so lernst du mit schnittpunkt testen standpunkt am kapitelanfang kannst du testen wie fit du für das neue thema bist die lerntipps ver weisen dich auf das grundwissen rückspiegel am kapitelende kannst du testen wie gut du alles kannst es beginnt mit einfachen aufgaben und teilt sich dann in zwei wege links der einfachere rechts der schwierigere üben basistraining zur vorbereitung auf die klassen arbeit jede menge einfachere aufgaben anwenden nachdenken diese aufgaben sind ein bisschen schwieriger extra-seiten hier gibt es weitere zum teil ver tiefende inhalte nachschlagen zusammenfassung hier kannst du nachschlagen wenn du etwas vergessen hast grundwissen hier findest du er klärungen bei spiele und weitere aufgaben stoff aus dem letzten schuljahr wird kurz wiederholt lösungen zum standpunkt zu alles klar zum rückspiegel und zum grundwissen stehen hinten im buch

partneroder gruppenaufgabe computeraufgaben einfache aufgabe mittlere aufgabe schwierige aufgabe kennzeichnet aufgaben oder inhalte zum thema medienkompetenz kennzeichnet aufgaben die den fokus verstärkt auf fachintegrierte sprachbildung richten an vielen stellen im buch findest du hinweise auf zusatzmaterialien zu jedem kapitel gibt es einen code der dich zu weiteren informationen materialien und übungen führt gib einfach den code aus dem inhaltsverzeichnis auf www.klett.de ein teste dich fördern material symbole lernen die lerneinheiten sind in drei teile geteilt basisaufgaben die das neu gelernte üben mit alles klar prüfst du ob du alles verstanden hast danach stehen dir zwei wege zur auswahl wähle den einfacheren oder den schwierigeren lernweg lernweg einfachere aufgaben basisaufgaben die das neu gelernte einüben alles klar hier prüfst du ob du alles verstanden hast lernweg schwierigere aufgaben schätzen

schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe viktor grasmik sarah macha rainer pongs peter rausche jens richter tanja sawatzki-müller martina backhaus ilona bernhard joachim böttner günther fechner wolfgang malzacher achim olpp emilie scholl-molter colette simon claus stöckle thomas straub hartmut wellstein ernst klett verlag stuttgart leipzig

code zum kapitel 7fe8c4 code zum kapitel yj97zb code zum kapitel 2t57gb inhaltsverzeichnis daten standpunkt auftakt daten in listen erfassen diagramme lesen daten in diagrammen darstellen extra daten vergleichen eine datenerhebung durchführen extra diagramme mit dem computer erstellen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel natürliche zahlen standpunkt auftakt natürliche zahlen große zahlen im zehnersystem runden von zahlen schätzen extra zahlen im zweiersystem extra römische zahlzeichen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel addieren und subtrahieren standpunkt auftakt kopfrechnen addieren subtrahieren klammern rechengesetze zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel kennzeichnet aufgaben oder inhalte zum thema medienkompetenz kennzeichnet aufgaben die den fokus verstärkt auf fachintegrierte sprachbildung richten

code zum kapitel 7w9f6i code zum kapitel 25v949 multiplizieren und dividieren standpunkt auftakt kopfrechnen multiplizieren rechengesetze rechenvorteile potenzen dividieren klammern zuerst punkt vor strich ausklammern ausmultiplizieren zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel geometrie vierecke standpunkt auftakt strecke gerade und halbgerade zueinander senkrecht zueinander parallel das koordinatensystem entfernung und abstand achsensymmetrie und punktsymmetrie extra bandornamente extra verschiebung rechteck und quadrat parallelogramm und raute extra dgs koordinatensystem extra dgs symmetrie zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel

code zum kapitel q6r4u6 code zum kapitel 58aw3p größen und maßstab standpunkt auftakt schätzen geld zeit gewicht länge maßstab sachaufgaben extra mathematik in beruf und alltag zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel umfang und flächeninhalt standpunkt auftakt flächeninhalt flächenmaße flächeninhalt und umfang des rechtecks extra flächeninhalte schätzen umfang von vielecken extra flächeninhalt zusammengesetzter figuren zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel kennzeichnet aufgaben oder inhalte zum thema medienkompetenz kennzeichnet aufgaben die den fokus verstärkt auf fachintegrierte sprachbildung richten

