Messung des elektrischen Widerstands

Stromkreise

Der elektrische Widerstand gibt an, wie stark der elektrische Strom in einem Leiter behindert wird. In diesem Praktikum lernst du, wovon der Widerstand abhängt.

Elektrischer Widerstand einer Glühlampe

Material:

Netzgerät, Glühlampe ( $6 V / 0,1 A$ ), Messgerät für den elektrischen Widerstand (Ohmmeter), Umschalter, Kabelmaterial, Stoppuhr

Durchführung:

Baue die Schaltung gemäß dem folgenden Schaltplan auf.
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd
Lars Blüggel
Miss den Widerstand der Lampe nach dem Umlegen des Schalters in Abständen von jeweils 5 Sekunden.

Auswertung:

Zeit $t$ in s	0	5	10	15	20	25	30
Widerstand $R$ in $Ω$	39,5	18,0	14,2	13,1	12,9	12,5	12,4

Der angezeigte Wert fällt von nahezu $40 Ω$ zu Beginn auf rund $12 Ω$ .

Elektrischer Widerstand bei Erwärmung

Material:

Ohmmeter, Kabelmaterial, Isolatorstiele, Eisendraht, Konstantandraht

Durchführung:

Wickle den Eisendraht mehrfach um einen Bleistift, sodass eine Spule entsteht.
Miss den Widerstand des aufgewickelten Stücks Eisendraht mit dem Ohmmeter. Stelle dann ein brennendes Teelicht unter den Draht und beobachte den Widerstand in Abständen von 5 Sekunden.
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd
Wiederhole den Versuch mit einem Konstantandraht.

Auswertung:

Der Widerstand des Eisendrahtes steigt, der des Konstantandrahtes verändert sich beim Erwärmen nicht.

Ohm'sches Gesetz

Material:

Netzgerät, Kabelmaterial, Stromstärkemessgerät (Amperemeter), Glühlampe ( $6 V$ ), Konstantandraht (Länge $150 cm$ ; Durchmesser ca. $0,1 mm$ , Querschnittsfläche ca. $0,01 {mm}^{2}$ ), Eisendraht

Durchführung:

Schließe nacheinander die Glühlampe und den Konstantandraht an das Netzgerät an und miss für Spannungen zwischen $0 V$ und $6 V$ in Schritten von $1 V$ jeweils die Stromstärke.
Führe den Versuch nun mit dem Eisendraht durch.
Widerhole den Versuch, nachdem du den Eisendraht in ein Wasserbad gelegt hast.
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Auswertung:

Beispielmessung:

	$U$ in V	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
Glühlampe	$I$ in A	0,13	0,22	0,30	0,36	0,40	0,45
Konstantandraht	$I$ in A	0,12	0,24	0,36	0,49	0,61	0,74
Eisendraht in Luft	$I$ in A	0,34	0,60	0,80	0,98	1,08	1,13
Eisendraht in Wasser	$I$ in A	0,44	0,90	1,34	1,75	2,26	2,66

Verdoppeln von $U$ führt bei dem Konstantandraht zur Verdopplung von $I$ . Bei der Glühlampe besteht dagegen kein proportionaler Zusammenhang. Gleiches gilt für den Eisendraht. Durch das Wasserbad erwärmt sich der Eisendraht weniger. Spannung und Stromstärke sind im gekühlten Draht proportional.

Menschlicher Widerstand

Material:

$9 V$ -Batterie mit Anschluss-Clip, Amperemeter, Krokodilklemme, 2 Kabel

Durchführung:

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Stelle das Amperemeter auf Mikroampere (μA) ein. Stecke ein Kabel in den einen Anschluss des Amperemeters und verbinde es mit Hilfe einer Krokodilklemme mit einem Kabel des Batterie-Clips. Stecke das zweite Kabel in den anderen Anschluss des Amperemeters. Berühre nun mit einer Hand das freie Ende dieses Kabels und mit der anderen Hand das zweite Kabel des Batterie-Clips.
Notiere die abgelesene Stromstärke und berechne den Widerstand.
Feuchte deine Hände mit Wasser an und wiederhole die Messung.

