so lernst du mit schnittpunkt testen standpunkt am kapitelanfang kannst du testen wie fit du für das neue thema bist die lerntipps verweisen dich auf das grundwissen rückspiegel am kapitelende kannst du testen wie gut du alles kannst es beginnt mit einfachen aufgaben und teilt sich dann in zwei wege links der einfachere rechts der schwierigere üben basistraining zur vorbereitung auf die klassenarbeit jede menge einfachere aufgaben anwenden nachdenken diese aufgaben sind ein bisschen schwieriger extra-seiten hier gibt es vertiefende und zusätzliche inhalte die sich zum entdecken oder für projekte eignen nachschlagen zusammenfassung hier kannst du nachschlagen wenn du etwas vergessen hast grundwissen hier findest du erklärungen beispiele und weitere aufgaben stoff aus dem letzten schuljahr wird kurz wiederholt lösungen zum standpunkt zu alles klar zum rückspiegel und zum grundwissen stehen hinten im buch

partneroder gruppenaufgabe computeraufgaben einfache aufgabe mittlere aufgabe schwierige aufgabe an vielen stellen findest du schnittpunktcodes diese führen dich zu weiteren informationen materialien oder übungen im internet gib einfach den code auf www.klett.de ein teste dich 6kh8gk symbole lernen die lerneinheiten sind in drei teile geteilt basisaufgaben die das neu gelernte üben mit alles klar prüfst du ob du alles verstanden hast danach stehen dir zwei wege zur auswahl wähle den einfacheren oder den schwierigeren lernweg lernweg einfachere aufgaben basisaufgaben die das neu gelernte einüben alles klar hier prüfst du ob du alles verstanden hast lernweg schwierigere aufgaben daten vergleichen

schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe martina backhaus ilona bernhard joachim böttner günther fechner wolfgang malzacher achim olpp claus stöckle thomas straub hartmut wellstein ernst klett verlag stuttgart leipzig

inhaltsverzeichnis daten standpunkt auftakt daten in listen erfassen diagramme lesen daten in diagrammen darstellen daten vergleichen eine datenerhebung durchführen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel natürliche zahlen standpunkt auftakt natürliche zahlen große zahlen im zehnersystem runden von zahlen schätzen zahlen im zweiersystem extra römische zahlzeichen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel addieren und subtrahieren standpunkt auftakt kopfrechnen addieren subtrahieren klammern rechengesetze zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel

multiplizieren und dividieren standpunkt auftakt kopfrechnen multiplizieren rechengesetze rechenvorteile potenzieren dividieren punkt vor strich klammern zuerst ausklammern ausmultiplizieren zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken extra zahlenmuster rückspiegel geometrie vierecke standpunkt auftakt strecke und gerade zueinander senkrecht zueinander parallel das koordinatensystem entfernung und abstand symmetrische figuren rechteck und quadrat parallelogramm und raute noch mehr vierecke zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel sachrechnen standpunkt auftakt schätzen geld zeit gewicht länge maßstab sachaufgaben extra mathematik in beruf und alltag zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel

natürliche zahlen rückspiegel rückspiegel die lösungen findest du auf seite ordne die zahlen nach ihrer größe verwende das zeichen 321112 322122 322121 schreibe mit ziffern fünfzehn billionen drei milliarden dreiundvierzig milliarden fünfhundertdrei millionen zweihundertzwanzig schreibe mit worten runde auf hunderttausender wie viele baumstämme sind es ungefähr wandle in eine dezimalzahl um 10111 100101 000101 000101 wandle in eine dualzahl um ordne die zahlen nach ihrer größe beginne mit der kleinsten zahl verwende das zeichen 8564 5684 4856 trage in eine stellenwerttafel ein schreibe dann mit ziffern denke an dreierblöcke zt ht zt schreibe mit ziffern vierzigtausendzweihundertachtundreißig fünfhundertsechzigtausendeinhundertzwei vier millionen vierzigtausendvierhundert runde auf zehner 6245 7688 82793 auf hunderter 8283 auf tausender 8713 wie viele baumstämme sind es ungefähr auf welche zahlen zeigen die pfeile notiere für jede zahl den vorgänger und den nachfolger 6587 87669 6999 vergleiche die zahlen setze oder ein 1374 1474 teste dich e55zt9 material zu aufgabe w4659w

addieren und subtrahieren standpunkt ichich kannkann lerntipp mit demim linealkopf längenaddieren genau messen seite xx mit demim geodreieckkopf streckenen genau zeichnen seite xx geradenkopf und streckenrechnen unterscheiden seite xx prüfen,schriftlich ob zwei geradenaddieren parallel oder zueinander senkrecht sind seite xx achsensymmetrischeere figurenaddieren erkennen und symmetrieachsen einzeichnen seite xx figuren benennen,zum seite xx rechtecke und quadrate zeichnen seite xx woo steheehe ich gut etwas nicht gut lerntipp zahlen seite zahlen subtrahier seite im vorteilhaft seite zahlen seite zahlen schriftlich subtrahieren seite mehr zahlen schriftlich seite die ergebnisse beim addieren und subtrahieren überschlagen seite sachaufgaben addieren und subtrahieren lösen seite st ich gut etwas nicht gut überprüfe dich selbst teste dich rx2wc2 standpunkt addieren und subtrahieren die lösungen findest du auf seite addiere im kopf subtrahiere im kopf rechne vorteilhaft addiere schriftlich im heft subtrahiere schriftlich im heft addiere schreibe die zahlen untereinander überschlage das ergebnis und ordne jeder aufgabe ein überschlagskärtchen zu 1609 7395 4023 3095 9988 1981 8000 9000 7000 lucia hat gespart sie kauft sich drei bastelhefte ihr großvater schenkt ihr am sonntag wie viel euro hat sie dann

