Auswertung von Daten und Diagrammen

Die Messwerte zur Spannung und Stromstärke bei Drähten lassen sich auch rechnerisch auswerten. Die Ausgleichskurven zeigen in beiden Fällen eine Gerade durch $\left(0\text{V}\right|0\text{A})$. Wir können dieses mit den Quotienten der Messwerte überprüfen. Dabei sollte das Ergebnis keine größere Stellenzahl haben als die Messwerte. Bei der Quotientenbildung orientieren wir uns an dem Quotienten $\raisebox{1ex}{$U$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$I$}\right.$ für den Widerstand.

Die Tabelle zeigt die Messwerte für Spannung und Stromstärke und den berechneten Widerstand für Konstantan und Eisen.

Für Konstantan ergibt der Mittelwert des Quotienten $\raisebox{1ex}{$U$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$I$}\right.=\mathrm{9,85}\raisebox{1ex}{$\mathrm{V}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{A}$}\right.$. Dieser lässt sich mit dem Kehrwert $\raisebox{1ex}{$I$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$U$}\right.\approx \mathrm{0,1015}\dots \raisebox{1ex}{$ \mathrm{A}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{V}$}\right.$ an den Steigungsdreiecken der Kennlinie für Konstantan ablesen. Das heißt, der Widerstand dieses Konstantandrahtes hat annähernd den konstanten Wert $R=\raisebox{1ex}{$U$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$I$}\right.=\mathrm{9,85}\mathrm{\Omega }$.

Für den Eisendraht ergibt sich als Mittelwert $R=\mathrm{17,35}\mathrm{\Omega }$. Obwohl es rechnerisch nicht sehr auffällt, liegen die letzten beiden Messwerte deutlich unterhalb der Ausgleichsgeraden. Die Stromstärke nimmt mit der Spannung nicht mehr so stark zu. Der Widerstand des Eisendrahtes ist nicht konstant, sondern steigt mit wachsender Spannung und Stromstärke.

Tabellenkalkulationsprogramme eignen sich hervorragend zur Auswertung von Messergebnissen. Diese Programme haben ein Tabellenblatt, in dessen Felder Texte, Werte oder Formeln eingetragen werden können.

Zum Auswerten fügen wir zwei Zeilen jeweils unterhalb der Messwerte für $I$ ein und tragen hier die angegebenen Formeln ein:

Wechselt man von der Formelansicht zur Normalansicht, so erhält man die berechneten Werte. Mit Mittelwert lassen sich auch noch die Werte für den Widerstand ermitteln:

Mit Einfügen/Diagramm lassen sich die Werte grafisch darstellen. Ausgleichskurven können hinzugefügt werden, bei denen der Punkt $\left(0\text{V}\right|0\text{V})$ aus physikalischen Gründen vorgegeben wird.