auf den auftaktseiten findest du alle inhalte aufgelistet die du als voraussetzung für das neue kapitel benötigst und die du neu lernen wirst start in ein neues kapitel so lernst du mit dem lambacher schweizer verstehen und üben im merkkasten ist das wichtigste zusammengefasst runden die einstiegsaufgabe führt dich auf das wesentliche des lehrtextes löse die aufgabe am besten in partnerarbeit oder mit der methode ich­du­wir hier findest du beispielaufgaben und ­lösungen exkursionen bieten anregungen neu gelerntes in deine lebenswelt zu übertragen symbole fakultativer inhalt strategisch vorgehen partnerarbeit gruppenarbeit internetrecherche oder einsatz von programmen erkunden und anwenden check-in überprüfe das wissen das du für den einstieg in das neue kapitel benötigst

wiederholen und überprüfen differenzierung die aufgaben sind in drei blöcke geteilt im ersten sind aufgaben welche die grund legende basis sichern im zweiten block findest du aufgaben im mittleren und höheren anforderungsniveau im dritten block sind die aufgaben zum erforschen und knobeln dieser hinweis zeigt dir dass diese aufgabe mithilfe einer bestimmten strategie gelöst werden kann teste dich in jeder lerneinheit kannst du an zwei stellen deinen wissensstand selbstständig überprüfen lösungen findest du am ende des buches prüfe mit teste dein grundwissen ob du den stoff aus früheren kapiteln oder klassen noch kannst lösungen findest du am ende des buches größen länge markus behauptet dass 1,40 schreibe in der nächstkleineren einheit 1000m teste dich 0,002 km dm 20,5 dm 0,21 20,30 teste dich systematisches probieren teste dein grundwissen größen länge überschlage zuerst und berechne dann 307· 3025 teste dich 0,002 km dm 20,5 dm 0,21 20,30 teste dich systematisches probieren teste dein grundwissen größen länge 0,002 km dm 20,5 dm 0,21 20,30 strategie|seite systematisches probieren teste dich am ende des kapitels kannst du deinen wissens stand selbstständig überprüfen lösungen findest du am ende des buches rückblick zum schnellen nachschlagen wird hier der inhalt des kapitels zusammengefasst wiederholen vertiefen vernetzen du kannst alle inhalte des kapitels wieder holen vertiefen und mit anderen inhalten vernetzen auf den seiten strategisch vorgehen findest du tipps wie man aufgaben deren lösungsweg nicht unmittelbar ersichtlich ist lösen kann strategien und hilfsmittel werden dir anhand von beispielen erläutert strategisch vorgehen

auflage 2020 alle drucke dieser auflage sind unverändert und können im unterricht nebeneinander verwendet werden die letzte zahl bezeichnet das jahr des druckes das werk und seine teile sind urheberrechtlich geschützt. jede nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen fällen bedarf der vorherigen schriftlichen einwilligung des verlages. hinweis § 52 a urhg: weder das werk noch seine teile dürfen ohne eine solche einwilligung eingescannt und in ein netzwerk eingestellt werden. dies gilt auch für intranets von schulen und sonstigen bildungseinrichtungen. fotomechanische oder andere wiedergabeverfahren nur mit genehmigung des verlages © ernst klett verlag gmbh, stuttgart 2016. alle rechte vorbehalten. www.klett.de autorinnen und autoren manfred baum, martin bellstedt, heidi buck (†), gunnar demuth, christina drüke-noe, prof rolf dürr, harald eisfeld, prof. hans freudigmann, birgit frohmader, inga giersemehl, herbert götz, dieter greulich dr. frieder haug, manfred herbst, edmund herd, prof. dr. stephan hußmann, thomas jörgens, klaus-peter jungmann thorsten jürgensen-engl, karen kaps, christine kestler, andreas könig, prof. dr. timo leuders, prof. dr. hinrich lorenzen dr. johannes novotný, hekyung reichhart, kathrin richter, dr. wolfgang riemer, rüdiger sandmann, dr. torsten schatz hartmut schermuly (†), reinhard schmitt-hartmann, ulrich schönbach, raphaela sonntag, heike spielmans, andrea stühler, barbara sy, thomas thiessen, rainer topp, dr. peter zimmermann redaktion dr. gudrun pofahl, patricia renner herstellung heike freese gestaltung petra michel, essen umschlaggestaltung petra michel, essen illustrationen uwe alfer, waldbreitbach; rudolf hungreder, leinfelden anja malz, taunusstein; tiff.any gmbh, berlin satz tiff.any gmbh, berlin druck passavia druckservice gmbh & co. kg, passau printed in germany isbn 978-3-12-733051-9

