Schwingung eines Federpendels

Federpendel

Untersuchung der Bewegung eines Federpendels

Material:

Schraubenfeder mit bekannter Federkonstante, Körper mit der Masse $m$ , Ultraschallsensor, Computerinterface mit PC

Durchführung:

Bahnkurven und Zeit-Ort-Diagramme liefern Aussagen darüber, wie sich ein Körper bewegt.

Gemäß der Abbildung wird der Körper an der Feder aufgehängt. Er befindet sich zunächst in der Ruhelage. Wird der Körper aus dieser Ruhelage ausgelenkt und losgelassen, schwingt er an der Feder auf und ab.
Versuchsaufbau
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd
Der Versuch wird wiederholt, mit Hilfe eines Ultraschallsensors und eines Interfaces wird ein Zeit-Ort-Diagramm des Körpers aufgezeichnet.
Die Periodendauer $T$ wird mit der Stoppuhr für verschiedene Massen und Federn gemessen.

Beobachtung:

Die Bahnkurve des Körpers ist eine Strecke. Diese durchläuft der Körper wiederholt symmetrisch zur Ruhelage.
Die Periodendauer $T$ nimmt mit der Masse zu. Eine größere Federkonstante führt zu einer kleineren Periodendauer.

Tipp

Für diesen Versuch bietet sich die Aufnahme eines Videos und dessen Auswertung mit einem Videoanalyse-Programm an.

Auswertung:

Die Zeit-Ort-Diagramme zeigen die sich wiederholenden Bewegungsabläufe. Es zeigt sich, dass der Körper stets die gleiche Zeitdauer $T$ für eine vollständige Schwingung benötigt. Diese Zeitdauer ist nicht von der anfänglichen Auslenkung abhängig.

Das Diagramm ähnelt einer Sinuskurve. Durch Einbettung in ein Geometrieprogramm ist ein Vergleich möglich.

B2 Vergleich mit der Simulation

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Er zeigt, dass sich das aufgezeichnete Zeit-Ort-Diagramm durch eine Sinusfunktion mit der Gleichung

s (t) = A \cdot \sin (b \cdot t)

beschreiben lässt. Mit $b = \frac{2 π}{T}$ würde sich entsprechend der Beobachtung der Ablauf nach der Zeitdauer $T$ wiederholen.

Beobachtungen über längere Zeit zeigen, dass sich der Bewegungsablauf nie ganz genau wiederholt, die Auslenkung des Körpers nimmt ab, bis die Bewegung schließlich ganz aufhört. Die Sinuskurve beschreibt also den Idealfall. Die Auswertung zeigt aber, dass die reale Situation damit für eine gewisse Zeit gut beschrieben wird. Mit dem Interface-System lassen sich auch das Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm sowie das Zeit-Beschleunigung-Diagramm aufzeichnen.

t

-s-,

t

v

- und

t

a

-Diagramm einer Schwingung

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Schwingung eines Federpendels

Federpendel

Schwingungen

Merkmale von Schwingungen