Lösen einfacher Rechenaufgaben

Rechenaufgaben in der Physik werden grundsätzlich in drei Schritten gelöst.

1. Zuerst identifizierst du die gesuchte Größe und schreibst auf, welche anderen Größen gegeben sind.

2. Dann suchst du die Formel, in der alle diese Größen vorkommen, und löst sie, wenn nötig, nach der gesuchten Größe auf.

3. Zuletzt setzt du die Werte mit Maßeinheiten ein und rechnest das Ergebnis aus.

Beispiel: Ein Staubsauger hat einen Widerstand von $100\mathrm{\Omega }$. Berechne die elektrische Stromstärke.

1. Gesucht ist $I$. Gegeben sind $R$ und $U$ (hier die Haushaltsspannung von $230\mathrm{V}$).

2. $I$, $U$ und $R$ tauchen in der Definition des elektrischen Widerstands auf: $R=\frac{U}{I}$Mit dem Rechendreieck oder durch Äquivalenzumformung erhält man daraus: $I=\frac{U}{R}$

3. Einsetzen der Werte ergibt: $I=\frac{230\mathrm{V}}{100\mathrm{\Omega }}=\mathrm{2,3}\mathrm{A}$

Ergebnis: Die Stromstärke beträgt $\mathrm{2,3}\mathrm{A}$.

Beim Einsetzen der Zahlenwerte ist es wichtig, dass man immer die Basismaßeinheiten verwendet. Diese sind:

• in der Elektrizitätslehre Volt ($\mathrm{V}$), Ampere ($\mathrm{A}$) und Ohm ($\mathrm{\Omega }$).

• in der Mechanik Meter ($\mathrm{m}$), Sekunde ($\mathrm{s}$) und Newton ($\mathrm{N}$).

• für die Energie Joule ($\mathrm{J}$).

Das Ergebnis erhältst du dann automatisch in der korrekten Basiseinheit.

Beispiel: $13\mathrm{mA}$ sind $\mathrm{0,013}\mathrm{A}$; $\mathrm{1,5}\mathrm{k\Omega }$ sind $1500\mathrm{\Omega }$.

Dein Endergebnis darf nicht zu viele Nachkommastellen haben, weil es sonst genauer wäre als die Werte, mit denen du gerechnet hast. Als Regel gilt: Das Ergebnis darf höchstens so viele Ziffern haben, wie die kleinste Ziffernzahl eines Ausgangswertes ist.

Beispiel: Gegeben sind $R=\mathrm{1,5}\mathrm{k\Omega }$ und $I=13\mathrm{mA}$. Die Spannung ist: $U=R·I$. Einsetzen in den Basiseinheiten ergibt $U=1500\mathrm{\Omega }·\mathrm{0,013}\mathrm{A}=\mathrm{19,5}\mathrm{V}$. Beide Ausgangswerte haben zwei Ziffern. Es muss auf $20\mathrm{V}$ gerundet werden.