bayern lambacher schweizer mathematik für gymnasien ernst klett verlag stuttgart leipzig erarbeitet von birgit frohmader herbert götz manfred herbst christine kestler johannes novotný hekyung reichhart barbara sy thomas thiessen

inhalt natürliche und ganze zahlen veranschaulichung von zahlen das dezimalsystem zahlenmengen teilbarkeit runden negative zahlen anordnung und betrag der ganzen zahlen wiederholen vertiefen vernetzen exkursion römische zahlzeichen rückblick teste dich ii addition und subtraktion ganzer zahlen addieren und subtrahieren natürlicher zahlen terme addieren ganzer zahlen subtrahieren ganzer zahlen rechengesetze wiederholen vertiefen vernetzen exkursion zauberquadrate rückblick teste dich iii geometrische figuren und lagebeziehungen parallele und senkrechte abstand kreis winkel vierecke wiederholen vertiefen vernetzen exkursion kreise auf der kugel der globus rückblick teste dich iii geometrische figuren und lagebeziehungen natürliche und ganze zahlen veranschaulichung von zahlen das dezimalsystem zahlenmengen teilbarkeit runden negative zahlen anordnung und betrag der ganzen zahlen wiederholen vertiefen vernetzen exkursion römische zahlzeichen rückblick teste dich ii addition und subtraktion ganzer zahlen addieren und subtrahieren natürlicher zahlen terme addieren ganzer zahlen subtrahieren ganzer zahlen rechengesetze wiederholen vertiefen vernetzen exkursion zauberquadrate rückblick teste dich

iv multiplikation und division ganzer zahlen multiplizierenmultiplizieren und dividieren 104104 schriftliches multiplizieren und dividieren punkt-vor-strich-regel anwendungen rechengesetze und rechenvorteile potenzieren und faktorisieren baumdiagramm und zählprinzip multiplizieren ganzer zahlen dividieren ganzer zahlen verbindung der grundrechenarten wiederholen vertiefen vernetzen exkursion multiplizieren mit den fingern rückblick teste dich größen messen länge rechnen mit größen rechnen mit dreisatz maßstab masse zeit wiederholen vertiefen vernetzen exkursion planetenweg rückblick teste dich vi flächen flächeninhalteflächeninhalte vergleichengleichen und messen 186186 flächeneinheiten flächeninhalt und umfang des rechtecks flächeninhalt verschiedener figuren netz und schrägbild oberflächeninhalt des quaders wiederholen vertiefen vernetzen exkursion tangram rückblick teste dich strategisch vorgehen check-in lösungen zu den kapiteln lösungen zu den check-in-aufgaben register mathematische begriffe und bezeichnungen iv multiplikation und division ganzer zahlen und dividieren schriftliches multiplizieren und dividieren punkt-vor-strich-regel anwendungen rechengesetze und rechenvorteile potenzieren und faktorisieren baumdiagramm und zählprinzip multiplizieren ganzer zahlen dividieren ganzer zahlen verbindung der grundrechenarten wiederholen vertiefen vernetzen exkursion multiplizieren mit den fingern rückblick teste dich größen messen länge rechnen mit größen rechnen mit dreisatz maßstab masse zeit wiederholen vertiefen vernetzen exkursion planetenweg rückblick teste dich vi flächen ver und messen flächeneinheiten flächeninhalt und umfang des rechtecks flächeninhalt verschiedener figuren netz und schrägbild oberflächeninhalt des quaders wiederholen vertiefen vernetzen exkursion tangram rückblick teste dich