code zum kapitel c6m9ew code zum grundwissen 2ja9rp brüche standpunkt auftakt bruchteile erkennen und darstellen bruchteile von größen dezimalzahlen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel grundwissen lösungen der kapitel lösungen des grundwissens stichwortverzeichnis symbole und maßeinheiten

daten standpunkt standpunkt daten die lösungen findest du auf seite ich kann lerntipp mithilfe einer strichliste zählen seite strichlisten auszählen seite tabellen erstellen seite diagramme zeichnen seite daten aus diagrammen ablesen seite informationen aus einem schaubild entnehmen seite wo stehe ich die schülerinnen und schüler der klasse 5 wurden nach ihrer schuhgröße gefragt die antworten waren vervollständige die tabelle in deinem heft schuhgröße anzahl schuhgröße schuhgröße ii schuhgröße eine umfrage in allen fünften klassen zu haustieren hatte folgendes ergebnis hund iiii iiii iiii ii katze iiii iiii fische iiii kaninchen iiii ii hamster iii andere iiii iii schreibe in dein heft wie viele es von den einzelnen haustieren gibt in der klasse 5a haben mädchen und 10 jungen ein eigenes handy jungen und 4 mädchen haben einen eigenen computer fülle die tabelle in deinem heft aus handy computer mädchen jungen übertrage das säulendiagramm in dein heft und vervollständige es tierkinder pro geburt rotfuchs koala schnabeltier maulwurf wasserschwein biber schneehase maus hase rotfuchs maximale anzahl der tierkinder pro geburt koala betrachte das diagramm niederschlagswerte in düsseldorf in mm monat wie viel niederschlag fiel im mai und wie viel im august betrachte die wetterkarte 16°c dortmund 16°c 15°c 16°c 17°c 16°c m’gladbach köln paderborn münster kleve do 03.10 tagsüber in welchen städten hat es geregnet wie warm war es am 03.10 in köln gut etwas nicht gut überprüfe dich selbst teste dich

daten wie ist das in eurer klasse was wisst ihr über eure klasse lies den artikel was war für dich bei der einschulung wichtig daten letzte woche begann für fünftklässler das schuljahr an ihrer neuen schule die schulleiterin begrüßte alle mädchen und jungen einzeln die in drei klassen aufgeteilt sind der schulleiterin war es dabei wichtig dass die kinder die in verschiedenen orten wohnen und von verschiedenen grundschulen kommen möglichst mit kindern aus ihrer näheren umgebung zusammen in einer klasse sitzen neue schülerinnen und schüler odigent qui cum ut enis cusdani endigen duciendest abor sitiaero lorem quam iustrum fugiti rehenda cuptatatibus dolorro et aute veriore rem quis que plique ero tecerumque parionsecus estem cullandae que est audit quis sam andis estium hillabo equatiundit doluptas nietur elitibus molorru ptatur pic tiure sequas ditemolum aute voluptates atum utet est qui repelese sa voluptas et molorem doluptatur sum aut modisque que porehenimo quidelat volecupta pro conestium alique pratias sitiore pos rerunt andunt nat aut porero comnihi tatium odi gent qui cum ut enis cusdani endigen duciendest

ich lerne gestaltet steckbriefe zu euch oder zu eurer klasse ch ler ne wie man umfragen in unterschiedlichen listen erfasst wie man ergebnisse von umfragen graf￿sch darstellen kann wie man umfragen plant und durchführt