Auswertung:

Im Normalfall beträgt der zu erwartende Widerstand der Haut zwischen $1,5 kΩ$ und $30 kΩ$ Dementsprechend liegt die zu erwartende Stromstärke bei der Messung zwischen $300 μA$ und $6000 μA = 6 mA$

Widerstand von Blumenerde

Material:

Netzgerät, Amperemeter, Schalter, Kabelmaterial, 2 Krokodilklemmen, 2 Kohleelektroden oder Graphitstäbe, Blumentopf mit trockener Blumenerde, Gefäß mit Wasser

Durchführung:

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Baue den Versuch gemäß der Abbildung auf und stelle die Spannung am Netzgerät auf $10 V$ ein. Miss die Stromstärke für trockene Blumenerde.
Gib bei geöffnetem Schalter Wasser hinzu bis die Erde feucht ist. Miss nach Schließen des Schalters die Stromstärke und notiere sie.
Gib nun soviel Wasser dazu, dass die Erde im Blumentopf vollständig nass ist. Miss die Stromstärke erneut.
Fertige ein Diagramm an, in dem du die Stromstärke in Abhängigkeit von der Menge des hinzugefügten Wassers aufträgst.

Auswertung:

Der Widerstand ist bei nasser Erde deutlich geringer als bei feuchter Erde.

Widerstand einer Salzlösung

Material:

Netzgerät, Amperemeter, Kabelmaterial, $1 l$ -Becherglas, Isolierstiele, Graphitstäbe mit Halterung, destilliertes Wasser, Kochsalz, Teelöffel

Durchführung:

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Baue den Stromkreis gemäß der Abbildung auf. Fülle das Becherglas zur Hälfte mit destilliertem Wasser. Stelle am Netzgerät eine Spannung von $10 V$ ein.
Gib bei geöffnetem Schalter einen gestrichenen Teelöffel Salz in das Becherglas, rühre um und miss die Stromstärke.
Gib schrittweise je einen weiteren Teelöffel Salz hinzu, rühre um und notiere die Stromstärke.
Berechne die elektrischen Widerstände in Abhängigkeit von der Salzmenge.
Fertige ein Diagramm an, in dem du den Widerstand gegen die Zahl der Teelöffel mit Salz aufträgst. Erkläre das Diagramm.

Auswertung:

Der elektrische Widerstand sinkt mit zunehmendem Salzgehalt. Es ergibt sich in guter Näherung ein antiproportionaler Zusammenhang zwischen Widerstand und Anzahl der Teelöffel Salz.

Widerstand und Länge einer Leitung

Material:

Maßstab, Krokodilklemmen, Ohmmeter, Kabelmaterial, unterschiedlich lange Konstantandrähte mit Durchmesser $0,2 mm$ bzw. Querschnitt $A = 0,03 {mm}^{2}$

Durchführung:

Manfred Grote, Lüchow

Baue den Versuch wie in der Abbildung auf und führe die Messungen durch
$l$ in m
0,25
0,50
0,75
1,00
$R$ in Ω
---
---
---
---
Übertrage die Werte in ein $l - R -Diagramm$
Prüfe, ob ein proportionaler Zusammenhang zwischen $l$ und $R$ vorliegt.
Prüfe die Formel $R = \frac{ρ \cdot l}{A}$ anhand deiner Messwerte. Der spezifische Widerstand $ρ$ von Konstantandraht beträgt $0,49 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m}$ .

Auswertung:

Beispielmessung:

$l$ in m	0,25	0,50	0,75	1,00
$R$ in Ω	4,0	8,2	12,3	16,3

Widerstand und Drahtlänge sind proportional zueinander: $R ~ l$

Widerstand und Querschnitt einer Leitung

Material:

Maßstab, Krokodilklemmen, Ohmmeter, Kabelmaterial, Konstantandraht verschiedener Dicke

Die unterschiedlich dicken Konstantandrähte sollen alle die Länge $100 cm$ haben. (Hinweis: Es müssen nicht unbedingt $100 cm$ sein, wichtig ist aber, dass alle Drähte gleich lang sind.)

Durchführung:

Manfred Grote, Lüchow

Baue den Versuch wie in der Abbildung auf und miss für jeden Draht den elektrischen Widerstand.
$d$ in $mm$
0,20
0,25
0,30
0,35
$A$ in $m m^{2}$
---
---
---
---
$R$ in Ω
---
---
---
---
Aus dem Durchmesser $d$ kann man die Querschnittsfläche $A$ berechnen. Es gilt: $A = 0,7854 \cdot d^{2}$ . Ergänze die Tabelle um die $A$ -Werte.
Übertrage die Werte in ein $A - R -Diagramm$ .
Begründe, warum kein proportionaler Zusammenhang zwischen $R$ und $A$ vorliegt.
Es liegt möglicherweise ein antiproportionaler Zusammenhang vor. Nutze deine Kenntnisse aus dem Mathematikunterricht der 7. Klasse, um dies zu begründen.
Überprüfe anhand deiner Messwerte, ob die Formel $R = \frac{ρ \cdot l}{A}$ gilt.

Auswertung:

Beispielmessung für $l = 1 m$ :

$d$ in $mm$	0,20	0,25	0,30	0,35
$A$ in $m m^{2}$	0,03	0,05	0,07	0,10
$R$ in Ω	16,3	9,8	7,0	4,9

Der Widerstand ist umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche: $R ~ \frac{1}{A}$

Widerstand und Material einer Leitung

Material:

Maßstab, Krokodilklemmen, Ohmmeter, Kabelmaterial, Drähte aus unterschiedlichen Materialien (z. B. Eisen, Chrom-Nickel, Konstantan)

Alle Drähte müssen die gleiche Länge (z. B. $100 cm$ ) und den gleichen Durchmesser bzw. Querschnitt haben.

Durchführung:

Manfred Grote, Lüchow

Baue den Versuch wie in der Abbildung auf und führe die Messungen durch
Material
Chrom-Nickel
Eisen
Konstantan
$R$ in Ω
---
---
---
Vergleiche den Ohm'schen Widerstand der drei Materialien.
Für den spezifischen Widerstand gilt: $ρ = \frac{A \cdot R}{l}$ . Bestätige den Wert des spezifischen Widerstands für Konstantan $ρ = 0,49 \frac{{Ωmm}^{2}}{m}$ .
Berechne ebenso die spezifischen Widerstände für Eisen und Chrom-Nickel.

Auswertung:

Beispielmessung für Drähte der Länge $l = 1 m$ mit Querschnittsfläche $A = 0,03 {mm}^{2}$

Material	Chrom-Nickel	Eisen	Konstantan
$R$ in Ω	36,7	3,2	16,3

Entsprechend ergibt sich:

ρ_{CrNi} = 1,1 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m}

ρ_{Fe} = 0,097 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m}

ρ_{Konstantan} = 0,49 \frac{Ω \cdot {mm}^{2}}{m}

V10

Kennlinie einer Leuchtdiode

Material:

Netzgerät, Kabel, Stromstärkemessgerät, gelbe und grüne LED

Durchführung:

Baue eine Reihenschaltung aus Messgerät und LED auf (Achte auf die richtige Polung der LED). Miss die Stromstärke in Abhängigkeit von der Spannung. Erhöhe ab etwa $1,4 V$ die Spannung nur ganz vorsichtig in Schritten von max. $0,1 V$ bis zur maximal zulässigen Stromstärke von $20 mA$ .

Auswertung:

Die Messung von Spannung und Stromstärke zeigt für die Schülerinnen und Schüler ein unerwartetes Ergebnis: Oberhalb einer Spannung von etwa $1,4 V$ steigt bei richtiger Polung die Stromstärke an und die Diode leuchtet.

Hinweis: Da die Kennlinie der LED oberhalb der Schwellspannung sehr stark ansteigt, verwendet man im Allg. zur Strombegrenzung (etwa $20 mA$ ) einen Vorwiderstand, um eine Zerstörung der LED zu vermeiden. Will man diesen Widerstand aus methodischen Gründen weglassen, dann muss U oberhalb der Schwellspannung sehr vorsichtig (wie angegeben in Schritten von max. $0,1 V$ ) erhöht und beim Erreichen der maximal zulässigen Stromstärke wieder zurückgefahren werden.

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Messung des elektrischen Widerstands

Elektrischer Widerstand einer Glühlampe

Elektrischer Widerstand bei Erwärmung

Ohm'sches Gesetz

Menschlicher Widerstand

Widerstand von Blumenerde

Widerstand einer Salzlösung

Widerstand und Länge einer Leitung

Widerstand und Querschnitt einer Leitung

Widerstand und Material einer Leitung

Kennlinie einer Leuchtdiode

Gesetze des Stromkreises

Messungen mit dem Multimeter