winkel scheren lassen sich verschieden weit öffnen.fnen welcheelche der beiden scheren ist weiter geöffnet?fnet um die öffnung einer schere oder die drehung eines zeigers zu beschreiben und zu messen führt man winkel ein dreht man eine halbgerade um ihren anfangs punkt so entsteht ein winkel heißt scheitel des winkels und heißen schenkel des winkels bezeichnung lies winkel oder asb lies winkel asb 6fkhqnho 6fkhqnho beachte bei winkeln ist die drehrichtung entgegen dem uhrzeigersinn gerichtet wird bei der bezeichnung der schenkel zuerst genannt so bedeutet dies dass die drehung bei beginnt und bei endet zur beschreibung eines winkels können auch drei punkte verwendet werden asb dabei liegt auf dem schenkel also dem schenkel bei dem die drehung beginnt anschließend wird der scheitel genannt und schließlich ein punkt der auf dem zweiten schenkel liegt ein pfeil am winkel hilft den bzw schenkel zu unterscheiden die größe eines winkels misst man mit einer kreisskala in grad kurz die größe eines winkels gibt an wie weit man den ersten schenkel drehen muss um ihn in den zweiten überzuführen bei einer vierteldrehung beträgt die winkelgröße grad kurz 90° ein rechter winkel hat somit die größe 90° bei einer halbdrehung beträgt die winkelgröße 180° und bei einer volldrehung 360° auf dem geodreieck findet man eine kreisskala mit gradangabe die meisten geodreiecke haben zwei skalen zur winkelmessung man muss die skala benutzen die beim ersten schenkel mit 0° beginnt winkel werden oft mit griechischen buchstaben bezeichnet asb 30° mit den griechischen buchstaben bezeichnet man sowohl den winkel als auch seine größe ýþ doskd ehwd +doeguhkxqj 9lhuwhoguhkxqj 9rooguhkxqj jdppd āā ghowd hsvlorq skl 6fkhqnho 6fkhqnho scheren lassen sich verschieden weit öf der beiden scheren ist weiter geöf

iii geometrische figuren und lagebeziehungen winkel messen von winkelgrößen bis 180° zeichnen eines winkels bei gegebener größe 55° zuerst wird der schenkel gezeichnet anschließend wird das geodreieck wie in der figur angelegt bei 55° wird eine markierung angebracht durch den scheitel und die markierung wird der schenkel gezeichnet die winkel von 0° bis 360° werden auf die folgende art unterteilt die winkelskala eines geodreiecks reicht nur bis 180° zum messen und zeichnen eines überstumpfen winkels bieten sich jeweils zwei möglichkeiten an messen eines überstumpfen winkels möglichkeit man zerlegt gedanklich den überstumpfen winkel in einen gestreckten winkel und einen winkel der kleiner als 180° ist mit dem geodreieck liest man 55° ab die sen wert addiert man zu 180° somit ist 180° 55° 235° möglichkeit man misst den winkel der dem überstumpfen winkel zum vollwinkel fehlt mit dem geodreieck liest man 125° ab diesen wert subtrahiert man von 360° also ist 360° 125° 235° deohvhq ehl deohvhq ehl dqohjhq dqohjhq 0dunlhuxqj dqohjhq vslw]hu :lqnho nohlqhu dov uhfkwhu :lqnho vwxpsihu :lqnho ]zlvfkhq xqg jhvwuhfnwhu :lqnho þehuvwxpsihu :lqnho ]zlvfkhq xqg 9roozlqnho tipp zur genauen messung eines winkels ist es oft zweckmäßig seine schenkel zu verlängern dqohjhq deohvhq ehl deohvhq ehlp lqqhuhq .uhlv ehl dqohjhq

