Reihen- und Parallelschaltung

In einer Reihenschaltung befinden sich mehrere Geräte in einem Stromkreis. Ist eines der Geräte defekt, wird der Stromkreis unterbrochen. Jedes Gerät stellt einen Teil der Leitung für andere Geräte in der Reihenschaltung dar. Ein Stromstärkemessgerät, in Reihe zum Gerät geschaltet, zeigt so die Stärke des Stroms im Gerät an. In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke überall im Stromkreis gleich groß: $I_{\text{ges}}=I_1=I_2$

Mit Spannungsmessgeräten misst man die Spannung der Quelle $U_{\text{ges}}$ und die Teilspannungen $U_1$ und $U_2$ an den Geräten.

Eine Vergrößerung der Spannung am Netzgerät vergrößert auch die Teilspannungen an Lampe und Motor. Die Lampe leuchtet heller und der Motor dreht sich schneller. Bei jeder Einstellung am Netzgerät gilt: Die Summe der Spannungen an den Geräten ergibt die Spannung an der Quelle: $U_{\text{ges}}=U_1+U_2$

In einer Parallelschaltung gibt es für jedes elektrische Gerät einen eigenen Stromkreis.

Geräte können unabhängig voneinander ein- und ausgeschaltet werden und besitzen die gleiche Nennspannung. An den Anschlüssen der Quelle und der Geräte bestehen gleiche Werte: $U_{\text{ges}}=U_1=U_2$

Leuchten die beiden Lampen im Modellstromkreis unterschiedlich hell, so sind die Stromstärken $I_1$ und $I_2$ in den Verzweigungen verschieden. Eine Messung zeigt: Die Summe der Stromstärken in den Verzweigungen ergibt die Stromstärke in der gemeinsam genutzten Leitung: $I_{\text{ges}}=I_1+I_2$

Häufig benötigt man mehr elektrische Geräte, als Steckdosen im Raum vorhanden sind. Mehrfachsteckdosen stellen weitere parallel geschaltete Anschlüsse zur Verfügung. Bevor man ein weiteres Gerät über eine Mehrfachsteckdose anschließt, ist zu prüfen, ob die Gesamtstromstärke $I_{\text{ges}}$ nicht zu groß wird.

In einem verzweigten Wasserleitungssystem kommt am Ende genauso viel Wasser heraus, wie am Anfang hineingeleitet wurde. Es kann nicht einfach Wasser verschwinden oder dazukommen. Für elektrische Stromkreise gilt dasselbe: Die Zahl der Elektronen muss erhalten bleiben.

Eine Verzweigung im Stromkreis nennt man Knoten. Im Schaltplan markiert man ihn mit einem dicken schwarzen Punkt. Ein Elektron, das über eine Leitung in einen Knoten hineinkommt, muss über eine andere Leitung wieder hinausgelangen (Knotenregel).

Man nennt dies auch die 1. Kirchhoff'sche Regel. Sie gilt für jeden Knoten eines Schaltplans, auch wenn dieser sehr kompliziert ist.

Die Elektronen im Stromkreis transportieren elektrische Energie. Genauso, wie sich die Gesamtzahl der Elektronen nicht ändert, kann auch die Energie nicht verloren gehen oder erzeugt werden. Jeder geschlossene Weg in einem Stromkreis wird als Masche bezeichnet.

Die elektrische Spannung ist proportional zur Energie, die pro Elektron transportiert wird. Die Energie, die die Elektronen an alle Bauteile einer Masche zusammen abgeben, ist genauso groß wie die Energie, die sie in der Quelle bekommen. Weil die Gesamtenergie konstant ist, ist auch die Summe der elektrischen Spannungen an den einzelnen Bauteilen konstant. Man verfolgt also eine Masche in einer bestimmten Richtung (die man sich aussuchen kann) und addiert alle Spannungen. Diese Summe ist dann so groß wie die Spannung der Quelle (Maschenregel).

Die Maschenregel nennt man auch 2. Kirchhoff‘sche Regel. Sie gilt für alle Maschen.