daten daten in listen erfassen die klasse 5a möchte zum kennenlernen eine umfrage durchführen denke dir eine frage aus die du allen stellen möchtest stelle diese frage deinem partner oder deiner partnerin und notiere die antwort sucht mit der klasse die fünf interessantesten fragen aus und befragt euch gegenseitig daten in listen erfassen übertrage die tabelle in dein heft und fülle sie vollständig aus lieblingsessen pizza döner pommes wrap strichliste iiii ii iiii häufigkeitstabelle bei der klassensprecherwahl wurden gültige stimmen abgegeben sabrina sabrina sabrina sabrina sabrina sabrina antonia antonia antonia laura laura marc marc marc marc marc kevin kevin bestimme den klassensprecher oder die klassensprecherin mithilfe einer strichliste bei einer umfrage zu der anzahl der cousins und cousinen machen die schülerinnen und schüler folgende angaben fertige eine strichliste an und gib die werte in einer häufigkeitstabelle an um bestimmte fragen beantworten zu können sammelt man in umfragen oder bei zählungen daten man nennt das eine statistische erhebung mithilfe von strichlisten lassen sich daten aus umfragen leicht auszählen die ergebnisse werden dann oft in häufigkeitstabellen dargestellt hier werden die striche durch zahlen ersetzt die schülerinnen und schüler der klasse 5a möchten wissen wie viel zeit sie ungefähr für den weg zur schule benötigen dazu entwerfen sie einen fragebogen dieser wird bei der umfrage mit strichen für die antworten ausgefüllt wenn man die striche zählt erhält man daraus eine häufigkeitstabelle benötigte zeit fragebogen zeit in minuten min min min min min min anzahl strichliste zeit in minuten min min min min min min anzahl ii iii iiii iii iiii iiii häufigkeitstabelle zeit in minuten min min min min min min anzahl die meisten schülerinnen und schüler brauchen bis minuten für ihren schulweg merke beispiel tipp damit die liste übersichtlich bleibt wird jeder strich quer gesetzt iiiii  =  iiii material zu allen aufgaben dieser lerneinheit

daten daten in listen erfassen die wahl zu den projekttagen wurde in den drei klassen getrennt durchgeführt trommeln musical theater chor 5a iii iiii iiii iiii iii iii 5b iiii iiii iii iiii 5c ii iiii iii iiii iiii wie viele kinder der klasse 5b möchten beim projekt theater mitmachen wie viele schüler und schülerinnen sind in den einzelnen klassen thea isabella leon und hasan wollen wissen welches die liebsten urlaubsländer der kinder ihrer klasse sind italien iiii ii spanien iiii iiii usa iii frankreich ii türkei iiii türkei iiii iii italien iiii deutschland iii spanien iiii usa iiii türkei iiii iiii spanien iiii österreich ii frankreich iii türkei ii italien iiii spanien iiii iiii iiii fasse alle antworten in einer häufigkeitstabelle zusammen wie viele schülerinnen und schüler wurden insgesamt befragt ordne die urlaubsziele nach ihrer be liebtheit in diese übersicht über die lieblingssportarten der schülerinnen und schüler haben sich drei fehler eingeschlichen fußball skifahren basket ball skateboard schwimmen iiiii iiii iiii iiii iiii iii iiii ii iii übertrage die tabelle in dein heft und korrigiere die fehler beschreibt die fehler auf die frage wie viel taschengeld bekommst du antworteten kinder so erstelle eine strichliste gib das ergebnis in einer häufigkeitstabelle an alles klar für die projekttage der klassen werden die wünsche der schülerinnen und schüler in einer strich liste erfasst jeder hat nur eine stimme trommeln musical theater chor iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iii iiii iiii iiii iii wie viele schüler und schülerinnen wollen zu den einzelnen projekten wie viele schüler und schülerinnen gaben insgesamt einen wunsch an würfle 60­mal und lege eine strichliste an welches ergebnis erwartest du ii die schülerinnen und schüler der klasse 5c haben für die nächsten tage ihre essenswünsche in der mensa zusammengestellt leider ist die liste verschmutzt essen di mi do fleisch pasta baguette welche zahlen verbergen sich unter den flecken maik und ralf haben ihre freunde nach den lieblings­fußballvereinen gefragt maik bayern iiii iii bvb iiii iiii liverpool ii galatasaray ii leverkusen iii ralf real bayern iiii ii besiktas ii bvb iiii iiii hsv fasse alle antworten in einer häufigkeitstabelle zusammen  macht selbst eine solche umfrage und fertigt eine häufigkeitstabelle an die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern

daten diagramme lesen als hausaufgabe durfte sich jeder schüler und jede schülerin drei klassenregeln ausdenken die klassenlehrerin hat alle vorschläge gesammelt und präsentiert das ergebnis in einem diagramm welche drei regeln wurden am häufigsten genannt formuliere ganze sätze welche regeln findest du am sinnvollsten tausche dich mit deinem partner oder deiner partnerin aus stellt für eure klasse klassenregeln auf diagramme lesen ergebnisse von umfragen kann man in häufigkeitstabellen nachlesen damit man die zahlen besser vergleichen kann wird das ergebnis einer statistischen erhebung oft mithilfe von diagrammen veranschaulicht das ergebnis einer statistischen erhebung kann man mit diagrammen darstellen es gibt verschiedene diagrammtypen in der folgenden tabelle und in den diagrammen kann man nachlesen wie viele gummibärchen von welcher farbe in der tüte sind farbe gelb rot grün weiß orange anzahl merke beispiel balkendiagramm streifendiagramm gelb rot grün weiß orange säulendiagramm bilddiagramm kreisdiagramm

