Resonanz

Erzwungene Schwingungen

Das Resonanzverhalten von Federschwingern soll untersucht werden.

Material:

Verschiedene Schrauben- oder Blattfedern, Massestücke, Schwingungserreger

Durchführung:

Um Aufschluss über das Resonanzverhalten eines Oszillators zu erhalten, muss man ihn zu Schwingungen anregen und deren Amplitude beobachten. Dazu koppelt man den Oszillator an einen Erreger mit variabler Frequenz.

Zunächst wird durch Auf-und-ab-Bewegen der Hand versucht, ein Federpendel zu einer Schwingung mit großer Amplitude anzuregen.
Erzwungene Schwingung
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd
In einem weiteren Versuch werden mehrere Blattfedern gleichzeitig mit Hilfe einer Lautsprechermembran in Schwingung versetzt. Die Frequenz der Membran lässt sich über einen Funktionsgenerator variieren.
Ein Federpendel wird mit einem Erreger verbunden, dessen Frequenz in einem gewissen Intervall automatisch variiert (siehe Abbildung). Zur Dämpfung lässt man den Körper in einen wassergefüllten Behälter eintauchen. Die Amplitude wird z.B. mit einem Laserentfernungsmesser aufgezeichnet.
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Auswertung:

Es gelingt nur bei einer bestimmten Frequenz, das Federpendel von Hand zu einer Schwingung mit großer Amplitude anzuregen.
Jede der Blattfedern schwingt bei einer bestimmten Erregerfrequenz $f_{0}$ mit maximaler Amplitude. Bei kurzen Federn ist $f_{0}$ größer als bei langen Federn.
Für manche Federn erhält man mehrere Werte für $f_{0}$ , dazu gehören dann unterschiedliche Schwingungsbilder.
Die Abbildung zeigt das $t$ - $s$ -Diagramm in einem Frequenzintervall von 0 bis $10 Hz$ . Man erkennt in einem gewissen Frequenzbereich große Amplituden. Die rot eingezeichnete einhüllende Kurve hat in diesem Bereich ein Maximum. Dort stimmen die Eigenfrequenz des Federpendels und die Erregerfrequenz überein.
Amplitude bei zunehmender Erregerfrequenz
Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

Das Experiment kann auch mit Hilfe eines Smartphones, das über die passende Software verfügt, durchgeführt werden. Die Abbildung zeigt eine entsprechend aufgenommene Resonanzkurve.

Resonanzkurve, aufgenommen mit einer Smartphone-App

Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd