten ist vor allem für leistungsstärkere schülerinnen und schüler geeignet lösungen seiten seite einstieg 1649 1346 die bergbahn bewältigt einen höhenunterschied von 1649 1433 die klasse ist höhenmeter abwärts gewandert

addieren und subtrahieren seite seite links seite rechts

addieren und subtrahieren 1234 2345 3456 4567 5678 1111 1111 3333 2222 1111 5555 3333 2222 7777 4444 3333 9999 5555 4444 richtig ist jan kim kai bea jan hat fälschlicherweise an einer stelle einen übertrag addiert den es gar nicht gibt kim hat vergessen den übertrag zu addieren kai hat ganz falsch gerechnet indem er bei den stellen verrutscht ist bea hat an der zehnerund hunderterstelle jeweils die obere zahl von der unteren subtrahiert statt anders herum mögliche lösung schreibe überträge immer sofort auf statt sie dir nur zu merken kommentare seiten zu seite aufgabe links mögliche hilfestellung die dargestellte größe der hunde entspricht nicht ihrer wahren größe sondern soll die anzahl verdeutlichen zu seite aufgabe links im bild rechts bef￿ndet sich ein ausschnitt von albrecht dürers kupferstich melencolia interessant ist hier sowohl die senkrechten waagerechten als auch die vier eckzahlen und die vier mittigen randfelder ergeben die zahl es gibt noch weitere kombinationen welche diese zahl ergeben lassen sie diese von den schülerinnen und schülern suchen außerdem hat der künstler hier seine initialen versteckt in der letzten zeile steht für den vierten und für den ersten buchstaben im alphabet zu seite aufgabe rechts die schülerinnen und schüler fragen vermutlich nach den standorten der gebäude empire state building und one world trade center new york usa willis tower chicago usa petronas tower kuala lumpur malaysia taipei taipei taiwan burj khalifa dubai vereinigte arabische emirate ebenso werden die schülerinnen und schüler vermutlich nach dem höchsten hochhaus in deutschland fragen dieses ist mit der commerzbank tower in frankfurt am main weiterführende aufgabe die schülerinnen und schüler recherchieren weitere gebäude und deren höhe im internet und erstellen selbst aufgaben dazu lösungen seiten seite links 9999 9900 9000 9899 9898 9902 9002 9901 9900 1001

addieren und subtrahieren überschlag 1000 überschlag 2000 überschlag 9000 1000 überschlag 8000 anstieg von 2014 nach 2016 abnahme von 2008 nach 2010 4567 und von 2008 nach 2010 abnahme um 4567 geburten von 2010 nach 2012 abnahme um 4403 geburten von 2012 nach 2014 zunahme um geburten von 2014 nach 2016 zunahme um geburten größte zunahme von 2014 nach 2016 größte abnahme von 2008 nach 2010 seite rechts 9800 9035 9000 9100 9740 9865 9100 9065 9165 9805 9765 9000 8965 9065 9705 überschlag 1200 überschlag 2000 überschlag überschlag 1000 aufgabe simon aufgabe paulin und anna-maria aufgabe tim und annegret beispielbeschreibung für den lösungsweg von simon aufgabe um die zahl 4350 von der zahl zu subtrahieren zerlegt man 4350 in 4000 und minus 4000 ergibt von wird nun abgezogen das ergebnis ist

addieren und subtrahieren aufgabe 2000 1001 aufgabe 1001 1000 das ergebnis ist 1000 seite links 7566 die anzahl der schäferhunde ist um 7566 tiere zurückgegangen zugenommen haben nur die anzahl der labrador retriever um tiere und die anzahl der golden retriever um tiere am stärksten hat also die rasse der labrador retriever zugenommen in der graf￿k sind die hunde entsprechend ihrer beliebtheit größer oder kleiner dargestellt man vergleicht dieselben hunderassen und kann sehen in welchem jahr der hund größer oder kleiner dargestellt ist magische zahl magische zahl seite rechts das burj khalifa ist höher als das empire state building 1007 der jeddah tower wird 1007 hoch 1007 er wird höher als das neue one world trade center sein le klammern differenzierung in le differenzierungstabelle le klammern die schülerinnen und schüler können von links nach rechts rechnen und und rechenausdrücke mit einfachen klammern berechnen und und li li li re li li re re re re re rechenausdrücke mit innerer und äußerer klammer berechnen li re eine klammer bewusst setzen um vorgegebene ergebnisse zu erzeugen li li re re re anwendungs aufgaben lösen li einen text in eine rechnung umwandeln re überschlagen auch bei klammerausdrücken kv kv kv gelerntes üben und festigen kv kv ah kopiervorlagen kv fitnesstest klammerregeln kv fitnesstest trainerliste für die pinnwand kv überschlagen-domino arbeitsheft ah klammern kommentare seiten zum einstieg diese einstiegsaufgabe bietet die möglichkeit die schülerinnen und schüler über die verschiedenen berechnungsreihenfolgen sprechen zu lassen wichtig ist dabei dass bei der verschriftlichung alle vorkommenden zahlen hingeschrieben werden nur so lässt sich die klammersetzung verdeutlichen

addieren und subtrahieren lösungen seiten seite einstieg drosselgasse lerchengasse fahrgäste bef￿nden sich in der bahn auf dem weg von der drosselgasse zur lerchengasse die haltestelle hornusstraße ist die endhaltestelle dies sieht man auch in der anzeige der straßenbahn auf dem foto alle fahrgäste sind ausgestiegen individuelle lösung berechnung der anzahl der fahrgäste von haltestelle zu haltestelle seite links mögliche lösungen seite rechts mögliche lösung individuelle lösungen mögliche lösung mögliche lösung kommentare seite zu seite aufgabe rechts schülerinnen und schüler die bei dieser aufgabe schwierigkeiten haben f￿nden in der zusammenfassung auf seite im schülerbuch eine auf￿istung der fachbegriffe zu seite aufgabe rechts alternativ lässt sich diese aufgabe leichter lösen wenn man die schülerinnen und schüler einen rechenbaum zeichnen lässt

addieren und subtrahieren lösungen seite seite links haben jeweils das gleiche ergebnis oder auf dem abschnitt kassel hamburg individuelle schätzung länge der gesamten strecke km von ulm nach hamburg sind es km strecke füssen kassel km strecke kassel flensburg km die strecke von füssen nach kassel ist km länger als die strecke von kassel nach flensburg seite rechts oder bei kann man die erste klammer weglassen bei kann man beide klammern weglassen bei kann man die erste klammer weglassen steht vor der klammer ein pluszeichen so kann die klammer weggelassen werden ohne dass das ergebnis beeinf￿usst wird aufgabenteil man erhält kein größeres ergebnis aufgabenteil hier kann durch einsetzen einer weiteren klammer ein kleineres ergebnis erzielt werden le rechengesetze differenzierung in le differenzierungstabelle le rechengesetze die schülerinnen und schüler können das vertauschungsgesetz anwenden li das verbindungsgesetz anwenden vorteilhaft rechnen li li re re re berechnungen kritisch überprüfen li rechengesetze selbstständig erkennen re gelerntes üben und festigen ah arbeitsheft ah rechengesetze rechenvorteile kommentare seite allgemein die veranschaulichung mit pfeilen hat den vorteil dass für die schülerinnen und schüler eine richtung sichtbar ist so wird es auch nachvollziehbar dass man das vorzeichen mitnehmen muss leistungsschwächere schülerinnen und schüler können auch noch zusätzlich das rechenzeichen auf den pfeil schreiben auch wenn die pfeilrichtung dies schon verdeutlicht zum einstieg viele leistungsstärkere schülerinnen und schüler haben beim kopfrechnen bereits summanden vertauscht um vorteilhaft zu rechnen dies greift der einstieg auf

addieren und subtrahieren lösungen seite seite einstieg luca hat die reihenfolge der summanden so vertauscht dass zahlen die leicht zu addieren sind zuerst addiert werden können individuelle lösungen die reihenfolge darf nicht vertauscht werden die reihenfolge darf vertauscht werden kommentare seite zu seite aufgabe links mögliche hilfestellung die schülerinnen und schüler können am zahlenstrahl oder mithilfe der pfeile aus aufgabe links argumentieren lösungen seite seite seite links karla hat recht man darf die zahlen nicht einfach so vertauschen emil hat also falsch gerechnet seite rechts 1000 1154 1131 1154 1131 5000 5555

addieren und subtrahieren rechengesetz das vertauschen der summanden beeinf￿usst das ergebnis der addition nicht basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können im kopf addieren und subtrahieren schriftlich addieren und bis schriftlich subtrahieren und und selbstständig addieren und subtrahieren überschlagen kv kv kv kv kv kv von links nach rechts rechnen vorteilhaft rechnen mit klammern rechnen textaufgaben lösen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv was kann ich addieren und subtrahieren teil kv was kann ich addieren und subtrahieren teil kv was kann ich addieren und subtrahieren teil kv was kann ich addieren und subtrahieren teil kv was kann ich addieren und subtrahieren teil kv was kann ich addieren und subtrahieren teil kv bergsteiger addieren und subtrahieren kv überschlagen kv überschlagen-domino arbeitsheft ah und basistraining und training lösungen seiten seite 2500 6500

addieren und subtrahieren seite

addieren und subtrahieren +71 es nahmen schülerinnen und schüler teil anzahl der stimmen von pia und tom anzahl der stimmen von tabea lara und jan alternativ tom und pia haben zusammen mehr stimmen als der rest erhalten lösungen seiten seite clara clara erreicht punkte malik malik erreicht punkte auf dem weg mit den meisten punkten erreicht man punkte

addieren und subtrahieren auf dem weg mit den wenigsten punkten erreicht man punkte ja es gibt einen weg bei dem man genau mit den gestarteten punkten endet individuelle lösung mögliche lösung in jedem mauerstein steht die summe der zwei darunterliegenden nachbarsteine mögliche lösung zahl frei wähl bar seite mögliche subtraktionsaufgabe oder zugehörige additionsaufgabe anna korrigiert demnach die ergebnisse wie folgt 1000 bastian schlägt vor die erste oder zweite zahl zu korrigieren also wie folgt oder oder oder 1110 oder 1000

addieren und subtrahieren individuelle lösungen summe der downloads sad late you das lied you hat die meisten downloads mögliche lösung aus der tabelle kann man noch herauslesen welche lieder im laufe der wochen beliebter oder unbeliebter wurden monica täuscht sich das ergebnis ist nicht immer dreistellig julian täuscht sich allerdings auch denn das ergebnis ist auch nicht immer vierstellig beispiele 1830 das ergebnis kann aber niemals fünfstellig sein denn die größte dreistellige zahl ist wegen 1998 ist das ergebnis maximal vierstellig 1946 1296 von jenbach bis zum gipfel sind es 1296 höhenmeter 1740 der höhenunterschied beträgt auf den ersten blick höhenmeter um allerdings von maurach zur halde zu kommen muss man erst mal bis jenbach heruntersteigen von jenbach bis zur halde sind dann 1090 höhenmeter zu steigen 1740 1090 abstiege 1296 höhenmeter rechnung 1946 1296 anstiege 1296 höhenmeter rechnung 1946 1296 mögliche lösungen wie lang ist die gehzeit von maurach nach jenbach 1:40 wie lang wandert man von steig bis nach halde 1:55 lösungen seiten seite ergebnis ergebnis ergebnis laura und fabian haben zusammen stimmen bekommen fabian hat also stimmen und laura stimmen bekommen

addieren und subtrahieren 2283 km 1929 km km etappe länge der etappe deggendorf obernzell 2283 km 2225 km km obernzell aschach 2225 km 2160 km km aschach linz 2160 km 2131 km km linz grein 2131 km 2075 km km grein melk 2075 km 2038 km km melk tulln 2038 km 1968 km km tulln wien 1968 km 1929 km km die längste etappe war von melk nach tulln die kürzeste von aschach nach linz km km km km km oder 2131 km 1929 km km die mitte der strecke bef￿ndet sich zwischen linz und grein seite beispiele essen genua rom venedig essen 3170 km essen paris lyon nizza genua essen 2720 km essen paris lyon nizza genua venedig essen 3200 km die letzte strecke ist die längste fahrt mit freikilometern rom venedig essen genua rom 3170 km spiel individuelle lösungen mögliche fragen und ihre antworten in welchem bundesland leben die meisten menschen wo die wenigsten in nordrhein-westfalen leben die meisten menschen und in bremen die wenigsten welches bundesland bedeckt die größte fläche welches die kleinste bayern bedeckt die größte fläche und bremen die kleinste wie groß ist die gesamtf￿äche deutschlands ungefähr die gesamtf￿äche deutschlands beträgt ungefähr km wieviele einwohner hat deutschland ungefähr deutschland hat ungefähr millionen einwohner

multiplizieren und dividieren multiplizieren und dividieren kommentare zum kapitel intention des kapitels im mittelpunkt dieses kapitels stehen die schriftlichen verfahren zur multiplikation und division die kombination der vier grundrechenarten bringt die schülerinnen und schüler dann in kontakt mit rechengesetzen die sie auch für rechenvorteile nutzen können stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt kopfrechnen multiplizieren rechengesetze rechenvorteile potenzen dividieren klammern zuerst punkt vor strich ausklammern ausmultiplizieren basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material würfel kopiervorlagen kv abc­mathespiel grundrechenarten diese kv kann an verschiedenen stellen des kapitels zum kopfrechnen­training mit allen vier grundrechenarten verwendet werden kommentare seiten die aufgaben sind aus dem alltag der schülerinnen und schüler es kann auch der einkauf für eine wirkliche party oder für ein schulfest zum einstieg für dieses kapitel verwendet werden alternativ können auch verschiedene packungen von schokoriegeln besorgt werden die schülerinnen und schüler können dann die anzahl in einer packung zählen und auf eine bestimmte menge hochrechnen lösungen seiten seite auf einem blech bef￿nden sich berliner sie haben bleche gekauft 14 ⋅ 7 insgesamt haben sie also berliner gekauft 6 ⋅ 12 es wurden flaschen wasser beschafft seite orangen in einer orangenkiste bef￿nden sich orangen damit wurden orangen gekauft zum geschickten zählen es gibt drei reihen an orangen und in jeder reihe sind es sind also orangen äpfel in einer packung bef￿nden sich äpfel um ebenfalls etwa äpfel zu haben benötigt man packungen le kopfrechnen differenzierung in le differenzierungstabelle le kopfrechnen die schülerinnen und schüler können im kopf multiplizieren und dividieren li li li re re re vorteilhaft im kopf rechnen li li re re gelerntes üben und festigen ah inklusion partnerbogen kopfrechnen arbeitsheft ah kopfrechnen

multiplizieren und dividieren kommentare seiten allgemein grundvoraussetzung für das kopfrechnen ist die beherrschung des großen einmaleins dies kann mit verschiedenen spielen in der ganzen klasse geübt werden kopfrechnen­memory siehe alternativer einstieg zum einstieg im sinne der bildung für nachhaltige entwicklung bne kann der einstieg auch als gesprächsanlass genutzt werden über die wasserverschwendung durch tropfende wasserhähne zu sprechen hierzu kann man geschätzt davon ausgehen dass rund tropfen einem milliliter entsprechen mögliche fragen wie viel ml wasser ergibt dies in einer stunde ml wie viel ml wasser ergibt dies an einem tag 1440 ml 1,44 wie viel wasser ergibt dies in einem jahr ml 525,6 alternativer einstieg zwei schülerinnen oder schüler gehen vor die tür die restlichen schülerinnen und schüler bilden paare der oder die eine schreibt die rechnung auf ein blatt der oder die andere das ergebnis dann verteilen sich alle wieder im raum die zwei vor dem klassenzimmer wartenden werden nun hereingeholt und müssen abwechselnd immer zwei schülerinnen und schüler ihr blatt zeigen lassen und somit passende paare f￿nden schwieriger wird es wenn das spiel ganz ohne papier gespielt wird zu seite aufgabe links mögliche hilfestellungen achte auf die nullen es müssen jeweils nur die nullen aus der rechnung an das ergebnis der ersten aufgabe angehängt werden zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung beachte beispiel im blauen kasten lösungen seiten seite einstieg stunde entspricht minuten anzahl der tropfen nach minuten 20 ⋅ 60 1200 eine halbe stunde entspricht minuten anzahl der tropfen in einer minute seite links lösungssatz üben hilft dir 21 ⋅ 7 20 ⋅ 7 1 ⋅ 7 31 ⋅ 5 30 ⋅ 5 1 ⋅ 5 41 ⋅ 6 40 ⋅ 6 1 ⋅ 6 52 ⋅ 3 50 ⋅ 3 2 ⋅ 3 61 ⋅ 6 60 ⋅ 6 1 ⋅ 6 82 ⋅ 4 80 ⋅ 4 2 ⋅ 4 9 ⋅ 17 10 ⋅ 17 1 ⋅ 17 9 ⋅ 24 10 ⋅ 24 1 ⋅ 24 19 ⋅ 7 20 ⋅ 7 1 ⋅ 7 29 ⋅ 8 30 ⋅ 8 1 ⋅ 8 39 ⋅ 6 40 ⋅ 6 1 ⋅ 6 79 ⋅ 5 80 ⋅ 5 1 ⋅ 5

multiplizieren und dividieren 5 ⋅ 7 50 ⋅ 7 500 ⋅ 7 3500 5000 ⋅ 7 000 ⋅ 7 9 ⋅ 3 9 ⋅ 30 90 ⋅ 30 2700 90 ⋅ 300 900 ⋅ 300 seite rechts 1024 es reicht jeweils die erste aufgabe zu berechnen danach verdoppeln sich die ergebnisse 19 ⋅ 13 20 ⋅ 13 1 ⋅ 13 49 ⋅ 52 50 ⋅ 52 1 ⋅ 52 2600 2548 29 ⋅ 17 30 ⋅ 17 1 ⋅ 17 99 ⋅ 24 100 ⋅ 24 1 ⋅ 24 2400 2376 39 ⋅ 22 40 ⋅ 22 1 ⋅ 22 199 ⋅ 12 200 ⋅ 12 1 ⋅ 12 2400 2388 5 ⋅  7 ⋅   ⋅ 15  ⋅ 12 32 ⋅   ⋅ 18 le multiplizieren differenzierung in le differenzierungstabelle le multiplizieren die schülerinnen und schüler können eine summe als produkt schreiben zahlen multiplizieren li li kv kv li li li li re re re kv kv re re kv kv dabei überschlagen li re re zu einem foto aus dem alltag eine multiplikationsaufgabe stellen li einen text in eine rechnung umwandeln re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv schriftliche multiplikation kv multiplizieren­trimino inklusion schriftliche multiplikation schriftliche multiplikation ii arbeitsheft ah multiplizieren kommentare seiten allgemein in den beispielen auf seite werden die drei aspekte thematisiert bei denen oft schülerfehler auftreten stellengerechtes schreiben überträge umgang mit nullen

multiplizieren und dividieren zum einstieg den puls können die schülerinnen und schüler am handgelenk oder häuf￿g leichter am hals messen der puls wird mit zeigeund mittelf￿nger einer hand ertastet da der daumen einen eigenen puls hat sollte dieser nicht zur messung benutzt werden für die messung ist es leichter wenn die lehrkraft oder die partnerin oder der partner die zeitmessung vornimmt und die schülerinnen und schüler nur den puls zählen müssen zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung beachte beispiel im blauen kasten lösungen seiten seite einstieg das herz von frau schwarz schlägt in minu ten insgesamt 2400­mal auch das herz von herrn schwarz schlägt insgesamt 2400­mal aber in kürzerer zeit minuten max multipliziert seine gemessene pulszahl dann mit somit erhält er seinen pulsschlag innerhalb einer minute sekunden individuelle lösungen individuelle lösungen seite 4 ⋅ 3 3 ⋅ 8 4 ⋅ 10 6 ⋅ 2 1525 1710 3600 seite links

multiplizieren und dividieren 12 ⋅ 7 8 ⋅ 13 23 ⋅ 6 44 ⋅ 5 31 ⋅ 8 52 ⋅ 9 linkes bild schokoküsse in reihen 4 ⋅ 2 es sind insgesamt schokoküsse rechtes bild paletten mit jeweils 6 ⋅ 5 eiern 6 ⋅ 5 ⋅ 4 es sind insgesamt eier seite rechts 8800 2 ⋅ 12 3 ⋅ 8 4 ⋅ 6 2 ⋅ 14 4 ⋅ 7 2 ⋅ 16 4 ⋅ 8 2 ⋅ 21 3 ⋅ 14 6 ⋅ 7 2 ⋅ 32 4 ⋅ 16 8 ⋅ 8 2 ⋅ 36 3 ⋅ 24 4 ⋅ 18 6 ⋅ 12 8 ⋅ 9 2 ⋅ 48 3 ⋅ 32 4 ⋅ 24 6 ⋅ 16 8 ⋅ 12 2 ⋅ 60 3 ⋅ 40 4 ⋅ 30 5 ⋅ 24 6 ⋅ 20 8 ⋅ 15 10 ⋅ 12 überschlagsrechnungen 50 ⋅ 100 5000 2500 ⋅ 2 5000 150 ⋅ 40 6000 1200 ⋅ 4 4800 7 ⋅ 800 5600 70 ⋅ 80 5600 12 ⋅ 400 4800 70 ⋅ 70 4900 bei den fettgedruckten teilaufgaben und ist das produkt der ursprünglichen aufgabe größer als 5000 begründungen bei und hat man abgerundet und immer noch ein ergebnis von 5000 oder größer erhalten bei hat man zwar eine zahl geringfügig aufgerundet hat aber ein ergebnis bekommen das deutlich größer als 5000 ist sodass die differenz durch die rundung 2 ⋅ 80 nicht wieder unter 5000 führt kommentare seite zu seite aufgabe rechts in aufgabe rechts wird das begründen geübt die fähigkeit eigene grundgedanken zu entwickeln zu argumentieren und einen zusammenhang herzustellen zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellungen die endstelle beim ergebnis gibt einen hinweis darauf dass bei einem faktor die und beim anderen faktor die oder hinten stehen muss ein faktor ist dreistellig und der andere zweistellig durch probieren über die umkehrrechnung lässt sich der zweistellige faktor bestimmen

multiplizieren und dividieren lösungen seite seite links überschlag 40 ⋅ 10 rechnung 36 ⋅ 12 überschlag 60 ⋅ 40 2400 rechnung 65 ⋅ 37 2405 überschlag 60 ⋅ 15 rechnung 58 ⋅ 15 überschlag 70 ⋅ 30 2100 rechnung 73 ⋅ 29 2117 überschlag 80 ⋅ 20 1600 rechnung 77 ⋅ 23 1771 überschlag 80 ⋅ 40 3200 rechnung 82 ⋅ 38 3116 überschlag 20 ⋅ 40 rechnung 18 ⋅ 36 überschlag 100 ⋅ 40 4000 rechnung 97 ⋅ 42 4074 3 ⋅ 1 5 ⋅ 3  ⋅ 6 4 ⋅ 7  ⋅ 15  ⋅ 8  ⋅ 5  ⋅ 9  ⋅ 8 bei teilaufgabe ist beim zweiten teilprodukt ein fehler passiert die schreibt man auf die behält man im kopf statt sie auch aufzuschreiben man rechnet weiter und addiert nun die dazu in teilaufgabe wurde ein übertrag vergessen das größtmögliche ergebnis ist dazu gibt es mehrere mögliche anordnungen der steine mögliche anordnung der steine seite rechts lösungswort trapez 15 ⋅ 10 2 ⋅ 3 ⋅ 5 77 ⋅ 2 6 ⋅ 8 ⋅ 3 verschiedene beispiele für produkte 23 ⋅ 58 1334 23 ⋅ 85 1955 25 ⋅ 38 25 ⋅ 83 2075 28 ⋅ 53 1484 28 ⋅ 35 32 ⋅ 58 1856 32 ⋅ 85 2720 35 ⋅ 82 2870 38 ⋅ 52 1976 82 ⋅ 53 4346 83 ⋅ 52 4316 82 ⋅ 53 4346 die beiden größten ziffern müssen jeweils an den zehnerstellen stehen die beiden kleineren ziffern bilden die einerstelle wobei die kleinste ziffer bei der größeren zehnerziffer stehen muss 25 ⋅ 38 die beiden kleinsten ziffern bilden jeweils die zehnerstelle die beiden größeren ziffern bilden die einerstellen wobei die zweitgrößte ziffer bei der kleinsten zehnerziffer stehen muss 52 ⋅ 83 4316 82 ⋅ 53 4346 52 ⋅ 38 1976 32 ⋅ 58 1856 35 ⋅ 28 25 ⋅ 38 82 ⋅ 35 2870 32 ⋅ 85 2720 nein man kann keine an der einerstelle erzeugen 13 ⋅ 245 3185

multiplizieren und dividieren le rechengesetze rechenvorteile differenzierung in le differenzierungstabelle le rechengesetze rechenvorteile die schülerinnen und schüler können rechengesetze anwenden dabei vorteilhaft rechnen li li li li re re re re re faktoren geschickt kombinieren li li re re einen text in eine rechnung umwandeln li re gelerntes üben und anwenden ah arbeitsheft ah rechengesetze rechenvorteile kommentare seite zum einstieg das anwenden von rechengesetzen vereinfacht rechnungen vor allem dann wenn man durch das vertauschen von faktoren stufenzahlen bilden kann dies soll auch die einstiegsaufgabe verdeutlichen es ist auch möglich die klasse in heterogene paare aufzuteilen der oder die stärkere kann dann pias rechenweg erklären und der oder die schwächere kann pauls rechenweg beschreiben typischer schülerfehler in rechnungen mit vielen faktoren lassen leistungsschwächere schülerinnen und schüler nach dem umstellen einzelne faktoren weg es ist daher empfehlenswert von anfang an darauf zu bestehen dass jeder rechenschritt mit allen faktoren aufgeschrieben wird lösungen seite seite einstieg pia vertauscht die faktoren so dass sie zunächst 25 ⋅ 4 rechnen kann paul berechnet die aufgabe schriftlich was hier vergleichsweise aufwendig ist individuelle lösungen 2 ⋅ 50  ⋅ 17 1700 4 ⋅ 250  ⋅ 3 3000 6 ⋅  200 ⋅ 5 6000 7 ⋅  4 ⋅ 25 kommentare seiten zu seite aufgabe links mögliche hilfestellung wenn die schülerinnen und schüler zuerst die passenden stufenzahlen suchen f￿nden sie die lösungen wesentlich leichter zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung die schülerinnen und schüler sollen zuerst die zahlen zu verschiedenen stufenzahlen kombinieren und dann aus den stufenzahlen eine million bilden lösungen seiten seite 9 ⋅ 2) ⋅ 5 18 ⋅ 5 9 ⋅ (2 ⋅ 5 9 ⋅ 10 3 ⋅ (25 ⋅ 4 3 ⋅ 100 3 ⋅ 25) ⋅ 4 75 ⋅ 4 beim multiplizieren mehrerer zahlen kann man beliebig klammern setzen und so beliebig zusammenfassen 13 ⋅ 50 ⋅ 2 13 ⋅ (50 ⋅ 2 13 ⋅ 100 1300 5 ⋅ 4 ⋅ 9 5 ⋅ 4) ⋅ 9 20 ⋅ 9 18 ⋅ 25 ⋅ 4 18 ⋅ (25 ⋅ 4 18 ⋅ 100 1800 25 ⋅ 8 ⋅ 11 25 ⋅ 8) ⋅ 11 200 ⋅ 11 2200

multiplizieren und dividieren seite links 7 ⋅ 5 ⋅ 4 7 ⋅ 20 5 ⋅ 20 ⋅ 9 100 ⋅ 9 9 ⋅ 2 ⋅ 50 9 ⋅ 100 4 ⋅ 25 ⋅ 7 100 ⋅ 7 9 ⋅ 25 ⋅ 4 9 ⋅ 100 3 ⋅ 8 ⋅ 25 3 ⋅ 200 7 ⋅ 5 ⋅ 200 7 ⋅ 1000 7000 13 ⋅ 4 ⋅ 250 13 ⋅ 1000 40 ⋅ 25 ⋅ 11 1000 ⋅ 11 8 ⋅ 125 ⋅ 3 1000 ⋅ 3 3000 90 ⋅ 200 9 ⋅ 10 ⋅ 2 ⋅ 100 9 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 100 400 ⋅ 600 4 ⋅ 100 ⋅ 6 ⋅ 100 4 ⋅ 6 ⋅ 100 ⋅ 100 20 ⋅ 40 ⋅ 60 2 ⋅ 10 ⋅ 4 ⋅ 10 ⋅ 6 ⋅ 10 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 5000 8 ⋅ 10 ⋅ 3 ⋅ 100 ⋅ 5 ⋅ 1000 8 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 10 ⋅ 100 ⋅ 1000 1500 2000 15 ⋅ 100 ⋅ 2 ⋅ 1000 ⋅ 3 ⋅ 100 15 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 100 ⋅ 100 ⋅ 1000 70 ⋅ 500 ⋅ 40 ⋅ 20 7 ⋅ 10 ⋅ 5 ⋅ 100 ⋅ 4 ⋅ 10 ⋅ 2 ⋅ 10 7 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 100 4 ⋅  2 ⋅ 5  ⋅ 12  ⋅ 3 ⋅   ⋅ 9 2 ⋅ 5  ⋅ (4 ⋅ 12 25 ⋅ 4  ⋅ (3 ⋅ 9  ⋅ 48  ⋅ 27 2700 9 ⋅   ⋅ 6 ⋅   ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅  5 ⋅ 20  ⋅ (9 ⋅ 6 50 ⋅ 2  ⋅ (3 ⋅ 7  ⋅ 54  ⋅ 21 5400 2100  ⋅ 7 ⋅ 5 ⋅   ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅  5 ⋅ 4  ⋅ (7 ⋅ 5 25 ⋅ 4  ⋅ (5 ⋅ 5  ⋅ 35  ⋅ 25 2500 beispiele 2 ⋅ 50 4 ⋅ 25 20 ⋅ 50 1000 8 ⋅ 125 1000 200 ⋅ 50 40 ⋅ 25 1000 4 ⋅ 250 1000 40 ⋅ 250 seite rechts zu zu zu zu zu zu 4 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 25 ⋅ 5 7 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 25 7 ⋅ 10 ⋅ 100 7000 8 ⋅ 5 ⋅ 25 ⋅ 3 ⋅ 20 3 ⋅ 5 ⋅ 20 ⋅ 8 ⋅ 25 3 ⋅ 100 ⋅ 200 50 ⋅ 25 ⋅ 9 ⋅ 4 ⋅ 2 9 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 50 ⋅ 2 9 ⋅ 100 ⋅ 100 19 ⋅ 5 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 4 19 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 5 19 ⋅ 100 ⋅ 100 30 ⋅ 125 ⋅ 25 ⋅ 8 ⋅ 30 ⋅ 4 30 ⋅ 30 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 125 ⋅ 8 900 ⋅ 100 ⋅ 1000 2 ⋅ 7 ⋅ 5 ⋅ 3 2 ⋅ 5) ⋅ 7 ⋅ 3 10 ⋅ 21 9 ⋅ 4 ⋅ 8 ⋅ 5 ⋅ 25 4 ⋅ 5) ⋅ (8 ⋅ 25) ⋅ 9 20 ⋅ 200 ⋅ 9 4000 ⋅ 9 25 ⋅ 20 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 9 25 ⋅ 4) ⋅ (20 ⋅ 5) ⋅ 9 100 ⋅ 100 ⋅ 9 000 ⋅ 9 2 ⋅ 35 ⋅ 5 ⋅ 9 2 ⋅ 5) ⋅ 35 ⋅ 9 10 ⋅ 35 ⋅ 9 350 ⋅ 9 3150

multiplizieren und dividieren 3 ⋅ 125 ⋅ 50 ⋅ 8 8 ⋅ 125) ⋅ 50 ⋅ 3 1000 ⋅ 50 ⋅ 3 000 ⋅ 3 4 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 4 ⋅ 5) ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 3 20 ⋅ 5 ⋅ 9 100 ⋅ 9 6 ⋅ 25 ⋅ 125 ⋅ 4 ⋅ 4 25 ⋅ 4) ⋅ (125 ⋅ 4) ⋅ 6 100 ⋅ 500 ⋅ 6 000 ⋅ 6 25 ⋅ 7 ⋅ 125 ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 8 25 ⋅ 4) ⋅ (125 ⋅ 8) ⋅ (7 ⋅ 2 100 ⋅ 1000 ⋅ 14 000 ⋅ 14 viktor rechnet geschickter durch die stufenzahl wird die multiplikationsaufgabe leichter seite links mögliche lösungen je nach aufgabe gibt es auch andere vorteilhafte zusammenfassungen 3 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 25 ⋅ 2 3 ⋅ 10 ⋅ 50 3 ⋅ 500 1500 4 ⋅ 5 ⋅ 12 ⋅ 10 20 ⋅ 10 ⋅ 12 200 ⋅ 12 2400 14 ⋅ 125 ⋅ 8 ⋅ 50 ⋅ 20 14 ⋅ 1000 ⋅ 1000 14 ⋅ 1 25 ⋅ 4 ⋅ 50 ⋅ 2 ⋅ 7 100 ⋅ 100 ⋅ 7 000 ⋅ 7 125 ⋅ 8 ⋅ 4 ⋅ 0 ⋅ 25 4 ⋅ 5 ⋅ 75 ⋅ 2 ⋅ 250 4 ⋅ 250 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 75 1000 ⋅ 10 ⋅ 75 mögliche lösungen 7 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 20 ⋅ 50 7 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 2 ⋅ 5 7000 7 ⋅ 25 ⋅ 4 ⋅ 20 ⋅ 5 25 ⋅ 4 ⋅ 2 ⋅ 50 ⋅ 7 125 ⋅ 8 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 7 25 ⋅ 4) ⋅ 9 22 ⋅ (5 ⋅ 4 2 ⋅ 17) ⋅ (5 ⋅ 3 34 ⋅ 15 75 ⋅ 8 ⋅ 50 seite rechts 50 ⋅ 42 50 ⋅ 2) ⋅ 21 100 ⋅ 21 2100 20 ⋅ 35 20 ⋅ 5) ⋅ 7 100 ⋅ 7 40 ⋅ 75 40 ⋅ 25) ⋅ 3 1000 ⋅ 3 3000 25 ⋅ 28 25 ⋅ 4) ⋅ 7 100 ⋅ 7 75 ⋅ 12 75 ⋅ 4) ⋅ 3 300 ⋅ 3 125 ⋅ 16 125 ⋅ 8) ⋅ 2 1000 ⋅ 2 2000 mögliche lösungen 20 ⋅ 50 ⋅ 8 ⋅ 125 2 ⋅ 50 ⋅ 80 ⋅ 125 20 ⋅ 5 ⋅ 80 ⋅ 125 4 ⋅ 5 ⋅ 50 ⋅ 8 ⋅ 125 4 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 80 ⋅ 125 steht für die ausgedachte zahl x ⋅ 2 ⋅ 25 ⋅ 2 x ⋅ 100 das ergebnis ist immer die gedachte zahl mit multipliziert

multiplizieren und dividieren steht für die ausgedachte zahl x ⋅ 4 ⋅ 50 ⋅ 5 x ⋅ 1000 das ergebnis ist immer die gedachte zahl mit 1000 multipliziert individuelle lösungen 11 ⋅ 9 3 ⋅ 4 ⋅ 8 1 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 8 nein denn das kleinstmögliche produkt aus fünf unterschiedlichen faktoren ist 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 le potenzen differenzierung in le differenzierungstabelle le potenzen die schülerinnen und schüler können eine potenz als produkt schreiben und umgekehrt und berechnen li li li li li re re re re re re mit potenzen vorteilhaft rechnen re gelerntes üben und festigen kv ah kopiervorlagen kv speisekarte produkte und potenzen arbeitsheft ah potenzen kommentare seiten zum einstieg durch das falten ist die aufgabe sehr handlungsorientiert und hilft vor allem leistungsschwächeren schülerinnen und schülern die lösung nachzuvollziehen weiterführende fragestellungen wie oft musst du falten um 1000 lagen zu erhalten kann man auch lagen erhalten zu seite aufgabe rechts das kennen der quadratzahlen ist für viele thematiken auch in nachfolgenden klassenstufen sehr hilfreich eine übung ist daher sinnvoll zu seite aufgabe rechts diese aufgabe übt bereits die in höheren klassenstufen einzuführende wissenschaftliche notation von sehr großen zahlen lösungen seiten seite einstieg individuelle schätzungen faltung papierlagen individuelle lösungen erfahrungsgemäß wird es bereits beim siebten mal eng nach 10­maligem falten hätte man 1024 lagen übereinander 1000 2 ⋅ 2 ⋅ 2 3 ⋅ 3 8 ⋅ 8 3 ⋅ 3 ⋅ 3 4 ⋅ 1 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 2 ⋅ 2 5 ⋅ 5 6 ⋅ 6 7 ⋅ 7 8 ⋅ 8 4 ⋅ 4 ⋅ 4 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 seite links

multiplizieren und dividieren 2 ⋅ 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 3 ⋅ 3 3 ⋅ 3 ⋅ 3 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 4 ⋅ 4 ⋅ 4 5 ⋅ 5 ⋅ 5 7 ⋅ 7 ⋅ 7 8 ⋅ 8 ⋅ 8 2 ⋅ 2 ⋅ 2 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 4 ⋅ 4 ⋅ 4 5 ⋅ 5 6 ⋅ 6 ⋅ 6 2 ⋅ 3 4 ⋅ 2 es bleiben übrig und seite rechts 1 ⋅ 1 2 ⋅ 2 3 ⋅ 3 4 ⋅ 4 5 ⋅ 5 6 ⋅ 6 7 ⋅ 7 8 ⋅ 8 9 ⋅ 9 10 ⋅ 10 11 ⋅ 11 12 ⋅ 12 13 ⋅ 13 14 ⋅ 14 15 ⋅ 15 16 ⋅ 16 17 ⋅ 17 18 ⋅ 18 19 ⋅ 19 20 ⋅ 20 die zahlen heißen stufenzahlen 1024 2187 1024 bei und sind mehrere lösungen möglich rot blau grün das ergebnis der gleich gefärbten kärtchen ist gleich oder oder oder

multiplizieren und dividieren le dividieren differenzierung in le differenzierungstabelle le dividieren die schülerinnen und schüler können themenspezif￿sche fachbegriffe ver wenden und sätze bilden sp sp im kopf dividieren zahlen schriftlich dividieren li li li li re re li li li li li re re re re re re kv li re kv die fachbegriffe dividend divisor und wert des quotienten im rechenausdruck zuordnen li re re re textaufgaben lösen re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv schriftliche division sprachförderung sp multiplikation und division sp rechenregeln inklusion schriftliche division schriftliche division ii arbeitsheft ah dividieren kommentare seiten typischer schülerfehler schülerinnen und schüler haben häuf￿g schwierigkeiten mit nullen im ergebnis daher ist es ratsam das beispiel auf seite mit der klasse zu besprechen zum einstieg die einstiegsaufgabe bietet die möglichkeit auch gleich die division mit rest anzusprechen allgemein da die division in der grundschule meist mit einstelligen divisoren behandelt wurde ist es empfehlenswert stufenweise den schwierigkeitsgrad zu erhöhen division durch einstelligen divisor division durch zweistellige divisoren division mit rest zu seite aufgabe links und aufgabe rechts hier werden die mathematischen fachbegriffe trainiert lösungen seiten seite einstieg sophie hat richtig gezählt da durch teilbar ist damit waren fünftklässler auf der schulparty naomi hat mit eine zahl bekommen die nur mit rest durch teilbar ist naomi hat sich also verzählt seite 9 ⋅ 5 9 ⋅ 3 8 ⋅ 7 7 ⋅ 9 9 ⋅ 8 9 ⋅ 9 17 ⋅ 5 probe 93 ⋅ 4 probe 57 ⋅ 5

multiplizieren und dividieren probe 57 ⋅ 6 probe 83 ⋅ 8 seite links dividend fettgedruckt divisor unterstrichen wert des quotienten grau probe 29 ⋅ 3 probe 19 ⋅ 4 probe 19 ⋅ 5 probe 13 ⋅ 6 probe 12 ⋅ 8 probe 13 ⋅ 7 probe 53 ⋅ 4

multiplizieren und dividieren probe 55 ⋅ 5 probe 48 ⋅ 6 probe 77 ⋅ 7 probe 88 ⋅ 8 probe 99 ⋅ 9 lösungswort freizeit seite rechts probe 789 ⋅ 3 2367 probe 654 ⋅ 4 2616 probe 857 ⋅ 5 4285 probe 423 ⋅ 6 2538 probe 689 ⋅ 7 4823 probe 515 ⋅ 9 4635

multiplizieren und dividieren probe 707 ⋅ 8 5656 probe 706 ⋅ 9 6354 dividend divisor wert des quotienten 3675 1216

multiplizieren und dividieren lösungen seiten seite links 1600 3000 4500 9600 3200 2800 4800 2500 3000 8000 2600 in die box 1722 1476 1107 in die box 1872 1638 1404 in die box 3795 3105 4140 seite rechts 2007 5005 2090 überschlag 8000 ergebnis überschlag 4000 ergebnis rest überschlag 6000 ergebnis überschlag 8000 ergebnis überschlag 6000 ergebnis überschlag 5000 ergebnis überschlag 2700 ergebnis überschlag 2500 ergebnis rest überschlag 3000 rechnung 3477 probe 289 ⋅ 12 3468 3468 3477 überschlag 4000 rechnung 4213 probe 247 ⋅ 17 4199 4199 4213 überschlag 5000 rechnung 5092 probe 282 ⋅ 18 5076 5076 5092

multiplizieren und dividieren überschlag 2000 rechnung 2004 probe 2004 ⋅ 12 überschlag 1000 rechnung probe 951 ⋅ 13 überschlag rechnung 9080 probe 432 ⋅ 21 9072 9072 9080 durch teilbar rot durch teilbar blau durch teilbar grün zu zu zu zu zu zu seite links beispiele mögliche lösung seite rechts 7560 5040 3780 3024 2520 2160 1890 1680 1512 bei allen rechnungen hat der wert des quotienten nie einen rest 7560 5040 3780 3024 2520 2160 1890 1680 1512

multiplizieren und dividieren die ergebnisse sind wie in teilaufgabe aber jeweils mit einem rest das liegt daran dass um größer ist als in einer stunde min legt der satellit km zurück in einer halben stunde min legt der satellit km zurück ein umlauf von km 3 ⋅ 14 km dauert daher minuten tage 8760 min 5840 in einem jahr umkreist der satellit 5840­mal die erde le klammern zuerst punkt vor strich differenzierung in le differenzierungstabelle le klammern zuerst punkt vor strich die schülerinnen und schüler können die regel klammer zuerst anwenden li die regel punkt vor strich anwenden li li li li re li li li re beide rechenregeln anwenden re re kv li re re re re re re kv kv eine klammer bewusst setzen um vorgegebene ergebnisse zu erzeugen li li li re re re einen rechenausdruck mit mehreren klammerpaaren berechnen re re einen text in einen rechenausdruck umwandeln und umgekehrt li re re textaufgaben lösen li li potenzieren vor punktund strichrechnung beachten re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv verbindung der rechenarten arbeitsheft ah klammern zuerst punkt vor strich kommentare seiten zum einstieg rechenbäume sind darstellungen die beim strukturieren von rechenausdrücken helfen die verwendung von rechenbäumen fördert das ref￿ektieren von lösungswegen anderer mitschülerinnen und mitschüler und die kommunikation darüber lösungen seiten seite einstieg mia hat recht da beim berechnen von rechenausdrücken das multiplizieren vorrang hat man sagt auch punkt vor strich individuelle lösungen seite 5 ⋅ (12 5 ⋅ 5 2 ⋅ (3 2 ⋅ 7 2 ⋅ 3 5 ⋅ 3 3 ⋅ 4 seite links

multiplizieren und dividieren 7 ⋅ 3 6 ⋅ 5 3 ⋅ 8 8 ⋅ 4 6 ⋅ 5 seite rechts lösungswort dezember 9) ⋅ 2 25 ⋅ 2 3 ⋅ (12 3 ⋅ 4) ⋅ 5 6 ⋅ 5 5 ⋅ 7 3 ⋅ (6 4 ⋅ 3 3 ⋅ 18 9 ⋅ (4 9 ⋅ 9 summe der ergebnisse kommentare seiten zu seite aufgabe links es ist auch möglich jeweils einen rechenbaum zeichnen zu lassen um die rechenausdrücke sichtbar zu strukturieren zu seite aufgabe links die ersten drei aufgaben können die schülerinnen und schüler durch ausprobieren im kopf rechnen die lösungsversuche zu den aufgaben sollten jedoch zum besseren überblick schriftlich f￿xiert werden zu seite aufgabe links und seite aufgabe links und aufgabe rechts um das ref￿ektieren von lösungswegen und die kommunikation über mathematische sachverhalte zu fördern ist es sinnvoll den fehler von den schülerinnen und schülern zusätzlich in der klasse beschreiben und erklären zu lassen zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung die schülerinnen und schüler sollen zwischenergebnisse notieren zu seite aufgabe rechts und seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung das zeichnen von rechenbäumen kann leistungsschwächeren schülerinnen und schülern bei dieser aufgabe weiterhelfen zu seite aufgabe rechts bei dieser aufgabe geht es vor allem darum die regeln unterscheiden und miteinander in beziehung setzen zu können zusätzlich wird das begründen geübt die fähigkeit eigene grundgedanken zu entwickeln zu argumentieren und einen zusammenhang herzustellen lösungen seiten seite links 3 ⋅ 7 8 ⋅ 3 9 ⋅ 7 3 ⋅ 6 7 ⋅ 8 3 ⋅ 5 2 ⋅ 20

multiplizieren und dividieren 8 ⋅ 3 11 ⋅ 10 6 ⋅ 5 2   8 3   8 8   2 2   3 in den teilaufgaben bis wurde von links nach rechts gerechnet in teilaufgabe wurden die beiden strichrechnungen zuerst durchgeführt beim rechnen dieser aufgaben muss man aber die regel punktvor strichrechnung beachten um die aufgaben richtig zu lösen richtig ist 8 ⋅ 5 4 ⋅ 5 3 ⋅ (2 3 ⋅ 5 4) ⋅ 2 7 ⋅ 2 39) ⋅ 4 3 ⋅ 4 2 ⋅ (21 2 ⋅ 5 mögliche lösung seite rechts 5 ⋅ (12 12 ⋅ (6 4) ⋅ (5 5 ⋅ (6 gehört zu gehört zu gehört zu gehört zu 6 ⋅ (5 6 ⋅ 1 15) ⋅ 3 12 ⋅ 3  ⋅ 7 8) ⋅ 7 3) ⋅ 7 7 ⋅ 7 12 ⋅ 3 4 ⋅ (17 4 ⋅ 3  ⋅ 6  ⋅ 6 4 ⋅ 6 6 ⋅ 5 4 ⋅  3 ⋅ 10 3 ⋅ (18 2 ⋅ 5 seite links mögliche lösungen 2400 25 ⋅ (9 mögliche lösung 1000

multiplizieren und dividieren  ⋅ 4  ⋅ 4 4 ⋅ 8 gehört zu gehört zu gehört zu es wurde von links nach rechts gerechnet beim rechnen muss man aber die regel punktvor strichrechnung beachten richtig ist 2 ⋅ 3 seite rechts nein ja ja nein ja nein nein nein begründung man kann die klammern weglassen wenn in der klammer nur eine punktrechnung steht 7) ⋅ 2 35 ⋅ 2 3 ⋅ 4 3 ⋅ 4 15 ⋅ 2 25 ⋅ 6 3 ⋅ (52 3 ⋅ 16 8 ⋅ 3 6 ⋅ 4 19) ⋅ 4 3 ⋅ 6 6 ⋅ 4  ⋅ 2 6) ⋅ 2 3) ⋅ 2 12 ⋅ 2  ⋅ 6  ⋅ 3 4 ⋅ 3 4 ⋅ 3 möglichst großes ergebnis  ⋅ 9  ⋅ 5 3 ⋅   ⋅ 3 möglichst kleines ergebnis 9 ⋅ 9 5 ⋅ 5 3 ⋅ 5 2 ⋅ 3 mögliche lösungen 4 ⋅ 2 4 ⋅ 3 3 ⋅ 4 5 ⋅ (4 kommentare seite zu seite aufgabe links weiterführende aufgabe die schülerinnen und schüler bekommen würfel und dürfen dieses spiel selbst spielen weitere spiele auf seite aufgabe und bef￿nden sich weitere spiele die zu dieser lerneinheit passen zu seite aufgabe links natürlich stellt sich die frage ob die erwachsenen und kinder nicht immer familienkarten genommen haben daraus lässt sich eine offene aufgabe gestalten deren lösungen von den schülerinnen und schülern in gruppen diskutiert visualisiert und präsentiert werden können zu seite aufgabe rechts und aufgabe rechts mit diesen aufgaben wird das mathematisieren von texten und die schriftliche darstellung von rechenausdrücken gefördert

multiplizieren und dividieren lösungen seite seite links sie haben keinen rechenfehler gemacht allerdings hätte chris gleich beim ersten wurf gewinnen können wenn er 2) ⋅ 5 gerechnet hätte spiel individuelle lösungen 8 ⋅ 35 das handy wird um teurer 1095 1245 1462) ⋅ 11 1752 1976 2098) ⋅ 6 die einnahmen am wochenende betrugen 3500 3500 familien besuchten zusätzlich den freizeitpark seite rechts laura zählt erst die beiden reihen oben und unten in denen die streichhölzer waagerecht liegen 2 ⋅ 5 dazu addiert sie dann die sechs senkrecht liegenden streichhölzer silas nimmt die fünf dreierpäckchen der streichhölzer zweimal waagerecht einmal senkrecht und addiert das einzelne streichholz am ende dazu individuelle lösungen laura 2 ⋅ 100 silas 100 ⋅ 3 3 ⋅ 15 22 ⋅ 20 multipliziere die differenz der zahlen und mit der zahl ergebnis subtrahiere von der zahl das produkt der zahlen und ergebnis multipliziere die summe der zahlen und mit der differenz der beiden zahlen ergebnis addiere das produkt der zahlen und zum produkt der zahlen und ergebnis subtrahiere von der zahl das doppelte der summe aus und ergebnis le ausklammern ausmultiplizieren differenzierung in le differenzierungstabelle le ausklammern ausmultiplizieren die schülerinnen und schüler können ausklammern und ausmultiplizieren li li li re kv li re re kv kv vorteilhaft rechnen li li li li re re die gleichheit zweier rechenausdrücke bildlich veranschaulichen li einen text in einen rechenausdruck umwandeln und umgekehrt kv re kv textaufgaben lösen li re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv distributiv­domino kv übersetzen­domino arbeitsheft ah ausklammern ausmultiplizieren ah ausklammern ausmultiplizieren kommentare seite allgemein die graf￿sche darstellung zum ausklammern ist vor allem durch die streifen sehr anschaulich und daher für eine verschriftlichung empfehlenswert möglich ist es auch dieses bild mit großen steinen zu verdeutlichen

multiplizieren und dividieren zum einstieg die einstiegsaufgabe bietet für die schülerinnen und schüler die möglichkeit zu erkennen welchen vorteil das ausklammern bietet leistungsstärkere schülerinnen und schüler werden schnell vorschlagen die erwachsenen und kinder jeweils zuerst zusammenzurechnen und dann erst mit dem jeweiligen eintrittspreis zu multiplizieren möglich ist auch die zusätzliche aufgabenstellung dass alle gegebenen zahlen in einen rechenausdruck geschrieben werden sollen wird der einstieg nach der ich­du­wir­methode mit anschließender präsentation in der klasse bearbeitet so kann dadurch das kommunizieren zusätzlich gefördert werden lösungen seite seite einstieg erwachsenenkarten 120) ⋅ 5 350 ⋅ 5 1750 kinderkarten 175) ⋅ 2 550 ⋅ 2 1100 gesamteinnahmen 1750 1100 2850 individuelle rechenwege sinnvoll ist es zuerst die gesamtanzahl der erwachsenen mit dem eintrittspreis zu multiplizieren und dann erst die gesamtanzahl der kinder mit dem eintrittspreis zu multiplizieren diese teileinnahmen kann man dann addieren individuelle rechenwege kommentare seiten zu seite aufgabe links und seite aufgabe links bei mehreren mehrstelligen faktoren sollten die schülerinnen und schüler selbst entscheiden welcher faktor wie zerlegt wird es sollte auch die möglichkeit zugelassen werden die aufgaben mit einer subtraktion zu lösen beispiel 67 ⋅ 5 70 ⋅ 5 3 ⋅ 5 zu seite aufgabe links die schülerinnen und schüler können explizit aufgefordert werden einen kompletten rechenausdruck mit allen gegebenen zahlen zu notieren zu seite aufgabe rechts die schülerinnen und schüler sollten dazu motiviert werden ihren lösungsweg zu verschriftlichen um ihn später nachvollziehen zu können diese aufgabe eignet sich auch für eine gruppenarbeit mit der aufgabe den lösungsweg auf einem plakat oder einer folie zu verschriftlichen und später zu präsentieren lösungen seiten seite 4 ⋅ (12 12 ⋅ (5 4 ⋅ 12 4 ⋅ 7 12 ⋅ 5 12 ⋅ 10 4) ⋅ 3 7 ⋅ (40 20 ⋅ 3 4 ⋅ 3 7 ⋅ 40 7 ⋅ 2 5 ⋅ 12 5 ⋅ 8 14 ⋅ 9 14 ⋅ 11 5 ⋅ (12 14 ⋅ (9 5 ⋅ 20 14 ⋅ 20 2 ⋅ 17 2 ⋅ 7 15 ⋅ 11 5 ⋅ 11 2 ⋅ (17 5) ⋅ 11 2 ⋅ 10 10 ⋅ 11 8 ⋅ (20 8 ⋅ 20 8 ⋅ 7 5 ⋅ (30 5 ⋅ 30 5 ⋅ 4 9 ⋅ (60 9 ⋅ 60 9 ⋅ 3 7) ⋅ 5 50 ⋅ 5 7 ⋅ 5 9 ⋅ 7 9 ⋅ 3 9 ⋅ (7 9 ⋅ 10 17 ⋅ 22 17 ⋅ 8 17 ⋅ (22 17 ⋅ 30 7 ⋅ 12 7 ⋅ 2 7 ⋅ (12 7 ⋅ 10 23 ⋅ 6 23 ⋅ 4 23 ⋅ (6 23 ⋅ 2 seite links die mobiles und sind im gleichgewicht 3 ⋅ (10 5 ⋅ (9 3 ⋅ 10 3 ⋅ 7 5 ⋅ 9 5 ⋅ 10

multiplizieren und dividieren 6 ⋅ (20 7 ⋅ (10 6 ⋅ 20 6 ⋅ 6 7 ⋅ 10 7 ⋅ 8 3) ⋅ 7 2) ⋅ 11 30 ⋅ 7 3 ⋅ 7 40 ⋅ 11 2 ⋅ 11 8 ⋅ 13 8 ⋅ 7 8 ⋅ (13 8 ⋅ 20 13 ⋅ 6 13 ⋅ 4 13 ⋅ (6 13 ⋅ 10 7 ⋅ 24 7 ⋅ 26 7 ⋅ (24 7 ⋅ 50 9 ⋅ 17 9 ⋅ 23 9 ⋅ (17 9 ⋅ 40 8 ⋅ 49 2 ⋅ 49 2) ⋅ 49 10 ⋅ 49 47 ⋅ 34 37 ⋅ 34 37) ⋅ 34 10 ⋅ 34 42 ⋅ 4 40 ⋅ 4 2 ⋅ 4 23 ⋅ 6 20 ⋅ 6 3 ⋅ 6 67 ⋅ 5 60 ⋅ 5 7 ⋅ 5 51 ⋅ 9 50 ⋅ 9 1 ⋅ 9 52 ⋅ 7 50 ⋅ 7 2 ⋅ 7 72 ⋅ 9 70 ⋅ 9 2 ⋅ 9 33 ⋅ 11 30 ⋅ 11 3 ⋅ 11 61 ⋅ 12 60 ⋅ 12 1 ⋅ 12 102 ⋅ 9 100 ⋅ 9 2 ⋅ 9 203 ⋅ 7 200 ⋅ 7 3 ⋅ 7 1421 505 ⋅ 5 500 ⋅ 5 5 ⋅ 5 2525 107 ⋅ 11 100 ⋅ 11 7 ⋅ 11 1177 seite rechts 67 ⋅ 43 67 ⋅ 33 67 ⋅ (43 67 ⋅ 10 35 ⋅ 57 35 ⋅ 37 35 ⋅ (57 35 ⋅ 20 82 ⋅ 29 29 ⋅ 62 29 ⋅ (82 29 ⋅ 20 38 ⋅ 12 27 ⋅ 12 9 ⋅ 12 12 ⋅ (38 12 ⋅ 2 116 ⋅ 63 66 ⋅ 63 40 ⋅ 63 63 ⋅ (116 63 ⋅ 10 ausklammern 15 ⋅ (19 15 ⋅ 30 ausklammern 9 ⋅ 50 ausklammern 79) ⋅ 9 ausmultiplizieren ausklammern 28) ⋅ 36 3600 ausklammern 41) ⋅ 34 3400 ausklammern 123 ⋅ (87 seite links 19 ⋅ 3 1) ⋅ 3 20 ⋅ 3 1 ⋅ 3 28 ⋅ 4 2) ⋅ 4 30 ⋅ 4 2 ⋅ 4 39 ⋅ 5 1) ⋅ 5 40 ⋅ 5 1 ⋅ 5 67 ⋅ 9 3) ⋅ 9 70 ⋅ 9 3 ⋅ 9 79 ⋅ 8 1) ⋅ 8 80 ⋅ 8 1 ⋅ 8 98 ⋅ 7 2) ⋅ 7 100 ⋅ 7 2 ⋅ 7 199 ⋅ 2 1) ⋅ 2 200 ⋅ 2 1 ⋅ 2 195 ⋅ 7 5) ⋅ 7 200 ⋅ 7 5 ⋅ 7 1400 1365 291 ⋅ 6 9) ⋅ 6 300 ⋅ 6 9 ⋅ 6 1800 1746 der gemeinsame faktor wurde ausgeklammert

multiplizieren und dividieren es wurde ausmultipliziert es wurde ausmultipliziert mögliche lösung 12 ⋅ 26 10 ⋅ 26 2 ⋅ 26 23 ⋅ 34 20 ⋅ 34 3 ⋅ 34 67 ⋅ 24 70 ⋅ 24 3 ⋅ 24 1608 52 ⋅ 39 52 ⋅ 40 52 ⋅ 1 2028 19 ⋅ 28 20 ⋅ 28 1 ⋅ 28 49 ⋅ 42 50 ⋅ 42 1 ⋅ 42 2058 30 ⋅ ( 32 ⋅ (64 15 ⋅  5 ⋅  29 ⋅  14 ⋅  8 ⋅ 35 2 ⋅ 35 8 ⋅ 35 8) ⋅ 35 10 ⋅ 35 17 ⋅ 9 17 ⋅ 9 3 ⋅ 9 3) ⋅ 9 16 ⋅ 12 4 ⋅ 12 16 ⋅ 12 16) ⋅ 12 7 ⋅ 32 7 ⋅ 32 7 ⋅ 30 7 ⋅ (32 3 ⋅ 59 3 ⋅ 60 3 ⋅ 59 3 ⋅ (60 7 ⋅ 7 7 ⋅ 12 7 ⋅ 7 7 ⋅ (12 gesamteinnahmen 314) ⋅ 8 1000 ⋅ 8 8000 seite rechts 7 ⋅   ⋅ 5  ⋅ 10 3 ⋅   ⋅ 6 57 ⋅  12 ⋅  9) ⋅ 7349 45 ⋅ 7349 7 ⋅ 22 13 ⋅ 22 13) ⋅ 22 20 ⋅ 22 12 ⋅ 36 12 ⋅ 14 12 ⋅ (36 12 ⋅ 50 93 ⋅ 37 93 ⋅ 27 93 ⋅ (37 93 ⋅ 10 einnahmen aus den erwachsenenkarten 7,50 ct 60 ⋅ 750 ct ct die einnahmen aus den ermäßigten karten betragen somit anzahl ermäßigter karten rest die kasse stimmt nicht denn die letzte division hätte aufgehen müssen das ergebnis hätte dann die anzahl der verkauften ermäßigten eintrittskarten angegeben basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können im kopf rechnen kv kv kv multiplizieren und und dividieren rechengesetze anwenden mit den fachbegriffen der grund rechenarten umgehen potenzieren gesetz mäßigkeiten erkennen textaufgaben lösen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv kv kv kv kv ah

multiplizieren und dividieren kopiervorlagen kv das große mathedinner zur multiplikation und division checkliste kv das große mathedinner zur multiplikation und division lösungen checkliste kv das große mathedinner zur multiplikation und division die menüs kv abc­mathespiel grundrechenarten diese kv trainiert das kopfrechnen mit allen vier grundrechenarten kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil kv was kann ich multiplizieren und dividieren teil kv bergsteiger multiplizieren und dividieren teil kv bergsteiger multiplizieren und dividieren teil arbeitsheft ah basistraining und training kommentare seite einsatz der kvs zum kapitel-abschluss sowohl das große mathedinner kv kv als auch der bergsteiger kv und kv bieten hier einen geführten gang durch basistraining und anwenden nachdenken an lösungen seite seite 1700 8320 1770 6200 6300 9810

multiplizieren und dividieren 2 ⋅ 35 5 ⋅ 49 überschlag 80 ⋅ 10 ergebnis 77 ⋅ 12 überschlag 400 ⋅ 20 8000 ergebnis 405 ⋅ 19 7695 überschlag 10 ⋅ 40 ergebnis 13 ⋅ 39 überschlag 300 ⋅ 20 6000 ergebnis 294 ⋅ 21 6174 überschlag 30 ⋅ 20 ergebnis 28 ⋅ 22 überschlag 500 ⋅ 20 ergebnis 513 ⋅ 17 8721 überschlag 40 ⋅ 70 2800 ergebnis 41 ⋅ 69 2829 überschlag 700 ⋅ 30 ergebnis 703 ⋅ 29 zu zu zu 1800 zu 5600 zu 2000 1164 1656 9 ⋅ 11 lösungen seiten seite summe quotient produkt differenz überschlag 4800 1200 ergebnis 4812 1203 überschlag 6000 ergebnis 5929 überschlag 4000 ergebnis 4255 überschlag 6000 ergebnis 6392 überschlag 4200 ergebnis 4182 überschlag 1000 ergebnis 9812 überschlag 4000 ergebnis 3591 überschlag 6000 ergebnis 5964

multiplizieren und dividieren lösungswort nullen 3   4 5   4 8   2 3   5 2   4 3 ⋅ 30 15 ⋅ 7 4 ⋅ 12 13) ⋅ 15 20 ⋅ 15 9 ⋅ (48 9 ⋅ 10 17) ⋅ 7 10 ⋅ 7 4) ⋅ 33 20 ⋅ 33 9 ⋅ (42 9 ⋅ 30 3) ⋅ 4 150 ⋅ 4 17) ⋅ 8 50 ⋅ 8 11) ⋅ 18 200 ⋅ 18 3600 9 ⋅   ⋅ 2  ⋅ 5  ⋅ 5 8 ⋅ 4  ⋅ 2 5 ⋅ 9 ⋅ 20 25 ⋅ 7 ⋅ 4 5 ⋅ 20 ⋅ 9 25 ⋅ 4 ⋅ 7 100 ⋅ 9 100 ⋅ 7 3 ⋅ 25 ⋅ 2 ⋅ 4 50 ⋅ 3 ⋅ 9 ⋅ 2 25 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 50 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 9 100 ⋅ 6 100 ⋅ 27 2700 40 ⋅ 11 ⋅ 25 9 ⋅ 125 ⋅ 7 ⋅ 8 40 ⋅ 25 ⋅ 11 8 ⋅ 125 ⋅ 9 ⋅ 7 1000 ⋅ 11 1000 ⋅ 63 seite

multiplizieren und dividieren 3456 oder 1 ⋅ 24 2 ⋅ 12 3 ⋅ 8 4 ⋅ 6 1 ⋅ 36 2 ⋅ 18 3 ⋅ 12 4 ⋅ 9 6 ⋅ 6 1 ⋅ 42 2 ⋅ 21 3 ⋅ 14 6 ⋅ 7 1 ⋅ 45 3 ⋅ 15 5 ⋅ 9 1 ⋅ 60 2 ⋅ 30 3 ⋅ 20 4 ⋅ 15 5 ⋅ 12 6 ⋅ 10 hat die meisten produkte fehler die ergebnisse der teilmultiplikationen wurden nicht stellengerecht untereinander geschrieben richtig ist fehler es wurde die multiplikation mit null vergessen dadurch standen die zwischenergebnisse nicht richtig untereinander richtig ist fehler das dividieren wurde bei der einerzahl begonnen richtig ist mögliche lösung 2   2   2 5   5 oder 5   5 4   4 oder oder 8   8 oder 8   8 3 ⋅ (52 3 ⋅ 12 4 ⋅ 12 8 ⋅ 2) ⋅ 3 16) ⋅ 3 4 ⋅ 3  ⋅ 5 9) ⋅ 5 9) ⋅ 5 2 ⋅ 5  ⋅ 7 8) ⋅ 7 3) ⋅ 7 7 ⋅ 7 klammer  ⋅ 4 keine klammer 6 ⋅ 4 keine klammer 8 ⋅ 6 klammer 8 ⋅  klammer 8 ⋅  keine klammer 8 ⋅ 4 bereits im ersten rechenschritt ist punkt vor strich nicht beachtet worden richtig ist 2 ⋅ 3 2 ⋅ 4 kommentare seiten zu seite aufgabe die lernenden stellen eigene terme auf wichtig bei der besprechung ist die diskussion über terme mit gleichem wert dabei können die schülerinnen und schüler zusätzlich das kommunizieren trainieren

multiplizieren und dividieren zu seite aufgabe zur förderung prozessbezogener kompetenzen ist es möglich die aufgaben in kleingruppen bearbeiten zu lassen dabei soll der lösungsweg graf￿sch dargestellt werden weiterführende fragestellung wie viele canadierboote braucht man für unsere klasse lösungen seiten seite der linke rechenbaum gehört zu der mittlere rechenbaum gehört zu der rechte rechenbaum gehört zu 42 ⋅ 50 21 ⋅ 2 ⋅ 50 21 ⋅ 100 2100 28 ⋅ 25 7 ⋅ 4 ⋅ 25 7 ⋅ 100 250 ⋅ 44 250 ⋅ 4 ⋅ 11 1000 ⋅ 11 20 ⋅ 55 20 ⋅ 5 ⋅ 11 100 ⋅ 11 1100 125 ⋅ 24 125 ⋅ 8 ⋅ 3 1000 ⋅ 3 3000 25 ⋅ 4848 25 ⋅ 4 ⋅ 1212 100 ⋅ 1212 4) ⋅ 3 4 ⋅ (3 oder 4 ⋅ (3 4 ⋅ 3 spiel individuelle lösungen richtig falsch da und richtig 1000 1 ⋅ 2 2 ⋅ 3 3 ⋅ 4 4 ⋅ 5 5 ⋅ 6 6 ⋅ 7 7 ⋅ 8 zum vorigen ergebnis wird von aufwärts die nächstgrößere ungerade zahl addiert 4 ⋅ 3 2 ⋅ 1 5 ⋅ 4 3 ⋅ 2 6 ⋅ 5 4 ⋅ 3 7 ⋅ 6 5 ⋅ 4 8 ⋅ 7 6 ⋅ 5 9 ⋅ 8 7 ⋅ 6 10 ⋅ 9 8 ⋅ 7 zum vorigen ergebnis wird von aufwärts die zahl addiert siehe oben spiel individuelle lösungen seite mia hat jeweils den ersten faktor verdoppelt und den zweiten faktor halbiert 40 ⋅ 5 lässt sich so nicht lösen da keiner der beiden faktoren eine 2er­potenz ist ja dabei müssen sowohl der dividend als auch der divisor halbiert werden der wert des produkts wird vervierfacht der wert des produkts bleibt gleich der wert des produkts wird mit multipliziert länge der containerschlange 000 ⋅ 6 km höhe des containerturms 000 ⋅ 25 dm dm km

multiplizieren und dividieren 000 ⋅ 6000 in container passen also millionen paar schuhe das containerschiff könnte also die gesamte deutsche bevölkerung mit einem paar neuer schuhe versorgen es ist 679 ⋅ 9 daraus lassen sich die anderen produkte sehr leicht berechnen 679 ⋅ 54 679 ⋅ 9 ⋅ 6 111 ⋅ 6 679 ⋅ 72 679 ⋅ 9 ⋅ 8 111 ⋅ 8 kg 2500 2500 ein blatt papier wiegt mögliche lösung für eine schule mit schülerinnen und schülern 400 ⋅ 5 2000 2000 kg höhe blätter sind cm hoch blätter sind cm hoch der stapel aus blättern kopierpapier wiegt kg und ist cm hoch der verbliebene stapel kopierpapier wäre noch kg schwer und cm hoch 280 ⋅ 500 280 ⋅ 2500 kg auf der palette liegen blatt papier die ladung wiegt kg insgesamt sind es kinder 3er­canadier kostet pro person in 4er­canadier kostet pro person in 5er­canadier kostet pro person in 7er­canadier kostet pro person in somit ist das 5er­canadier­boot das günstigste boot jetzt müssen noch alle kinder verteilt werden möglichkeit 15­mal 5er­canadier und 1­mal 3er­canadier möglichkeit 14­mal 5er­canadier und 2­mal 4er­canadier die gesamtkosten betragen in beiden fällen klasse 5­mal 5er­canadier klasse 4­mal 5er­canadier 1­mal 4er­canadier 1­mal 3er­canadier klasse 4­mal 5er­canadier 2­mal 3er­canadier die gesamtkosten für alle drei klassen zusammen belaufen sich dann auf

geometrie vierecke geometrie vierecke kommentare zum kapitel intention des kapitels geometrische grundbegriffe die den schülerinnen und schülern bereits aus der grundschule bekannt sind werden in diesem kapitel mathematisch präzisiert dabei liegt der schwerpunkt sowohl auf der begriffsbildung als auch auf der zeichnerischen umsetzung inhalt sind folgende geometrische grundbegriffe strecke gerade halbgerade senkrecht parallel abstand entfernung achsensymmetrie punktsymmetrie und koordinatensystem außerdem lernen die schülerinnen und schüler die figuren der ebenen geometrie kennen quadrat rechteck parallelogramm und raute ausgehend von begriffen der alltagssprache wird der korrekte gebrauch der fachsprache eingeübt und begriffe werden mithilfe ihrer merkmale klar abgegrenzt die zeichnerische genauigkeit ist ein zentrales anliegen der geometrie und damit auch ein übergeordnetes lernziel dieses kapitels die schülerinnen und schüler lernen weiterhin dass die charakteristischen merkmale verschiedener ebener figuren eine kategorisierung ermöglichen auch gestalterische und kreative kompetenzen werden durch einzelne aufgaben gefördert stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt strecke gerade und halbgerade zueinander senkrecht zueinander parallel das koordinatensystem entfernung und abstand achsensymmetrie und punktsymmetrie extra bandornamente extra verschiebung rechteck und quadrat parallelogramm und raute extra dgs koordinatensystem extra dgs symmetrie basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material buntes papier streichhölzer geodreieck schere würfel spielkarten gummiband spiegel kommentare seiten durch die handlungsorientierten methoden falten und legen werden die schülerinnen und schüler an die geometrie herangeführt durch die konkrete handlung die den entdeckergeist der schülerinnen und schüler anspricht werden mathematische grundbegriffe wie parallel senkrecht schnittpunkt und gerade erfahrbar gemacht durch die hohe schüleraktivität wird ein individueller lernprozess erreicht bei dem eigene faltlinien erzeugt betrachtet und interpretiert werden motivierenden charakter in form eines rätsels hat auch das legen von streichhölzern zu verschiedenen figuren lösungen seiten seite individuelle lösungen beispiel siehe bild unten links im schülerbuch individuelle lösungen beispiele siehe bild unten mittig und unten rechts im schülerbuch es können höchstens schnittpunkte entstehen seite wenn man die streichhölzer senkrecht zueinander legt dann ergänzt man mit zwei weiteren streichhölzern immer zu einem quadrat

geometrie vierecke legt man die streichhölzer parallel zueinander dann kann sowohl eine raute als auch ein quadrat entstehen le strecke gerade und halbgerade differenzierung in le differenzierungstabelle le strecke gerade und halbgerade die schülerinnen und schüler können strecken geraden und halbgeraden zeichnen li li re re streckenlängen messen strecken geraden oder halbgeraden erkennen li re kv kv gelerntes üben und anwenden kv ah kopiervorlagen kv wie viele strecken diese kv ist für leistungsstärkere schülerinnen und schüler geeignet vor allem die letzten aufgaben fordern die verwendung von strategien zum geschickten zählen kv speisekarte strecke gerade und halb gerade auf mehreren niveaustufen werden die geometrischen grundbegriffe eingeübt arbeitsheft ah strecke gerade und halbgerade kommentare seiten zum einstieg in der einstiegsaufgabe wird an den alltagsbegriff der strecke angeknüpft dabei wird der mathematische begriff der strecke kürzeste verbindung zwischen zwei punkten zum alltagsbegriff abgegrenzt alternativer einstieg alternativ kann eine handlungsorientierte aufgabe im klassenverband gestellt werden die schülerinnen und schüler stellen sich zunächst im raum auf und verkörpern punkte dann sollen sie mithilfe eines meterstabs oder einer schnur die kürzesten verbindungen zueinander herstellen zu seite aufgabe links diese aufgabe erfordert die einsicht dass eine strecke durchaus über einen punkt hinweg zu einem weiteren punkt gebildet werden kann um alle strecken zu f￿nden kann ein abzeichnen und markieren mithilfe verschiedener farben hilfreich sein zu seite aufgabe rechts in aufgabe rechts wird schon ein intuitives verständnis der parallele benötigt lösungen seiten seite einstieg vorteile eine schnurgerade verbindung stellt den kürzesten weg zwischen zwei orten dar wenn man nur gerade strecken ohne kurven hat würden manche unfälle nicht passieren nachteile man zerstört vorhandene landschaften und orte mülheim ja auf wuppertal individuelle lösungen bottrop gelsenkirchen dortmund moers mülheim hagen seite ab cm ac cm ad cm strecken und geraden das bogenstück ist weder strecke noch gerade linke figur cd und de rechte figur rs st und rt

geometrie vierecke seite links ac ac dc ad bd bc bc ab ab strecken cd de ce ef df cf und ad ce seite rechts cd bc de ce ad ae ab ac be bd strecken mn np pq mq mr mp nr nq rp rq geraden durch die punkte und durch die punkte und halbgeraden an den punkten und beginnen jeweils zwei halbgeraden am punkt beginnen vier halbgeraden strecken vw vz vx vy wz wy wx xy xz yz geraden durch die punkte und durch die punkte und durch die punkte und durch die punkte und durch die punkte und durch die punkte und halbgeraden an jedem der punkte und beginnen sechs halbgeraden am punkt beginnen vier halbgeraden mögliche lösung le zueinander senkrecht differenzierung in le differenzierungstabelle le zueinander senkrecht die schülerinnen und schüler können überprüfen ob zwei geraden oder strecken senkrecht zueinander sind li li re re zueinander senkrechte geraden zeichnen li anfang kv re kv kv gesetzmäßigkeiten zu streckenzügen selbstständig erkennen und streckenzüge fortsetzen li re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv die diebische elster diese kv kann eingesetzt werden um die genauigkeit und sauberkeit des zeichnens von zueinander senkrechten geraden zu schulen die schülerinnen und schüler bekommen sofort eine rückmeldung

geometrie vierecke über ihr handeln bei problemen bietet die klappbare lösungsspalte eine unmittelbare fehlerverbesserung und zusätzliches übungsmaterial inklusion zueinander senkrecht abstand arbeitsheft ah zueinander senkrecht kommentare seiten zum einstieg die handlungsorientierte einstiegsaufgabe führt über das falten eines blatts enaktiv an die begriffsbildung heran dies ist besonders für leistungsschwächere schülerinnen und schüler eine möglichkeit neue erkenntnisse in bestehende denkstrukturen einzubinden die bearbeitung kann durch die ich­du­wir­methode sinnvoll bewältigt werden zuerst bearbeiten die lernenden die faltaufgabe alleine danach wird in der du­phase das faltbild mit dem nachbarn verglichen der vergleich zeigt als gemeinsames relevantes merkmal den rechten winkel zudem wird das mathematische kommunizieren gefördert im gemeinsamen unterrichtsgespräch wir­phase werden senkrechte linien im klassenzimmer gesucht und benannt das suchen von senkrechten linien auf dem geodreieck leitet schließlich zur konstruktion einer senkrechten über zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung für einen besseren überblick können die schülerinnen und schüler aufgefordert werden eine tabelle zu erstellen zu seite aufgabe rechts hier wird der begriff der parallelität bereits vorweggenommen lösungen seiten seite einstieg es entsteht eine figur die vier felder hat die faltlinien sind senkrecht zueinander individueller abgleich mögliche lösungen karokästchen auf der tafel oder im heft fensterkreuze fliesen um das waschbecken eckige lichtschalter fußbodenkanten in der ecke des klassenzimmers tafelkanten in der ecke die lange seite und die mittellinie die beiden gestrichelten linien bei 45° und bei 135° die beiden kurzen seiten des geodreiecks nicht senkrecht zu und seite und eine senkrechte kann auch waagerecht verlaufen entscheidend ist der rechte winkel im schnittpunkt der beiden geraden seite links

geometrie vierecke die strecken sind senkrecht zueinander die strecken sind nicht senkrecht zueinander seite rechts mögliche lösungen zu auffälligkeiten man braucht das geodreieck die drei entstandenen geraden sind parallel zueinander die strecken sind senkrecht zueinander die strecken sind nicht senkrecht zueinander usw le zueinander parallel differenzierung in le differenzierungstabelle le zueinander parallel die schülerinnen und schüler können überprüfen ob zwei geraden parallel zueinander sind li li zueinander parallele geraden zeichnen li kv re re re kv kv senkrechte und parallelen erkennen und zeichnen kv kv kv kv kv kv re kv kv kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv wegbeschreibung zur geburtstagsfeier kv filmrolle parallelen zeichnen die schülerinnen und schüler üben sich im formulieren der dargestellten konstruktion von parallelen dies unterstützt die sprachförderung der schülerinnen und schüler nach leisen kv parallele und senkrechte geraden kv senkrechte und parallele eine zeichenübung diese kv bietet eine unmittelbare rückmeldung über das sorgfältige und genaue zeichnen der lernenden läuft die schnecke nachher nicht auf der gezeichneten linie so wurde ungenau gearbeitet

geometrie vierecke kv tandembogen geometrie­diktat diese kv bietet geometrie­aufträge die sich die schülerinnen und schüler gegenseitig diktieren hier erfolgt eine sofortige gegenseitige rückmeldung durch die lernenden selbst inklusion zueinander parallel es f￿ndet eine bildhafte erklärung statt wie mithilfe der hilfslinien auf dem geodreieck parallele geraden gezeichnet werden können arbeitsheft ah zueinander parallel kommentare seiten zum einstieg der einstieg ist die konsequente fortführung der einstiegssituation der vorangegangenen lerneinheit zueinander senkrecht für leistungsschwächere klassen bietet sich die hier angebotene enge führung an dabei stellen die schülerinnen und schüler die abgebildete fan­klatsche her auch diese aufgabe basiert auf dem e­i­s­prinzip nach bruner und kann mithilfe der ich­du­wir­methode umgesetzt werden möglicherweise ungenau gefaltete klatschen bieten anlass zur diskussion mit leistungsstärkeren klassen kann eine kreative offenere aufgabenstellung bearbeitet werden die lernenden sollen beispielsweise eine fan­klatsche oder einen fächer ohne abbild herstellen und gestalten typische schülerfehler ungenaue zeichnungen die durch motorische schwächen oder nachlässigkeit entstehen können erschweren die selbstständige korrektur und fehler erkennung abhilfe kann in diesem fall die bereitstellung der lösungen auf transparentfolie bieten die lernenden legen diese auf ihre lösungen auf und erkennen abweichungen deutlich zu seite aufgabe links diese aufgabe thematisiert die unterscheidung des ersten eindrucks von der richtigkeit eines sachverhalts gerade vorschnelle schülerinnen und schüler können damit zur genauigkeit angeregt werden zu seite aufgabe links operatoren signalisieren welche tätigkeiten beim bearbeiten von aufgaben erwartet werden in dieser aufgabe muss ein sachverhalt mithilfe der erworbenen fähigkeiten überprüft werden lösungen seiten seite einstieg individuelle lösungen die faltlinien treffen berühren sich nicht sondern liegen nebeneinander und haben immer den gleichen abstand zueinander mögliche lösungen bei gegenüberliegenden tischoder fensterkanten bei den gegenüberliegenden tafelkanten bei den gegenüberliegenden kanten des lichtschalters bei den gegenüberliegenden fliesenkanten am waschbecken die hilfslinien im inneren des geodreiecks siehe auch tipp auf im schülerbuch die geraden und liegen parallel zueinander seite beim zeichnen der geraden helfen dir die gitterlinien in deinem heft

geometrie vierecke ab gh ab ef und ef gh beim betrachten der vier strecken erkennt man dass die strecke cd im vergleich zu den anderen strecken schräg verläuft das geodreieck hilft dir bei der lösung der aufgabe seite links ab cd ef gh eh fg seite rechts le das koordinatensystem differenzierung in le differenzierungstabelle le das koordinatensystem die schülerinnen und schüler können themenspezif￿sche fachbegriffe verwenden sp sp die koordinaten eines punkts ablesen li li li punkte in ein koordinatensystem eintragen li punkte eintragen und ablesen kv kv kv kv li li re re re kv kv kv kv re re kv kv kv kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv in koordinatensystem­city kv koordinatensystem partnerarbeitsblatt kv koordinatensystem partnerarbeitsblatt diese kv bieten spielerische übungen zum umgang mit dem koordinatensystem besonders wertvoll sind die sofortigen lösungskontrollen und gegenseitige rückmeldung durch die lernenden selbst

geometrie vierecke kv tandembogen koordinatensystem­diktat durch die partnerarbeit f￿ndet eine unmittelbare lösungskontrolle statt sprachförderung sp das koordinatensystem teil sp das koordinatensystem teil arbeitsheft ah das koordinatensystem kommentare seiten zum einstieg in der einstiegsaufgabe wird die charakteristik des koordinatensystems als möglichkeit zur orientierung in der ebene dargestellt durch die übertragung zwischen den beiden darstellungsweisen des labyrinths erfahren die lernenden dies anhand eines beispiels die notwendigkeit die lage von punkten deutlich zu beschreiben wird den lernenden bewusst hierfür wird die mathematische beschreibung von punkten im koordinatensystem durch genau zwei koordinaten eingeführt alternativer einstieg ein häuf￿ger schülerfehler ist das verwechseln der xund y­koordinate um dieses zu vermeiden bietet sich ein weiteres beispiel aus dem schüleralltag an die lehrperson zeigt dazu auf einer folie eine gerade straße mit hochhäusern und erklärt das briefträger­problem um zu den verschiedenen wohnungen zu gelangen muss der briefträger zunächst die straße entlang gehen x­koordinate um dann das entsprechende stockwerk hochzusteigen y­achse lösungen seiten seite einstieg mögliche lösung ausgangspunkt mögliche lösung seite weg zu punkt gehe acht kästchen nach rechts und zwei kästchen nach oben weg zu punkt gehe zwei kästchen nach rechts und acht kästchen nach oben und und seite links schatzkiste amulett schwert ritterhelm goldmünzen krone

geometrie vierecke seite rechts die figur efgh ist ein rechteck kommentare seite zu seite aufgabe links und aufgabe rechts bei diesen beiden aufgaben wird die thematik des einstiegs nochmals aufgenommen eine teilaufgabe erfordert jeweils eine partnerarbeit diese fördert die kompetenz des kommunizierens hier durch das herausarbeiten der gemeinsamkeiten und unterschiede deutlich gemacht durch den operator vergleichen zu seite aufgabe rechts bei dieser aufgabe erfolgt die verif￿zierung der zeichnung durch eine partnerarbeit dadurch werden die kompetenzen der lernenden im bereich kommunikation gestärkt lösungen seite seite links die entstandene figur ist ein dreieck die entstandene figur ist ein quadrat

geometrie vierecke individueller abgleich mögliche lösung mögliche lösung mögliche lösung seite rechts und schnabelspitze untere flügelspitze obere flügelspitze individueller abgleich startpunkt zielpunkt weg weg kürzester weg weg individueller abgleich le entfernung und abstand differenzierung in le differenzierungstabelle le entfernung und abstand die schülerinnen und schüler können die entfernung zwischen zwei punkten bestimmen li li re li den abstand zwischen einem punkt und einer geraden bestimmen li li re schluss li re re den abstand zwischen zwei geraden bestimmen vermischte aufgaben zu abstand und entfernung lösen kv kv gelerntes üben und festigen kv ah

geometrie vierecke kopiervorlagen kv der abenteurer großer-geo-meister für das bearbeiten der kv ist ein gewisses maß an textverständnis nötig verschiedene aufgaben müssen zeichnerisch erfüllt werden bei denen die gelernten mathematischen grundbegriffe angewendet werden müssen kv senkrechte parallele und abstand inklusion zueinander senkrecht abstand arbeitsheft ah entfernung und abstand kommentare seite zum einstieg das beispiel aus dem sport bringt den wesentlichen unterschied der begriffe entfernung und abstand zur sprache alle linien stellen ent fernungen zwischen zwei punkten dar die rote linie als kürzeste entfernung auch den abstand zur torlinie lösungen seite seite einstieg die rote linie ist lang die rote linie liegt senkrecht zur torlinie die rote linie ist die kürzeste der drei linien die blaue linie geht an den rechten pfosten und ist kürzer als die gelbe linie die gelbe linie geht in die linke ecke des tores sie ist die längste linie abstand von zu cm abstand von zu cm ist cm von entfernt die geraden und haben einen abstand von cm kommentare seite zu seite aufgabe rechts in dieser aufgabe wird das beschreiben das heißt das genaue betrachten und kommunizieren eines sachverhalts angeregt leistungsstarke schülerinnen und schüler können zusätzlich zu einer erklärung ihrer beobachtung animiert werden lösungen seite seite ap cm bp cm cp cm dp cm der abstand von zu wird auf der strecke cp abgemessen der abstand von zu beträgt cm der abstand von zu beträgt cm der abstand von zu beträgt cm der abstand von zu beträgt cm seite links die entfernung der punkte und beträgt cm der abstand von zur geraden beträgt cm der abstand von zur geraden beträgt cm

geometrie vierecke ap cm bp cm cp cm dp cm ep cm fp cm gp cm hp cm abstand zu ab cm abstand zu bc cm abstand zu cd cm abstand zu da cm abstand zu ef cm abstand zu fg cm abstand zu gh cm abstand zu eh cm und seite rechts ap cm bp cm cp cm dp cm ep cm fp cm gp cm abstand zu ab cm abstand zu bc cm abstand zu cd cm abstand zu da cm abstand zu ef cm abstand zu fg cm abstand zu ge cm abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm alle vier punkte haben zur geraden den gleichen abstand das liegt daran dass parallel zu ps und qr ist und genau in der mitte zwischen den beiden strecken ps und qr liegt abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm alle vier punkte haben zur geraden den gleichen abstand das liegt daran dass parallel zu pq und sr ist und genau in der mitte zwischen den beiden strecken zu pq und sr liegt abstand zu bc cm abstand zu ac cm abstand zu ab cm da es ein gleichschenkliges dreieck ist sind zwei abstände identisch abstand zu df cm abstand zu de cm abstand zu ef cm da es ein gleichschenkliges dreieck ist sind zwei abstände identisch da es auch ein rechtwinkliges dreieck ist sind die beiden längeren abstände gleichzeitig die kürzeren schenkel des dreiecks

geometrie vierecke le achsensymmetrie und punktsymmetrie differenzierung in le differenzierungstabelle le achsensymmetrie und punktsymmetrie die schülerinnen und schüler können themenspezif￿sche sätze bilden sp beobachtungen zur achsensymmetrie formulieren kv kv kv kv kv kv symmetrieachsen einzeichnen li re li li re re das symmetriezentrum einzeichnen re eine achsenspiege lung durchführen li li li re re re eine punktspiegelung durchführen re re gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv klecksbild kv klecksbild hilfekarte und expertenkarte diese kv können für einen alternativen einstieg herangezogen werden damit leistungsschwächere schülerinnen und schüler die kv vollständig bearbeiten können steht eine hilfekarte zur verfügung für leistungsstärkere hingegen steht eine expertenkarte bereit kv speisekarte achsensymmetrie teil kv speisekarte achsensymmetrie teil kv masken achsensymmetrische figuren eine anspruchsvolle und kreative aufgabe für leistungsstarke kinder benötigtes material gummiband sprachförderung sp achsensymmetrie inklusion achsensymmetrische figuren arbeitsheft ah achsensymmetrie und punktsymmetrie kommentare seite zum einstieg durch die abbildungen im einstieg und die verwendung des begriffs spiegelbildlich erhalten die lernenden einen bezug zu der begriff￿ichkeit symmetrische figuren mithilfe der arbeitsanweisungen und der handlungsorientierten verwendung eines spiegels wird die thematik erfahrbar gemacht alternativer einstieg eine ebenfalls handlungsorientierte alternative ist der einstieg über die herstellung von klecksbildern kv und kv hierfür wird ein papier gefaltet herstellung einer symmetrieachse um dann mit tinte ein klecksbild und sein achsensymmetrisches abbild zu erstellen punkt und bildpunkt können dann an individuellen kunstwerken markiert und mit einer verbindungsstrecke versehen werden durch das nachzeichnen der symmetrieachse wird die senkrechte beziehung zur verbindungsstrecke deutlich lösungen seite seite einstieg man zeichnet oder spitzen auf den gefalteten karton man sieht dann eine blüte mit drei spitzen diese blüte besteht aus zwei spiegelbildlichen hälften kommentare seiten zu seite aufgabe links gerade für leistungsschwächere schülerinnen und schüler ermöglicht diese aufgabe eine handlungsorientierte prüfung der ergebnisse zu seite aufgabe rechts diese aufgabe ermöglicht individuelle lösungen durch die teilaufgabe ist jedoch eine gegenseitige kontrolle gesichert

geometrie vierecke zu seite aufgabe rechts und seite aufgabe links und aufgaben und rechts in diesen aufgaben wird auf die thematik des koordinatensystems zurückgegriffen die erworbenen kompetenzen werden wiederholt und gefestigt lösungen seiten seite d’ bb’ cc’ a’ die linke figur hat eine symmetrieachse die rechte figur hat zwei symmetrieachsen a’ c’ b’ die punkte a’ b’ und c’ sind die bildpunkte die punkte und b’ liegen aufeinander seite links seite rechts kleine abweichungen in den blüten­details werden bei der symmetriebetrachtung ver nachlässigt das buschwindröschen ist punktsymmetrisch

geometrie vierecke mögliche lösungen durch die spiegelung des dreiecks abc an der symmetrieachse ac entsteht ein quadrat durch die spiegelung an der symmetrieachse bc entsteht ein größeres dreieck individuelle lösung durch die spiegelung des dreiecks abc an der symmetrieachse ab entsteht ein dreieck mit bildpunkt cʹ seite links eine symmetrieachse zwei symmetrieachsen kanada schweiz und schweden kanada die symmetrieachse verläuft senkrecht zur oberen kante der flagge durch die mitte des ahornblatts schweiz eine symmetrieachse verläuft parallel und die andere senkrecht zur oberen kante der flagge die beiden sym metrieachsen liegen senkrecht zueinander schweden die symmetrieachse verläuft parallel zur oberen kante der flagge mögliche lösung deutschland die symmetrieachse verläuft senkrecht zur oberen kante der flagge belgien die symmetrieachse verläuft parallel zur oberen kante der flagge b’ c’ d’ f’ e’ g’ a’ ausschnitt aus der lösung seite rechts mögliche lösung bodo ede ebbe tat ich code

geometrie vierecke d’ c’ a’ b’ b’ a’ extra bandornamente differenzierung in extra bandornamente differenzierungstabelle extra bandornamente die schülerinnen und schüler können bandornamente abzeichnen bandornamente erstellen die figur aus der ein band ornament entstanden sein könnte bestimmen kommentare seite zur extra-seite die schülerinnen und schüler üben sich im erkennen und genauen zeichnen von senkrechten und parallelen dabei entstehen schöne muster die zur motivation beitragen inhaltlich gesehen kann die bearbeitung dieser extra­seite als vorbereitung auf die daran anschließende extra­seite zur verschiebung dienen des weiteren eignet sich das thema hervorragend zur betrachtung historischer bandornamente insbesondere an bauwerken die erweiterung auf bandornamente die aus komplexen grundmustern entstanden sind bietet sich an zu seite aufgabe das entwerfen eigener bandornamente fördert die kreativität und erweitert die gestalterischen kompetenzen der schülerinnen und schüler lösungen seite seite abgleich des selbst gezeichneten bandornaments mit dem bandornament im schulbuch auf seite aufgabe ausschnitt aus der lösung ausschnitt aus der lösung individuelle lösungen mögliche lösung mögliche lösung

geometrie vierecke extra verschiebung differenzierung in extra verschiebung differenzierungstabelle extra verschiebung die schülerinnen und schüler können verschiebungspfeile einzeichnen figuren verschieben verschiebungen erkennen parkettierungen durch verschiebungen erstellen kommentare seite zur extra-seite hier werden fertigkeiten wie das exakte übertragen und das genaue zeichnen geübt die möglichkeit mithilfe von verschiebungen schöne muster wie zum beispiel parkettierungen zu erstellen wirkt für viele schülerinnen und schüler motivierend lösungen seite seite mögliche lösung a’ d’ c’ b’ die figur wurde um kästchen nach rechts und kästchen nach oben verschoben a’ d’ c’ b’ a’ d’ c’ b’ a’ d’ c’ b’ individuelle lösungen

geometrie vierecke dreieck und dreieck dreieck und dreieck le rechteck und quadrat differenzierung in le differenzierungstabelle le rechteck und quadrat die schülerinnen und schüler können figuren richtig benennen quadrate und rechtecke zeichnen li li kv li re re kv kv eigenschaften von figuren untersuchen li re re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv filmrolle rechtecke zeichnen die schülerinnen und schüler üben sich im formulieren der dargestellten konstruktion eines rechtecks dies unterstützt die sprachförderung der schülerinnen und schüler nach leisen inklusion rechteck quadrat arbeitsheft ah rechteck und quadrat kommentare seiten zum einstieg anhand eines alltagsgegenstands papiertaschentuch entdecken die schülerinnen und schüler unterschiede und gemeinsamkeiten von quadraten und rechtecken durch das prüfen der größe der rechtecke werden die lernenden bereits an die eigenschaft herangeführt dass gegenüberliegende seiten gleich lang sind die suche nach quadraten und rechtecken im klassen zimmer vertieft die unterscheidung der beiden figuren an individuellen beispielen und fordert die schülerinnen und schüler zu argumentationen auf nach dieser intensiven beschäftigung mit den merkmalen fällt die konstruktion der ebenen figuren leichter besonders die zweite aufgabe wie viele quadrate entdeckst du ist selbstdifferenzierend und spornt leistungsstarke schülerinnen und schüler zu strategischem vorgehen an zu seite aufgabe links und aufgabe rechts in diesen aufgaben wird erneut auf die thematik des koordinatensystems zurückgegriffen zu seite aufgabe links und aufgabe rechts in diesen aufgaben wird das begründen geübt die fähigkeit eigene grundgedanken zu entwickeln zu argumentieren und einen zusammenhang herzustellen zu seite aufgabe rechts diese aufgabe erfordert die intuitive nutzung von quadratzahlen zur lösungsf￿ndung teilaufgabe ist dabei selbstdifferenzierend da die antworten von der einfachen verneinung bis zu mathematischen argumentationen über die quadratzahlen reichen können

geometrie vierecke lösungen seiten seite einstieg viermal muss das taschentuch gefaltet werden kleine quadrate quadrate aus jeweils kleinen quadraten quadrat aus kleinen quadraten unterschiedlich positionierbar quadrat aus kleinen quadraten man kann unterschiedliche rechtecke bilden mit unterschiedlicher länge und/oder breite mögliche lösung rechtecke tür tafel tischplatte quadrate lichtschalter wandf￿iese rechtecke quadrate rechtecke quadrate seite rechteck ii iii quadrat iii figur und iv sind weder ein quadrat noch ein rechteck ii hier hilft auch das abzählen von kästchen seite links

geometrie vierecke ein quadrat hat vier rechte winkel und vier gleich lange seiten ein rechteck hat vier rechte winkel und die gegenüberliegenden seiten sind gleich lang lena hat also recht seite rechts mögliche lösung mögliche lösung

geometrie vierecke eine seite des quadrats muss kästchen lang sein ein quadrat aus kästchen zu zeichnen ist nicht möglich da keine quadratzahl ist im gegensatz zu und die beiden diagonalen sind gleich lang ihre länge beträgt jeweils cm die diagonalen sind die verbindungsstrecken der gegenüberliegenden eckpunkte sie verlaufen schräg durch das rechteck und schneiden sich in einem punkt katharina hat recht dies liegt an der gleichen länge aller seiten eines quadrats le parallelogramm und raute differenzierung in le differenzierungstabelle le parallelogramm und raute die schülerinnen und schüler können eigenschaften von figuren entdecken kv kv kv re rauten und parallelogramme erkennen li re li li re re rauten und parallelogramme zeichnen li kv li li li re re kv re kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv streifenkunde diese kv unterstützt die einstiegsaufgabe im buch und liefert gleich die streifen für die schülerinnen und schüler mit kv filmrolle parallelogramme zeichnen die schülerinnen und schüler üben sich im formulieren der dargestellten konstruktion eines parallelogramms dies unterstützt die sprachförderung der schülerinnen und schüler nach leisen arbeitsheft ah parallelogramm und raute kommentare seiten zum einstieg für den handlungsorientierten einstieg im buch bietet die kv unterstützung mittels der ich­duwir­methode wiederholen die schülerinnen und schüler zunächst die eigenschaften der bekannten figuren rechteck und quadrat um dann neue figuren handelnd zu entdecken gemeinsam werden eigenschaften notiert und anschließend in der klasse präsentiert

geometrie vierecke zu seite aufgabe links und aufgabe rechts in diesen beiden aufgaben werden ähnliche inhalte abgeprüft jedoch erfordert die rechte aufgabe das begründen das argumentative darstellen der eigenen gedanken so kann hier für leistungsschwächere und leistungsstärkere differenziert werden lösungen seiten seite einstieg bei den überdeckten figuren sind je zwei gegenüberliegende seiten parallel und gleich lang die gegenüberliegenden seiten bleiben parallel sie verändern aber ihre länge wenn die kanten der streifen senkrecht zueinander stehen dann entstehen rechtecke ab cm bc cm cd cm ad cm ab cm bc cm cd cm ad cm seite zu der punkt d ist von fünf kästchen entfernt zu der punkt a ist von sechs kästchen entfernt alle vier figuren sind parallelogramme nur die figuren und haben vier gleich lange seiten die vierecke und sind also rauten die figuren und haben unterschiedlich lange seiten sie sind keine rauten seite links parallelogramme nur ist kein parallelogramm rauten

geometrie vierecke mögliche lösung mögliche lösung individueller abgleich seite rechts parallelogramme und sind rauten ist eine besondere raute mit vier rechten winkeln also ein quadrat bei der letzten raute rechts unten gibt es mehrere mögliche lösungen

geometrie vierecke kommentare seite zu seite aufgabe links diese aufgabe erfordert hohe sprachliche kompetenzen hier f￿ndet eine selbstdifferenzierung durch die anzahl der aktiv verwendeten fachbegriffe statt die schülerinnen und schüler erfahren hierbei auch wie nützlich und präzise mathematische begriffe sind zu seite aufgabe rechts diese aufgabe hat durch die anregungen zum handelnden entdecken und die aufforderung zur partneroder gruppenarbeit einen hohen motivationalen charakter gerade für leistungsstarke stellt der operator begründen eine geeignete herausforderung dar lösungen seite seite links in der figur verstecken sich insgesamt rauten kleine rauten und große rauten bestehend aus jeweils kleinen rauten parallelogramme insgesamt parallelogramme bestehend aus rauten parallelogramme bestehend aus rauten und die rauten von oben bis mögliche lösung quadrat rechteck raute

geometrie vierecke parallelogramm bis weg von zu gehe kästchen nach links weg von zu gehe kästchen nach links und kästchen nach unten mögliche lösung weg von zu gehe kästchen nach rechts und kästchen nach oben weg von zu gehe kästchen nach oben weg von zu gehe kästchen nach links und kästchen nach unten weg von zu gehe kästchen nach unten seite rechts bis mögliche lösung quadrat rechteck parallelogramm sophie hat nicht recht in den großen fensterrahmen sind parallelogramme zu erkennen in den kleinen fenstern rechtecke jedes rechteck ist auch ein parallelogramm parallelogramme in den großen fensterrahmen von links nach rechts gezählt erdgeschoss keine parallelogramme stock und fensterrahmen stock und fensterrahmen stock alle fensterrahmen stock und fensterrahmen die mittleren fensterscheiben eines fensterrahmens sind rechtecke und damit auch parallelogramme

geometrie vierecke es entstehen immer parallelogramme überprüfung der vermutung an weiteren beispielen mögliche lösung mögliche lösung individueller abgleich extra dgs koordinatensystem differenzierung in extra dgs koordinatensystem differenzierungstabelle extra dgs koordinatensystem die schülerinnen und schüler können mithilfe einer dgs punkte strecken halbgeraden und geraden in einem koordinatensystem darstellen figuren und strecken bestimmter länge mithilfe einer dgs in einem koordinatensystem darstellen sowie senkrechte und parallele einzeichnen kommentare seite zur extra-seite auf dieser seite lernen die schülerinnen und schüler mit einer dynamischen geometrie­software dgs umzugehen als programm dienen beispielsweise geogebra dynageo cinderella oder geonext die schülerinnen und schüler lernen geometrische objekte mithilfe eines dgs­programms in einem koordinatensystem darzustellen lösungen seite seite häuf￿g können punkte durch das werkzeug punkt in der werkzeugleiste oder durch die eingabe der koordinaten in der eingabezeile erstellt werden verschieben lassen sie sich indem man mit gedrückter maustaste einen punkt zieht man kann einen punkt umbenennen oder

geometrie vierecke löschen indem man diese einstellungen in den eigenschaften des punkts ändert oft gelangt man durch einen doppelklick oder einen rechtsklick auf den punkt in das eigenschaften­fenster bis mögliche lösung mögliche lösung mögliche lösung pq cm pr cm ps cm der abstand von zu ab beträgt cm extra dgs symmetrie differenzierung in extra dgs symmetrie differenzierungstabelle extra dgs symmetrie die schülerinnen und schüler können mithilfe einer geometriesoftware eine achsen symmetrische figur konstruieren mithilfe einer geometriesoftware eine punkt symmetrische figur konstruieren kommentare seite zur extra-seite auf dieser seite erstellen die schülerinnen und schüler symmetrische figuren mithilfe einer dynamischen geometriesoftware ein solches programm ermöglicht dynamische zeichnungen die bei der erstellung der zeichnung festgelegten zusammenhänge zwischen den geometrischen objekten bleiben erhalten eine parallele bleibt stets eine parallele eine senkrechte stets eine senkrechte usw lösungen seite seite und es soll die spiegelbildliche figur die im buch gezeigt ist mit einem geometrieprogramm erstellt werden die anleitung steht im schülerbuch auf seite

geometrie vierecke mögliche lösung mögliche lösung b’ c’ a’ die entstandene punktsymmetrische figur ist ein parallelogramm der punkt wird auf den punkt gespiegelt und der punkt auf den punkt dies liegt daran dass das symmetriezentrum in der mitte der strecke ab liegt individuelle lösungen basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können die begriffe strecke gerade und halbgerade anwenden zueinander senk rechte und parallele geraden erkennen und zeichnen die begriffe entfernung und abstand richtig anwenden symmetrische figuren erkennen und zeichnen vierecke erkennen unterscheiden und zeichnen kv kv kv dabei punkte im koordinatensystem ablesen und darstellen kv kv kv anwendungsaufgaben lösen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv kunterbunte viereck­kunst kv vierecke im koordinatensystem kv was kann ich geometrie vierecke teil kv was kann ich geometrie vierecke teil kv was kann ich geometrie vierecke teil kv was kann ich geometrie vierecke teil kv was kann ich geometrie vierecke teil kv was kann ich geometrie vierecke teil kv bergsteiger geometrie vierecke teil kv bergsteiger geometrie vierecke teil

geometrie vierecke inklusion partnerbogen geometrie arbeitsheft ah basistraining und training kommentare seiten zu seite aufgabe durch die suche von fehlern werden erworbene kompetenzen gefestigt und vertieft die beschreibung von fehlern erfordert eine tiefere einsicht in die thematik und die fähigkeit zunächst falsch dargestellte sachverhalte in eigenen worten unter berücksichtigung der fachsprache sprachlich angemessen wiederzugeben und richtigzustellen lösungen seiten seite strecke cd gerade halbgerade ab cm cd cm alle strecken sind cm lang parallel senkrecht und koordinatensystem die beschriftung der x­achse und der y­achse wurde vertauscht koordinatensystem der punkt wurde falsch eingetragen der x­wert und der y­wert wurden vertauscht koordinatensystem und sind richtig seite punkte liegen auf einer geraden punkte liegen auf einer geraden punkte liegen nicht auf einer geraden

geometrie vierecke und cm cm und abstand von punkt zur geraden cm abstand von punkt zur geraden cm entfernung zwischen und cm entfernung zwischen und cm eine senkrechte symmetrieachse vier symmetrieachsen eine senkrechte eine waagerechte zwei symmetrieachsen die die mittelpunkte der gegenüberliegenden strecken verbinden zwei symmetrieachsen eine senkrechte eine waagerechte

geometrie vierecke cm cm cm cm cm cm summe der seitenlängen linkes rechteck 2 ⋅ 4 cm 2 ⋅ 3 cm cm rechtes rechteck 2 ⋅ 6 cm 2 ⋅ 45 mm cm linkes quadrat 4 ⋅ 5 cm cm rechtes quadrat 4 ⋅ 35 mm mm cm das rechteck mit den seitenlängen cm und mm hat die größte summe der seitenlängen größtes quadrat seitenlänge von cm gehe zwei nach unten und drei nach links markiere den punkt gehe zwei nach unten und drei nach rechts wenn du alles richtig gemacht hast bist du jetzt wieder bei punkt mögliche lösung markiere im heft einen punkt gehe fünf kästchen nach rechts und ein nach oben markiere den punkt gehe drei nach oben und zwei nach links markiere den punkt gehe ein nach unten und fünf nach links markiere den punkt gehe drei nach unten und zwei nach rechts wenn du alles richtig gemacht hast bist du jetzt wieder bei punkt es handelt sich um ein parallelogramm c’ b’ d’ a’ kommentare seiten zu seite aufgabe aufgabe bietet eine alltagsnahe anwendung die partnerarbeit ermöglicht zudem eine förderung der kommunikativen kompetenzen

geometrie vierecke lösungen seiten seite es sind strecken mögliche lösung für systematisches abzählen vom ersten punkt aus kann man neue strecken einzeichnen vom zweiten punkten aus kann man neue strecken einzeichnen vom dritten aus vom vierten aus vom fünften aus und vom sechsten ausgehendend keine neue strecke mehr einzeichnen in dem fachwerkhaus stehen die von oben nach unten verlaufenden balken senkrecht auf den waagerechten balken die diagonalen am rand der hauswand stehen ebenfalls senkrecht zueinander alle waagerechten balken sind zueinander parallel und alle senkrechten balken sind zueinander parallel außerdem sind alle diagonalen die von links unten nach rechts oben verlaufen zueinander parallel die beiden diagonalen balken die links am fachwerkhaus nur ein feld von links oben nach rechts unten durchlaufen sind parallel zuei nander genauso zueinander parallel sind alle weiteren diagonalen balken die von links oben nach rechts unten felder durchkreuzen mögliche lösung die balken des fachwerkhauses stehen senkrecht aufeinander oder sind parallel zueinander dadurch entstehen viele rechtecke und parallelogramme die diagonal verlaufenden balken sind teils zueinander parallel die diagonalen am rand der hauswand stehen zueinander senkrecht die gegenüberliegenden verbindungsgeraden sind jeweils parallel im inneren entstehen parallelogramme beispiele mit anderen vierecken mit drei schnitten kann man oder stücke erhalten es gibt maximal stücke mit vier schnitten kann man stücke erhalten es gibt maximal stücke es gibt schnittpunkte und nein man muss nicht zeichnen denn die anzahl der schnittpunkte ist das produkt aus der anzahl der geraden durch den einen punkt und der anzahl der geraden durch den anderen punkt 4 ⋅ 5

geometrie vierecke mögliche lösung mögliche lösung mögliche lösung mögliche aufgabe lösung die punkte liegen alle auf einer geraden der diagonalen des koordinatensystems seite fehler bei den punkten und wurde die verbindung nicht senkrecht gezeichnet richtig ist abstand von zu punkt cm abstand von zu punkt cm das blaue schild informiert darüber dass vor dem schild und nach links eine abwasserleitung mit dem durchmesser von mm vorhanden ist

geometrie vierecke mögliche lösung das rot­weiße schild informiert die feuerwehr darüber dass 12,3 vor dem schild und nach rechts ein wasseranschluss für einen schlauch mit einer dicke von mm vorhanden ist individuelle lösungen es kommen 6 ⋅ 6 punkte in betracht bei fünf ergebnissen ist die augensumme bei drei ergebnissen ist die augensumme schritt parallele zu durch den punkt und parallele zu durch den punkt zeichnen alle punkte auf den parallelen haben dann den gleichen abstand zur jeweiligen gerade schritt der schnittpunkt der beiden parallelen ergibt den gesuchten punkt ja man kann weitere parallelen zeichnen die nicht durch die punkte und laufen aber den gleichen abstand zur jeweiligen geraden haben es gibt vier solcher punkte da es sowohl zu als auch zu zwei parallelen mit den jeweiligen abständen gibt die vier schnittpunkte dieser vier parallelen erfüllen die vorgegebenen bedingungen kommentare seiten zu seite aufgabe in aufgabe werden die schülerinnen und schüler aufgefordert zu schätzen es lohnt sich diese fähigkeit für alltagssituationen immer wieder zu schulen und zu festigen lösungen seiten seite individuelle lösungen beispiel für die zeichnung

geometrie vierecke pq cm abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm abstand zu cm zusammen passen abstand zu abstand zu abstand zu abstand zu abstand zu abstand zu hinweis die werte ergeben sich aus einer messung im schülerbuch und und alle keine genau eine symmetrieachse genau zwei symmetrieachsen kein buchstabe das original ist die rechte karte die linke karte ist achsensymmetrisch mit einer waagerechten symmetrieachse die rechte karte ist punktsymmetrisch das symmetriezentrum bef￿ndet sich in der mitte der karte d’ c’ a’ bb’ a’ c’ b’ seite mögliche lösung mögliche lösung bei anna entsteht ein rechteck die rote linie ist die diagonale

geometrie vierecke bei luca entsteht ein drachen die rote linie ist die symmetrieachse quadrate großes quadrat bestehend aus kleinen quadraten weiteres quadrat beispiele für weitere figuren parallelogramm/raute(/drachen identisch zu einem der quadrate parallelogramm/raute(/drachen rechteck/parallelogramm holgers aussage stimmt nicht bei der raute stimmt es beim rechteck stimmt es nicht es stimmt nur beim quadrat als spezialfall des rechtecks individuelle lösungen individueller abgleich und individuelle lösungen es sollte darauf geachtet werden dass alle vierecksarten vorkommen rechteck quadrat parallelogramm raute individueller abgleich parallelogramm raute rechteck mögliche lösung die flagge von großbritannien ist nur punktsymmetrisch sie ist nicht achsensymmetrisch da die roten diagonalbalken nicht achsensymmetrisch angeordnet sind sie liegen mal oben mal unten im weißen balken die flagge setzt sich aus der englischen rotes kreuz in der mitte auf weißem hintergrund der schottischen weiße diagonalen auf blauem hintergrund und der nordirischen flagge rote diagonalen auf weißem hintergrund zusammen

größen und maßstab größen und maßstab kommentare zum kapitel intention des kapitels die schülerinnen und schüler lernen wie sich die größen geld zeit gewicht und länge jeweils durch maßzahl und maß-)einheit darstellen lassen ein besonderes augenmerk wird dabei auf das schätzen dieser größen im alltag gelegt die schülerinnen und schüler sollen außerdem lernen wie man mit diesen größen rechnet und größen in verschiedene einheiten umwandelt in der abschließenden lerneinheit sachaufgaben wird das arbeiten mit größen mithilfe von texten diagrammen und bildern vertieft verschiedene prozessbezogene kompetenzen wie das argumentieren f￿nden dann besondere beachtung stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt schätzen geld zeit gewicht länge maßstab sachaufgaben extra mathematik in beruf und alltag basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material stoppuhren lineal maßband oder gliedermaßstab zollstock spielgeld waagen atlas oder karten tabellen aus dem alltag busfahrpläne kinoprogramme etc kopiervorlagen kv stellenwerttafeln zu größen auf dieser kv bef￿nden sich stellenwerttafeln zu den größen geld gewicht und länge falls beim umwandeln der einheiten probleme auftreten kann diese kv als hilfestellung gegeben werden kv lernzirkel laufzettel größen diese kv bietet einen geführten gang durch die kopiervorlagen zu diesem kapitel es bietet die möglichkeit die lernenden über einen längeren zeitraum selbstständig arbeiten zu lassen über die kategorien pf￿icht und kür f￿ndet eine differenzierung statt kommentare seiten das thema größen und maßstab kennen die schülerinnen und schüler bereits aus der grundschule auf den auftaktseiten wird auf dieses vorwissen und auf vorstellungen und erfahrungen aus der alltagswelt der kinder zurückgegriffen die auf den seiten verwendeten größen geld und länge sind bekannt und die verknüpfung mit situationen aus der lebenswelt der kinder ermöglicht eine selbstständige bearbeitung dieser einstiegsaufgaben lösungen seiten seite mögliche lösung die familientageskarte lohnt sich für zwei erwachsene und mindestens ein kind zwischen und jahren für ein elternteil mit mindestens drei kindern zwischen und jahren lohnt sich die familientageskarte ebenfalls individuelle lösungen seite aus sicherheitsgründen ist an den wasserrutschen entweder ein mindestalter oder eine mindestgröße angegeben

größen und maßstab le schätzen differenzierung in le differenzierungstabelle le schätzen die schülerinnen und schüler können reale größen schätzen li li kv li re kv kv größen anhand von bildaufnahmen schätzen li bewusst strategien zum schätzen anwenden li li re re re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv schätzen und messen arbeitsheft ah schätzen kommentare seiten zum einstieg die einstiegsaufgabe bietet den schülerinnen und schülern einen heuristischen zugang zum thema schätzen die abgebildeten pferde als repräsentanten eignen sich als schätzhilfe um die höhe der statuen zu schätzen lösungen seiten seite einstieg geschätzte höhe 4,50 das fohlen ist ungefähr 1,50 hoch und passt dreimal in die figur individueller abgleich die osterinseln bef￿nden sich im pazif￿schen ozean zwischen neuseeland und südamerika individuelle lösungen beginnend mit dem leichtesten gegenstand blatt papier radiergummi heft smartphone schulbuch individuelle lösungen vorgehen man zählt leise die sekunden mit seite im bild ist der zaun etwa cm hoch das schulgebäude ist im bild cm hoch in wirklichkeit ist das gebäude also etwas höher als 3 ⋅ 2,20 6,60 das gebäude ist etwa hoch bis 90 schüler und schülerinnen seite links das hochhaus wird etwa 6-mal so hoch wie ihre zimmerdecke sein m ⋅ 6 individuelle lösungen min stunden min beginnend mit dem leichtesten tier ameise biene blaumeise taube katze hund pferd elefant individuelle lösungen sinnvoll ist es die anzahl der klassen mit der anzahl der kinder in der eigenen klasse zu multiplizieren mögliche lösung etwa 100-mal geschätzte höhe der mensch im vordergrund ist etwa groß der mensch passt 6-mal in die figur geschätzte höhe die steinskulptur müsste etwa 10-mal größer sein denn eine hand ist ungefähr cm lang und ein mensch rund cm groß seite rechts beginnend mit dem langsamsten lauftempo ameise elefant katze hund gepard ja die reihenfolge ändert sich beginnend mit dem leichtesten tier ameise katze hund gepard elefant

größen und maßstab mögliche lösung für einen schüler oder eine schülerin mit 1,40 cm 1400 mm bei einer ge schätzten münzendicke von mm benötigt man münzen individuelle lösungen bei geschätzten zimmern mit geschätzten stühlen pro zimmer kommt man auf stühle individuelle lösung 1140 ein jahr hat etwa schulwochen eine schulwoche hat etwa unterrichtsstunden damit verbringt man ungefähr 1140 stunden in einem schuljahr in der schule durch zählen der besucher an den eingängen oder durch das zählen der verkauften eintrittskarten kann man die besucheranzahl ermitteln bei großveranstaltungen ohne eintrittskarten kann man die besucheranzahl auch per hubschrauber aus der luft durch zählen der menschen pro quadratmeter ermitteln und dann hochrechnen le geld differenzierung in le differenzierungstabelle le geld die schülerinnen und schüler können mit geldbeträgen rechnen und dabei auch geldbeträge in andere einheiten umwandeln li li kv re kv kv anwendungsaufgaben lösen li li li li kv li li li re re re kv re re re kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv abc-mathespiel rechnen mit geld kv geld umwandeln und rechnen mit geld inklusion geld die schülerinnen und schüler tragen geldbeträge am zahlenstrahl ein und rechnen mit geldwerten partnerbogen kopfrechnen die schülerinnen und schüler üben den umgang mit geldbeträgen mithilfe einfacher kopfrechenaufgaben arbeitsheft ah geld kommentare seiten allgemein da die schülerinnen und schüler das thema geld bereits aus der grundschule kennen liegt der schwerpunkt des kapitels nicht auf den schreibweisen sondern auf dem rechnen mit geld um leistungsschwächeren schülerinnen und schülern das arbeiten zu erleichtern empf￿ehlt sich das bereitlegen von spielgeld zum einstieg die einstiegsaufgabe greift das unterschiedliche aussehen der münzen aus den verschiedenen euro-staaten auf dieser einstieg motiviert durch den alltagsbezug und den wettbewerbscharakter vor allem in der dritten und vierten frage lösungen seiten seite einstieg euro-münzen euro-scheine 1-cent-münze 5-euro-schein 2-cent-münze 10-euro-schein 5-cent-münze 20-euro-schein 10-cent-münze 50-euro-schein 20-cent-münze 100-euro-schein 50-cent-münze 200-euro-schein 1-euro-münze 500-euro-schein 2-euro-münze die 1-euro-münzen unterscheiden sich auf der rückseite dort erkennt man das herkunftsland auch bei den 2-euro-münzen und den cent-münzen unterscheiden sich die rückseiten

größen und maßstab mögliche lösung österreich niederlande italien spanien und deutschland mögliche lösung türkische lira us-dollar schweizer franken pfund in großbritannien renminbi in china rupie in indien ct ct ct ct 8,50 4,50 8,05 0,45 45,00 8,05 0,50 0,19 0,10 0,09 0,01 10,10 seite € ⋅ 3 1,65 17,00 9,45 0,25 seite links 99,99 88,88 99,99 88,88 36,90 beginnend jeweils mit dem kleinsten wert ct 1,26 46,50 0,35 ct 37,40 20-€-schein 10-€-schein 2-€-münze 50-€-schein 2-mal 2-€-münze 100-€-schein 20-€-schein 10-€-schein 2-€-münze 1-€-münze 50-€-schein 10-€-schein 2-€-münze 1-€-münze 10-ct-münze 2-mal 2-ct-münze 100-€-schein 50-€-schein 10-€-schein 5-€-schein 2-mal 20-ct-münze 50-€-schein 2-mal 20-€-schein 5-€-schein 2-€-münze 1-€-münze 50-ct-münze 10-ct-münze 5-ct-münze 2-mal 2-ct-münze mögliche lösung 2-mal 20-€-schein 10-€-schein 20-€-schein 10-€-schein 3-mal 5-€-schein 2-mal 2-€-münze 1-€-münze 10-€-schein 8-mal 5-€-schein 20-€-schein 30-mal 1-€-münze 10-€-schein 20-mal 2-€-münze

größen und maßstab 7,85 23,48 31,33 50,00 31,33 18,67 frau singer hat noch 18,67 seite rechts beginnend mit dem kleinsten wert ct 6,02 ct ct ct 14,04 2,00 ct 2,00 0,80 1,20 jahn bekommt 1,20 zurück folgende münzen könnten es sein 1-€-münze und zwei 10-ct-münzen wenn kati der verkäuferin 10,10 gibt dann bekommt sie eine 50-cent-münze zurück das ist einfacher zum rausgeben murat gibt denn dann kann ihm die verkäuferin einen 10-euro-schein eine 20-cent-münze und eine 10-cent-münze zurück geben sonst würde er 9,30 in mehreren münzen zurückbekommen das wäre komplizierter 3 ⋅ 1,95 3,90 5 ⋅ 0,90 14,25 frau halter hat 20,25 gegeben sie erhält 6,00 zurück lösungen seite seite links 24 ⋅ 12 der klassenlehrer muss einsammeln hose schuhe shirt 19,25 2 ⋅ 6,50 2,90 15,90 20,00 15,90 4,10 conny bekommt 4,10 zurück 85,00 42,50 37,90 165,40 die reparatur kostet 165,40 seite rechts sie könnte ihm dann einfach einen 10-euro-schein als rückgeld geben 5,25 2 ⋅ 0,70 6,65 12,05 6,65 5,40 marvin kauft für 5,40 neonf￿sche dafür bekommt er neonf￿sche 3,80 4,60 8,40 die eltern haben 15,00 8,40 6,60 zur verfügung sie könnten zweimal ein gemischtes eis bestellen oder zwei cappuccinos paul hat ein eis für 4,90 gekauft den schwarzwaldbecher pia hat ein spaghettieis oder ein gemischtes eis gegessen spaghettieis sie hat mit zwei 2-€-münzen bezahlt und bekommt eine 20-cent-münze zurück gemischtes eis sie hat mit einer 2-€-münze und einer 1-€-münze bezahlt und bekommt eine 20-cent-münze zurück mögliche lösung wenn die drei perso nen dasselbe essen dann könnten sie drei spaghetti eis bestellen ansonsten gibt es viele möglichkeiten ein spaghettieis und zweimal gemischtes eis rechnung mit gerundeten werten 2 ⋅ 320 2 ⋅ 100 14 ⋅ 120 3220 der urlaub kostet ungefähr 3200 le zeit differenzierung in le differenzierungstabelle le zeit die schülerinnen und schüler können zeitangaben und zeiteinheiten sinnvoll zuordnen li zeitpunkte und zeitspannen be rechnen und dabei auch einheiten um wandeln li li li kv li re re re kv kv kv anwendungsaufgaben lösen li li li li li li re re re re li re re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv zeitangaben kv rechnen mit der zeit

größen und maßstab inklusion zeit diese inklusions-kv holt leistungsschwächere schülerinnen und schüler ab indem sie mit aufgaben zum ablesen und ergänzen von uhrzeiten beginnt erst danach erfolgt der übergang zum berechnen von zeitpunkten arbeitsheft ah zeit kommentare seite allgemein in dieser lerneinheit wird ein besonderer schwerpunkt auf die berechnung von zeitspannen gelegt diese sind im alltag der schülerinnen und schüler von besonderer bedeutung für die berechnung einer fahrtdauer anhand eines fahrplans zum einstieg durch die verschiedenen arten von uhren wird an vorkenntnisse und erfahrungen aus der lebenswelt der schülerinnen und schüler angeschlossen lösungen seite seite einstieg mögliche lösung stoppuhr armbanduhr uhr im smartphone sonnenuhr sanduhr mögliche lösung sonnenuhr misst den stand der sonne bei wolken wird keine uhrzeit angezeigt sanduhr der sand braucht eine bestimmte zeit um durchzurieseln min min min min 1460 min min min min jahre jahre jahre kommentare seiten zu seite aufgabe links neben der lösung der aufgabe durch reines finden der fehler bietet sich hier zusätzlich eine fehleranalyse an wie kommt es zu dieser falschen angabe zu seite aufgabe rechts und aufgabe rechts das arbeiten mit diesen diagrammen bereitet auf die themen zuordnung und funktionen in den folgejahren vor des weiteren bietet sich auch ein vergleich der beiden diagramme an um die darstellung unterschiedlicher inhalte zu thematisieren lösungen seiten seite min min min min in stunden in jahren in sekunden in minuten in stunden in tagen min min min min seite links 1800 3600 min min min 1440 min tägliche hausaufgaben bis nächtlicher schlaf bis 400-m-lauf bis arbeitszeit pro woche etwa winterschlaf eines igels etwa monate sommerferien wochen eine halbzeit beim fußball individuelle lösungen

größen und maßstab abfahrt fahrtdauer ankunft 07:30 uhr min 09:00 uhr 14:15 uhr min 18:00 uhr 12:20 uhr min 14:30 uhr 19:25 uhr min 21:30 uhr 08:30 uhr min 12:00 uhr 07:05 uhr min 09:00 uhr seite rechts min min min abfahrt fahrtdauer ankunft 06:10 uhr min 09:56 uhr 11:17 uhr min 14:07 uhr 05:45 uhr min 10:30 uhr 23:15 uhr min 07:05 uhr 18:35 uhr min 02:55 uhr 22:17 uhr min 06:00 uhr min min min min 1620 1661 eliud kipchoge war 1661 sekunden schneller als son kitei seite links die fahrt dauert stunden und minuten richtig sind tag stunden minuten stunden minute sekunden von 11:11 uhr bis 12:00 uhr sind es minuten 10:50 uhr 11:40 uhr 15:25 uhr 14:55 uhr 06:30 uhr 23:00 uhr mögliche lösung bei schulstunden min pro tag min mögliche lösung bei zwei großen pausen min und drei kleinen pausen min pro tag hat man pro woche insgesamt min pause mögliche lösung bei schulstunden man geht um 07:30 uhr aus dem haus und kommt um 13:55 uhr wieder das sind min 18:00 uhr 17:00 uhr ja er hat recht bei uns war es 21:00 uhr seite rechts freitag min mehr als der durchschnitt samstag min mehr als der durchschnitt sonntag min weniger als der durchschnitt zur fehlerkorrektur muss man entweder den beginn die dauer oder das ende verändern änderung des beginns 08:00 uhr 20:14:15 uhr 00:59 uhr änderung der dauer min min min änderung des endes 12:00 uhr 19:30:45 uhr 23:01 uhr luka ist stunden unterwegs seine pause dauert minuten er fährt km mögliche lösung leni ist nach metern und nach minuten eingefallen dass sie ein heft vergessen hat sie geht nach hause zurück dann muss sie das heft minuten lang zu hause suchen dann geht sie wieder zur schule diesmal läuft sie allerdings schneller lösungen seite seite links der zug fährt um 18:49 uhr auf gleis los er kommt um 21:05 uhr in köln an emma ist min lang unterwegs emma kann mit ihrer freundin minuten lang plaudern sie muss spätestens um 13:53 uhr min vorher losfahren julius caesar wurde jahre alt er war jahre lang konsul nero lebte jahre er war jahre lang römischer kaiser

größen und maßstab seite rechts der re 11598 braucht von herzogenrath nach erkelenz minuten fahrt kohlscheid herrath minuten fahrt aachen hbf brachelen minuten die fahrt von kohlscheid nach herrath dauert fünf minuten länger der re 10413 braucht minuten er kann um 08:32 uhr in rheydt sein mögliche lösung frau müller kommt um 07:40 uhr in lindern an sie möchte um 08:20 uhr in wickrath sein schafft sie das antwort nein julius caesar rechnete mit einer durchschnittlichen jahreslänge von tagen und stunden der unterschied zur genauen dauer eines jahres beträgt min julius caesar hatte eine abweichung von min pro jahr diesen fehler gleicht papst gregor xiii mit seinem kalender aus indem er in jahren drei schalttage wieder ausfallen lässt schalttage 4320 min gestrichene dauer pro jahr im schnitt min damit bleibt nur noch eine differenz von pro jahr das summiert sich aber erst in über 3000 jahren auf einen tag auf und ist damit erstmal in ordnung schaltjahre waren 1600 und 2000 das jahr 2100 ist kein schaltjahr da es durch teilbar ist aber nicht durch le gewicht differenzierung in le differenzierungstabelle le gewicht die schülerinnen und schüler können gewichtsangaben und gewichtseinheiten sinnvoll zuordnen li re re gewichte berechnen und dabei auch einheiten umwandeln li li li kv kv kv li re re kv kv kv kv kv kv kv anwendungsaufgaben lösen li li re re re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv gewichtsangaben kv gewichte schätzen ordnen und umwandeln kv domino gewichte umwandeln kv tiertrio gewichte umwandeln inklusion gewicht arbeitsheft ah gewicht kommentare seite allgemein in dieser lerneinheit wird eine unterscheidung zwischen masse und gewicht bzw gewichtskraft bewusst vermieden da sie für die schülerinnen und schüler der klassenstufe noch nicht nachvollziehbar ist nach dem einstieg wird konsequent der im alltag gängigere begriff gewicht verwendet zum einstieg der einstieg ermöglicht eine vertiefung des schätzens aus der lerneinheit

größen und maßstab lösungen seite seite einstieg der kran könnte theoretisch 3000 kleine autos auf einmal hochheben die schlange wäre etwa km lang 2000 1125 2250 kg 3512 kg kg 4750 kg kommentare seiten zu seite aufgabe links diese aufgabe ist besonders geeignet um bei schülerinnen und schülern eine vorstellung für größenordnungen zu fördern die lernenden ordnen jedem tier ein gewicht zu wodurch sie eine vergleichsgröße kennenlernen zu seite aufgabe rechts mögliche erweiterung anstelle der hühnereier können die schülerinnen und schüler auch eigene beispiele suchen und das gewicht entsprechend schätzen zu seite aufgabe rechts im sinne der bildung für nachhaltige entwicklung bne kann folgendes aufgegriffen werden wie groß ist das gewicht der din-a4-blätter einer klasse oder einer schule in einer woche einem monat oder einem schuljahr wie könnte der bedarf an din-a4-blättern reduziert werden lösungen seiten seite 2100 2010 2001 1500 kg 1050 kg 1005 kg 4,200 4,020 4,002 kg 5700 buch in gramm flugzeug in tonnen blatt papier in gramm auto in kilogramm lkw-beladung in tonnen vogelfeder in milligramm fahrrad in kilogramm standardbrief in gramm kg 1200 5,200 kg 5200 kg 1850 kg mg 4300 mg 2500 kg 4000 kg kg kg mg kg seite links 2000 3000 kg kg kg kg 3,250 kg beginnend mit dem kleinsten wert 7000 mg kg 7,200 kg biene mg meise katze kg affe kg pferd kg elefant seite rechts floh ameise biene maus hase pferd lösungswörter arm ski hut rad tor opa 4 ⋅ 30 ⋅ 60 7200 7,200 kg die eier wiegen zusammen ungefähr 7200 tafel schokolade packung wurst-scheiben packung butter schale himbeeren packung quark packung margarine kg packung mehl packung zucker man kann die ergebnisse durch wiegen überprüfen seite links kg kg kg kg

größen und maßstab 2650 kg kg 2100 1400 2,900 kg 0,600 kg 1160 2340 summe kg 0,750 kg 0,250 kg kg kg 2000 mg summe 1000 das fertige brot ist leichter als die zutaten da ein teil des wassers beim backen entweicht die zutaten reichen für drei kinder bei zwölf kindern wird von allen zutaten die vierfache menge benötigt kg mehl 2800 ml wasser salz und hefe es wird mit kg pro person gerechnet da vier erwachsene bereits im aufzug sind können zwei weitere personen nicht mehr zusteigen es sei denn sie wiegen zusammen nicht mehr als kg seite rechts 1410 1083 kg 1150 kg kg 4200 kg kg g ⋅ 5 ⋅ 500 12,5 kg ein karton wiegt 12,5 kg 120 ⋅ 5 der volle schnellhefter wiegt somit die 80-ct-briefmarke wird nicht reichen da die din-a4-blätter bereits wiegen und noch das gewicht des briefumschlags dazukommt 7500 kg der lkw hat millionen blätter geladen kg kg die waage würde kg anzeigen kg ⋅ 6 kg die waage zeigte auf der erde kg an eine schraube wiegt ungefähr 2000 in der packung sind ungefähr schrauben le länge differenzierung in le differenzierungstabelle le länge die schülerinnen und schüler können themenspezif￿sche sätze bilden sp längenangaben und längeneinheiten sinnvoll zuordnen li li kv re kv kv längen berechnen und dabei auch einheiten umwandeln li li kv kv kv li li re re kv kv kv kv kv anwendungs aufgaben lösen li li li li re re re re re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv längenangaben kv längen messen und umwandeln kv längen meine körpermaße kv längen vergleichen sprachförderung sp größen und einheiten inklusion längen partnerbogen kopfrechnen die schülerinnen und schüler üben den umgang mit längen und längeneinheiten mithilfe einfacher kopfrechenaufgaben arbeitsheft ah länge

größen und maßstab kommentare seiten zum einstieg die aufgabe ermöglicht einen handlungsorientierten einstieg in die lerneinheit er führt zur erkenntnis dass eine vereinheitlichung der längenmaße notwendig ist als ausführlich angeleitete variante bietet sich kv an lösungen seiten seite einstieg individuelle lösungen die länge des klafters der körperbreite bei ausgebreiteten armen entspricht ungefähr der körpergröße mm mm mm cm cm cm cm dm dm dm dm 3000 cm mm cm 8500 8050 8005 dm km km cm cm mm seite cm dm km cm km cm zentimeter meter oder zentimeter millimeter meter meter kilometer cm cm mm cm cm 8000 km km 2650 dm cm cm cm 1725 cm mm seite links dm cm mm 1500 2500 3000 5500 1000 0,07 0,08 mm mm cm dm 4,02 km 9,200 km beginnend mit dem kürzesten gegenstand speicherstick länge eines 5-€-scheins bleistift länge eines din-a4-blatts pkw omnibus lkw mit anhänger flugzeug länge eines fußball felds individuelle lösungen aber eher kürzer als individuelle lösungen individuelle lösungen größenordnung kinder-schritte seite rechts mögliche lösung sonnenblumenkern heft smartphone packung taschentücher lineal heft longboard ski 10-meter-sprungturm yacht kreuzfahrtschiff zug richtig falsch richtig richtig richtig die durchfahrtshöhe beträgt 2,10 das ist wichtig für fahrzeuge und pkws mit dachaufbauten die eine gesamthöhe über 2,10 haben cm cm 4,15 cm cm 5,34 cm cm 9,99 1010 cm cm 10,10 dm dm dm dm dm dm 12,3 2345 dm dm 234,5

größen und maßstab lösungen seite seite links die staffel muss insgesamt bahnen schwimmen diese staffel muss bahnen schwimmen cm 5100 10,5 km 3366 cm 33,66 56,25 11,4 cm 1,45 richtig richtig falsch richtig falsch richtig richtig lösungswort sport die aussichtsplattform ist hoch autos hintereinander 8000 auf zwei spuren 800 ⋅ 2 1600 in dem zweispurigen stau stecken 1600 autos mögliche lösung rhein 1200 km elbe 1100 km donau 2900 km der unterschied zwischen donau und elbe beträgt 1800 km seite rechts man faltet das seil 3-mal mm 3125 mm jedes teilstück ist 3,125 lang bis individuelle lösungen man braucht knäuel wolle m ⋅ 16 1360 es wurden 1360 wolle verbraucht man braucht knäuel wolle m ⋅ 5 für den schal wurden wolle verbraucht mögliche lösung wie viele km ist er in der ersten woche gefahren antwort er ist 10,5 km gefahren wie viele km ist er in den vier wochen insgesamt gefahren antwort er ist 58,2 km gefahren mögliche lösung schulweg in km melanie nadine gamal adam david elena nadine hat den längsten schulweg und melanie den kürzesten le maßstab differenzierung in le differenzierungstabelle le maßstab die schülerinnen und schüler können themenspezif￿sche fachbegriffe verwenden sp sp erklären was man unter einem maßstab versteht re maßstäbliche zeichnungen anfertigen li maßstäbe sinnvoll zuordnen li re re in maßstäblichen darstellungen originallängen ermitteln li kv li re kv mit maßstäben rechnen li li re re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv maßstab wie weit sprachförderung sp maßstab teil sp maßstab teil arbeitsheft ah maßstab

größen und maßstab kommentare seite zum einstieg anhand des fotos erkennen die schülerinnen und schüler die bedeutung von maßstäblichen abbildungen anschließend bietet sich die vertiefung anhand einer karte an da dies die wichtigste anwendung der maßstäbe ist lösungen seite seite einstieg individuelle lösungen gemessen im schulbuch cm im bild ist der frosch 5-mal länger als in wirklichkeit mögliche lösung sonnenblumenkern fliege bienenwabe der maßstab bedeutet cm auf der karte entspricht cm in wirklichkeit der maßstab bedeutet cm auf der karte entspricht cm in wirklichkeit der maßstab bedeutet cm auf der karte entspricht cm in wirklichkeit der maßstab bedeutet cm auf der karte entspricht cm km in wirklichkeit kommentare seiten zu seite aufgaben und eine zeichnung der maßstäblichen verkleinerungen und auch vergrößerungen hilft vielen schülerinnen und schülern beim verständnisaufbau lösungen seiten seite cm im heft cm im heft cm im heft im heft cm lang und cm breit wohnhaus und schule sind 1200 km voneinander entfernt maßstab cm auf der karte sind in wirklichkeit cm km 0,001 0,100 0,500 cm auf der karte entspricht cm in wirklichkeit cm entsprechen 16 ⋅ 250 4000 km länge die zecke ist auf dem bild cm mm lang in wirklichkeit ist sie also mm mm lang breite die zecke ist auf dem bild cm mm breit in wirklichkeit ist sie also mm mm breit seite links konstanz liegt km von meersburg entfernt von der anlegestelle in meersburg sind es km bis zu den pfahlbauten seite rechts der umfang ohne tür und schiebetür beträgt kästchen 47 ⋅ 40 cm 1880 cm 18,80 es werden 18,80 fußbodenleisten verlegt zu hausplan zu wanderkarte zu deutschlandkarte zu südamerikakarte zu weltkarte seite links maßstab zeichnung wirklichkeit cm cm cm 1000 cm cm cm cm mm maßstab zeichnung wirklichkeit cm cm cm cm 2500 7500 mm mm

größen und maßstab siehe abb unten gemessen im schulbuch cm mm in wirklichkeit ist die ameise mm groß seite rechts zeichnung wirklichkeit maßstab cm cm cm cm cm 1500 cm mm 16,5 mm ⋅ 87 1435,5 mm die eisenbahnspur ist in wirklichkeit etwa 1,44 lang ja die menschen sind auch in wirklichkeit 1,74 groß ein modell-ice wäre bei h0 etwa 2,30 lang und somit länger als ein schultisch beim maßstab ist etwas um die hälfte verkleinert dargestellt beim maßstab ist etwas doppelt so groß dargestellt gemessen im schulbuch cm er ist im maßstab abgebildet abb

größen und maßstab le sachaufgaben differenzierung in le differenzierungstabelle le sachaufgaben die schülerinnen und schüler können sachaufgaben lösen li li li li li re re re aus einem rechenergebnis eine empfehlung entwickeln li re gelerntes üben und festigen ah arbeitsheft ah sachaufgaben kommentare seiten allgemein gerade sachaufgaben sind für viele schülerinnen und schüler eine große herausforderung einem text einer tabelle einem diagramm oder anderen medien sollen sie informationen entnehmen dabei müssen sie notwendige von nicht notwendigen informationen trennen in dieser lerneinheit wird dazu den schülerinnen und schülern ein weg zur strategischen lösung solcher aufgaben vorgestellt diese lerneinheit eignet sich besonders um die lesekompetenz der schülerinnen und schüler zu fördern außerdem können weitere kompetenzen wie das überschlagen oder die anwendung heuristischer strategien gefördert werden zum einstieg der im merkkasten ausführlich dargebotene lösungsplan kann auf die einstiegsaufgabe selbst angewendet werden lösungen seiten seite einstieg 40 ⋅ 3,50 12,25 sie könnten den ausf￿ug durchführen jedes kind müsste 12,25 bezahlen sinnvoller ist es wie emre zu markieren der schullandheim-aufenthalt kostet euro pro kind seite wichtige angaben 21,50 39,50 nein reichen nicht aus er müsste 9,50 bezahlen ab fünf stunden bedeutet ab der sechsten stunde gilt der tageshöchstsatz ilja fährt an einem tag 2 ⋅ 4 km km in 4 wochen gibt es 20 unterrichtstage ilja fuhr im vergangen monat mindestens 20 ⋅ 8 km km seite links 12,00 4,00 möchten nur kinder achterbahn fahren dann lohnt sich das 3-fahrten-ticket wenn alle kinder achterbahn fahren möchten können sie das 3-farten-ticket und ein einzelticket kaufen 12,00 4,50 16,50 1650 ct ct rest ct dann zahlt jedes kind ungefähr 4,13 3 ⋅ 1,50 4,50 kg äpfel kosten 4,50 eine flasche kostet 1300 g ⋅ 5 6500 kg man braucht kg äpfel für saft für km braucht derya minuten

größen und maßstab ct ct ct ct das angebot mit den blauen heften ist günstiger ein heft kostet cent der einzelpreis eines grünen hefts beträgt cent seite rechts wichtige informationen mädchen jungen zwei lehrkräfte stunden tagestarif kinder 8,00 tagestarif erwachsene 9,00 29 ⋅ 8,00 2 ⋅ 9,00 die gesamten kosten für die klasse betragen die zeitungen eines jahres wiegen zusammen kg die zeitungen kosten für ein jahr lösungen seite seite links für ihre bekommt frau cicek chf für bekommt man gbp für bekommt man usd die gesamte laufstrecke war ungefähr km lang dauer der fahrten min min min min mögliche lösung frau schnell könnte die erste zweite oder dritte verbindung wählen da die fahrtzeit bei der ersten und dritten verbindung identisch und kürzer ist würde ich ihr eine dieser beiden verbindungen empfehlen seite rechts folgende großpackungen lohnen sich pasta saft farbe der reis ist in der großpackung im verhältnis gesehen teurer da lohnt sich die großpackung also nicht die beiden schokoladenpreise sind im verhältnis gesehen identisch wenn herr wagner nur farbe benötigt ist es für ihn günstiger zwei 10-l-eimer farbe zu kaufen er bezahlt dann statt 37,50 nur 34,00 die fahrt dauert tage also ist man am samstag in wladiwostok bezogen auf das jahr 2020 es wurde vor jahren mit dem bau begonnen individuelle lösungen extra mathematik in beruf und alltag differenzierung in extra mathematik in beruf und alltag differenzierungstabelle extra mathematik in beruf und alltag die schülerinnen und schüler können berufsbezogene sachaufgaben lösen alltagsbezogene sachaufgaben lösen kommentare seite allgemein diese extra-seite bietet eine anknüpfung an die beruf￿iche orientierung lösungen seite seite 168 ⋅ 18 2100 5124 sie verdienten im vergangenen monat zusammen 5124 montag stunden arbeitszeit dienstag stunden arbeitszeit mittwoch stunden arbeitszeit donnerstag stunden arbeitszeit freitag stunden arbeitszeit arbeitsstunden also verdiente er mögliche lösung tag fahrtbeginn pause pause fahrtende samstag 6:30 11:00 11:45 14:00 14:15 16:00 stunden arbeitszeit herr paul verdient

größen und maßstab reitkleidung pferd samt pferdeausstattung 2600 gesamtkosten 2853 die jährlichen kosten betragen 2245 fütterung und pf￿ege h ⋅ 7 10,5 5,25 min jedes mädchen müsste pro woche min zeit aufbringen 3 ⋅ 12 € ⋅ 52 1872 die jährlichen kosten für melissas reitstunden würden 1872 betragen basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können größen schätzen mit größen rechnen und dabei auch einheiten umwandeln kv kv kv kv mit maßstäben und maßstäblichen zeichnungen umgehen anwendungsaufgaben lösen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv warum gibt es verschiedene maßeinheiten kv größenangaben mit komma kv was kann ich größen und maßstab teil kv was kann ich größen und maßstab teil kv was kann ich größen und maßstab teil kv was kann ich größen und maßstab teil kv was kann ich größen und maßstab teil kv was kann ich größen und maßstab teil kv speisekarte größen und maßstab kv bergsteiger größen und maßstab arbeitsheft ah basistraining und training lösungen seite seite mögliche lösung breite zeigef￿nger etwa cm abstand daumen zeigef￿nger etwa cm abstand daumen mittelf￿nger etwa cm individuelle lösungen geodreieck stück kreide stift heft eine kugel eis geodreieck kinokarte mathe matikbuch fernseher auto haus 0,40 ct 4,04 ct 44,04 mm mm cm dm 3,03 0,300 km mg 7,070 kg 0,700 lösungswort fussball mögliche lösung fünf 2-€-münzen drei 2-€-münzen und vier 1-€-münzen vier 2-€-münzen und zwei 1-€-münzen 1,59 2 ⋅ 0,99 1,49 1,11 6,17 matti muss 6,17 bezahlen wenn er ihr 10,17 gibt dann bekommt er 4,00 zurück diese kann sie ihm mithilfe von 2-€-münzen oder 1-€-münzen zurückgeben ohne cent-münzen zu benötigen mögliche lösung die zeitspanne einer unterrichtsstunde beträgt minuten mögliche lösung beginn der großen pause 9:30 uhr ende der großen pause 9:50 uhr die große pause dauert minuten min min min

größen und maßstab abfahrt fahrtdauer ankunft 07:00 uhr min 09:10 uhr 09:45 uhr min 12:00 uhr 14:30 uhr min 18:15 uhr 11:50 uhr min 23:00 uhr lösungen seiten seite 1500 2785 4650 kg kg mg 1700 mg 9,500 kg 9,500 0,950 kg 0,095 9,005 9,050 kg 23,969 kg kg 2380 2,380 kg 4000 kg kg 1500 kg 1500 kg kg es müssten säcke sein cm cm 3,70 cm km cm mm cm dm cm 2500 2,050 km cm cm cm km individuelle lösungen mögliche lösung eine etage ist ungefähr hoch die terrasse bef￿ndet sich dann in ungefähr höhe mögliche lösung bei einer stufenhöhe von 17,5 cm muss familie hoch stufen nach oben steigen mögliche lösung der tisch sollte etwa lang und breit sein der maßstab bedeutet cm entspricht cm in wirklichkeit der maßstab bedeutet cm entspricht cm km in wirklichkeit der maßstab bedeutet cm entspricht cm in wirklichkeit gemessen im schulbuch cm lang und cm breit in wirklichkeit cm lang und cm breit der maßstab bedeutet dass cm auf der karte in wirklichkeit cm km sind berlin und paris sind km luftlinie voneinander entfernt seite nein kann er nicht da ein pkw durchschnittlich meter lang ist da der innenraum deutlich kürzer ist kann herr braun das kantholz in einem normalen pkw nicht transportieren mögliche lösung für ein 11-jähriges kind wird ein monatliches taschengeld von empfohlen mögliche lösung ein 11-jähriges kind bekommt mehr als doppelt so viel taschengeld als eigentlich empfohlen wird 10 ⋅ 0,60 10 ⋅ 0,80 10 ⋅ 1,55 29,50 ja es reichen ein großbrief innerhalb deutschlands ist ein brief bis gewicht eine briefmarke kostet 1,55 seine maße sind maximal 35,3 cm portokosten für einen kompaktbrief deutschlandweit 0,95 international 1,70

größen und maßstab geschätzte werte tritthöhe cm trittlänge cm stufenanzahl 10 ⋅ (17 cm cm cm da der sari über die stufen leicht gespannt liegt ist er kürzer der sari ist geschätzt lang zeitunterschiede zwischen und staffel min zwischen und staffel min zwischen und staffel min zwischen und staffel min zwischen und staffel min zwischen und staffel min sie hätte um schneller sein müssen sa sonnenaufgang um 05:01 uhr su sonnenuntergang um 21:38 uhr ma mondaufgang um 15:31 uhr mu monduntergang um 01:23 uhr tageslänge min mondscheindauer bei wolkenlosem himmel min in frankreich schlafen die menschen am längsten die menschen in deutschland schlafen minuten weniger als die menschen in den usa individuelle lösungen lösungen seiten seite durchschnittlicher wasserverbrauch eines 4-personen-haushalts pro tag liter pro monat liter pro jahr liter marc hat stunden geschlafen aline kann stunden und minuten schlafen am ende der halbzeit wurden minuten nachgespielt in kommt er km weit in kommt er km weit für km braucht er wenn er km/h fährt dann braucht er für km tafel schokolade schulbuch kg tomaten 1000 brief mit blättern papier liter wasser 1000 auto 1,480 kg 6,250 6250 0,250 3,350 3350 0,350 1,500 1500 0,050 kg kg kg 1125 kg 45,500 33,500 mg 0,500 kg kg 5,77 kg 20,45 4,29 kg 10,95 kg 31,2 kg 0,25 kg sie tragen 7,95 kg nach hause individuelle lösungen der blauwal wiegt seite mögliche lösung bei einer geschätzten klassenzimmerlänge von passt das zimmer etwa 36-mal in das passagierschiff die fahrkarten kosten für familie halter insgesamt der höhenunterschied zwischen der bergund der talstation beträgt 1122 ein fußballfeld hat eine länge von rund aussage ist richtig das haus ist in wirklichkeit lang und breit

größen und maßstab gemessen im schulbuch cm und cm in wirklichkeit cm und 26,4 cm das mathematikbuch ist im maßstab dargestellt sven wiegt 40,5 kg pia wiegt 34,5 kg die orangenen kugeln wiegen jeweils die grünen würfel wiegen jeweils der lila kegel wiegt 2200 3045 mit den belastungen aus dem rhein könnte man 3045 güterwaggons beladen 3045 ⋅ 15 45,675 km das gäbe einen zug von 45,675 km länge grundüberlegung für blobs bekommt man blibs also für blob bekommt man blibs für blobs bekommt man 6 ⋅ 27 blibs für blobs bekommt man 6 ⋅ 3 blibs ja das geht für blibs erhält man blobs

umfang und flächeninhalt umfang und flächeninhalt kommentare zum kapitel intention des kapitels in kapitel wurden die ebenen figuren wie zum beispiel das rechteck oder quadrat aufgrund ihrer eigenschaften unterschieden und gezeichnet im vorliegenden kapitel geht es nun um die berechnung des flächeninhalts und auch des umfangs der figuren dabei wird der flächeninhalt zweier figuren zunächst verglichen durch auslegung mit kleineren gleich großen flächen danach wird das prinzip des auslegens verfeinert indem einheitsquadrate verwendet werden diese handelnden methoden werden schließlich abgelöst durch das rechnerische verfahren neben der berechnung des flächeninhalts und des umfangs wird auch auf eine abgrenzung der beiden begriffe eingegangen die zur berechnung unerlässlichen flächenmaße sowie ihre umwandlung werden in diesem zusammenhang eingeführt und geübt stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt flächeninhalt flächenmaße flächeninhalt und umfang des rechtecks extra flächeninhalte schätzen umfang von vielecken extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material schere verschiedenfarbiges tonpapier karton gliedermaßstäbe zollstöcke kommentare seiten die begriffsbildung wird durch einfache legeübungen angebahnt dabei geht es nicht um das verbalisieren sondern vielmehr um eine intuitive annäherung an die thematik die schülerinnen und schüler erkennen dass aus den gleichen flächenteilen unterschiedliche figuren gelegt werden können deren flächeninhalt gleich bleibt der handelnde aspekt steht dabei im vordergrund besonders in aufgabe werden die schülerinnen und schüler durch einen forscherauftrag motiviert ihre vermutung selbstständig zu überprüfen lösungen seiten seite die länge des weges außen um die figur herum ist beim rechteck länger als beim quadrat die seitenlängen des rechtecks entsprechen nämlich nicht überall den seitenlängen des quadrats beim pinken dreieck und bei der blauen figur wird beim rechteck jeweils eine längere seite als beim quadrat zum weg um die figur hinzugerechnet beim zusammenlegen hilft das material im schnittpunkt-code dort bef￿nden sich die teile in passender abmessung seite das und das häuschen sind gleich groß beide vorlagen sind im schnittpunkt-code zu f￿nden

umfang und flächeninhalt le flächeninhalt differenzierung in le differenzierungstabelle le flächeninhalt die schülerinnen und schüler können flächeninhalte durch zusammenlegen vergleichen kv kv kv kv kv kv den flächeninhalt in kästchen angeben und damit auch flächeninhalte vergleichen li li li re re anwendungen bearbeiten kv li kv re kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv flächeninhalte vergleichen partnerarbeitsblatt kv flächeninhalte vergleichen partnerarbeitsblatt diese beiden kopiervorlagen können auch als alternativer einstieg eingesetzt werden kv flächeninhalt und raubtiere der inhalt dieser le kann hier auf zwei schwierigkeitsgraden geübt und angewendet werden arbeitsheft ah flächeninhalt kommentare seiten zum einstieg in der einstiegsaufgabe werden die schülerinnen und schüler aufgefordert eine intuitive vermutung über die flächeninhalte der abgebildeten figuren anzustellen zur überprüfung ihrer vermutung sollen sie selbst eine strategie entwickeln durch die im hintergrund erkennbaren kästchen liegt das auszählen als strategie nahe diese aufgabe kann im unterrichtsgespräch oder auch in gruppenoder partnerarbeit bearbeitet werden in leistungsschwächeren klassen bietet sich eine besprechung der figuren und an hierbei sollte thematisiert werden dass sich zwei halbe kästchen zu einem ganzen kästchen ergänzen lassen alternativer einstieg alternativ kann mit kv und kv eine handlungsorientierte aufgabe in partnerarbeit gestellt werden hier wirkt die forscherfrage welches ist größer motivierend die geäußerte schülervermutung wird nun selbständig und handlungsorientiert überprüft dabei legen die partnerinnen oder partner mit denselben teilf￿ächen die zwei unterschiedlichen figuren am ende wird das verblüffende ergebnis offensichtlich dass beide flächen gleich groß sind zu seite aufgabe links in aufgabe links werden die schülerinnen und schüler aufgefordert eine eigene strategie zu entwickeln um flächeninhalte schneller vergleichen zu können neben der förderung von problemlösekompetenzen wird durch die partnerarbeit oder gruppenarbeit das mathematische argumentieren und kommunizieren geübt diese aufgabe ist aufgrund der unterschiedlichen lösungsansätze außerdem selbstdifferenzierend zu seite aufgabe rechts diese aufgabe fördert durch ihren wettbewerbscharakter die motivation der schülerinnen und schüler lösungen seiten seite einstieg figuren und im vergleich beginnend mit der kleinsten figur figur figur figur figuren und im vergleich beginnend mit der kleinsten figur figur figur figur alle sechs figuren im vergleich beginnend mit der kleinsten figur figur und figur figur figur figur rote figur kästchen blaue figur kästchen die rote figur ist größer figur kästchen figur kästchen figur kästchen die figuren und haben den gleichen flächeninhalt

umfang und flächeninhalt ganze kästchen 4 ⋅ 5 der flächeninhalt der grünen figur ist 26 kästchen lila figur ganze kästchen 4 ⋅ 5 halbe kästchen in ganze umgerechnet flächeninhalt in blaue figur ganze kästchen 5 ⋅ 5 halbe kästchen in ganze umgerechnet flächeninhalt in die beiden figuren haben denselben flächen inhalt seite links figur kästchen figur kästchen figur kästchen die figuren und sind gleich groß das quadrat hat einen flächeninhalt von kästchen blaues rechteck 7 ⋅ 6 grüner rahmen 11 ⋅ 8 7 ⋅ 6 der grüne rahmen ist größer als das blaue rechteck mögliche lösung seite rechts anton etwa kästchen berta etwa kästchen zuerst zählt man die ganzen kästchen dann setzt man die übrigen immer zu etwa einem ganzen kästchen zusammen und zählt sie dazu also also also 4 ⋅ (3 4 ⋅ (2 also 2 ⋅ (8 2 ⋅ (12 also spiel individuelle lösungen le flächenmaße differenzierung in le differenzierungstabelle le flächenmaße die schülerinnen und schüler können in figuren zentimeterquadrate einzeichnen und damit flächeninhalte vergleichen flächenmaße richtig zuordnen li re flächenmaße umwandeln li li li li li re re re kv kv kv li li re re kv kv kv re re kv kv kv mit flächenmaßen rechnen li li li re re kv re kv anwendungsaufgaben lösen li li li li li li re re gelerntes üben und festigen kv kv kv ah kopiervorlagen kv domino flächenmaße spielerisch wird das umwandeln von flächenmaßen geübt kv stellenwerttafel flächenmaße umwandeln besonders für leistungsschwächere schülerinnen und schüler bietet diese kopiervorlage eine hilfe beim umwandeln die tabelle kann auch laminiert und dann mehrmals verwendet werden kv affenfelsen umwandeln von flächenmaßen auf differenzierten wegen üben die schülerinnen und schüler das umwandeln von flächenmaßen kv speisekarte flächenmaße und kommaschreibweise

umfang und flächeninhalt kv abc-mathespiel flächenmaße eine spielerische einübung des rechnens mit flächenmaßen der wettbewerbscharakter wirkt motivierend kv das große mathedinner zu flächenmaßen checkliste kv das große mathedinner zu flächenmaßen lösungen checkliste kv das große mathedinner zu flächenmaßen die menüs inklusion flächen vergleichen arbeitsheft ah flächenmaße kommentare seiten zum einstieg je nach zeit kann die einstiegsaufgabe mit der klasse frontal mit magnetkarten an der tafel oder in gruppenarbeit mit farbigem tonpapier durch geführt werden ebenfalls denkbar ist zunächst das reine nachvollziehen der aufgabe und anschließend das selbstständige ergänzen des tafelaufschriebs diese aufgabe ist selbstdifferenzierend leistungsstärkeren schülerinnen und schülern wird der zusammenhang mit den quadratzahlen ins auge fallen die zweite teilaufgabe kann besonders von leistungsschwächeren schülerinnen und schülern zeichnerisch durchgeführt werden sie führt auf die umrechnungszahl bei der umwandlung von flächeneinheiten typischer schülerfehler wie bereits bei den längeneinheiten fällt einigen schülerinnen und schülern die umwandlung schwer zwei fehler tauchen dabei immer wieder auf zum einen treten schwierigkeiten in der wenndann-beziehung auf wenn die einheit größer wird dann wird die maßzahl kleiner zum anderen bildet die umrechnungszahl im gegensatz zu der umrechnungszahl bei den längeneinheiten ein problem lösungen seiten seite einstieg seitenlänge quadrate in ein 1-dm-quadrat passen einhundert 1-cm-quadrate seite wohnungsf￿äche fläche eines punktes mm schultafel fußballfeld ha fläche einer stadt km fläche einer hand dm fläche einer taste cm dm dm cm dm 9000 cm dm dm dm dm dm 4260 cm dm cm dm cm 1245 dm 2431 dm dm dm cm dm dm cm dm seite links dm cm mm 1700 dm 4500 dm 4000 dm 5000

umfang und flächeninhalt dm dm 1527 dm 5650 dm cm 5572 cm cm 2418 cm cm cm cm dm dm dm mm mm mm cm dm ha km dm cm seite rechts 5685 dm 2061 cm ha mm dm 5130 dm 7209 cm 75,86 cm 34,86 47,26 dm 93,61 39,7 ha 39,07 ha 6512 dm 65,12 9820 cm 98,20 dm 1947 mm 19,47 cm 1337 13,37 3672 cm 36,72 dm 3457 34,57 ha dm dm dm cm 6009 cm 35,70 dm cm mm 80,40 cm kommentare seiten zu seite aufgabe rechts mögliche hilfestellung wandle so um dass kein komma mehr vorhanden ist zu seite aufgabe rechts die teilaufgaben bis erfordern nicht unbedingt eine umwandlung zu seite aufgabe links und aufgabe rechts die aufgaben sind inhaltlich ähnlich erhalten durch die aufgabenstellung jedoch eine differenzierung aufgabe rechts fordert von den schülerinnen und schülern ein aussagen zu überprüfen zu den aufgaben auf seite diese aufgaben erfordern die sinnvolle verwendung von maßeinheiten die anwendung der grundrechenarten im zusammenhang mit dem umwandeln von flächenmaßen sowie ein großes maß an textverständnis lösungen seiten seite links dm dm dm cm mm cm mm ha ha 2,75 dm 3,45 12,78 dm 23,48 1,83 18,23 7,56 17,56 dm 2245 dm cm 1825 cm mm 7265 dm mm 2580 dm cm cm 2063 1749 mm 1140 dm dm cm cm ha mm cm dm dm 3,75 dm 6,24 3280 dm 32,8 2360 cm 23,60 dm 3366 mm 33,66 cm 6307 mm 63,07 cm 6472 64,72 ha ha 6,02 km die fläche einer wohnung beträgt seite rechts dm cm dm ha km ha ha cm mm cm mm 30-mal 20-mal 6-mal 10-mal 30-mal 12-mal 70-mal 1-mal

umfang und flächeninhalt 9570 dm 95,70 dm 0,41 cm 156,80 dm 0,61 ha 258,4 km 1610 ha 16,10 km dm 9,09 0,37 dm 560dm 1010 dm 1405 3020 2822 3225 cm 2250 cm cm 1540 cm 1230 cm cm 3380 cm cm 2564 cm 5030 cm cm 1250 ha ha 1606 ha 5,0607 km 9,71 km 7,825 km 9400 ha 6,97 ha 0,51 ha 2,5471 ha 7100 0,20 0,6241 48,08 9205,40 3900,06 mm seite links wohnzimmer handydisplay cm briefmarke mm cd-hülle cm fußballfeld oder ha großstadt km heftseite cm oder dm teppich papiertaschentuch cm oder dm km 7500 2500 ha der landwirt hat noch ha zur verfügung ha 1209 900m jedes kind erhält 302,25 des feldes 1650 1230 1230 jedes grundstück ist groß 1200 dm es ist egal für welches zimmer sich louisa entscheidet da beide zimmer den gleichen flächeninhalt haben cm das bild enthält mosaiksteine seite rechts spiel individuelle lösungen 2,65 ha 1,70 ha 9500 9500 31,7 es können höchstens grundstücke eingerichtet werden ha km km km km km km km bayern ist um km größer als nordrheinwestfalen le flächeninhalt und umfang des rechtecks differenzierung in le differenzierungstabelle le flächeninhalt und umfang des rechtecks die schülerinnen und schüler können den flächeninhalt und den umfang von quadrat und rechteck berechnen li li re re re re die seitenlänge eines quadrats oder eine seitenlänge eines rechtecks berechnen li re re re anwendungsaufgaben lösen kv kv li li kv kv li re re kv kv gelerntes üben und festigen kv ah kopiervorlagen kv aus dem sport rechtecke auf dem tennisplatz teil kv aus dem sport rechtecke auf dem tennisplatz teil kv fitnesstest berechnungen zu rechtecken auf mehreren niveaustufen üben die schülerinnen und schüler die berechnungen zu rechtecken

umfang und flächeninhalt inklusion umfang flächeninhalt partnerbogen geometrie arbeitsheft ah flächeninhalt und umfang des rechtecks kommentare seiten zum einstieg auch hier wird die anschauliche und den schülerinnen und schülern mittlerweile bekannte methode des auslegens eingesetzt die fläche des volleyballfelds wird mit einheitsquadraten ausgelegt motiviert wird die strategief￿ndung durch die tatsache dass ein vollständiges auslegen zeitintensiv ist mögliche ergänzung ein anderes beispiel kann von den schülerinnen und schülern selbstständig im heft mit quadratzentimetern ausgelegt werden alternativer einstieg um in besonders heterogenen lerngruppen einen lerneffekt ohne überund unterforderung zu ermöglichen bietet sich ein handlungsorientiertes vorgehen an dabei sollen aus einem draht mit cm länge unterschiedliche rechtecke gebildet werden diese aufgabe ist selbstdifferenzierend da leistungsstärkere schülerinnen und schüler mehr möglichkeiten f￿nden werden als leistungsschwächere zudem ist sowohl ein handelndes ausprobierendes vorgehen mithilfe des drahts als auch ein rein kognitives lösen möglich zu seite aufgabe links und aufgabe rechts beide aufgaben erfordern die berechnung einer seitenlänge eines rechtecks über den gegebenen flächeninhalt und die andere seitenlänge aufgabe links leitet das vorgehen mithilfe eines beispiels an bei bedarf kann dieses beispiel auch leistungsstärkeren schülerinnen und schülern als hilfestellung gegeben werden zu seite aufgabe rechts aufgabe rechts zielt auf den vergleich von einem rechteck und einem f￿ächengleichen quadrat ab anschaulich mithilfe einer zeichnung erkennen die lernenden dass bei f￿ächengleichen figuren der umfang nicht gleich sein muss zu seite aufgabe rechts diese aufgabe führt intuitiv an die quadratzahlen heran lösungen seiten seite einstieg jonas und eva zählen die 1-m-quadrate entlang der breite und entlang der länge des feldes dann multiplizieren sie diese zahlen 9 ⋅ 18 also seite flächeninhalt cm ⋅ 2 cm cm umfang 2 ⋅ 5 cm 2 ⋅ 2 cm cm flächeninhalt dm ⋅ 9 dm dm umfang 2 ⋅ 11 dm 2 ⋅ 9 dm dm flächeninhalt m ⋅ 4 umfang 2 ⋅ 12 2 ⋅ 4 flächeninhalt cm ⋅ 8 cm cm umfang 4 ⋅ 8 cm cm cm cm cm cm cm cm aus der zeichnung es sind 5 reihen zu je 12 quadraten mit cm seitenlänge also 5 ⋅ 12 60 quadrate der flächeninhalt beträgt cm das rechteck hat zwei seiten mit cm länge und zwei seiten mit cm länge cm cm cm cm cm der umfang beträgt cm rechnung flächeninhalt cm ⋅ 5 cm cm der flächeninhalt beträgt cm umfang 2 ⋅ 12 cm 2 ⋅ 5 cm cm der umfang beträgt cm

umfang und flächeninhalt flächeninhalt m ⋅ 12 der flächeninhalt beträgt umfang 2 ⋅ 26 2 ⋅ 12 der umfang beträgt seite links flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt cm umfang cm quadrat flächeninhalt umfang quadrat cm cm quadrat cm cm quadrat cm cm quadrat cm cm seitenlänge flächeninhalt umfang cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm breite cm breite breite dm breite breite dm seite rechts flächeninhalt umfang flächeninhalt umfang flächeninhalt dm umfang dm flächeninhalt umfang cm mm dm m² m² und zu quadrat mit cm seitenlänge flächeninhalt cm zu quadrat mit cm seitenlänge flächeninhalt cm zu umfang rechteck cm zu umfang quadrat cm zu umfang rechteck cm zu umfang quadrat cm die umfänge der rechtecke sind jeweils größer als die umfänge der quadrate cm cm cm kommentare seite zu seite aufgabe links in handlungsorientierter partneroder gruppenarbeit werden mehrere inhalte und kompetenzen verknüpft messen flächenberechnung umwandlung runden und dividieren zu seite aufgabe rechts mit dieser aufgabe werden mehrere kompetenzen gefordert und gefördert zunächst muss ein sachverhalt analysiert werden um eine regel zu f￿nden diese muss dann in partneroder gruppenarbeit mathematisch kommuniziert werden die eigene lösung wird dann an zwei beispielen überprüft und bewertet lösungen seite seite links die fläche des gemäldes beträgt 3900 kleinstmögliches spielfeld m ⋅ 45 4050 2 ⋅ 90 2 ⋅ 45 größtmögliches spielfeld m ⋅ 90 m² 2 ⋅ 120 2 ⋅ 90 spielfeldgröße für internationale spiele m ⋅ 68 7140 2 ⋅ 105 2 ⋅ 68

umfang und flächeninhalt die spielfeldgröße und der umfang für internationale spiele liegt ungefähr in der mitte zwischen der mindestgröße und der größtmöglichen größe eines fußballfelds länge des mathematikbuchs 26,5 cm breite des mathematikbuchs cm klassenzimmer individuell beispiel breite länge flächeninhalt des mathematikbuchs mm ⋅ 200 mm mm 5,30 dm flächeninhalt des beispiel-klassenzimmers m ⋅ 12 für das angenommene beispiel-klassenzimmer haben beide nicht recht hierfür braucht man 1132 bücher seite rechts flächeninhalt dm umfang dm 11,6 flächeninhalt 1800 cm dm umfang cm 32,4 dm flächeninhalt 3000 dm umfang dm 52,4 flächeninhalt dm umfang dm 66,6 flächeninhalt mm cm umfang mm cm flächeninhalt 2000 dm umfang dm die seiten sind cm und cm lang der flächeninhalt beträgt cm beginnend mit dem kleinsten flächeninhalt flächeninhalt grundstück flächeninhalt grundstück flächeninhalt grundstück quadratmeterpreis grundstück €/m quadratmeterpreis grundstück €/m quadratmeterpreis grundstück €/m das grundstück ist mit €/m am gün stigsten siehe tabelle vergrößert man die seitenlänge eines qua drats um dann vergrößert sich der flächeninhalt des neuen quadrats nach folgender regel der wert des flächeninhalts wächst um den 2-fachen kantenlängenwert des vorherigen quadrats plus regel 2 ⋅ 25 kontrollrechnung 25 ⋅ 25 26 ⋅ 26 das ergebnis passt zur regel extra flächeninhalte schätzen differenzierung in extra flächeninhalte schätzen differenzierungstabelle extra flächeninhalte schätzen die schülerinnen und schüler können große flächen schätzen kommentare seite zur extra-seite nicht immer ist es möglich die größe von flächen zu messen auf dieser extra-seite lernen die schülerinnen und schüler durch ein heuristisches verfahren die größe von großen flächen zu schätzen tabelle seitenlänge in cm flächeninhalt in cm differenz in cm

umfang und flächeninhalt lösungen seite seite mögliche lösung um eine platte benötigt man etwa einen meter platz um rundlauf spielen zu können flächeninhalt für eine tischtennisplatte mit rundlauf cm cm cm)  ⋅ (100 cm cm cm cm flächeninhalt für fünf platten mit rundlauf 5 ⋅ 167 cm cm 83,6000 um an allen platten rundlauf spielen zu können müssten auf dem schulhof etwa 83,6 frei sein mögliche lösung ein einzelnes blatt küchenpapier hat eine breite von etwa cm und eine länge von etwa cm flächeninhalt für ein papier cm ⋅ 25 cm cm flächeninhalt für eine rolle 50 ⋅ 500 cm cm flächeninhalt von acht rollen 8 ⋅ 25 cm cm die acht küchenrollen haben insgesamt einen flächeninhalt von wenn der klassenraum eine größe von etwa hat kann dieser nicht vollständig mit den acht rollen küchenpapier ausgelegt werden le umfang von vielecken differenzierung in le differenzierungstabelle le umfang von vielecken die schülerinnen und schüler können den umfang von vielecken berechnen li li re re re problemorientierte aufgaben zum thema lösen li re gelerntes üben und festigen kv ah kopiervorlagen kv mathedorf vielecke diese kopiervorlage differenziert auf drei niveaustufen die schülerinnen und schüler entscheiden dabei selbst welche vielecke sie als vermessungslehrling vermessungsgeselle oder vermessungsmeister wählen aufgabe können die schülerinnen und schüler lösen wenn sie die extra-seite im schülerbuch flächeninhalt zusammengesetzter figuren bearbeitet haben arbeitsheft ah umfang von vielecken kommentare seiten zum einstieg in der einstiegsaufgabe sollen die schülerinnen und schüler den umfang eines vielecks und eines rechtecks berechnen zur berechnung des umfangs des vielecks ist es notwendig eine fehlende seitenlänge zu berechnen dadurch erfahren die lernenden dass man auch aus fehlenden angaben alle seitenlängen und somit den umfang von vielecken berechnen kann zu seite aufgabe rechts diese aufgabe erfordert im aufgabenteil das mathematische kommunizieren und argumentieren mit einem partner einer partnerin oder in der gruppe lösungen seiten seite einstieg anton dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm dm emilia dm dm dm dm dm sie sollten emilias vorschlag nehmen da dort etwas weniger draht benötigt wird

umfang und flächeninhalt cm cm cm cm cm cm cm erste figur cm cm cm cm cm cm cm cm cm zweite figur außen cm cm cm cm cm innen cm cm cm cm cm gesamter umfang cm cm cm der rand besteht aus strecken cm cm cm cm cm cm cm der umfang der figur beträgt cm die linke seite ist genauso hoch wie die angegebene rechte seite mit cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm der umfang der figur beträgt cm seite links cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm mögliche lösung betrachtet man die figuren und werden in figur vier kästchen vom flächeninhalt entfernt die streckenlängen verändern sich nicht da die ecke nur eingeklappt wird der umfang bleibt also gleich nur die form verändert sich dieses vorgehen kann man auf die anderen figuren übertragen individuelle lösungen mit dem umfang kästchen cm alle streckenlängen addieren cm seite rechts alle streckenlängen addieren cm alle streckenlängen addieren cm marie hat recht das rechteck hat den gleichen umfang man kann die ecken zu einem rechteck herausklappen der umfang verändert sich dabei nicht cm cm 4 ⋅ (1,1 cm cm cm 13,2 cm cm 4 ⋅ 1,8 cm 2 ⋅ 1,6 cm 11,4 cm extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren differenzierung in extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren differenzierungstabelle extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren die schülerinnen und schüler können den flächeninhalt zusammengesetzter figuren berechnen gelerntes üben und festigen kv ah kopiervorlagen kv mathedorf vielecke arbeitsheft ah extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren kommentare seite zu seite aufgabe und aufgabe bei diesen beiden aufgaben lernen die schülerinnen und schüler die strategie des zerlegens die zusammengesetzten figuren werden in einzelne rechtecke zerlegt und deren flächeninhalte addiert

umfang und flächeninhalt zu seite aufgabe leistungsstärkere schülerinnen und schüler werden bei dieser aufgabe erkennen dass eine differenz hier am schnellsten zum ziel führt in einer leistungsschwächeren lerngruppe bietet es sich an diese strategie zu erläutern zu seite aufgabe durch das zeichnen werden sich die lernenden der genauen form der figur bewusster so fällt die findung der zerlegung leichter zu seite aufgabe aufgabe schult den blick für flächenbeziehungen leistungsstärkere schülerinnen und schüler werden erkennen dass das versetzen zweier figur-teile zu einem quadrat führt lösungen seite seite cm ⋅ 6 cm cm ⋅ 7 cm cm cm cm 2 ⋅ (6 cm ⋅ 2 cm 2 ⋅ (2 cm ⋅ 2 cm cm ⋅ 5 cm cm cm cm cm es ist am einfachsten den flächeninhalt der ganzen wand zu berechnen und davon jeweils den flächeninhalt der tür und des fensters zu subtrahieren m ⋅ 4 m ⋅ 2,5 m ⋅ 2 es müssen wand gestrichen werden cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 4 ⋅ (6 cm ⋅ 1 cm 4 ⋅ (2 cm ⋅ 2 cm 4 ⋅ 6 cm 4 ⋅ 4 cm cm cm cm cm ⋅ 2 cm cm ⋅ 6 cm cm ⋅ 3 cm cm ⋅ 1 cm cm ⋅ 3 cm cm man kann das ergebnis schneller f￿nden indem man zwei teilf￿guren verschiebt man fügt das links außen angehängte quadrat seitenlänge cm in die aussparung oben ein man fügt das rechts außen angehängte rechteck seitenlängen cm cm in die aussparung unten ein die figur wird damit zum quadrat mit der seitenlänge cm der flächeninhalt ist cm basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können flächeninhalte in kästchen angeben und auch vergleichen flächenmaße umwandeln mit flächenmaßen rechnen den flächeninhalt und den umfang von rechtecken berechnen die fehlende seitenlänge eines rechtecks berechnen den umfang von vielecken berechnen zerlegungen durchführen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv ah

umfang und flächeninhalt kopiervorlagen kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil kv was kann ich umfang und flächeninhalt teil kv bergsteiger umfang und flächeninhalt arbeitsheft ah basistraining und training kommentare seiten zu seite aufgabe aufgabe fordert indirekt dazu auf nochmals alle umwandlungsmöglichkeiten zu erkennen und zu wiederholen außerdem stärkt sie die kompetenzen der lernenden durch das suchen von fehlern lösungen seiten seite figur kästchen figur kästchen figur kästchen figur kästchen die figuren und haben mit jeweils kästchen den gleichen flächeninhalt die figur hat mit kästchen den kleinsten die figur mit kästchen den größten flächeninhalt dm cm mm 4500 dm 2200 2500 dm 2000 dm dm 1000 cm dm dm dm cm dm cm ha ha dm ha mm dm dm 1440 dm 1260 ha ha =1335 ha 5791 4299 1492 1374 7450 dm dm 1371 dm 9421 dm 6100 ha 1900 ha 8000 ha cm cm cm cm dm 3790 dm dm flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt umfang flächeninhalt dm umfang dm flächeninhalt km umfang km flächeninhalt dm umfang dm flächeninhalt 2400 umfang flächeninhalt umfang 5-mal 2-mal 8-mal 50-mal 20-mal 11-mal flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt cm umfang cm flächeninhalt dm umfang dm flächeninhalt umfang cm cm cm cm seite grünes kreuz kästchen blaues kreuz kästchen oranges podest kästchen das grüne kreuz hat den größten umfang

umfang und flächeninhalt der punkt liegt bei 910111213 und umfang und flächeninhalt hängen von der wahl der einheiten im koordinatensystem ab eine einheit cm mm mm cm mm cm eine einheit cm cm cm vergleich der zeichnung mit dem schulbuch ab mm bc mm cd mm ad mm 2 ⋅ 38 mm 2 ⋅ 20 mm mm individuelle lösungen 1035 dm 1005 dm 2008 cm dm dm dm 7070 dm 7007 dm mögliche lösung dm 2,05 dm 40,02 dm 40,20 dm dm 60,06 dm 4,80 4,80 24,80 cm  ⋅ 10 cm dm  ⋅ 10 dm dm  ⋅ 50  ⋅ 50 dm dm dm dm dm cm dm cm flächeninhalte partner partner cm cm cm cm cm cm umfänge partner partner cm cm cm cm cm cm je schmaler das rechteck bei gleichem flächeninhalt ist umso größer ist der umfang mögliche lösungen länge breite flächeninhalt umfang cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm das rechteck mit den seitenlängen cm hat den kleinsten umfang es ist ein quadrat ja das rechteck mit den seitenlängen cm und cm hat einen größeren umfang als cm nämlich cm kommentare seiten zu seite aufgabe aufgabe fordert die lernenden dazu auf längenbeziehungen zu analysieren nur so gelangen sie zu den fehlenden seitenlängen zu seite aufgabe und aufgabe die aufgaben und stellen zwei klassische sach aufgaben dar die die übung und vertiefung der grundrechenarten anregen zu seite aufgabe diese aufgabe regt die schülerinnen und schüler dazu an zahlenmaterial in sachzusammenhänge einzubinden das verständnis wird durch die entwicklung eigener aufgaben in teil vertieft

umfang und flächeninhalt lösungen seiten seite flächeninhalt cm ⋅ 3 cm cm umfang 2 ⋅ 6 cm 2 ⋅ 3 cm cm die maßzahl beim umfang in cm und beim flächeninhalt in cm ist gleich das quadrat mit der seitenlänge cm flächeninhalt cm ⋅ 4 cm cm umfang 4 ⋅ 4 cm cm und es werden immer kleinere quadrate bis am ende zwei 1-cm-quadrate übrig sind cm cm cm cm cm die seitenlängen aller gleichfarbigen quadrate sind gleich somit ergeben sich folgende seitenlängen blaue quadrate cm grüne quadrate cm gelbe quadrate cm cm cm rote quadrate cm lila quadrate cm umfang des rechtecks 2 ⋅ (5 cm cm cm 2 ⋅ (6 cm cm 2 ⋅ 15 cm 2 ⋅ 11 cm cm cm cm flächeninhalt des rechtecks cm ⋅ 11 cm cm² cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm die seiten des rechtecks sind cm und 16,5 cm lang zum flächeninhalt das rechteck enthält 16 ⋅ 16 ganze 1-cm-quadrate und halbe 1-cm-quadrate flächeninhalt 16 ⋅ 16 also cm man kann die längen auch in mm angeben 16,5 cm mm cm mm flächeninhalt mm ⋅ 160 mm mm cm jedes teil ist groß die gesamte fläche ist groß die erneuerung der böden kostet gewächshäuser und zufahrten 6 ⋅ 250 1800 zusätzlich vier gemüsebeete 1800 4 ⋅ 100 2200 es ist noch platz für die vier gemüsebeete da insgesamt 22,5 2250 platz zur verfügung stehen seite die gesamte blattf￿äche ist cm groß die gesamte blattf￿äche ist groß jungbuchen könnten die blattf￿äche des alten baumes ersetzen ein quadrat mit dem flächeninhalt hat die seitenlänge 1000 mm daher kann man ein quadrat in 1000 streifen zerlegen mit der breite von mm und der länge von ein aneinanderlegen zu einem streifen ergibt eine länge von 1000 ⋅ 1 1000 km das grundstück von familie busch hat gekostet das grundstück von familie korkut ist groß das grundstück von familie santana kann höchstens groß sein beispielaufgaben familie schmitt bezahlt für ein grundstück lösung das grundstück ist groß familie meyer hat ein großes grundstück gekauft lösung es kostet

umfang und flächeninhalt 2 ⋅ 16 cm 2 ⋅ 9 cm cm cm ⋅ 9 cm cm eine seite des quadrats muss cm lang sein umfang des quadrats 4 ⋅ 12 cm cm mögliche lösungen 4 ⋅ (2 cm ⋅ 6 cm cm 8cm ⋅ 8cm 4cm ⋅ 4cm cm individuelle lösungen umfang cm zeichnung individuelle lösung umfang der figur cm cm cm cm cm 6cm cm cm cm cm 56cm mögliche beobachtung die meisten umfänge haben gerade zahlen als maßzahlen immer dann wenn die seitenlängen ganzzahlig sind die meisten vielecke in den aufgaben setzen sich aus rechtecken zusammen setzt man in dem beispiel die blaue figur aus acht 1-cm-quadraten zusammen so hat die anfäng liche figur einen umfang von cm das anfügen eines weiteren 1-cm-quadrats an die vorhandene figur wirkt folgendermaßen auf den umfang linke position der umfang steigt um cm mittlere position der umfang sinkt um cm rechte position der umfang bleibt gleich andere anlegemöglichkeiten gibt es nicht der anfängliche umfang hat eine gerade maßzahl die maßzahl bleibt beim anlegen immer gerade

brüche brüche kommentare zum kapitel intention des kapitels viele brüche vor allem und sind den schülerinnen und schülern bereits aus ihrem alltag vertraut dadurch ist zwar ein anschluss an die lebenswelt gewährleistet jedoch sind diese brüche noch sehr eng mit größen liter oder stunde verknüpft in diesem kapitel liegt daher der schwerpunkt auf der grundvorstellung zu bruchteilen eines ganzen darüber hinaus wird die bruchschreibweise eingeführt und der aufbau der brüche soll mit der oben genannten grundvorstellung verknüpft werden darauf aufbauend wird an vorerfahrungen der schülerinnen und schüler angeschlossen indem das verständnis zu bruchteilen von größen gefördert wird abschließend wird die dezimalschreibweise eingeführt stundenverteilung stundenumfang gesamt lerneinheit stunden standpunkt und auftakt bruchteile erkennen und darstellen bruchteile von größen dezimalzahlen basistraining anwenden nachdenken und rückspiegel benötigtes material schere lineal kommentare seiten auf den auftaktseiten wird auf vorerfahrungen zum thema bruchteile aus der alltagswelt der kinder zurückgegriffen dabei wird auch schon auf die problematik verwiesen dass es situationen gibt in denen nicht gerecht geteilt werden kann sodass auf die notwendigkeit der zahlbereichserweiterung vorbereitet wird lösungen seiten seite wenn keine schokolinse übrig bleiben soll können sie so geteilt werden personen jeder bekommt stück personen jeder bekommt stück personen jeder bekommt stück personen geht nicht personen jeder bekommt stück personen geht nicht personen geht nicht personen jeder bekommt stück personen jeder bekommt stück personen jeder bekommt stück personen jeder bekommt stück der kuchen kann gerecht zerschnitten werden falls der kuchen zum beispiel schon in stücke zerschnitten wurde personen jeder bekommt stücke personen jeder bekommt stücke personen jeder bekommt stück seite nicht immer kann man gerecht teilen die murmeln auf der schülerbuchseite lassen sich gut auf zwei personen aufteilen jede person erhält zwei große und vier kleine murmeln bei fünf personen geht das nicht da nicht durch teilbar ist bei drei personen kann man zwar jeder person vier murmeln zuteilen jedoch wären die großen murmeln ungerecht aufgeteilt

brüche le bruchteile erkennen und darstellen differenzierung in le differenzierungstabelle le bruchteile erkennen und darstellen die schülerinnen und schüler können brüche lesen und verstehen sp sp brüche notieren bruchteile aus darstellungen erkennen und mithilfe von zeichnungen darstellen li li li re kv kv kv li li li li li li li re re re re re re kv kv kv re re kv kv alltagsaussagen überprüfen und erklären li re brüche vergleichen re re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv die bruchschreibweise kv bruch-domino kv bruch-domino sprachförderung sp brüche domino teil sp brüche domino teil inklusion bruchteile erkennen und darstellen arbeitsheft ah bruchteile erkennen und darstellen ah bruchteile erkennen und darstellen kommentare seiten zum einstieg die handlungsorientierte einstiegsaufgabe schließt direkt an die vorerfahrungen der schülerinnen und schüler an durch die faltungen entstehen gleich große teile des ganzen blatts so können enaktiv bruchteile eines ganzen dargestellt werden diese selbstdifferenzierende aufgabe fordert auch leistungsstärkere schülerinnen und schüler da sie besondere bruchteile falten können und zu begründungen aufgefordert werden können durch den verzicht auf begründungen kommen auch leistungsschwächere schülerinnen und schüler mit einfacheren faltungen zu ergebnissen zu seite aufgabe rechts diese aufgabe motiviert durch die partnerarbeit und fördert die kommunikativen kompetenzen der lernenden lösungen seiten seite einstieg die felder auf einem blatt sind gleich groß mögliche lösungen mögliche lösung mögliche lösung mögliche lösung

brüche gleich große teile gleich große teile gleich große teile gleich große teile gleich große teile seite mögliche lösung seite links zwei drittel zwei sechstel sieben zehntel vier neuntel lösungswort zaun seite rechts der buchstabe macht der gesamt f￿äche aus der buchstabe macht der gesamtf￿äche aus mögliche aufgabe der buchstabe macht der gesamtf￿äche aus wir teilen etwas in zwei teile und jeder bekommt einen teil also die hälfte die spielzeit ist in zwei gleiche teile geteilt im ersten teil f￿el das tor die spielzeit ist in drei gleiche teile geteilt zwei teile müssen noch gespielt werden ein teil der spielzeit ist schon vorüber im mittelalter wurde die ernte der bauern in zehn gleiche teile geteilt einen teil davon mussten die bauern an die fürsten abgeben die restlichen teile durften die bauern behalten kommentare seiten prozessbezogene kompetenzen auf dieser doppelseite werden in verschiedenen aufgaben prozessbezogene kompetenzen gefördert so zum beispiel das kommunizieren aufgabe links das argumentieren aufgaben links links rechts rechts rechts und das beweisen aufgabe rechts zu seite aufgabe links die schülerinnen und schüler können erkennen dass ein bruchteil auf verschiedene arten dargestellt werden kann sodass die grundvorstellung vom bruchteil eines ganzen gefestigt wird zu seite aufgabe rechts und aufgabe rechts die schülerinnen und schüler können in aufgabe rechts zunächst ikonisch und dann symbolisch erarbeiten wie man brüche ordnen kann in aufgabe rechts wird dies weiter vertieft zu seite aufgabe rechts hier können die schülerinnen und schüler erkennen dass ein bruch auf verschiedene arten dargestellt werden kann um dies zu verdeutlichen bietet sich ein vergleich der verschiedenen schülerlösungen an

brüche lösungen seiten seite links zu zu zu zu blau gelb blau gelb blau gelb rot blau gelb rot ist richtig sabrina hat für den nenner nur die weißen dreiecke gezählt ist richtig sabrina hat den zähler und den nenner vertauscht ist richtig sabrina hat sich beim nenner verzählt ist richtig ist richtig sabrina hat den nicht markierten bruchteil benannt seite rechts ist richtig für den nenner müssen alle kreisteile gezählt werden das rechteck wurde nicht in gleich große teile geteilt so kann man keinen bruchteil angeben ist richtig dagegen stimmt für den weißen bruchteil ist richtig individuelles nachprüfen größter bruchteil kleinster bruchteil der stammbruch mit dem kleinsten nenner stellt den größten bruchteil dar da die einzelnen teilstücke am größten sind der stammbruch mit dem größten nenner stellt den kleinsten bruchteil dar da die einzelnen teilstücke am kleinsten sind beginnend mit dem kleinsten bruch da alle brüche den gleichen zähler haben schaut man sich nur die nenner an der bruch mit dem größten nenner stellt den kleinsten bruchteil dar da die einzelnen teilstücke am kleinsten sind seite links jans aussage ist nicht sinnvoll es ist nicht entscheidend ob die pizza in oder in teile geteilt wird da die pizza dabei gleich groß bleibt mögliche aufgabe lösung kästchen kästchen kästchen kästchen kästchen kästchen

brüche seite rechts kästchen kästchen kästchen kästchen kästchen kästchen kästchen kästchen mögliche lösung ein weißes kästchen und damit bleibt frei sven hat recht man kann das rechteck in gleich große teile teilen die gefärbte fläche entspricht dann zwei teilen le bruchteile von größen differenzierung in le differenzierungstabelle le bruchteile von größen die schülerinnen und schüler können bruchteile von größen richtig zuordnen li mit brüchen als maßzahlen umgehen li li kv li re re re kv kv li re re kv kv gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv speisekarte bruchteile von größen kv tandembogen bruchteile von größen arbeitsheft ah bruchteile von größen

brüche kommentare seiten zum einstieg diese einstiegsaufgabe knüpft an die alltäglichen erfahrungen der schülerinnen und schüler an die verschiedenen repräsentanten bieten einen motivierenden sprechanlass für den einstieg in die thematik alternativer einstieg ein bruchteil einer größe ist in vielen fällen nicht mehr handlungsorientiert erfahrbar da nicht immer greifbar daher empf￿ehlt es sich in leistungsschwächeren lerngruppen diese lerneinheit über die größe der länge einzuleiten die bruchteile einer länge können die lernenden zeichnerisch und damit handlungsorientiert erfahren erst danach sollten abstraktere größen und der rechenalgorithmus vertieft werden lösungen seiten seite einstieg sergej soll die größere quark-packung und den kleineren joghurt kaufen zum quark sind die hälfte von einem kilogramm und lassen sich damit als kg schreiben zum joghurt sind ein viertel von einem kilogramm und lassen sich damit als kg schreiben kg cm mm cm mm cm mm cm mm cm mm ct ct ct ct ct 1000 kg 1000 kg 1000 kg 1000 kg 1000 kg jahr monat jahr monate jahr monate jahr monate jahr monate dm dm ct ct ct kg min monate seite cm mm dm cm km dm cm kg ct cm min seite links min min kg kg kg jahr monate jahr monate kg kg min min kg cm mm ct cm mm km kg min tag kg kg min min tag monat jahr seite rechts min min cm mm dm ha cm mm dm min cm km km

brüche kg kg min min min min le dezimalzahlen differenzierung in le differenzierungstabelle le dezimalzahlen die schülerinnen und schüler können dezimalzahlen lesen und verstehen sp sp zahlen als dezimalzahl oder als bruch schreiben re dezimalzahlen in die stellenwerttafel eintragen li li re kv re kv dezimalzahlen in die bruchdarstellung überführen und umgekehrt li li re re re re re dezimalzahlen in eine andere einheit umwandeln li li li li re gelerntes üben und festigen ah kopiervorlagen kv dezimalschreibweise sprachförderung sp dezimalzahlen domino teil sp dezimalzahlen domino teil arbeitsheft dezimalzahlen kommentare seiten zur veranschaulichung und leichteren umrechnung von dezimalzahlen in brüche und umgekehrt arbeiten die schülerinnen und schüler in dieser lerneinheit vor allem mit der stellenwerttafel dadurch lassen sich auch fehler und schwierigkeiten bei dezimalzahlen mit einer null unter den dezimalen vermeiden beim lesen von dezimalzahlen sollte unbedingt auf die korrekte sprechweise geachtet werden leistungsschwächeren schülerinnen und schülern können die stellenwerttafeln als kopiervorlagen ausgeteilt werden damit sie sich auf die aufgabenbearbeitung konzentrieren können materialcodes zu aufgaben zum einstieg die einstiegsaufgabe greift das thema zeitmessung auf und regt eine diskussion über die notwendigkeit und die genauigkeit von dezimalzahlen an eine weiterführende aufgabenstellung könnte sein die schülerinnen und schüler die rundenzeiten der größe nach ordnen und begründen zu lassen wie die zeitunterschiede zu stande kommen zu seite aufgabe links und rechts diese aufgaben können alternativ auch mit einem würfel bearbeitet werden dazu muss jedes team mit einem würfel dreimal würfeln und die drei zahlen dann in die stellenwerttafel einordnen zu seite aufgabe rechts die aufgabe thematisiert das ordnen von dezimalzahlen und bereitet die schülerinnnen und schüler auf klasse vor leistungsschwächere schülerinnen und schüler können die dezimalzahlen zunächst ungeordnet in die stellenwerttafel eintragen und danach erst ordnen lösungen seiten seite einstieg runde war am schnellsten runde war die langsamste runde erste nachkommastelle zehntelsekunde zweite nachkommastelle hundertstelsekunde

brüche mögliche lösung durch die angabe mehrerer nachkommaziffern wird eine angabe genauer und es kann eindeutig festgestellt werden welcher läufer am schnellsten war 0,15 2,06 4,404 30,02 0,005 dezimal zahl ganze dezimale zt 0,18 1,565 205,2 8,203 000,01 9090,909 801,549 seite dezimalzahl 0,01 0,23 0,31 0,03 1,003 bruch 1000 dezimalzahl stellenwerttafel sprechweise bruch ganze dezimale 0,58 null komma fünf acht 1,58 eins komma fünf acht 0,205 null komma zwei null fünf 1000 15,01 fünfzehn komma null eins 5,17 fünf komma eins sieben 0,050 null komma null fünf null 1000 seite links dezimalzahl stellenwerttafel sprechweise ganze dezimale eins komma fünf zwei komma sieben 3,25 drei komma zwei fünf 16,84 sechszehn komma acht vier 7,04 sieben komma null vier 15,02 fünfzehn komma null zwei 0,458 null komma vier fünf acht 200,35 zweihundert komma drei fünf 0,03 null komma null drei 0,105 null komma eins null fünf 10,5 zehn komma fünf 10,01 zehn komma null eins siehe tabelle sprechweise 25,3 6,25 10,9 3,033 0,31 1,64 beispiel 3,61 beispiel 0,19 größte zahl 9,10 nimmt man an dass man mehr als plättchen in eine spalte verteilen kann dann ist die größte zahl 10,00

brüche kleinste zahl 0,19 verteilt man alle plättchen in die hundertstelspalte erhält man 0,10 als kleinste zahl seite rechts dezimalzahl 0,042 0,204 2,004 2,402 12,402 1000 0,55 50,5 1000 0,505 beispiel 3,36 größte zahl 93,0 nimmt man an dass man mehr als plättchen in eine spalte verteilen kann dann ist die größte zahl 120,0 kleinste zahl 0,039 verteilt man alle plättchen in die tausendstelspalte erhält man 0,012 als kleinste zahl kommentare seite der großteil der aufgaben dieser seite sind kumulative aufgaben die das wissen über dezimalzahlen mit dem wissen über größen vernetzen besonders gesetzmäßigkeiten beim umrechnen von einheiten und überführen der schreibweisen ineinander können hier eingeübt werden zu seite aufgabe links im unterrichtsgespräch kann die umrechnung von größen in kleinere größen oder in brüche thematisiert werden um aufzuzeigen dass es mehrere lösungsmöglichkeiten gibt zu seite aufgabe links durch die suche von fehlern werden erworbene kompetenzen gefestigt und vertieft die benennung von fehlern erfordert immer eine tiefere einsicht in die thematik und die fähigkeit zunächst falsch dargestellte sachverhalte mithilfe erlernter fachbegriffe zu umschreiben und dann richtigzustellen lösungen seite seite links mm cm km cm dm 0,04 mm cm 0,02 dm 0,002 cm cm mm dm cm 1,50 1,05 cm 1,005 mm es bleibt ein kärtchen übrig cm mm cm mm 10,5 cm 0,105

brüche erdbeer-cupcakes-rezept kg erdbeeren erdbeeren 0,15 kg zucker zucker kg mehl mehl 0,125 kg butter butter 0,02 kg frischkäse frischkäse 0,05 kg puderzucker puderzucker 5,07 cm erklärung die maßzahl ist richtig aber dazu wurde die falsche maßeinheit notiert 3,25 kg kg erklärung bei der umrechnung in gramm wurde eine null vergessen 12,12 dm dm cm mm erklärung hier wurde falsch umgerechnet falsche maßzahlen und maßeinheiten 4,001 kg kg erklärung bei der umrechnung in gramm wurde falsch umgerechnet seite rechts 0,004 0,04 0,34 0,25 0,975 0,003 8,357 1,01 2,02 20,02 1000 2,002 1000 km 0,008 km ha 0,07 ha 1000 kg 0,012 kg 0,25 1000 km km 1000 0,25 cm dm dm ct 0,30 0,83 kg 1000 ct 1,05 ha 3,28 km km km 0,427 kg 1000 kg cm 0,09 dm dm 8610 kg 8,61 8610 1000 1000 mm cm cm cm dm 4,81 0,33 km 1000 km schoko-cupcakes mit früchten-rezept kakao 0,08 kg kakao mehl 0,15 kg mehl butter kg butter crème fraîche 0,25 kg crème fraîche zucker 0,18 kg zucker basistraining und anwenden nachdenken differenzierung im basistraining und anwenden nachdenken differenzierungstabelle basistraining und anwenden nachdenken die schülerinnen und schüler können mit brüchen umgehen zusätzlich mit dezimalzahlen umgehen anwendungsaufgaben lösen gelerntes üben und festigen kv kv kv kv kv kv kv ah kopiervorlagen kv was kann ich brüche teil kv was kann ich brüche teil kv was kann ich brüche teil kv was kann ich brüche teil kv was kann ich brüche teil kv was kann ich brüche teil kv bergsteiger brüche arbeitsheft ah basistraining und training

brüche lösungen seiten seite kg kg kg kg km km km km min min min min min der blumenkohl wiegt kg die orangen wiegen 0,25 kg die kartoffeln wiegen kg 2500 cm mm cm mm cm mm min min min 0,19 0,37 0,326 0,625 1000 km seite fläche fläche fläche fläche fläche des kuchens sind noch übrig des kuchens sind bereits gegessen gefäß ist weniger als halb voll da das gefäß nach oben hin breiter wird gefäß ist genau halb voll gefäß ist mehr als halb voll da das gefäß nach oben hin schmaler wird entspricht einem viertelkreis und damit einem winkel von 90° der winkel ist allerdings größer als 90° und das rechteck lässt sich in drei teile teilen von denen dann ein teil dem gefärbten teil entspricht der gefärbte teil ist etwas größer als der weiße teil dies passt dazu dass größer als ist bei dagegen müsste der gefärbte teil doppelt so groß wie der weiße teil sein die figur lässt sich in drei teile teilen von denen dann ein teil dem gefärbten teil entspricht mögliche lösungen

brüche rudolf hat nicht recht denn die bruchteile sind gleich groß rudolf hat nicht recht denn die bruchteile sind gleich groß kommentare seiten zu seite aufgabe durch eine vielzahl verschiedener möglicher lösungen wird die begriffsbildung unterstützt und somit werden die prozessbezogenen kompetenzen argumentieren und kommunizieren in besonderer weise gefördert lösungen seiten seite orange blau gelb orange blau gelb orange blau gelb beginnend mit dem größten bruch

brüche der fläche bleiben weiß im 1-cm -raster rot cm blau cm gelb cm weiß cm eine stange ist des quaders ein würfel ist des quaders 0,07 0,40 1000 kg 0,002 kg 0,14 1000 km 0,025 km abfahrt fahrtdauer ankunft 08:30 uhr 09:15 uhr 12:07 uhr 12:37 uhr 14:54 uhr 15:09 uhr 18:32 uhr 21:12 uhr 10:00 uhr 11:25 uhr mögliche lösung dm 32,5 cm 3,25 0,325 km 3,25 32,5 dm seite min tag jahr kg kg kg kg kg cm km km 0,375 kg 1000 kg kg 0,75 kg 1000 kg kg kg 1000 kg kg 0,06 kg 1000 kg kg mögliche lösung es sind insgesamt seiten erforderlich mögliche aufteilung beispiele für mögliche aufteilungen

brüche 0,257 0,275 0,527 0,572 möglichkeiten 7,520 75,20 752,0 7,502 75,02 750,2 7,250 72,50 725,0 7,205 72,05 720,5 7,052 70,52 705,2 7,025 70,25 702,5 50,27 502,7 50,72 507,2 52,70 527,0 52,07 520,7 57,20 572,0 57,02 570,2 20,57 205,7 20,75 207,5 25,07 250,7 25,70 257,0 27,05 270,5 27,50 275,0 mögliche lösung 0,572 0,752 5,027 5,072 7,400 kg 12,83 7,040 kg 12,38 7,004 kg 12,03 3,215 kg 9,70 3,015 kg 9,07 3,005 kg 0,06 cm cm mm dm dm cm 0,09 ct 0,07 cm cm mm dm 0,21 ct 0,45 ct 0,63 ha ha 0,81 dm 0,73 ct 0,025 kg 1000 kg 0,74 0,04 km km ha 0,941 km 1000 km 0,006 1000 kg 0,37 kg 1000 kg 0,10 ct 0,021 km 1000 km km 3500 1000 km 12,07 1207 2,05 kg 2050 1000 kg 20,03 km 1000 km 70,08 7008 91,07 9107 bei einem zählwerk ändern sich die einzelnen ziffern aufsteigend von bis und beginnen dann wieder bei wechselt eine ziffer von auf dann erhöht sich die ziffer links daneben um die erste dezimale muss 11-mal weiterrücken damit 15,51 erscheint die zweite dezimale muss 110-mal weiterrücken damit 15,51 erscheint oder von 15,51 ausgehend dann 16,61

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor norbert burghaus daten strichlisten und diagramme ergänze die tabellen strichliste iii iiii anzahl strichliste iii anzahl beispiel bei der klassensprecherwahl name josie strichliste iiii anzahl meine neue klasse erkundige dich in meiner klasse sind kinder mädchen und jungen in einer anderen klasse sind kinder mädchen und jungen lerntipp vielleicht musst du nachfragen klasse meine klasse nachbarklasse jungen strichliste anzahl mädchen strichliste anzahl in klasse 5c sind vier mädchen jahre und zwei jungen jahre alt male das diagramm farbig aus lies aus dem diagramm die werte ab übertrage sie in die tabelle klasse 5c jahre jahre jahre mädchen strichliste anzahl jungen strichliste anzahl beantworte die fragen wie viele jungen sind in der 5c wie viele mädchen sind in der 5c wie viele kinder sind insgesamt in der 5c

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor norbert burghaus illustration uwe alfer alsterbro daten säulendiagramme auf den bildern sehen die drei fernsehtürme etwa gleich groß aus welcher turm ist am größten welcher turm ist am kleinsten vergleiche deine lösung mit der deiner partnerin oder deines partners beispiel was stellt ihr fest dortmund schwerin köln köln höhe höhe höhe höhe cm die skala verrät mehr lies die turmhöhen ab und ergänze die werte unter den bildern ergänze das säulendiagramm lies die höhen für tokio und moskau ab zeichne säulen für shanghai und hannover ein

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor norbert burghaus illustration uwe alfer alsterbro natürliche zahlen zahlen runden und darstellen hannah fritz und ihre mutter kaufen ein hannah hat die preise auf einem zahlenstrahl markiert lies die preise genau ab und trage sie in die kästchen ein beispiel runden auf zehner aber fritz hat die einkaufspreise gerundet dafür benutzt er nur die zahlen der zehnerreihe er hat einen fehler gemacht kreise ihn ein und korrigiere lottas vater kauft ein auch er hat die preise auf einem zahlenstrahl markiert lies die preise genau ab und trage sie in die kästchen ein runde die preise bei jedem pfeil auf hunderter ute hat folgende preise notiert markiere sie auf dem zahlenstrahl runde utes preise auf zehner und markiere die gerundeten werte farbig du gehst mit einkaufen reicht das geld deine ausgaben ja nein 9,98 9,00 6,90 12,50 5,10 5,01 0,99 8,96 hannahs mutter hat das autokennzeichen do bu darf hannah sagen unser auto hat das kennzeichen do bu denke dir autokennzeichen aus deiner stadt aus wähle zahlen die nahe bei einem hunderter liegen und trage sie in die autoschilder ein

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor norbert burghaus natürliche zahlen ordnen vorgänger nachfolger ergänze die folgenden sätze durch ist kleiner als oder ist größer als beispiel ist kleiner als und ist größer als ist kleiner als ordne die zahlen beginne mit der kleinsten zahl welche zahlen liegen zwischen und zwischen und zwischen und zwischen und zwischen und zwischen und die nachbarn einer natürlichen zahl heißen vorgänger oder nachfolger ergänze die vier markierten zahlen auf dem zahlenstrahl markiere alle vorgänger linke nachbarn rot markiere alle nachfolger rechte nachbarn grün übertrage deine eintragungen in die tabelle vorgänger zahl nachfolger felix der nachfolger von vier ist fünf anna falsch der vorgänger von sechs ist fünf wer hat recht begründe

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor norbert burghaus brüche bruchteile erkennen und darstellen fülle die lücken wie im beispiel das ganze aufgeteilt in bruch teile beispiel teile teile teile teile teile teile färbe in den figuren den bruchteil ein rot rot bearbeite die tabelle das ganze ein kuchen aufgeteilt in davon sind übrig gefärbt sind bruch gegessen wurde ungefärbt sind bruch teile teile teil welcher bruchteil ist dargestellt färbe ein

lf lösungen des inklusionsmaterials daten strichlisten und diagramme strichliste iii iiii anzahl strichliste iii iii anzahl individuelle lösungen klasse 5c jahre jahre jahre mädchen strichliste iiii ii anzahl jungen strichliste ii iiii iii anzahl es sind jungen in der 5c es sind mädchen in der 5c es sind insgesamt kinder in der 5c säulendiagramme köln schwerin mögliche lösung die drei fernsehtürme sehen auf den bildern etwa gleich groß aus an den verschiedenen skalen kann man jedoch die tatsächliche größe der türme ablesen dortmund ca schwerin ca köln ca köln t-shirt ca cm

lf natürliche zahlen zahlen runden und darstellen ist falsch denn und deine ausgaben ja nein 9,98 9,00 6,90 12,50 5,10 5,01 0,99 8,96 nein individuelle lösungen ordnen vorgänger nachfolger ist kleiner als ist kleiner als ist größer als ist kleiner als ist größer als ist kleiner als vorgänger zahl nachfolger der vorgänger steht immer vor der zahl der nachfolger nach der zahl deshalb ist fünf der nachfolger von vier und gleichzeitig der vorgänger von sechs somit haben beide recht

lf addieren und subtrahieren partnerbogen kopfrechnen die lösungen befinden sich auf der kopiervorlage schriftliche addition 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝟐𝟐𝟖𝟖𝟐𝟐 es sind schülerinnen und schüler unterwegs hinweg gesamte strecke an diesem tag sind sie insgesamt km gefahren

lf schriftliche subtraktion 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟏𝟏 es müssen noch schülerinnen und schüler fahrkarten kaufen es bleiben noch übrig platzhalter 𝟒𝟒 𝟖𝟖 𝟕𝟕 𝟕𝟕 𝟓𝟓 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟒𝟒𝟑𝟑 𝟑𝟑𝟐𝟐 𝟓𝟓𝟖𝟖 𝟓𝟓 𝟑𝟑 𝟒𝟒 𝟔𝟔

lf multiplizieren und dividieren partnerbogen kopfrechnen die lösungen befinden sich auf der kopiervorlage schriftliche multiplikation

lf die einer wurden falsch multipliziert ergibt und nicht richtig ist der übertrag der einer bei der rechnung wurde als zehner geschrieben anstatt als übertrag gemerkt danach wurde als hunderter geschrieben richtig ist einer schreibe übertrage zehner zehner schreibe die lehrerin sammelt ein schriftliche multiplikation ii

lf fritz hat den übertrag der einer bei der rechnung als zehner geschrieben anstatt als übertrag gemerkt danach hat er als hunderter und tausender geschrieben richtig ist einer schreibe übertrage zehner zehner schreibe übertrage hunderter hunderter schreibe fritz hat bei der berechnung die null des ersten faktors an der einerstelle nicht beachtet zusätzlich hat er sich bei der berechnung der zehner und hunderter die überträge nicht gemerkt und diese direkt geschrieben richtig ist einer schreibe zehner schreibe übertrage hunderter hunderter schreibe übertrage tausender tausender schreibe fritz hat bei der berechnung die null des ersten faktors an der zehnerstelle nicht beachtet richtig ist einer schreibe übertrage zehner zehner schreibe zehner hunderter schreibe übertrage tausender tausender schreibe die lehrerin muss einsammeln die lehrerin gibt zurück im museum muss sie bezahlen 1416 einnahmen an der museumskasse 1416

lf schriftliche division klaus hat beim berechnen mit der kleinsten stelle des dividenden angefangen er hätte mit der höchsten stelle anfangen müssen richtig ist klaus hat beim berechnen nicht auf die null geachtet richtig ist beachte durch geht null mal

lf klaus hat beim berechnen nicht auf die null geachtet richtig ist beachte durch geht null mal schriftliche division ii das sind pro kind das sind pro kind

lf es haben schülerinnen und schüler bezahlt km km hannah fährt km täglich km km hannah fährt in dieser woche km geometrie vierecke zueinander senkrecht/abstand mögliche lösung individuelle lösungen abstand von in cm zu zu zu zu zu zu zu zueinander parallel

lf mögliche lösung und individuelle lösungen achsensymmetrische figuren individuelle lösungen entlang dieser linien kann man falten entlang dieser linien kann man falten beide flaggen sind achsensymmetrisch die schweizer flagge hat sogar vier symmetrieachsen individuelle lösungen partnerbogen geometrie die lösungen befinden sich auf der kopiervorlage

lf rechteck cm und cm linkes rechteck cm und cm oberes rechteck cm und cm unteres rechteck cm und cm quadrat und

lf größen und maßstab geld in euro 0,05 0,20 0,40 0,70 in cent ct ct ct ct

lf 4,90 1,30 1,40 7,60 partnerbogen kopfrechnen die lösungen befinden sich auf der kopiervorlage zeit 12:15:38 uhr uhr uhr uhr uhr 4:30 uhr uhr uhr uhr uhr uhr 16:30 uhr uhr uhr uhr uhr uhr 5:15 uhr 5:30 uhr uhr uhr uhr uhr 17:15 uhr 17:30 uhr abfahrt fahrzeit ankunft 15:00 uhr min 15:30 uhr 15:00 uhr 17:00 uhr 15:45 uhr 17:45 uhr 16:00 uhr 17:00 uhr 16:00 uhr min 17:15 uhr richtig ist 9:09 uhr 11:00 uhr 9:05 uhr min min

lf längen cm cm cm cm 0,75 cm 𝟖𝟖𝟖𝟖 cm cm cm 𝟕𝟕𝟖𝟖 cm cm cm 𝟓𝟓𝟖𝟖 cm cm cm 𝟏𝟏𝟓𝟓 cm cm cm 𝟓𝟓 cm cm 𝟖𝟖 𝟖𝟖 𝟖𝟖 𝟕𝟕 𝟖𝟖 𝟑𝟑 0,75 𝟖𝟖 𝟐𝟐𝟓𝟓 0,99 𝟖𝟖 𝟖𝟖𝟏𝟏 partnerbogen kopfrechnen die lösungen befinden sich auf der kopiervorlage gewicht kg kg kg kg in kg kg kg kg kg kg kg in 1000 3000 4000 7000 9000

lf die drei kisten wiegen zusammen kg umfang und flächeninhalt flächen vergleichen individuelle lösungen individuelle lösungen figur ii hat den größten flächeninhalt figur hat den kleinsten flächeninhalt und cm kästchen ii iii und individuelle lösungen jede figur sollte aus kästchen bestehen umfang dominik braucht zaun

lf cm cm cm individuelle lösungen flächeninhalt cm cm cm länge breite länge breite länge breite cm cm cm cm cm cm partnerbogen geometrie die lösungen befinden sich auf der kopiervorlage brüche bruchteile erkennen und darstellen das ganze aufgeteilt in bruch das ganze aufgeteilt in bruch teile teile teile teile teile teile rot rot

lf das ganze ein kuchen aufgeteilt in davon sind übrig gefärbt sind bruch gegessen wurde ungefärbt sind bruch teile teile teil 𝟏𝟏 𝟑𝟑 teile teile 𝟓𝟓 𝟔𝟔 teil 𝟏𝟏 𝟔𝟔 teile teile 𝟒𝟒 𝟓𝟓 teil 𝟏𝟏 𝟓𝟓 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝟒𝟒 𝟔𝟔 𝟑𝟑 𝟖𝟖 𝟑𝟑 𝟔𝟔 𝟖𝟖 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟔𝟔 𝟖𝟖