daten diagramme lesen bei einer befragung der fünften klassen hat jedes kind ein hobby angegeben lies das ergebnis der umfrage ab wie viele kinder wurden befragt tina hat minuten fahrzeuge gezählt und ein diagramm angefertigt jedes symbol steht für gezählte fahrzeuge wie viele fahrzeuge hat sie gezählt  in wirklichkeit wurden fahrzeuge gezählt kannst du das erklären das streifendiagramm zeigt die lieblingsfarben einer klasse blau gelb schwarz rot grün lila ordne die farben nach ihrer beliebtheit kinder wurden befragt versuche eine häufigkeitstabelle zu erstellen die t­shirtund pullover­farben der schülerinnen und schüler wurden in einem kreisdiagramm dargestellt blau sonstige schwarz rot ordne die farben nach ihrer beliebtheit insgesamt wurden schülerinnen und schüler befragt erstelle eine häufigkeitstabelle zu dem kreisdiagramm die lösungen zu alles klar findest du auf seite das bilddiagramm zeigt wie die kinder der klasse 5a zur schule kommen wie häufig wurden die verschiedenen verkehrsarten genannt wie viele kinder hat die klasse 5a insgesamt fahrrad zu fuß bus auto auto was wird im säulendiagramm dargestellt beschreibe in eigenen worten erstelle eine passende häufigkeitstabelle ferientage deutschland frankreich italien türkei spanien england übertrage die häufigkeitstabelle ins heft und fülle sie mithilfe des säulendiagramms aus welche zahl wurde am häufigsten gewürfelt alles klar fördern

daten daten in diagrammen darstellen die klasse 5a hat über das ziel des ausflugs abgestimmt welches ist das beliebteste ziel der klasse 5a zeichne mit deiner partnerin oder deinem partner das abstimmungsergebnis auf einem din­a4­blatt nach überlegt euch in der klasse selbst fragen die ihr auf die gleiche weise wie die klasse 5a beantworten könnt daten in diagrammen darstellen ergebnisse von umfragen kann man verständlich und deutlich in diagrammen darstellen die zahlen aus einer häufigkeitstabelle können durch bilddiagramme durch balken diagramme oder durch säulendiagramme veranschaulicht werden anteile können in einem streifendiagramm oder einem kreisdiagramm dargestellt werden die lehrerin erstellt zu dem ergebnis der klassensprecherwahl eine häufigkeitstabelle name aurelia jasmin robert ludwig leon stimmen in einem bilddiagramm wird jede stimme durch ein kleines symbol gekennzeichnet man kann sie waagerecht oder senkrecht anordnen leon ludwig robert jasmin aurelia stimmen leon ludwig robert jasmin aurelia stimmen wenn man statt der symbole flächen zeichnet erhält man das balkendiagramm und das säulendiagramm in einem streifendiagramm werden die flächen aneinander gereiht in diesem beispiel wird jede stimme mit mm ein rechenkästchen gezeichnet aurelia stimmen cm jasmin stimmen cm robert stimmen cm ludwig stimmen cm leon stimmen cm bevor du ein diagramm zeichnest musst du dir eine sinnvolle einteilung überlegen wenn du große zahlen darstellen willst kannst du zum beispiel für je fünf einen zentimeter zeichnen so wird die säule oder der balken nicht zu lang merke beispiel