frau bauer ist für die bestellung der schulbücher an der rhein-neckar-schule verantwortlich dazu führt sie listen wie viele bücher sind in den klassenstufen und in den fächern englisch deutsch und mathematik am schuljahresende zurückgegeben worden addieren und subtrahieren

in der blauen tabelle seht ihr die schülerzahlen für das kommende schuljahr ergänze mit deinem partner die liste in deinem heft wie viele jungen sind in der klassenstufe wie viele mädchen in klasse wie man geschickt im kopf rechnet wie man beim addieren und subtrahieren rechenvorteile nutzt wie man mehrere zahlen schriftlich addiert und subtrahiert die regeln für das rechnen mit klammern wie man rechengesetze zum vorteilhaften rechnen nutzt ich lerne

addieren und subtrahieren kopfrechnen um geschickt zu rechnen zerlegt man die zahlen sinnvoll meistens hilft die zerlegung in einer zehner und hunderter manchmal sind auch andere zerlegungen vorteilhaft oder oder merke beispiele viele aufgaben zum addieren und subtrahieren lassen sich leicht im kopf rechnen die kinder sollen im kopf rechnen hannah beginnt sind und sind also ist das ergebnis valentin rechnet sind abzüglich ergibt dann wie würdest du die aufgabe rechnen vergleiche mit der lösung deiner nachbarin oder deines nachbarn schreibt unterschiedliche lösungswege an die tafel und überlegt welchen rechenweg ihr am besten findet begründet eure meinungen addiere im kopf subtrahiere im kopf berechne im kopf addiere im kopf subtrahiere im kopf alles klar fördern ri5m5c die lösungen zu alles klar findest du auf seite kopfrechnen

addieren und subtrahieren kopfrechnen addiere im kopf subtrahiere im kopf auf den ballons wurden die lösungen vertauscht addiere und was ergibt und um wie viel ist kleiner als wie viele fehlen von bis wie viel ist mehr als welche zahlenpaare kannst du leicht addieren schreibe die paare auf und berechne sie ergänze die lücke wie viel fehlt noch bis zur nächst größeren stufenzahl beispiel 9999 9009 welches ergebnis ist am größten rechne im kopf 105– notiere die aufgabe und berechne das ergebnis subtrahiere von um wie viel ist größer als wie groß ist der unterschied zwischen und welche zahl musst du zu addieren um 1000 zu erhalten um wieviel ist der unterschied zwischen und größer als der zwischen und schreibe zahlenpaare auf die du leicht addieren oder subtrahieren kannst berechne sie im kopf ergänze die lücke 1000 rechne wie im beispiel beispiel welches ergebnis ist am kleinsten welches am größten du musst nicht alle aufgaben ausrechnen rechne im kopf tipp stufenzahlen sind 1000

addieren und subtrahieren addieren die käthe-kollwitz-schule führt in der turnhalle ein kindermusical auf es gibt insgesamt sechs aufführungen an drei tagen die tabelle zeigt die zuschauerzahlen vormittags nachmittags tag tag tag vergleicht zu zweit die zuschauerzahlen an den drei tagen miteinander erfindet zu den zahlen aufgaben und löst sie stellt eure aufgaben und die lösungen der klasse vor welche waren schwer welche leicht addieren summand summand wert der summe 12222222222222222322222222222222225 summe größere zahlen addiert man schriftlich mithilfe der stellenwerttafel wird die sprechund schreibweise erklärt einer plus gleich schreibe zehner plus gleich schreibe übertrage hunderter plus plus gleich schreibe übertrage tausender plus gleich schreibe schriftliches addieren man schreibt die zahlen stellengerecht untereinander dann addiert man von rechts nach links zuerst die einer dann die zehner entsteht ein übertrag schreibt man ihn unten in die nächste spalte links merke beispiele addiere schriftlich

addieren und subtrahieren addieren addiere achte auf die überträge 3976 5132 5022 8080 3435 5555 schreibe untereinander und berechne 4163 3551 2116 2445 44776 7777 2468 vier der fünf zahlen auf den kärtchen ergeben als summe tipp achte auf die letzten ziffern 2623 3212 2041 2502 2124 die bergetappe eines radrennens führt über zwei anstiege zum ziel der erste anstieg hat höhenmeter der zweite höhenmeter wie viele höhenmeter sind insgesamt zu bewältigen der start liegt auf 1235 höhe auf welcher höhe liegt das ziel addiere berechne die summe 1234 4321 3567 5437 2546 6543 9234 hier sind es drei summanden berechne die summe aus drei zahlen 4113 1314 2322 4062 2301 4222 1234 2345 3456 2345 3456 4567 bilde paare aus zwei kärtchen die zusammen eine hunderterzahl ergeben berechne 1662 1456 8406 3204 addiere schriftlich berechne 2306 2020 9999 4508 alles klar fördern k7c363 die lösungen zu alles klar findest du auf seite

addieren und subtrahieren addieren beim einkaufen überlegt joshua kurz vor der kasse ob er sich noch eine tafel schokolade für 0,99 kaufen kann in seinem geldbeutel hat er noch er schaut in den einkaufswagen und überschlägt er kauft die schokolade und erlebt eine überraschung an der kasse was hat joshua falsch gedacht mia und marius vergleichen die zuschauerzahlen von zwei spieltagen spieltag spieltag 17720 17123 an welchem spieltag kamen mehr zuschauer überschlage zunächst runde dabei auf zehntausender runde dann auf tausender rechne genau diskutiert die ergebnisse der teilaufgaben bis die ergebnisse der aufgaben stehen rechts die reihenfolge ist aber durcheinander geraten ordne den aufgaben durch überschlagen die richtigen ergebnisse zu 1699 1970 1208 1208 1379 1396 darios vater ist pilot und fliegt montags mittwochs und freitags innerhalb deutschlands in der tabelle hat er drei wochen lang die flugkilometer aufgeschrieben berechnet die summen in den drei spalten und in den drei zeilen der tabelle teilt euch die arbeit auf was steht im gelben feld der tabelle warum heißt dieses feld auch kontrollfeld solche aufgaben lassen sich sehr gut mit dem computer bearbeiten berechne in deinem heft was erhältst du wenn du und addierst wie groß ist die differenz von und hier sind noch einige lücken in den aufgaben ergänze in deinem heft die fehlenden zahlen tipp beim überschlagen solltest du die zahlen so runden dass du im kopf rechnen kannst

