Analoge und digitale Daten

Bei vielen Vorgängen ändert sich eine physikalische Größe $y$ mit der Zeit. Dies wird durch einen Graphen in einem $t$-$y$-Diagramm beschrieben.

Die Kurve verläuft kontinuierlich, d.h. in einem gewissen Intervall sind alle Werte für die Zeit $t$ und die Größe $y$ möglich. Mit modernen Geräten, z.B. Mikrophon und Oszilloskop, lassen sich die Kurven unmittelbar anzeigen. Ein solches Signal heißt analog.

Eine Bewegung kann man auch durch Messungen mit Uhr und Maßstab untersuchen, man erhält eine Wertetabelle mit diskreten Werten. Die Ausgleichskurve zeichnet dann den idealisierten kontinuierlichen Verlauf nach.

Ein Computer kann grundsätzlich nur mit endlich vielen Werten arbeiten. Diese Werte müssen in einer vom Computer verarbeitbaren digitalen Form vorliegen. Die folgenden Schritte führen von analogen zu digitalen Daten:

1. Diskretisierung: Aus der analogen Kurve werden in bestimmten zeitlichen Intervallen Werte abgelesen. Die Abtastrate, auch Samplingrate genannt, beträgt bei Audio-CDs z.B. $44,1\mathrm{k}\mathrm{H}\mathrm{z}$.

   

   Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

2. Quantisierung: Der Wertebereich wird in z.B. 16 gleiche Abschnitte unterteilt, die man sich mit 0; 1;… 15 nummeriert denkt. Jeder analoge Wert fällt in einen dieser Abschnitte, es gibt also nur noch die 16 Messwerte 0 bis 15.

   

   Marzell, Alfred, Schwäbisch Gmünd

   Diese lassen sich im Dualsystem mit vierstelligen Dualzahlen ausdrücken (z.B. 2 durch 0010 oder 13 durch 1101). Mit solchen Zahlen arbeitet der Computer. Ausgehend von einem festen Referenzwert, z.B. 5 V wird dem Abschnitt der Spannungswert $\raisebox{1ex}{$5\mathrm{V}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$16$}\right.=0,31\mathrm{V}$ zugeordnet: 1101 bedeutet dann $13·0,31\mathrm{V}=4,03\mathrm{V}$. Eine höhere Auflösung ist möglich, wenn man mehr Abschnitte wählt z.B. $2^8=256$ statt $2^4=16$. Dann benötigt man Dualzahlen mit doppelt so vielen Stellen.