daten daten in diagrammen darstellen eine tüte luftballons enthält rote blaue und orange luftballons zeichne dazu ein bilddiagramm erstelle zu der angegebenen häufigkeitstabelle ein säulenund ein balkendiagramm verkaufte waren brezel croissant brötchen käsestange schokobrötchen anzahl schülerinnen und schüler wurden zu ihrer lieblingspizza befragt salami stimmen margherita stimmen schinken stimmen stelle das ergebnis in einem balkendiagramm dar im säulendiagramm fehlt etwas übertrage das diagramm ins heft und ergänze farbe gelb rot grün blau anzahl alles klar bei einer fahrradkontrolle gab es folgende beanstandungen klingel reifen reflektor bremsen licht stelle das ergebnis in einem säulendiagramm dar überlege vorher wie hoch die höchste säule wird bei einem mathematiktest wurden folgende noten geschrieben note anzahl stelle das ergebnis in einem balkendiagramm dar viele kinder der klasse treiben sport sportart strichliste anzahl fußball basketball ii tischtennis iii handball iiii ergänze die tabelle in deinem heft stelle das ergebnis der umfrage in einem säulendiagramm dar viele kinder in den fünften klassen sind in sportvereinen aktiv spielen fußball turnen spielen volleyball spielen basketball und spielen handball ergänze das säulendiagramm im heft petra hat an einer straße gezählt wie viele personen in den autos sitzen das ergebnis hat sie in einer häufigkeitstabelle aufgeschrieben insassen im auto anzahl stelle das ergebnis in einem selbst gewählten diagramm dar begründe warum du dich für dieses diagramm entschieden hast  timo behauptet wenn ich die balken eines balkendiagramms ausschneide und hintereinander lege habe ich ein streifendiagramm entscheide hat timo recht die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern material zu aufgabe

daten daten in diagrammen darstellen pascal hat zu einer häufigkeitstabelle ein balkendiagramm gezeichnet leider sind ihm drei fehler unterlaufen note anzahl  suche die drei fehler und erkläre was falsch gemacht wurde zeichne das balkendiagramm richtig in dein heft erstelle zur häufigkeitsliste ein bilddiagramm ein ei­symbol im diagramm soll 4 eiern in der wirklichkeit entsprechen tier anzahl der gelegten eier laubfrosch eier ringelnatter eier weinbergschnecke eier sumpfschildkröte eier eine umfrage zur lieblingsfarbe bei jugendlichen ergibt folgendes schwarz weiß rot braun blau sonstige wie viele jugendliche wurden befragt stelle das ergebnis in einem geeigneten säulendiagramm dar würfelt 100­mal mit zwei würfeln zählt die beiden augenzahlen zusammen und notiert diese augensumme in einer strichliste und einer häufigkeitstabelle stellt das ergebnis in einem säulendiagramm dar  könnt ihr erklären warum die säulen in der mitte länger sind als die am rand schülerinnen und schüler fehlen aus unterschiedlichen gründen in der schule grund krankheit familiäre gründe sonstiges anzahl der klassenlehrer hat die gründe in einem monat statistisch gesammelt und in einem streifendiagramm dargestellt krankheit sonstiges familiäre gründe beschreibe wie der lehrer das diagramm gemacht hat im nächsten monat waren fünf kinder krank eines war aus familiären gründen nicht in der schule und vier hatten sonstige gründe erstelle dazu ein cm langes streifendiagramm frauen männer und jugendliche wurden zu ihrem einkaufsverhalten befragt ich kaufe gerne in kleinen ge schäften in kaufhäusern im internet männer frauen jugendl erstelle für eine selbst gewählte gruppe der befragten ein säulendiagramm kann man auch ein säulendiagramm zeichnen aus dem man die ergebnisse für alle drei gruppen ablesen kann wie könnte so ein diagramm aus sehen versucht es zu zeichnen  antonia hat in der zeitung ein diagramm zu den beliebtesten geburtstags wünschen gefunden wie viele leute wurden insgesamt befragt bei sonstiges und spielwaren fehlen die werte kannst du sagen wie oft diese wünsche genannt wurden tipp zu den aufgaben und wenn du große anzahlen als säule zeichnen willst kannst du zum beispiel immer fünf zu einem zentimeter säulenhöhe zusammenfassen damit die säule nicht zu hoch wird

daten extra daten vergleichen große datenmengen sind oft unübersichtlich dann kann man sich mit gezielten fragen einen überblick verschaffen man fragt zum beispiel nach dem kleinsten oder größten wert oder nach dem unterschied zwischen diesen beiden werten solche besonderen werte heißen kennwerte um diese kennwerte schnell erfassen zu können gibt man die daten geordnet an eine ungeordnete datensammlung heißt urliste eine geordnete datensammlung heißt rangliste der kleinste wert heißt minimum der größte wert heißt maximum die differenz aus maximum und minimum heißt spannweite beispiel die lehrerin notiert von zehn schülerinnen und schülern die anzahl der fehler in einem test ungeordnete liste urliste geordnete liste rangliste kennwerte minimum maximum spannweite minimum die kleinste fehlerzahl war maximum die größte fehlerzahl war spannweite der unterschied zwischen den meisten und wenigsten fehlern beträgt erstelle aus der urliste eine rangliste und gib die kennwerte maximum minimum und spannweite an lies aus dem diagramm ab wer hat die meisten tore geschossen wer hat die wenigsten tore geschossen wie groß ist die differenz zwischen den meisten und den wenigsten toren jan erzielte tore tobias mesut roland giovanni schüler bestimme minimum maximum und spannweite 1010 cm cm cm cm cm cm min min min min min min hier haben sich fehler ein geschlichen finde und korrigiere sie urliste rangliste minimum maximum spannweite

daten extra ein spielzeugmuseum hatte in einer woche folgende besucherzahlen mo di mi do fr sa so bestimme maximum minimum und spannweite  was bedeuten diese kennwerte erkläre jeweils in einem satz lies aus dem diagramm minimum maximum und die spannweite ab mo einnahmen in di mi do fr sa so wochentag kim misst eine woche lang jeden tag um 07:00 uhr um 14:00 uhr und um 20:00 uhr die temperatur in °c mo di mi do fr sa so 07:00 14:00 20:00 erstelle jeweils eine rangliste für die werte um 07:00 uhr 14:00 uhr und 20:00 uhr bestimme zu jeder rangliste von teilaufgabe maximum minimum und spannweite erstelle mit allen werten eine rang liste und bestimme maximum minimum und spannweite  was bedeuten die kennwerte in dieser aufgabe erkläre jeweils in einem satz fülle die tabelle im heft aus minimum maximum spannweite 1313 fünf kinder haben ihre mediathek auf dem computer verglichen se25744361_k09_213_05 ali jochen verena sabrina kevin anzahl bilder videos musikdaten lies die einzelnen daten so genau wie möglich ab und erstelle eine häufigkeitstabelle bestimme das maximum und das minimum in der kategorie bilder  die spieldaten von fußballspieler timo werner werden gesammelt die tabelle zeigt die daten für seine ersten zehn spiele der saison welche informationen kannst du der statistik entnehmen tausche dich mit deiner partnerin oder deinem partner aus welche daten findet ihr am wichtigsten beurteilt ob man aus einer solchen statistik ablesen kann wie gut ein spieler ist

daten eine datenerhebung durchführen daten eine datenerhebung dur chführ en die klasse 5c möchte wissen welche haustiere die schülerinnen und schüler der geschwisterscholl­schule haben hast du selbst haustiere wie viele wie ist es bei deinen mitschülerinnen und mitschülern tausche dich mit ihnen aus besprecht in der klasse woran ihr denken müsst wenn ihr eine umfrage zu den haus tieren durchführen möchtet eine datenerhebung durchführen wenn man fragen an eine größere gruppe hat kann man eine statistische erhebung durchführen um antworten zu finden solche erhebungen sind umfragen oder zählungen daten können durch umfragen mit fragebogen oder durch zählungen mit strichlisten erhoben werden damit das ergebnis dieser erhebungen auch die frage beantwortet braucht man eine gute planung durchführung und auswertung die schritte einer datenerhebung planung formuliert geeignete fragen z.b mit den antwortmöglichkeiten ja oder nein oder mit der frage nach einer anzahl wie viele bücher liest du in einem jahr legt fest welche gruppe befragt werden oder was gezählt werden soll befragt werden die schülerinnen und schüler der nachbarklasse befragung am donnerstag anzahl der bücher anzahl der schüler stellt einen zeitplan der befragung oder zählung auf erstellt einen fragebogen oder eine strichliste zum zählen durchführung führt eine umfrage oder zählung in kleinen gruppen durch auswertung führt die strichlisten der kleingruppen zusammen erstellt eine häufigkeits tabelle anzahl der bücher anzahl der schüler zeichnet geeignete dia gramme um die ergebnisse darzustellen anzahl der bücher anzahl der schüler anzahl der bücher formuliert antworten auf die ursprüngliche frage die schülerinnen und schüler lesen zwischen null und sechs bücher im jahr die meisten lesen zwei oder drei bücher merke beispiel