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding natürliche zahlen sp natürliche zahlen memory leichte variante schneidet die karten an den dicken linien aus spielt memory vier vier zweiunddreißig zweiunddreißig hundertfünfundfünfzig zwölf zwölf eins eins hundertfünfundfünfzig acht acht einundneunzig einundneunzig sieben zwei zwei sechs sechs sieben elf elf vierzehn vierzehn neunundzwanzig neunundzwanzig fünfundsiebzig fünfundsiebzig hunderteinunddreißig hunderteinunddreißig achtundvierzig achtundvierzig drei drei vierunddreißig vierunddreißig dreiundvierzig dreiundvierzig fünf fünf

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding addieren und subtrahieren sp addition und subtraktion setze die wörter an den passenden stellen ein summe subtraktion addition differenz summanden dreizehn minus minuend summe ist gleich plus subtrahend differenz plus-rechnen das zeichen gehört zur die zahlen die addiert werden heißen das ergebnis heißt man spricht die rechnung aus dem beispiel so beispiel summand summand summe fünf acht ist gleich minus-rechnen das zeichen gehört zur die erste zahl heißt minuend die zahl die abgezogen wird heißt subtrahend das ergebnis heißt man spricht die rechnung aus dem beispiel so fünfzehn drei zwölf beispiel differenz wir fassen zusammen das ergebnis der addition heißt das ergebnis der subtraktion heißt

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding multiplizieren und dividieren sp multiplikation und division setze die wörter an den passenden stellen ein mal produkt vierundzwanzig dividend faktoren geteilt durch multiplikation divisor produkt quotient division ist gleich quotient mal-rechnen das zeichen gehört zur die zahlen die multipliziert werden heißen das ergebnis heißt man spricht die rechnung aus dem beispiel so beispiel faktor faktor produkt sechs vier ist gleich geteilt-rechnen das zeichen gehört zur die erste zahl heißt dividend die zahl duch die geteilt wird heißt divisor das ergebnis heißt man spricht die rechnung aus dem beispiel so beispiel quotient fünfzehn drei fünf wir fassen zusammen das ergebnis der multiplikation heißt das ergebnis der division heißt

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding multiplizieren und dividieren sp rechenregeln schneide alle kärtchen an den dicken linien aus sortiere sie so dass sinnvolle sätze entstehen bring die sätze dann in die passende reihenfolge addition heißt dass die summe bei der multiplikation division addition und subtraktion bei der division werden zwei punktrechnung vor strichrechnung oder punkt vor strich bei der subtraktion wird eine zahl hat die division vorrang diese regel heißt auch mehrerer zahlen gebildet wird es steht ein dazwischen grundsätzlich rechnet man dann musst du zuerst den ausdruck in der klammer ausrechnen multiplikation bedeutet dass zwischen von der anderen abgezogen es steht ein dazwischen wenn in einer aufgabe subtraktion und division vorkommen von links nach rechts wenn in einer aufgabe addition und multiplikation vorkommen dann hat die multiplikation vorrang wenn eine klammer in der aufgabe vorkommt also rechnest du zuerst und dann wir wiederholen zuerst welche rechenzeichen verwendet werden den zahlen ein steht zum beispiel die multiplikation hat vorrang zahlen geteilt es steht ein dazwischen

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding geometrie vierecke sp das koordinatensystem teil setze die wörter an den passenden stellen ein y-richtung zahlen achsen rechts ursprung oben abstände zeichnest x-richtung erste punkte koordinaten y-achse koordinate x-achse ein koordinatensystem besteht aus zwei die achsen stehen in einem rechten winkel aufeinander die erste achse heißt hier werden die zahlen von links nach größer die zweite achse heißt hier werden die zahlen von unten nach größer im schnittpunkt der beiden achsen steht die null diese stelle heißt des koordinatensystems die zwischen den markierungen für die sind alle gleich groß zeichne ein koordinatensystem beschrifte die achsen

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding geometrie vierecke sp achsensymmetrie schneide alle kärtchen aus sortiere sie so dass sinnvolle sätze entstehen bring die sätze dann in die passende reihenfolge die achse an der man die figur spiegelt symmetrieachsen die figur hat bei der figur denke dir selber man sie an einer bestimmten achse spiegelt du kannst das mit einem spiegel ausprobieren ein beispiel für eine achsensymmetrische figur eine figur mit oder symmetrieachsen aus eine figur kann auch mehr als eine heißt symmetrieachse es gibt figuren die gleich aussehen wenn ist figuren die nach der spiegelung an einer achse noch genauso aussehen symmetrieachse haben man findet symmetrieachsen wie vorher heißen achsensymmetrisch

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding größen und maßstab sp größen und einheiten schneide alle kärtchen aus sortiere sie so dass sinnvolle sätze entstehen bring die sätze dann in die passende reihenfolge du möchtest bleibt eine länge dazu nimmst du ein lineal tonne kilogramm kg gramm milligramm mg die angabe macht keinen sinn wenn und die dazugehörenden einheiten es macht einen unterschied ob es gleich dezimeter dm also zentimeter meter dezimeter sind einheiten das was du misst ist die einheit noch mal was man misst stunden minuten min sekunden tage wochen wie man es angibt du nicht dazu sagst in welcher einheit die zahl angegeben wird du kennst noch andere größen ist eine größe beim bleistift misst du die länge zur größe zeit gehören die einheiten zum beispiel zeit gewicht geld zur größe gewicht gehören die einheiten ist die größe zur größe geld gehören in deutschland die einheiten die länge eines bleistifts messen man kann einheiten umrechnen zum beispiel ist ein meter hältst es an den bleistift und misst aber größen kann man nicht umrechnen eine länge euro und cent ct in anderen ländern wird die währung in anderen einheiten angegeben nimm dir einen moment zeit schreibe alle größen auf die du kennst zentimeter oder millimeter sind

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding brüche sp brüche domino teil schneidet die dominosteine an den dicken linien aus spielt domino 𝟏𝟏 eins 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 eins 𝟏𝟏 zehn 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 zehn 𝟏𝟏 ein zehntel 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ein zehntel 𝟏𝟏 ein hundertstel 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ein hundertstel 𝟏𝟏𝟏𝟏 ein tausendstel 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ein tausendstel 𝟏𝟏𝟏𝟏 ein zehntausendstel 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ein zehntausendstel 𝟏𝟏𝟏𝟏 ein hunderttausendstel 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ein hunderttausendstel

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin birgit willerding brüche sp dezimalzahlen domino teil schneidet die dominosteine an den dicken linien aus spielt domino 0,01 null komma null eins 0,03 null komma null eins 0,01 null komma eins 0,03 null komma eins 0,01 null komma zwei 0,009 null komma zwei 0,01 null komma null drei 0,009 null komma null drei null komma null null neun 0,009 null komma null null neun null komma neun acht vier 0,009 null komma neun acht vier fünf komma sechs sieben sieben 0,984 fünf komma sechs sieben sieben

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lsp lösungen des sprachförderungsmaterials daten diagramme domino teil und sp und sp die diagrammgrafik wird dem jeweiligen wort zugeordnet natürliche zahlen natürliche zahlen domino teil und sp und sp die zahl wird dem jeweiligen zahlwort zugeordnet natürliche zahlen memory leichte variante sp ein paar wird aus zwei gleichen karten gebildet natürliche zahlen memory schwierige variante sp ein paar wird aus einer zahl mit dem jeweiligen zahlwort gebildet addieren und subtrahieren addition und subtraktion sp plus-rechnen das zeichen gehört zur addition die zahlen die addiert werden heißen summanden das ergebnis heißt summe beispiel summand summand summe man spricht die rechnung aus dem beispiel so fünf plus acht ist gleich dreizehn minus-rechnen das zeichen gehört zur subtraktion die erste zahl heißt minuend die zahl die abgezogen wird heißt subtrahend das ergebnis heißt differenz beispiel minuend subtrahend differenz man spricht die rechnung aus dem beispiel so fünfzehn minus drei ist gleich zwölf wir fassen zusammen das ergebnis der addition heißt summe das ergebnis der subtraktion heißt differenz

lsp multiplizieren und dividieren multiplikation und division sp mal-rechnen das zeichen gehört zur multiplikation die zahlen die multipliziert werden heißen faktoren das ergebnis heißt produkt beispiel faktor faktor produkt man spricht die rechnung aus dem beispiel so sechs mal vier ist gleich vierundzwanzig geteilt-rechnen das zeichen gehört zur division die erste zahl heißt dividend die zahl durch die geteilt wird heißt divisor das ergebnis heißt quotient beispiel dividend divisor quotient man spricht die rechnung aus dem beispiel so fünfzehn geteilt durch drei ist gleich fünf wir fassen zusammen das ergebnis der multiplikation heißt produkt das ergebnis der division heißt quotient

lsp rechenregeln sp wir wiederholen zuerst welche rechenzeichen verwendet werden bei der multiplikation division addition und subtraktion multiplikation bedeutet dass zwischen den zahlen ein steht bei der division werden zwei zahlen geteilt es steht ein dazwischen addition heißt dass die summe mehrerer zahlen gebildet wird es steht ein dazwischen bei der subtraktion wird eine zahl von der anderen abgezogen es steht ein dazwischen grundsätzlich rechnet man von links nach rechts wenn in einer aufgabe addition und multiplikation vorkommen dann hat die multiplikation vorrang zum beispiel die multiplikation hat vorrang also rechnest du zuerst und dann wenn in einer aufgabe subtraktion und division vorkommen hat die division vorrang diese regel heißt auch punktrechnung vor strichrechnung oder punkt vor strich wenn eine klammer in der aufgabe vorkommt dann musst du zuerst den ausdruck in der klammer ausrechnen

lsp geometrie vierecke das koordinatensystem teil und sp und sp ein koordinatensystem besteht aus zwei achsen die achsen stehen in einem rechten winkel aufeinander die erste achse heißt x-achse hier werden die zahlen von links nach rechts größer die zweite achse heißt y-achse hier werden die zahlen von unten nach oben größer im schnittpunkt der beiden achsen steht die null diese stelle heißt ursprung des koordinatensystems die abstände zwischen den markierungen für die zahlen sind alle gleich groß in ein koordinatensystem kannst du punkte eintragen ein punkt hat zwei koordinaten die erste koordinate gibt die x-richtung an die zweite koordinate gibt die y-richtung an kurz schreibt man dies so ist die koordinate in x-richtung ist die koordinate in y-richtung du willst den punkt einzeichnen gehe von der null aus einheiten nach rechts in x-richtung gehe von dort dann zwei einheiten nach oben in y-richtung hier zeichnest du den punkt ein

lsp achsensymmetrie sp es gibt figuren die gleich aussehen wenn man sie an einer bestimmten achse spiegelt du kannst das mit einem spiegel ausprobieren figuren die nach der spiegelung an einer achse noch genauso aussehen wie vorher heißen achsensymmetrisch die achse an der man die figur spiegelt heißt symmetrieachse ein beispiel für eine achsensymmetrische figur ist eine figur kann auch mehr als eine symmetrieachse haben die figur hat symmetrieachsen man findet symmetrieachsen bei der figur denke dir selber eine figur mit oder symmetrieachsen aus ur

lsp größen und maßstab größen und einheiten sp du möchtest die länge eines bleistifts messen dazu nimmst du ein lineal hältst es an den bleistift und misst die angabe macht keinen sinn wenn du nicht dazu sagst in welcher einheit die zahl angegeben wird es macht einen unterschied ob es zentimeter oder millimeter sind also zentimeter meter dezimeter sind einheiten das was du misst ist eine größe beim bleistift misst du die länge noch mal was man misst ist die größe wie man es angibt ist die einheit du kennst noch andere größen zum beispiel zeit gewicht geld zur größe zeit gehören die einheiten stunden minuten min sekunden tage wochen zur größe gewicht gehören die einheiten tonne kilogramm kg gramm milligramm mg zur größe geld gehören in deutschland die einheiten euro und cent ct in anderen ländern wird die währung in anderen einheiten angegeben man kann einheiten umrechnen zum beispiel ist ein meter gleich dezimeter dm aber größen kann man nicht umrechnen eine länge bleibt eine länge nimm dir einen moment zeit schreibe alle größen auf die du kennst und die dazugehörenden einheiten

lsp maßstab teil und sp und sp was bedeutet maßstab wo kommt diese angabe vor man findet den maßstab oft auf landkarten oder bei modellen die erste zahl ist die länge auf der karte oder dem modell die zweite zahl gibt die entsprechende länge im original an ein beispiel ein modellauto hat eine länge von cm es ist im maßstab von gebaut dann ist das echte auto 100-mal so lang wie das modellauto also cm oder jedem zentimeter im bild entsprechen zentimeter oder meter im original cm entsprechen dann cm noch ein beispiel auf einem foto ist ein käfer zu sehen der maßstab ist mit angegeben der käfer ist auf dem foto vom kopf bis zum hinterteil cm lang dann ist der käfer tatsächlich nur cm lang in diesem fall ist das tier auf dem bild also größer als das original manchmal musst du die längeneinheit umrechnen auf einer landkarte ist der maßstab angegeben cm auf der landkarte entspricht also cm in der wirklichkeit cm sind oder km man schreibt in der mathematik kurz cm km das zeichen bedeutet entspricht wir fassen zusammen maßstab länge im bild karte modell länge im original brüche brüche domino teil und sp und sp der bruch wird den jeweiligen wörtern zugeordnet dezimalzahlen domino teil und sp und sp die dezimalzahl wird den jeweiligen wörtern zugeordnet

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin sarah bahnmüller illustration tom menzel scharbeutz/klingberg für teil und minuten natürliche zahlen kv das große mathedinner zu großen zahlen die menüs menü menü menü getränk schreibe als zahl eintausend million milliarde billion schreibe als zahl und ergänze millionen milliarden milliarde millionen millionen ergänze billion 1000 milliarde tausender millionen billiarden 5999 millionen milliarden suppe schreibe in worten schreibe in worten schreibe in worten salat schreibe in ziffern zwanzig millionen einunddreißig milliarden siebenhunderttausendeins schreibe in ziffern zwei millionen achthunderttausenddreihunderteinundzwanzig siebenundzwanzig billionen sechshunderteins millionen schreibe in ziffern dreihundertdrei milliarden dreiunddreißig millionen einhundertelf billionen einhunderteins millionen einhundert hauptgang notiere den vorgänger notiere den vorgänger notiere den vorgänger nachspeise notiere den nachfolger notiere den nachfolger notiere den nachfolger

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin sarah bahnmüller minuten natürliche zahlen kv phasenspiel ein würfelspiel zu großen zahlen spiel für anfänger spiel für fortgeschrittene spiel für profis jeder spieler oder jede spielerin würfelt 5-mal und notiert die gewürfelten zahlen jeder spieler oder jede spielerin würfelt 6-mal und notiert die gewürfelten zahlen jeder spieler oder jede spielerin würfelt 6-mal und notiert die gewürfelten zahlen spielt nun zu zweit jeder mit seinen zahlen die phasen durch und notiert jeweils den sieger oder die siegerin spielt nun zu dritt jeder mit seinen zahlen die phasen durch und notiert jeweils den sieger oder die siegerin gewonnen hat wer die meisten phasensiege erzielt hat spielplan für anfänger und fortgeschrittene phase aufgabe spieler oder spielerin meine ziffern spieler oder spielerin meine ziffern sieger oder siegerin der phase bilde die größte zahl aus deinen ziffern bilde die kleinste zahl aus deinen ziffern bilde eine zahl die möglichst nahe an liegt bilde die größte gerade zahl bilde die kleinste ungerade zahl bilde zwei zahlen mit möglichst geringer differenz spielplan für profis phase aufgabe spieler oder spielerin meine ziffern spieler oder spielerin meine ziffern spieler oder spielerin meine ziffern sieger oder siegerin der phase bilde die größte zahl aus deinen ziffern bilde die kleinste zahl aus deinen ziffern bilde eine zahl die möglichst nahe an liegt bilde die größte gerade zahl bilde die kleinste ungerade zahl bilde zwei zahlen mit möglichst geringer differenz

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin katja welz foto thinkstock moodboard münchen minuten natürliche zahlen kv zählst du noch oder schätzt du schon habt ihr euch auch schon mal gefragt wie viele nüsse eigentlich in einem päckchen sind schaut euch das päckchen nüsse an was schätzt ihr wie viele nüsse sind im päckchen wie kommt ihr auf diese zahl gedankenexperiment überlegt wie ihr genauer schätzen könntet wie würdet ihr vorgehen wenn ihr das päckchen öffnet und den inhalt auf einer tischplatte verteilt tipp schnur oder draht könnten euch helfen das rechteck soll die tischplatte darstellen skizziert und beschreibt wie ihr vorgeht überlegt euch ob eure methode zum schätzen gut war wie hättet ihr anders oder genauer vorgehen können

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin nicole müller illustration dorothee wolters köln minuten multiplizieren und dividieren kv übersetzen-domino material schere spielbeschreibung dieses spiel könnt ihr zu zweit spielen schneidet die dominosteine entlang der dickeren linien aus legt die dominosteine offen auf dem tisch aus legt den start-dominostein aus legt nun dominosteine an bei denen der rechenausdruck und die beschreibung zusammenpassen start multipliziere die summe der summanden und mit subtrahiere den quotienten von und vom produkt aus und subtrahiere vom doppelten differenzwert der zahlen und subtrahiere den quotienten aus und von und addiere zum ergebnis subtrahiere vom produkt aus und und dividiere das ergebnis durch bilde die differenz aus dem vierfachen von und dem produkt der zahlen und subtrahiere von der hälfte von die differenz von und addiere zum siebenfachen von die summe aus und bilde folgenden quotienten der dividend ist die summe aus und der divisor ist addiere zum quotienten aus und den doppelten differenzwert der zahlen und subtrahiere von den quotienten aus und ziel

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten minuten geometrie vierecke kv vierecke im koordinatensystem material geodreieck zeichne ein koordinatensystem in dein heft und trage die punkte aus teilaufgabe ein verbinde die punkte so dass ein viereck entsteht wie heißen die vierecke schreibe den namen auf das kärtchen viereck ich bin ein viereck e(6 |0,5 9|0,5 10,5 ich bin ein viereck ich bin ein viereck 10,5 ich bin ein viereck 10,5 5| ich bin eine viereck ich bin eine zeichne in jedes viereck die symmetrieachsen farbig ein wie viele symmetrieachsen hast du insgesamt gefunden trage die punkte in das koordinatensystem ein verbinde die punkte und ergänze die figur so dass du folgende vierecke erhältst schreibe anschließend die koordinaten des eckpunkts auf rechteck quadrat parallelogramm raute parallelogramm

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin katja welz für teil und minuten geometrie vierecke kv was kann ich geometrie vierecke teil markiere strecken rot und geraden blau welche strecken und geraden sind senkrecht zueinander welche parallel schreibe mit den zeichen und zeichne durch den punkt eine parallele zu und durch den punkt eine senkrechte zu miss den abstand von zu spiegle die figur an der vorgegebenen symmetrieachse

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor ulrich laumann illustration tom menzel scharbeutz/klingberg für teil und minuten geometrie vierecke kv bergsteiger geometrie vierecke zu den schülerbuchseiten teil nr nr nr 9a nr 9b nr nr nr nr nr nr nr nr nr nr nr nr

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten illustration petra götz augsburg minuten größen und maßstab kv schätzen und messen material großes lineal oder meterstab küchenwaage personenwaage um längen oder gewichte gut abschätzen zu können ist es hilfreich wenn du zu jeder maßeinheit ein gutes beispiel kennst viele nehmen einen großen schritt für einen meter überlege dir zu jeder maßeinheit ein beispiel dessen länge oder gewicht der größenangabe entspricht beispiele finger münze lebensmittel stifte mm cm dm kg schätze erst und miss dann nach ergänze die tabelle durch eigene beispiele objekt geschätzt gemessen tischlänge cm zimmerbreite schultasche kg geldbeutel wie genau eine messung ist hängt vom messgerät ab mit der personenwaage lässt sich das gewicht einer münze nicht bestimmen da die anzeige einer personenwaage viel zu grob ist spielt zu zweit jeder notiert für sich ein paar gegenstände aus dem klassenzimmer die zusammen die gesuchte länge oder das gesuchte gewicht ergeben cm dabei darf keiner den platz verlassen anschließend wird gemessen wer am besten geschätzt hat erhält einen punkt folgende längen und gewichte sind gesucht cm cm mm kg oft ist es sinnvoll die maßzahl zu runden im backrezept steht beispielsweise nicht mehl sondern mehl manchmal muss man aber auch genau sein runde die größenangaben im folgenden text wenn es sinnvoll ist kunde ich hätte gern lyoner verkäuferin oh es sind leider kunde das ist mir wurst was kostet die salami verkäuferin heute nur 8,99 pro kilo kunde dann nehme ich gleich verkäuferin was darf es sonst noch sein kunde danke das ist alles

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor ulrich laumann minuten größen und maßstab kv abc-mathespiel rechnen mit geld schwierige spielvariante euro cent euro cent 34,50 1000,01 1040 ct ct ct 992,08 eur mio ct 7,20 0,96 ct ct 204,00 eur ct mein name preise in euro können unterschiedlich dargestellt werden beispiel euro cent ct 23,45 23,45 eur 2345 ct spielanleitung ein kind zählt das alphabet durch ein anderes ruft stopp für die einfache spielvariante buchstabiert ihr von bis für die schwierige spielvariante von bis jedes kind der gruppe schreibt die zahl zum passenden buchstaben in das richtige feld hinein fülle die zeile aus und rufe fertig danach darf jedes kind noch sein feld fertig ausfüllen kontrolliere und zähle für eine richtige antwort einen punkt punkte ct eur und ct euro und cent einfache spielvariante euro cent euro cent 26,50 170,07 ct 9341 ct ct ct 12,04 eur 7,20 0,72 ct ct 7,99 eur ct

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten minuten größen und maßstab kv geld umwandeln und rechnen mit geld material ggf papiergeld ordne folgende geldbeträge nach ihrem wert wandle dazu alle beträge in die kommaschreibweise oder in cent um beginne mit dem kleinsten betrag beispiel 2,57 ct ct 0,56 2,57 ct 3,05 ct 1,90 0,56 0,56 ct 2,57 ct ct 1426 ct 9,99 1005 ct ct 39,90 8203 ct ct 1407 ct 10,74 1047 ct ct 12,03 1263 ct ct 17,71 7171 ct ct ct 1000 ct dennis kauft für sein aquarium bei clever-zoo ein überschlage wie viel euro dennis bezahlen muss pflanzen 12,34 sand 2,99 fische 13,90 fische 25,80 schnecken 4,58 dennis kontrolliert seinen kassenzettel und beschwert sich bei der kassiererin clever-zoo 13.10.2020 artikel preis pflanzen 12,34 schnecken 4,85 fische 25,80 sand 2,99 fische 13,90 summe 59,88 ina kauft für ihren hund ein neues halsband 19,80 einen fressnapf 9,55 eine dose futter 2,49 und kg trockenfutter 5,98 ein überschlage zunächst im heft ob sie mit auskommt fülle den kassenzettel aus und berechne den genauen rechnungsbetrag um wie viel euro weicht deine überschlagsrechnung vom genauen betrag ab auf den hund gekommen datum artikel preis summe berechne jeweils den betrag den der kassierer oder die kassiererin zurückgeben muss fülle dazu die tabelle aus rechnungsbetrag der kunde/die kundin gibt wechselgeld 12,78 einen 20-schein 18,56 einen 50-schein 43,13 einen 50-schein zwei 10-ct-stücke 90,59 einen 100-schein eine 1-münze 236,51 einen 200-schein einen 50-schein ein 1-ct-stück

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor ulrich laumann foto alamy stock photo rupert oberhäuser abingdon oxon für teil und minuten größen und maßstab kv was kann ich größen und maßstab teil schätze wie hoch das schaufelrad im bild ist begründe deine schätzung ordne der größe nach ohne das genaue ergebnis zu berechnen ct ct 3,00 ct berechne jetzt die genauen ergebnisse ergänze die lücken 12,30 ct 3,02 kg min min ct dm 3678 kg ergänze die lücken 4,65 dm dm kg 1050 kg ct ct ct 1740 2,20 2,005 kg kg sven zählt auf dem heimweg von der schule seine schritte er benötigt schritte bis nach hause ein schritt ist bei ihm cm lang wie viele meter beträgt sein weg von der schule nach hause

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor ulrich laumann foto shutterstock.com jordan tan new york ny für teil und minuten größen und maßstab kv was kann ich größen und maßstab teil julia kauft äpfel auf dem markt zufällig wiegen die äpfel genau kg wie schwer könnten die einzelnen äpfel gewesen sein gib zwei möglichkeiten für die äpfel an möglichkeit möglichkeit außerdem kauft julia schalen mit erdbeeren jede schale wiegt wie schwer sind die schalen zusammen felix hat ein modellflugzeug im maßstab das modellflugzeug ist cm lang wie lang ist das originalflugzeug ein anderes modellflugzeug ist cm lang das flugzeug ist in der wirklichkeit lang wie groß ist der maßstab mit dem das modellflugzeug gegenüber dem original verkleinert wurde checkliste ich kann aufgabe längen schätzen rechnungen mit geld überschlagen und durchführen größenangaben in andere einheiten umrechnen größen addieren und subtrahieren sachaufgaben lösen längen mithilfe eines maßstabs bestimmen und den maßstab aus gegebenen längen berechnen

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autor ulrich laumann illustration tom menzel scharbeutz/klingberg minuten größen und maßstab kv speisekarte größen und maßstab stelle dir ein menü aus vorspeise hauptspeise und nachspeise zusammen und löse die aufgaben vorspeise ordne jeweils die passende maßeinheit zu auswahl km dm cm mm kg mg der hund wiegt der stift wiegt die tür ist 2,10 hoch der turm ist 0,22 hoch das buch wiegt der bleistiftanspitzer ist lang das schulgebäude ist 1420 hoch der radiergummi wiegt 0,04 hauptspeise ergänze die lücken 4,20 ct min kg km 1202,34 ct min min 4700 km dm nachspeise berechne achte auf die einheiten ct ct min kg cm mm mm ct ct min min cm mm mm

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin katja welz minuten umfang und flächeninhalt kv flächeninhalte vergleichen partnerarbeitsblatt achtung der erste teil deines arbeitsblatts ist streng geheim du darfst ihn auf gar keinen fall deiner partnerin oder deinem partner zeigen du siehst hier ein quadrat und ein dreieck abgebildet was denkst du welches ist größer kreuze an schneide das dreieck unten auf der seite aus und zerlege es in seine einzelteile lege nun aus den einzelteilen ein quadrat vergleiche dein quadrat mit der figur deiner partnerin oder deines partners was fällt euch auf tipp betrachtet die form und anzahl der einzelteile gehe nochmals zu aufgabe was meinst du nun dazu

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ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin katja welz foto shutterstock.com glenn mcgloughlin new york ny minuten umfang und flächeninhalt kv flächeninhalt und raubtiere im zoo wilde wesen werden die gehege der löwen und der tiger genau unter die lupe genommen es wird überlegt ob sie vergrößert werden sollen in einem plan sind die flächen der gehege eingezeichnet löwen tiger bestimme die flächeninhalte der gehege färbe dazu alle halben kästchen grün und alle ganzen kästchen rot löwen kästchen tiger kästchen löse nun die folgenden aufgaben du kannst vor jeder aufgabe neu entscheiden ob du die aufgabe für raubtier-pfleger oder für raubtier-dompteure machst für raubtier-pfleger für raubtier-dompteure welche tiere haben das größere gehege welche tiere haben das größere gehege wie viel größer ist es der zoodirektor möchte dass löwen und tiger gleich große gehege haben färbe bei den tigern so viele kästchen blau wie die löwen platz haben so viele kästchen muss ich färben ein löwe benötigt so viel platz wie viele löwen dürfen höchstens im gehege leben der zoodirektor möchte dass löwen und tiger gleich große gehege haben zeichne bei den löwen entsprechend viele blaue kästchen dazu so viele kästchen muss ich hinzufügen zwei tiger benötigen so viel platz wie viele tiger dürfen höchstens im gehege leben

ernst klett verlag gmbh stuttgart 2020 www.klett.de alle rechte vorbehalten von dieser druckvorlage ist die vervielfältigung für den eigenen unterrichtsgebrauch gestattet die kopiergebühren sind abgegolten autorin sarah bahnmüller illustration dorothee wolters köln minuten umfang und flächeninhalt kv domino flächenmaße schneidet die dominosteine entlang der dickeren linien aus mischt die dominosteine und legt sie offen aus ihr müsst nun abwechselnd dominosteine so anlegen dass gleiche flächeninhalte aneinanderstoßen start 4000mm 0,4dm 309dm 3,09m 538km 5380000a 4m 35dm 4,35m 1,002km 10020a 7500cm 75dm 2a 202m 303cm 30300mm 400cm 4dm 5380ha 53,8km 3,9m 39000cm 435cm 4,35dm 20a 200200dm 7,5dm 7dm 50cm 3dm 30mm 3,003dm ziel

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lkv lösungen der kopiervorlagen daten unsere klasse einfache strichlisten kv individuelle lösungen der fehlerfinder aufgaben säulendiagramme zeichnen lösungen säulendiagramme zeichnen kv und kv die lösungen von kv befinden sich auf kv speisekarte daten vergleichen kv vorspeise vorspeise cm cm cm cm cm cm cm minimum cm maximum cm spannweite cm min min min min min min min min min min minimum min maximum min spannweite min hauptspeise hauptspeise richtig sind rangliste minimum maximum spannweite richtig sind rangliste cm cm mm mm mm mm cm cm cm cm minimum cm maximum cm spannweite cm nachspeise nachspeise rangliste minimum maximum spannweite der kleinste wert einer rangliste heißt minimum der größte wert einer rangliste heißt maximum rangliste minimum maximum spannweite donnerstag

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