addieren und subtrahieren addieren annamaria und paul haben in ihren rechnungen unterschiedliche fehler gemacht annamaria paul suche die fehler und verbessere sie erkläre die fehler und gib den beiden einen tipp für die nächsten rechenaufgaben bilde eine summe deren wert möglichst nahe bei liegt du musst nicht alle kärtchen verwenden die smv plant einen km langen spendenlauf im stadtwald stelle zwei verschiedene laufwege zusammen findest du auch einen weg bei dem start und ziel am selben ort sind suche dreimal drei zahlenkärtchen die zusammen jeweils genau ergeben welche ringe musst du treffen um genau auf die summe zu kommen es gibt viele möglichkeiten bilde aus zwei verschiedenen ungeraden zahlen die summe mache dasselbe mit vier ungeraden zahlen erkläre warum man aus drei oder aus fünf ungeraden zahlen die summe nicht bilden kann die zahl lässt sich als summe von vier ungeraden zahlen berechnen es dürfen auch gleiche zahlen vorkommen dario behauptet drei möglichkeiten gefunden zu haben wie viele findest du für sehr fleißige rechner die zahl kann man als summe von acht ungeraden zahlen berechnen es gibt insgesamt elf möglichkeiten du kannst mit beginnen eine weitere lösung ist

addieren und subtrahieren subtrahieren die klasse 5a der wilhelm-hauff-schule fährt mit der bergbahn von der 1346 hohen talstation auf die 1649 hohe mittelstation von dort wandern sie abwärts bis zur 1433 hoch gelegenen berghütte welchen höhenunterschied schafft die bergbahn auf ihrer fahrt wie viele höhenmeter ist die klasse abwärts gewandert subtrahieren minuend subtrahend wert der differenz 122222222222222223222222222222222225 differenz größere zahlen subtrahiert man schriftlich mithilfe der stellenwerttafel wird die sprechund schreibweise erklärt einer plus gleich schreibe zehner plus gleich schreibe übertrage hunderter plus gleich plus gleich schreibe übertrage tausender plus gleich schreibe schriftliches subtrahieren man schreibt die zahlen stellengerecht untereinander dann beginnt man von rechts die fehlenden zahlen zu ergänzen entsteht ein übertrag so schreibt man ihn unten in die nächste spalte links probe mit der gegenaufgabe kann man das ergebnis überprüfen 4623 4131 8754 1582 2783 4365 2351 5780 8754 merke beispiele tipp wie im alphabet kommt zuerst der inuend und dann der ubtrahend subtrahiere schriftlich

addieren und subtrahieren subtrahieren subtrahiere 3654 1765 8636 6575 1000 subtrahiere berechne schriftlich 5612 4990 1234 alles klar subtrahiere 3579 9898 8769 2255 1285 6656 2040 1035 setze die aufgabenserie um zwei weitere aufgaben fort schreibe zunächst eine vermutung auf wie das ergebnis der nächsten aufgabe heißen wird rechne dann 77777 1234 2345 3456 1111 1111 3333 2222 5555 3333 wo steckt der fehler jan kim kai bea suche die fehler und verbessere sie beschreibe die art der fehler formuliere einen tipp der hilft fehler zu vermeiden subtrahiere 4568 1489 subtrahiere achte auf den übertrag 1340 9704 2044 1206 8000 4962 berechne die fehlenden zahlen in deinem heft fördern 9fe2kh die lösungen zu alles klar findest du auf seite

addieren und subtrahieren subtrahieren berechne die fehlenden zahlen in deinem heft 98765 9000 9865 9165 9765 9705 schreibe die zahlen stellengerecht untereinander und berechne 1235 46789 2345 1234 übertrage die aufgabe in dein heft und ergänze die fehlenden ziffern welche aufgabe gehört zu welcher lösung aufgabe aufgabe aufgabe paulin 3000 tim 4500 simon 4000 annegret 4000 anna-maria 3500 suche dir einen lösungsweg aus und beschreibe ihn schreibe die aufgabe in dein heft und löse sie berechne die differenz von und wie groß ist der unterschied zwischen und wie viel fehlt von bis subtrahiere von 2000 die zahl und subtrahiere vom ergebnis die zahl 4350 4350 3350 übertrage die tabelle in dein heft und rechne 99999 9999 10001 1001 berechne die grafik zeigt die entwicklung der geburtenzahlen in der bundesrepublik deutschland für die jahre 2008 bis 2012 wie groß war der anstieg von 2011 nach 2012 berechne die abnahme von 2008 nach 2009 gib von jahr zu jahr an ob die zahlen zuoder abgenommen haben berechne die jeweilige änderung in den einzelnen jahren in welchem jahr war der anstieg am größten in welchem die abnahme

addieren und subtrahieren subtrahieren in dieser grafik sieht man die fünf beliebtesten hunderassen deutschlands 2265 2711 3013 6171 in und out deutschlands beliebteste hunderassen anzahl welpen 1730 1850 3117 8070 deutscher schäferhund 2014 2004 dackel deutsch drahthaar labrador retriever golden retriever um wie viele tiere ist die anzahl der schäferhunde in den jahren von 2004 bis 2014 zurückgegangen welche hunderasse hat in dem zeitraum von 2004 bis 2014 am stärksten zugenommen wie kannst du ohne zu rechnen aus der grafik ablesen ob die anzahl der hunde insgesamt in den angegebenen jahren zugenommen oder abgenommen hat begründe deine antwort man kann zahlen in einem quadrat so anordnen dass die summe in allen zeilen spalten und diagonalen immer gleich ist es ist die magische zahl ergänze die fehlenden zahlen übertrage die unvollständigen quadrate in dein heft und vervollständige sie bestimme zuerst die magische zahl beachte dass die zahlen in dem quadrat aufeinanderfolgend sind übertrage die aufgabe in dein heft und ergänze die fehlenden ziffern in der grafik sind einige der höchsten wolkenkratzer der welt abgebildet 1931 war das empire state building mit das höchste gebäude vergleiche die höhe mit der höhe des burj khalifa in dubai für das jahr 2018 ist die fertigstellung des kingdom tower in saudi arabien geplant es soll dann das höchste gebäude der welt sein und das burj khalifa um überragen wie hoch wird der kingdom tower um wie viele meter wird er höher sein als das 2014 fertiggestellte neue one world trade center das hoch ist

addieren und subtrahieren klammern berechne berechne berechne berechne alles klar die schülerinnen und schüler der konradadenauer-realschule machen einen gemeinsamen ausflug mit einem sonderzug in den schwarzwald an fünf stationen steigen immer wieder kinder aus um von dort aus zu wandern in freudenstadt in alpirsbach in wolfach in gengenbach alle anderen steigen in offenburg aus berechne die anzahl der schülerinnen und schüler auf dem bahnhof in offenburg sven berechnet zuerst wie viele kinder vor offenburg schon ausgestiegen sind wie hättest du gerechnet sprecht über eure lösungen klammern klammern legen die reihenfolge beim berechnen eines rechenausdrucks fest klammerregeln enthält ein rechenausdruck klammern so muss man das was in der klammer steht zuerst berechnen kommt in einem rechenausdruck in einer klammer eine klammer vor so berechnet man die innere klammer zuerst von links nach rechts klammer zuerst klammer zuerst von innen nach außen merke beispiele fördern wn6b5z die lösungen zu alles klar findest du auf seite

addieren und subtrahieren klammern berechne berechne durch unterschiedliches setzen einer klammer erhält der rechenausdruck verschiedene werte setze eine klammer auf drei verschiedene arten und rechne vergleiche die ergebnisse wie viele verschiedene ergebnisse schafft ihr achte auf die innere klammer ihr habt vier zahlen ein plus-zeichen zwei minus-zeichen und eine klammer für rechenausdrücke bildet einige rechenausdrücke und berechnet gegenseitig ihren wert ihr müsst nicht immer alle kärtchen verwenden wer schafft den ausdruck mit dem kleinsten wert ersetze das kästchen durch das zeichen oder achte auf die klammern berechne mit und ohne klammer hier kommen zwei klammern vor hier gibt es innere und äußere klammern markiere die innere im heft in deinem baukasten hast du vier zahlen zwei plus-zeichen ein minus-zeichen und eine klammer wie musst du die bausteine legen dass der rechenausdruck möglichst groß wird bilde mit allen bausteinen einen rechenausdruck der null ergibt

addieren und subtrahieren klammern ändere ein rechenzeichen so dass der neue rechenausdruck um größer wird verschiebe die klammer so dass der neue rechenausdruck um größer wird schreibe zuerst einen rechenausdruck mit klammern und berechne dann seinen wert subtrahiere von die summe von und addiere die differenz von und und die zahl subtrahiere von der summe der beiden zahlen und die differenz dieser beiden zahlen subtrahiere von der differenz von und die differenz der jeweils um kleineren zahlen berechne die drei aufgaben welche klammern kann man auch weglassen überprüfe deine vermutung durch rechnen kannst du eine regel erkennen schreibe die regel auf ergänze die fehlende zahl setze eine klammer so dass der rechenausdruck möglichst groß wird möglichst klein wird genau den wert hat wie ändern sich die teilaufgaben und wenn du nicht nur eine sondern auch mehrere klammern setzen darfst größer kleiner oder gleich setze oder jeweils drei kärtchen gehören zusammen schreibe sie in dein heft setze eine klammer damit die rechnung stimmt die autobahn a7 führt von füssen nach flensburg schau dir die strecke im atlas an die tabelle zeigt die längen einiger streckenabschnitte auf der a7 von nach entfernung füssen ulm 128km ulm würzburg 165km würzburg kassel 209km kassel hamburg 296km hamburg flensburg 154km auf welchem abschnitt steht das unten abgebildete schild schätze die länge der gesamten strecke und berechne sie danach wie weit ist es von ulm nach hamburg ist die strecke von füssen nach kassel länger als die strecke von kassel nach flensburg

addieren und subtrahieren rechengesetze berechne im kopf vertauschen bringt vorteile setze klammern so dass du im kopf rechnen kannst rechne vorteilhaft berechne und vergleiche und und alles klar beim kopfrechentraining stellt der mathematiklehrer folgende kompliziert aussehende aufgabe nach kurzem überlegen meldet sich luca und nennt das richtige ergebnis kannst du erkennen wie luca so schnell gerechnet hat sammelt verschiedene vorschläge und besprecht sie miteinander rechengesetze beim addieren darf man die summanden vertauschen der wert der summe ändert sich dabei nicht vorsicht beim subtrahieren da gilt die rechenregel nicht beim addieren von mehreren zahlen darf man die summanden beliebig zusammenfassen vertauschungsgesetz kommutativgesetz in summen darf man die summanden vertauschen verbindungsgesetz assoziativgesetz in summen dürfen klammern beliebig gesetzt werden das anwenden der gesetze bringt vorteile merke beispiele fördern 92s9q5 die lösungen zu alles klar findest du auf seite

addieren und subtrahieren rechengesetze berechne vorteilhaft durch vertauschen von summanden setze die klammer neu damit du vorteilhaft rechnen kannst berechne vorteilhaft bei aufgaben mit vielen summanden kannst du dir das rechnen erleichtern bilde die summen aus allen plusund allen minusgliedern und subtrahiere die beiden summen voneinander beispiel 1000 fasse die subtrahenden zusammen und schreibe die aufgabe mit klammer berechne wie im beispiel beispiel so kannst du dir subtraktionen sparen 5000 ergänze die tabelle in deinem heft untersuche die aufgaben die zu denselben ergebnissen führen welches rechengesetz kannst du erkennen berechne im kopf vertausche summanden berechne und veranschauliche die rechnung wie im beispiel nimm für die zahlen als einheit cm setze klammern um vorteilhaft rechnen zu können emil vereinfacht die aufgabe durch vertauschen er rechnet und erhält als ergebnis karla widerspricht das ist falsch bei minus darfst du nicht vertauschen das richtige ergebnis ist was sagst du zu dem vorschlag von emil rechne nach die lösungen zu alles klar findest du auf seite

zusammenfassung addieren und subtrahieren zusammenfassung innere und äußere klammer kommen innere und äußere klammern vor wird die innere zuerst berechnet klammer berechnen was in der klammer steht wird zuerst berechnet vertauschungsgesetz der addition kommutativgesetz in einer summe dürfen die summanden vertauscht werden schriftliches addieren beim schriftlichen addieren muss man die zahlen stellengerecht untereinander schreiben man beginnt von rechts nach links und rechnet einer mit einern zehner mit zehnern entsteht ein übertrag so schreibt man ihn in in die nächste spalte links addieren zur addition gehört der rechenausdruck summe 6222222222222282222222222220 summand summand wert der summe verbindungsgesetz der addition assoziativgesetz in einer summe dürfen beliebig klammern gesetzt werden schriftliches subtrahieren beim schriftlichen subtrahieren muss man die zahlen stellengerecht untereinander schreiben man beginnt von rechts nach links und rechnet einer mit einern zehner mit zehnern entsteht ein übertrag so schreibt man ihn in die nächste spalte links subtrahieren zur subtraktion gehört der rechenausdruck differenz 62222222222222822222222222220 minuend subtrahend wert der differenz die subtraktion ist die umkehrung der addition kopfrechnen viele aufgaben kann man leicht im kopf rechnen dazu zerlegt oder ergänzt man die zahlen geschickt

addieren und subtrahieren basistraining basistraining addiere im kopf rechne im kopf subtrahiere im kopf rechne im kopf rechne im kopf addiere schriftlich schreibe untereinander und rechne 2478 6403 1945 7058 3406 5004 8763 7049 45789 4027 5551 achte auf die überträge achte auf die nullen übertrage ins heft und berechne ordne die überschläge richtig zu rechnung überschlag bilde aus je zwei zahlen eine summe so dass alle summen denselben wert haben

addieren und subtrahieren basistraining subtrahiere schriftlich achte auf die überträge setze oder richtig ein wie heißt die fehlende zahl nebeneinander liegende steine werden addiert ergänze schreibe untereinander in dein heft und rechne 5769 3428 6543 2322 9865 7548 6789 2487 1998 8907 27586 6047 rechne von links nach rechts nutze rechenvorteile achte auf die klammern fülle die leerstelle die tabelle zeigt das ergebnis der abstimmung zur schülersprecherwahl der albert-einstein-schule tabea lara jan pia tom wie viele schülerinnen und schüler nahmen an der wahl teil haben pia und tom zusammen mehr stimmen als die anderen drei es fehlt eine klammer ergänze

addieren und subtrahieren anwenden nachdenken anwenden nachdenken das blaue boot fährt um die bojen herum am start hat es punkte rechne im kopf aus wie viele punkte es bei der rückkehr ins ziel hat vor der zweiten runde bekommt das boot einen punkt extra wie viele punkte hat es nach zwei runden vor jeder zusätzlichen runde gibt es einen punkt extra wie viele punkte hat das boot nach drei runden wie viele nach zehn runden das rote boot fährt in umgekehrter richtung wie viele punkte hat es im ziel in jedem feld rechts steht die summe der zahlen aus den zwei nachbarfeldern links fülle die leitern im heft aus überlege nach welcher regel die zahlen in die freien mauersteine eingetragen werden zeichne die mauer ab und trage die fehlenden zahlen ein fülle die freien steine aus hier kannst du nicht immer von unten nach oben rechnen aus den zahlen kannst du einen rechenausdruck für die zahl bilden schreibe möglichst viele zahlen in dieser art du brauchst nicht immer alle vier zahlen zu nehmen aber öfter als einmal darfst du keine nehmen

addieren und subtrahieren anwenden nachdenken immer zwei subtraktionsaufgaben und eine additionsaufgabe gehören zusammen übt zu zweit einer schreibt eine subtraktionsaufgabe und löst sie der andere prüft das ergebnis mit der zugehörigen additionsaufgabe nach hier wurden fehler gemacht 1000 anna korrigiert das ergebnis bastian sagt ich kann den fehler auch an der ersten oder zweiten zahl der aufgabe korrigieren löst auf beide arten ersetze die platzhalter durch die richtigen ziffern gewürfelt wird mit drei würfeln aus den augenzahlen in beliebiger reihenfolge wird eine zahl gebildet nach jedem neuen wurf wird die zwischensumme ausgerechnet wer nach fünf würfen mit seiner summe am nächsten bei 1111 liegt hat gewonnen drei hits von neuen stars in der tabelle stehen die gerundeten download-zahlen für vier wochen sad 53000 38000 17000 19000 late 61000 27000 12000 7000 you 32000 38000 25000 45000 welches lied hat die meisten downloads aus der tabelle kannst du noch eine andere information herauslesen welche ist das julian sagt wenn ich zwei dreistellige zahlen addiere ist das ergebnis immer eine vierstellige zahl monica widerspricht das ergebnis ist immer dreistellig was meinst du dazu kann das ergebnis auch fünfstellig sein das bild zeigt das höhenprofil und die gehzeit eines wanderwegs in den alpen wie viele meter anstieg sind es von jenbach zum gipfel wie viele höhenmeter muss man steigen um von maurach zur halde zu kommen der wanderweg hat anstiege und abstiege berechne die gesamtzahl der höhenmeter auf den anstiegen und den abstiegen stellt euch gegenseitig aufgaben über die gehzeiten setze eine klammer so dass das ergebnis richtig wird tipp aufgabe hilft

addieren und subtrahieren anwenden nachdenken achte beim rechnen auf die klammer hier wurden fehler gemacht korrigiere auf zwei arten schreibe das richtige ergebnis ändere ein rechenzeichen so dass die rechnung stimmt prüft gegenseitig nach ob das ergebnis jetzt stimmt schreibe zuerst einen rechenausdruck zum text berechne dann addiere die differenz von und zur differenz von und subtrahiere die differenz von und von der differenz von und addiere die summe von und zur differenz von und wenn ich zusammenfasse muss ich nur einmal subtrahieren beispiel im sportverein fanden jugendsprecherwahlen statt jugendliche gaben ihre stimme ab zur wahl stellten sich tim jana laura und fabian laura erzählt zu hause tim hat stimmen bekommen jana stimmen ich habe stimmen mehr als fabian bekommen mit wie vielen stimmen wurde laura zur jugendsprecherin gewählt in den großen ferien unternimmt familie moretti eine kanutour auf der donau von deggendorf nach wien die länge der donau wird von der mündung her in flusskilometern gemessen ort flusskilometer deggendorf 2283 obernzell 2225 aschach 2160 linz 2131 grein 2075 melk 2038 tulln 1968 wien 1929 wie lang ist die tour welche etappe ist die längste welche die kürzeste wie weit ist die fahrt noch wenn die familie linz erreicht hat zwischen welchen zwei orten ist die tour etwa zur hälfte geschafft schätze bevor du rechnest

addieren und subtrahieren anwenden nachdenken familie werner aus stuttgart hat für den urlaub ein wohnmobil gemietet im preis sind 3000 freikilometer enthalten familie werner will keine strecke zweimal fahren suche fahrten mit start und ziel stuttgart für die die freikilometer reichen welche dieser fahrten ist am längsten frau moretti wohnt in rom sie mietet ein wohnmobil zu denselben bedingungen welches ist ihre längste rundtour nur mit freikilometern kann man in stuttgart abfahren jede strecke einmal durchfahren und die tour in stuttgart beenden beim spiel summe ziehen die spieler und abwechselnd eine der zahlen aus der mitte auf ihre seite wer zuerst drei zahlen mit der summe hat hat gewonnen manche ketten aus aufeinanderfolgenden zahlen kann man in zwei teile mit gleichem summenwert zerschneiden sucht solche ketten mit den anfangszahlen und ihr kennt jetzt vier ketten überlegt zusammen was sie gemeinsam haben sucht weitere solcher ketten magische quadrate habt ihr auf seite kennengelernt magische quadrate der größen usw könnt ihr ohne rechnen herstellen die zahlen werden in schräglinien aufgeschrieben um die mittlere zahl wird ein quadrat gelegt die zahlen außerhalb werden nach innen geschoben seht euch dazu die zeichnung an vervollständigt das 5-quadrat und prüft nach ob es magisch ist wer schafft auch ein 7-quadrat material zu den aufgaben und ka5q7h

addieren und subtrahieren rückspiegel rückspiegel die lösungen findest du auf seite berechne 5109 berechne vorteilhaft achte auf die klammer ersetze das durch das richtige rechenzeichen bilde aus allen kärtchen einen rechenausdruck der möglichst klein ist einen rechenausdruck der möglichst groß ist nutze rechenvorteile fasse zusammen bevor du rechnest berechne wo steckt der fehler verbessere die aufgabe auf zwei arten hier fehlt eine klammer rechne im kopf berechne schriftlich teste dich 4gw99p

multiplizieren und dividieren standpunkt ich kann lerntipp mit demkleine linealeinmaleins längenauswendig genau messen seite xx mit dem geodreieckzahlen strecken genauen zeichnen seite xx geradenkopf und streckenzahlen unterscheiden,dividieren seite xx prüfen obdurch zwei geradeneinstellige parallelzahlen oderdividieren zueinander senkrecht sind seite xx achsensymmetrischeregel figurenanwenden erkennen und symmetrieachsen einzeichnen seite xx figurenmultiplizieren benennen seite xx rechtecke undlösen quadrate zeichnen seite xx woo steheehe ich gut etwas nicht gut ich kann lerntipp das seite mehrstellige multiplizier seite im einfache seite schriftlich seite mit zehnerzahlen multiplizieren und durch zehnerzahlen dividieren seite die punkt vor strich seite mit rechengesetzen vorteilhaft rechnen seite beim und dividieren ergebnisse überschlagen seite sachaufgaben seite st ich gut etwas nicht gut überprüfe dich selbst teste dich 32zs87 die lösungen findest du auf seite multipliziere im kopf 7· 7· multipliziere schriftlich dividiere im kopf dividiere schriftlich berechne 97·100 1000 1230 8500 1000 achte auf die reihenfolge berechne rechne vorteilhaft ordne die überschläge zu rechnung überschlag 7218 die klassen 5a und 5b besuchen den zoo die 5a hat schülerinnen und schüler der eintritt kostet pro kind 5,00 die begleitpersonen sind frei wie viel euro eintritt zahlt die klasse 5a insgesamt die klasse 5b zahlt an der kasse insgesamt wie viele schülerinnen und schüler sind in der 5b 4000 standpunkt multiplizieren und dividieren

lösungen der kapitel natürliche zahlen alles klar seite siehe abb unten b)331 2453 2553 d)3255 3153 natürliche zahlen alles klar seite zahl tausender einer ht zt 8523 3501 12359 zahl tausender einer ht zt 9329 73083 b)300 d)7000 natürliche zahlen alles klar seiten 36/37 b)234 5892 5890 d)3888 3890 b)2357 2400 9526 9500 d)37083 37100 3812 4000 b)32 d)3 natürliche zahlen alles klar seite im rechten feld sind etwa gummibärchen abgebildet insgesamt sind es drei felder also sind insgesamt etwa gummibärchen zu sehen natürliche zahlen alles klar seite zahl 1100 1111 10100 11111 1100 b)1111 10100 d)11111 b)11 1011 d)40 natürliche zahlen rückspiegel seite 6587 vorgänger 6586 nachfolger 6588 vorgänger nachfolger 87669 vorgänger 87668 nachfolger 87700 6999 vorgänger 6998 nachfolger 7000 vorgänger nachfolger b)150 d)1374 1474 natürliche zahlen rückspiegel seite links 4856 5684 8564 b)32 zahl tausender einer ht zt 75357 835079 abb

lösungen der kapitel b)560102 b)716 8713 9000 6245 6250 8283 8300 7688 7690 25700 82793 82790 im kasten unten links ungefähr baumstämme es sind ungefähr baumstämme natürliche zahlen rückspiegel seite rechts 321112 322121 322122 b)43 vierhundertsechzigtausenddreihundertvierundsechzig b)vierundzwanzig millionen dreihundertachttausendfünfhundertsechzig b)7999 man kann das foto zum beispiel in acht kästen unterteilen unten rechts sind ca baumstämme es sind ungefähr baumstämme 10111 b)100101 000101 d)10 000101 10110 b)35 d)76 001100 addieren und subtrahieren standpunkt seite b)100 d)85 b)30 d)69 b)50 d)34 b)9000 d)8000 die bastelhefte kosten also mit geschenk lucia hat dann addieren und subtrahieren alles klar seite b)100 d)85 b)70 d)37

lösungen der kapitel addieren und subtrahieren alles klar seite 2492 b)2222 d)5117 addieren und subtrahieren alles klar seite addieren und subtrahieren alles klar seite b)23 d)41 b)34 addieren und subtrahieren alles klar seiten 65/66 die reihenfolge darf nicht vertauscht werden b)17 die reihenfolge darf vertauscht werden b)57 b)21 addieren und subtrahieren rückspiegel seite b)110 d)14 g)43 h)98 addieren und subtrahieren rückspiegel seite links 1912 b)292 3858 b)17 b)45 d)65 b)50 b)(10 addieren und subtrahieren rückspiegel seite rechts b)134 1000 1000 2000 b)165

lösungen der kapitel b)28 d)120 entweder mit klammer oder ohne klammer b)12 multiplizieren und dividieren standpunkt seite b)36 d)56 b)8 d)8 b)3600 9700 d)12 g)123 h)15 b)25 d)23 b)29 d)81 rechnung überschlag 28·11 300|d 100|c 41·98 4000|a 7218 800|b eintritt 5a die klasse 5a zahlt b)preis pro schüler in der 5b in der 5b sind schülerinnen und schüler multiplizieren und dividieren alles klar seite b)54 d)55 b)7 d)8 multiplizieren und dividieren alles klar seite b)138 d)200

trapez umfrage urliste verbindungsgesetz assoziativgesetz vergleichsgrößen vertauschungsgesetz kommutativgesetz verteilungsgesetz distributivgesetz vollwinkel vorgänger winkel gestreckter rechter spitzer stumpfer überstumpfer winkelbogen x-achse x-koordinate y-achse y-koordinate zahl natürliche zahlenstrahl zähler zählung zahlzeichen römische zehnerpotenz zehnersystem zeit zerlegung zweiersystem stichwortverzeichnis

u1.1 plainpicture gmbh co kg daniela wein hamburg bigstockphoto.com neil harrison davis ca fotolia com christian schwier new york corbis nabiha dahhan/westend61 berlin istockphoto globalstock calgary alberta corbis mike kemp/blend images berlin istockphoto heikekampe calgary alberta getty images jodi jacobson münchen fotolia.com mikrosh new york blühdorn gmbh blühdorn fellbach getty images caiaimage/paul bradbury münchen corbis steve hix/somos images berlin www.digitalstock.de stammwitz markgrönigen fotolia.com christian schwier new york 10.1 thinkstock istockphoto münchen 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 klett-archiv kd busch fotostudio gmbh stuttgart 12.1 blühdorn gmbh fellbach 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 klett-archiv kd busch fotostudio gmbh stuttgart 14.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 15.2 klett-archiv thomas weccard stuttgart 16.2 werkstatt fotografie stuttgart 17.2 imago pressefoto baumann berlin 18.1 istockphoto mabe123 calgary alberta 19.1 fotolia.com einstein new york 20.1 klett-archiv edmund herd stuttgart 20.2 peter wirtz fotografie dormagen 22.3 klett-archiv thomas weccard stuttgart 25.3 25.4 25.5 25.6 akg-images berlin 28.1 corbis ernie janes/nature picture library 28.2 sheldon/f1 online berlin 28.3 corbis nabiha dahhan/westend61 berlin 29.1 nabu naturschutzbund deutschland e.v bonn 29.2 corbis radius images berlin 30.1 fotolia.com markus_marb new york 30.2 istockphoto andrew rich calgary alberta 30.3 fotolia.com avarand 33.1 böpic new york 35.1 imago karina hessland berlin 36.1 dreamstime.com sportgraphic brentwood tn 37.1 thinkstock istockphoto münchen 37.2 panthermedia gmbh jokerpro münchen 37.3 thinkstock hemera münchen 37.4 imago arnulf hettrich berlin 38.1 thinkstock hemera münchen 38.2 getty images krafft angerer/ bongarts münchen 38.4 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 39.1 plainpicture gmbh co kg manuel krug hamburg 39.2 picture-alliance wildlife frankfurt 39.3 corbis cultura berlin 39.4 thinkstock istock münchen 39.5 mev verlag gmbh augsburg 39.6 fotolia com michael möller 39.7 obri new york 43.1 getty images krafft angerer/bongarts münchen 44.2 picturealliance dpa frankfurt 44.3 fotolia.com lara nachtigall new york 45.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 45.4 mauritius images alamy mittenwald 46.3 panthermedia gmbh chipmonk münchen 46.4 imago hohlfeld berlin 47.2 thinkstock istock 47.3 goodshoot münchen 48.2 ullstein bild gmbh imagebroker/ottfried schreiter berlin 48.3 fotolia.com andreas schindl new york 49.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 50.1 istockphoto kevindyer 50.2 globalstock 51.1 steex calgary alberta 52.1 thinkstock liquidlibrary münchen 54.1 image rf berlin 55.1 picture-alliance dpa/gero breloer frankfurt 56.3 dreamstime.com katatonia82 brentwood tn 57.2 imago berlin 58.1 istockphoto mad hadders calgary alberta 60.2 ingram publishing getty rf/fstop/ vladimir godnik tattenhall chester 61.3 bpk berlin 62.2 dreamstime.com jamiemaio brentwood tn 64.1 visum foto gmbh markus hanke hamburg 65.1 mauritius images cultura mittenwald 66.2 panthermedia gmbh gbh007 münchen 71.1 71.2 71.3 klett-archiv kd busch fotostudio gmbh stuttgart 72.1 thinkstock istock münchen 75.1 corbis sandro vannini berlin 76.1 fotolia.com contrastwerkstatt new york 76.2 hosch ann-katrin lichtenwald 76.3 istockphoto ivonnew calgary alberta 76.4 fotolia.com ivonne wierink new york 77.1 corbis mike kemp/blend images berlin 78.1 thinkstock istockphoto 80.1 wavebreak media münchen 81.2 fotolia.com rosenwirth 81.3 arto new york 83.1 corbis wavebreak media ltd berlin 85.2 klett-archiv klaus brustkern lohmar stuttgart 86.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 88.3 focus photostock-israel/science photo library hamburg 89.1 picture-alliance karlheinz schindler/zb frankfurt 91.2 thinkstock goodshoot münchen 92.4 mauritius images phototake mittenwald 93.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 97.3 thinkstock istockphoto münchen 98.1 ullstein bild gmbh schöning berlin 100.3 thinkstock stockbyte münchen 102.2 105.1 klett-archiv kd busch fotostudio gmbh stuttgart 106.1 picture-alliance dpa/ingo wagner 106.3 dpa/ bernd wüstneck frankfurt 108.1 mev verlag gmbh augsburg 109.1 fotolia.com felix pergande 109.2 otto durst 109.3 luchschen new york 110.1 istockphoto heikekampe calgary alberta 110.2 110.3 110.4 111.1 klett-archiv simianer und blühdorn stuttgart 111.2 111.3 111.4 114.1 114.2 114.3 114.4 116.1 klett-archiv blühdorn stuttgart 123.1 ullstein bild gmbh keith berlin 125.2 fotolia.com moonrun new york 125.3 geoatlas hendaye 125.4 shutterstock.com granata1111 new york ny 126.1 128.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 130.4 klaus frahm/artur images 131.1 fotolia.com vladimir melnikov 135.3 by-studio 135.4 arthdesign 135.5 wylezich new york 136.2 avenue images gmbh corbis rf hamburg 137.2 thinkstock istock/gewoldi münchen 137.3 weidig ingo landau 142.1 getty images jodi jacobson münchen 143.1 fotolia.com atikinka2 143.2 arc new york 144.1 okapia fred bruemmer frankfurt 144.2 panthermedia gmbh markusgann münchen 145.1 fotolia.com minzpeter new york 145.2 thinstock/ hemera skulptur von mario irarrázabal 145.3 mauritius images imagebroker/christian heinrich mittenwald 145.4 thinkstock 145.5 hemera 145.6 istock münchen 145.7 panthermedia gmbh andreas reimann münchen 146.1 thinkstock hemera münchen 146.2 ezb 146.3 rusm 147.1 frankfurt 148.1 klett-archiv günther fechner stuttgart 148.4 mauritius images lacz mittenwald 149.1 picture-alliance dpa/jan woitas frankfurt 150.1 imago united archives international berlin 152.2 picture-alliance akg/lessing frankfurt 152.3 thinkstock andre nantel münchen 153.1 prisma bildagentur ag gary moon dietikon 154.1 panthermedia gmbh clivia münchen 154.2 thinkstock hemera 154.3 154.6 istock münchen 154.4 panthermedia gmbh rextara 154.5 diesel14 münchen 154.7 getty images rf photodisc münchen 155.4 nasa neil armstrong washington d.c 156.1 blühdorn gmbh fellbach 157.1 fotolia.com wolfgang mette new york 158.1 istockphoto rf calgary alberta 158.2 shutterstock com dudarev mikhail new york ny 159.1 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schnittpunkt mathematik für differenziertes lernen alternative lernwege auf unterschiedlichen niveaustufen führen alle sicher zum abschluss aufgaben auf drei niveaustufen und kooperative lernformen bieten übungsmaterial in hülle und fülle für selbstständiges lernen diagnose-elemente in verbindung mit lerntipps und nachschlagewissen bringen immer auf die richtige spur für das vorbereiten auf klassenarbeiten spezielle übungseinheiten und ein test auf unterschiedlichen lernniveaus machen fit kapitel für kapitel 701242