Beispiel:

In der Parallelschaltung aus zwei gleichen Lampen teilt sich die Gesamtstromstärke $I_{\mathrm{ges}}$ in zwei gleiche Teilstromstärken auf. Die Teilstromstärken sind jeweils halb so groß wie $I_{\mathrm{ges}}$, sie haben also den Wert $I_1=I_2=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·I_{\mathrm{ges}}$. Der Stromkreis hat zwei Maschen mit je einer Lampe. Die Spannung an einer Lampe ist also genauso groß wie die Spannung $U_{\mathrm{ges}}$ der Quelle. Nach dem Ohm‘schen Gesetz gilt für jede der beiden Maschen: $U_{\mathrm{ges}}=Rˑ\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·I_{\mathrm{ges}}=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·RˑI_{\mathrm{ges}}$. Der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung ist also $\frac{U_{\mathrm{ges}}}{I_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{2}·R$

In einer Reihenschaltung wird der Gesamtwiderstand erhöht, denn die Elektronen müssen nacheinander zwei Widerstände überwinden. Die Widerstände addieren sich: $R_{\mathrm{ges}}=R_1+R_2$.

Die Reihenschaltung ist eine Widerstandsschaltung. Hier ist die Gleichung für den Gesamtleitwert komplizierter: $\frac{1}{G_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{G_1}+\frac{1}{G_2}$.

In einer Parallelschaltung wird die Leitfähigkeit erhöht, denn nach einer Verzweigung stehen dem elektrischen Strom zwei Wege offen. Die Leitwerte der Verzweigung addieren sich zum gesamten Leitwert: $G_{\mathrm{ges}}=G_1+G_2$

Die Parallelschaltung ist eine Leitwertschaltung. Hier ist die Gleichung für den Gesamtwiderstand komplizierter: $\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Beispiel: Ein Reiseföhn funktioniert sowohl mit den bei uns üblichen $230\mathrm{V}$ als auch mit z.B. den in den USA üblichen $110\mathrm{V}$. Dazu besitzt der Föhn zwei Heizspiralen, die bei $230\mathrm{V}$ Spannung in Reihe und bei $110\mathrm{V}$ Spannung parallel geschaltet werden. Der Widerstand der Heizspiralen sei jeweils $R=20\mathrm{\Omega }$.

Reihenschaltung: $R_{\mathrm{ges}}=20\mathrm{\Omega }+20\mathrm{\Omega }=40\mathrm{\Omega }$

Parallelschaltung: $\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{20\mathrm{\Omega }}+\frac{1}{20\mathrm{\Omega }}=\frac{1}{10\mathrm{\Omega }}\Rightarrow R_{\mathrm{ges}}=10\mathrm{\Omega }$

Der wesentliche Bestandteil einer Glühlampe ist ein spiralförmiger dünner Draht, den man Glühwendel nennt. Ein einfacher Stromkreis mit einer Glühlampe ist also eine Reihenschaltung aus den dicken Zuleitungsdrähten und der dünnen Glühwendel. Da in einer Reihenschaltung die Stromstärke überall gleich groß ist, kommen an jeder Stelle der dünnen Glühwendel pro Zeit genauso viele Elektronen vorbei wie in den dickeren Zuleitungen. Die Elektronen sind daher in dem dünnen Draht viel enger zusammen gedrängt und reiben an den Teilchen des Metalldrahts. Durch die Reibung wird die Glühwendel so stark erhitzt, dass sie zu leuchten beginnt.

Im Modell für die Stromleitung bewegen sich die Elektronen zwischen den ortsfesten Atomrümpfen hindurch vom Minus- zum Pluspol. Die Atomrümpfe können an ihren Plätzen lediglich hin- und herschwingen. Bei Erwärmung wird die Schwingungsbewegung der Atomrümpfe stärker. Dadurch wird das Durchkommen der Elektronen mit steigender Temperatur immer mehr erschwert. Das bedeutet, dass der elektrische Widerstand bei Erwärmung steigt.