zeichnen eines überstumpfen winkels 305° möglichkeit da 180° 125° fügt man zum gestreck ten winkel 180° einen winkel von 125° hinzu möglichkeit weil 305° 360° 55° genügt es den win kel von 55° zu zeichnen der winkel ist der winkel dem 55° zum vollwinkel fehlt beispiel die punkte –3 –3 –1 und sind eckpunkte des vierecks abcd zeichne das viereck abcd bezeichne die winkel im viereck und bestimme ihre größe lösung aus der zeichnung liest man ab 45° 27° 198° 90° beispiel zeichne eine halbgerade und trage an den winkel 330° an lösung möglichkeit da 180° 150° fügt man zum gestreckten winkel von 180° einen winkel von 150° hinzu siehe zeichnung möglichkeit da 360° 30° zieht man vom vollwinkel 30° ab aufgaben bestimme die größe der winkel und mit dem geodreieck die punkte und sind eckpunkte des vierecks abcd zeichne das viereck abcd bezeichne die winkel im viereck mit griechischen buchstaben und bestimme ihre größe zeichne winkel mit den folgenden größen und bezeichne die winkel mit griechischen buchstaben 24° 30° 45° 50° 60° 90° 100° 120° 133° 173° beachte und asb und bsa dqohjhq meist bezeichnet man bei einem viereck abcd den winkel bei mit bei mit usw

iii geometrische figuren und lagebeziehungen winkel bestimme wie groß der winkel an der spitze eines tortenstücks ist wenn die torte in in in in gleich große stücke geteilt wurde zeichne den winkel mit der angegebenen größe schreibe dazu von welcher art der winkel ist spitzer winkel 75° 90° 125° 160° 180° 237° 270° 315° welche dachneigung haben die gebäude versuche freihand also ohne geodreieck den winkel zu zeichnen dein nachbar soll dein ergebnis mit dem geodreieck überprüfen 60° 90° 150° 315° winkel messen und zeichnen mit einer dgs mit einer dgs kann man einen winkel messen wenn der winkel durch drei punkte oder durch zwei sich schneidende geraden beschrieben wird in der werkzeugleiste verwendet man dazu das icon winkel zu beachten ist dass man zuerst den ersten schenkel und dann den zweiten schenkel anklickt mit einer dgs kann man einen winkel fester größe an den durch zwei punkte gegebenen ersten schenkel antragen in der werkzeugleiste verwendet man dazu das icon winkel mit fester größe die punkte und sind eckpunkte eines fünfecks bestimme die größe der winkel im inneren des fünfecks dachneigung beachte innenwinkel haben ihre scheitel in den eckpunkten und liegen im inneren der figur info :lqnho :lqnho plw ihvwhu *uøáh $evwdqg rghu /æqjh )oæfkh 6whljxqj :lqnho :lqnho plw ihvwhu *uøáh $evwdqg rghu /æqjh )oæfkh 6whljxqj

zeichne ein viereck in dem drei der vier innenwinkel folgende größen haben 90° 105° 135° bestimme die größe des vierten innenwinkels durch messen der punkt liegt auf der geraden und ist anfangspunkt der halbgeraden ömer sagt hat man den winkel gemessen so kann man bestimmen ohne eine weitere messung durchzuführen beschreibe wie ömer vorgeht fahrer von lastwagen können nicht alles beobachten was um sie herum geschieht die bordwände der ladefläche nehmen ihnen teilweise die sicht also sieht ein lkw­fahrer auf der rechten seite nur den bereich direkt neben dem führerhaus durch das rechte fenster den bereich ii der sich direkt neben dem fahrzeug nach hinten erstreckt durch den rechten außenspiegel bestimme die größe des toten winkels erläutere ob der tote winkel auf der linken seite des lkw größer oder kleiner als der auf der rechten seite ist gegeben ist das dreieck abc mit und bestimme die innenwinkel des dreiecks abc beschreibe wo der punkt liegen müsste damit das dreieck abd bei einen rechten winkel hat ist der punkt eindeutig festgelegt zeichne eine figur mit der form eines deltaflügels der innenwinkel an der spitze soll 112° und der gegenüberliegende innen winkel 210° betragen 6slw]h gegeben sind die punkte und sowie die strecke cd mit und der punkt bewegt sich auf der strecke cd von nach beschreibe wie sich im dreieck abp der winkel bei bei dieser bewegung ändert gib an wie oft bei dieser bewegung bei ein rechter winkel auftritt und begründe deine angabe wie groß ist bei einer uhr der winkel zwischen den zeigern zur angegebenen uhrzeit 6:00 uhr 8:00 uhr 11:00 uhr 13:30 uhr 17:30 uhr 17:20 uhr berechne den termwert bestimme die lösung der gleichung lösungen seite teste dich teste dein grundwissen lösungen seite

iii geometrische figuren und lagebeziehungen vierecke haben vierecke bestimmte eigenschaften gemeinsam so gehören sie zu einer bestimmten vierecksart ein viereck mit zwei parallelen seiten nennt man trapez den abstand der parallelen seiten nennt man höhe des trapezes die beiden anderen seiten nennt man schenkel des trapezes ein viereck bei dem die gegenüberliegenden seiten jeweils parallel sind nennt man parallelogramm ein viereck bei dem die gegenüberliegenden seiten jeweils parallel sind und alle seiten gleich lang sind nennt man raute ein viereck bei dem die gegenüberliegenden seiten jeweils parallel sind und alle innenwinkel rechte winkel sind nennt man rechteck ein viereck bei dem die gegenüberliegenden seiten jeweils parallel sind alle innenwinkel rechte winkel sind und alle seiten gleich lang sind nennt man quadrat ein viereck das symmetrisch zu einer seiner diagonalen ist nennt man drachenviereck 6fkhqnho 6fkhqnho +økh 6\pphwulh dfkvh vierecke je zwei seiten der blauen vierecke liegen auf parallelen geraden beschreibe gemeinsamkeiten und unterschiede der blauen vierecke suche bei den grünen vierecken jeweils gemeinsamkeiten mit den blauen vierecken ordne jedem grünen viereck ein blaues viereck so zu dass die beiden vierecke möglichst viele eigenschaften gemeinsam haben eine diagonale verbindet im viereck zwei gegenüberliegende eckpunkte

register abrunden abstand abziehverfahren addieren addition äquator ar assoziativgesetz der addition ag assoziativgesetz der multiplikation ag aufrunden balkendiagramm basis baumdiagramm baumdiagramm und zählprinzip berührpunkt betrag billiarde billion breitenkreis dezimalsystem dezimeter diagonale diagramm differenz distributivgesetz dg distributivgesetz der division dg distributivgesetz der multiplikation dg dividend dividieren dividieren ganzer zahlen division divisor drachenviereck drehrichtung dreieck gleichschenkliges dreisatz dreisatzrechnung durchmesser einheit einheitentabelle element element der menge euro exponent faktor faktorisieren fibonacci­folge flächeneinheit flächeninhalt flächeninhalt eines rechtecks ganze zahlen gegenbeispiel gegenzahl geld geldwert geographische länge geographische breite gerade gewicht gleichschenkliges dreieck gleichung grad gramm größe grundzahl halbdrehung halbgerade hektar hochzahl höhe innenwinkel kästchengröße kilogramm kilometer klammerregel kommaschreibweise kommutativgesetz der addition kg kommutativgesetz der multiplikation kg kommutativgesetz konzentrisch koordinatensystem koordinatenursprung kreis kreisfläche kugel kugelmittelpunkt kugelradius länge längeneinheit längenkreis liter lot lotrecht magisches quadrat masse maßeinheit maßstab maßzahl menge der vielfachen meridian meter milliarde milligramm millimeter million minuend minusglieder minute mittelpunkt multiplikation multiplizieren multiplizieren ganzer zahlen nachfolger natürliche zahlen negative zahlen netz normal­null nullmeridian

register oberfläche oberflächeninhalt ohne rest teilbar orthogonal parallel parallele parallelogramm planetenweg platzhalter plusglieder positive zahlen potenz potenzieren potenzschreibweise primfaktorzerlegung primzahl primzahlzwillinge produkt punktrechnung punkt­vor­strich­regel pyramide quader quadrant quadrat quadratdezimeter quadratische säule quadratkilometer quadratmeter quadratmillimeter quadratzahl quadratzentimeter quadrilliarde quadrillion quersumme quotient radius raute rechenzeichen rechnen mit dreisatz rechteck regelmäßiges baumdiagramm römische zahlzeichen rückwärtsarbeiten runden rundungsstelle scheitel schenkel schlussrechnung schrägbild schriftliche division schriftliche division mit rest schriftliche multiplikation sekunde senkrecht senkrechte sieb des eratosthenes strahl strategie strecke strichrechnung stufenzahl stunde subtrahend subtrahieren subtraktion summand summe symmetrieachse systematisches probieren tag tangente tangram tausender teilbar teilbarkeit teilbarkeitsregeln teilermenge term terme tonne trapez trilliarde trillion überschlagsrechnung umfang umfang eines rechtecks umkehraufgabe unregelmäßiges baumdiagramm veranschaulichen durch eine informative figur skizze vergrößerung verkleinerung vielfache vierteldrehung volldrehung vollwinkel vorgänger vorwärtsarbeiten vorzeichen waagerecht widerlegen durch ein gegenbeispiel winkel gestreckter rechter spitzer stumpfer überstumpfer würfeloberfläche x­koordinate y­koordinate zahlen ganze zahlen natürliche zahlen negative zahlen positive zahlenfolge zahlengerade zahlenmauer zahlenmenge zahlenstrahl zählprinzip zauberquadrat zehnerpotenz zehnersystem zeitdauer zeitpunkt zentimeter zerlegen und ergänzen von figuren zweiersystem

textund bildquellen textquellen und jetzt sagen wir alle das …“ aus: asterix und maestria, band 29, seite 13, autoren: rené goscinny und albert uderzo, egmont verlagsgesellschaften mbh, ehapa comic collection, köln, nachdruck 2006, übersetzung: gudrun penndorf bildquellennachweis u1.1 corbis (peter durant/arcaid), berlin u1.2 getty images (goodshoot), münchen corbis (68/ocean), berlin masterfile deutschland gmbh (aflo relax), düsseldorf shutterstock.com (prill), new york, ny masterfile deutschland gmbh (rm/rf düsseldorf getty images (e+/fotografiabasica), münchen dreamstime.com (yorgy67), brentwood, tn corbis (68/ocean berlin masterfile deutschland gmbh (mike dobel), düsseldorf corbis (w. geiersperger), berlin corbis (68/ocean), berlin ezb, frankfurt ezb, frankfurt ezb, frankfurt ezb, frankfurt ezb, frankfurt klett-archiv (dieter gebhardt), stuttgart fotolia.com (sylvie bouchard), new york fotolia.com (davis), new york 34.1 klett-archiv (petra michel), stuttgart 34.2 asterix®obelix®/© 2015 les editions albert rene/goscinny - uderzo 34.3 les éditions albert rené, vanves cedex 34.4 shutterstock.com joão seabra), new york, ny 35.1 ddp images gmbh, hamburg 35.2 corbis (radius images), berlin 38.1 corbis (randy faris), berlin masterfile deutschland gmbh (aflo relax), düsseldorf akg-images, berlin shutterstock.com (bill perry), new york, ny fotolia com (magann), new york fotolia.com (christian lebon), new york reichhart, hekyung, münchen thinkstock (brianajackson münchen fotolia.com (nickolae), new york corbis (image source), berlin 70.1 fotolia.com (thaut images), new york 70.2 laif pierre jacques/hemis.fr), köln shutterstock.com (prill), new york, ny fotolia.com (tom bayer), new york istockphoto, calgary alberta 77.1 herbst, manfred, herzogenaurach 77.2 shutterstock.com (kitch bain), new york, ny getty images rf (eyewire), münchen istockphoto (rudigobbo), calgary, alberta reis, axel, oberderdingen 87.1 herbst, manfred, herzogenaurach 87.2 herbst, manfred herzogenaurach 96.1 fotolia.com (alfonso de tomás), new york 96.2 laif (miquel gonzalez), köln 96.3 shutterstock.com (visdia), new york, ny herbst, manfred, herzogenaurach corbis (michael haegele), berlin istockphoto (majaiva), calgary, alberta 102.1 thinkstock (istock/smitt), münchen 102.2 elke behrends, berlin masterfile deutschland gmbh (rm/rf), düsseldorf fotolia.com picture-factory), new york thinkstock (istockphoto), münchen fotolia.com (eyewave), new york dreamstime.com (weknow brentwood, tn fotolia.com (picture-factory), new york fotolia.com (jfl photography), new york thinkstock (istock/j2r münchen fotolia.com (jérôme fovis), new york corbis (monsoon/photolibrary), berlin mauritius images (age), mittenwald 150.1 getty images (e+/fotografiabasica), münchen 150.2 thinkstock (fuse), münchen 151.1 corbis (sygma), berlin 151.2 fotolia.com jarma), new york 151.3 fotolia.com (gstudio group), new york kestler, christine, holzkirchen 153.1 thinkstock (istock/philinnz4 münchen 153.2 kestler, christine, holzkirchen shutterstock.com (dreamframer), new york, ny fotolia.com (b. wylezich), new york kestler, christine, holzkirchen fotolia.com (otto durst), new york kestler, christine, holzkirchen 166.1 mev verlag gmbh (aradan), augsburg 166.2 mev verlag gmbh (aradan), augsburg 166.3 mev verlag gmbh, augsburg der haack weltatlas ausgabe bayern, ernst klett verlag gmbh, stuttgart 2015, s. 23, isbn 978-3-12-828620-4 168.1 imago (imagebroker/stella), berlin 168.2 panthermedia.net (herbert_r), münchen gemeinfrei (ortelius 171.1 okapia (richard ellis), frankfurt 171.2 corel corporation deutschland, unterschleissheim 171.3 klett-archiv, stuttgart 171.4 istockphoto (neilbradfield), calgary, alberta 171.5 corel corporation deutschland, unterschleissheim 171.6 corbis (antoine gyori/agp), berlin istockphoto (sumikophoto), calgary, alberta thinkstock joggie botma), münchen 123rf ( maxim mironov), nidderau 184.1 corbis (klaus tiedge), berlin 184.2 dreamstime.com (yorgy67 brentwood, tn fotolia.com (philippe devanne), new york mev verlag gmbh, augsburg fotolia.com (wolfilser), new york klett-archiv (cira moro), stuttgart 213.1 klett-archiv (simianer&blühdorn), stuttgart 213.2 klett-archiv (simianer&blühdorn), stuttgart 213.3 klett-archiv (simianer&blühdorn), stuttgart sollte es in einem einzelfall nicht gelungen sein den korrekten rechteinhaber ausfindig zu machen so werden berechtigte ansprüche selbstverständlich im rahmen der üblichen regelungen abgegolten

mathematische begriffe und bezeichnungen zahlen menge der natürlichen zahlen menge der natürlichen zahlen mit null menge der ganzen zahlen ist element von ist nicht element von menge aller teiler von menge aller vielfachen von beziehungen zwischen zahlen und größen gleich cm ungefähr gleich kleiner kleiner oder gleich größer größer oder gleich liegt zwischen und geometrie punkte punkt mit der ersten koordinate und der zweiten koordinate pq gerade durch die punkte und pq strecke mit den endpunkten und pq länge der strecke pq pq halbgerade durch und mit anfangspunkt geraden halbgeraden strecken auch länge der strecken cm ist senkrecht orthogonal zu ist parallel zu kreis mit mittelpunkt und radius winkel mit den schenkeln und ist schenkel ist schenkel asb winkel mit scheitelpunkt liegt auf schenkel auf schenkel winkel auch dessen größe

lambacher schweizer ein klares konzept für differenziertes lernen viele aufgaben zum üben vertiefen vernetzen zahlreiche aufgaben für unterschiedliche lernniveaus helfen beim üben und sichern des lernstoffes klare struktur die kapitel und lerneinheiten sind immer nach demselben prinzip ge gliedert das hilft bei der orientierung testelemente zum selbstständigen üben elemente wie teste dich in den lerneinheiten und am ende des kapitels helfen den lernstoff zu festigen das teste dein grundwissen hilft früheren lernstoff zu wiederholen die dazugehörigen lösungen am ende des buches bieten die möglichkeit sich selbst zu überprüfen w700643