daten eine datenerhebung durchführen du wirfst eine münze und möchtest wissen welche seite häufiger oben liegt entwirf eine strichliste für den versuch wirf eine münze 50­mal und trage die ergebnisse ein zwei gruppen haben nacheinander jeweils eine halbe stunde lang fahrzeuge gezählt fasse beide strichlisten zu einer häufigkeitstabelle zusammen art pkw fahrrad lkw sonstiges anzahl iiii iiii iiii iiii iiii iii iiii ii iiii iiii iiii iiii iiii art pkw fahrrad lkw sonstiges anzahl iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iii erstelle eine gemeinsame häufigkeitstabelle farbe rot gelb blau anzahl iiii iiii iiii iii iiii farbe rot gelb blau anzahl iiii iiii iiii ii iiii iiii ein würfel mit farben wurde hundertmal geworfen farbe anzahl erstelle ein diagramm welche farbe kam am häufigsten vor welche am seltensten alles klar wie viele minuten vor schulbeginn kommen die schülerinnen und schüler zur schule führt eine eigene zählung durch überlegt euch welche stelle für eure zählung interessant wäre entwerft strichlisten und überlegt wie ihr geschickt zählt erstellt einen zeitplan wer wann die zählung durchführt fasst die ergebnisse in einer gemeinsamen häufigkeitstabelle zusammen  stellt das ergebnis auf einem plakat mit einem diagramm dar  formuliert aussagen zu dem ergebnis mache eine langzeiterhebung notiere dir zwei wochen lang wie lange du fernsiehst stelle dann die daten übersichtlich in einer tabelle und einem diagramm dar führt eine datenerhebung zum thema mit welchem verkehrsmittel kommen die schüler und schülerinnen bei uns zur schule mit einer umfrage durch entwerft einen fragebogen legt fest wer wann wen befragt führt die umfrage in kleingruppen durch fasst die ergebnisse der kleingruppen in einer häufigkeitstabelle zusammen stellt die ergebnisse in zwei verschiedenen diagrammen dar  wertet die daten aus und formuliert mindestens vier verschiedene aussagen dazu findet heraus welche augenfarben es in eurer klasse gibt kommen alle augenfarben gleich häufig vor die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern

daten extra  ein gutes hilfsmittel zur grafischen darstellung statistischer erhebungen ist der computer mit einem tabellenkalkulationsprogramm können verschiedene diagramme schnell sauber und präzise gezeichnet werden ein weiterer vorteil liegt darin dass man sich die verschiedenen diagrammtypen zeigen lassen kann um das geeignetste diagramm auszuwählen außerdem können diagramme leicht vergrößert oder verkleinert werden diagramme mit dem computer erstellen eine tabelle besteht aus spalten zeilen und zellen spalten verlaufen senkrecht und sind mit buchstaben gekennzeichnet zeilen verlaufen waagerecht und sind mit zahlen nummeriert ein bestimmtes tabellenfeld nennt man zelle und ist durch eine buchstabenzahlen-kombination festgelegt zum beispiel b3 spalte zeile zelle b3  das ergebnis einer vertrauenslehrerwahl soll als diagramm dargestellt werden lehrpersonen standen zur wahl 1277 schülerinnen und schüler haben abgestimmt übertrage die daten aus der tabelle rechts in ein tabellen kalkulationsprogramm markiere in deiner tabelle beide spalten mit ihren überschriften klicke auf die registerkarte einfügen und suche die kategorie diagramme wähle als diagrammtyp säule aus daraufhin siehst du eine auswahl an säulendiagrammen wähle das markierte diagramm aus die markierten werte werden dann automatisch als diagramm dargestellt  probiere weitere diagramme mit dem computer aus welches diagramm scheint dir zur dar stellung des wahlergebnisses besonders geeignet zu sein begründe deine meinung

daten extra  werte die statistische erhebung mit einem tabellenkalkulationsprogramm grafisch aus erstelle für jede spalte ein geeignetes diagramm markiere die ganze tabelle und erstelle ein geeignetes diagramm aussage trifft zu trifft kaum zu zu viel fernsehen zu viel am computer zu viele hobbys halte zu wenig ordnung suche oft höre viel musik bei den hausaufgaben verschiebe die arbeit arbeite nur unter zeitdruck barcelona berlin 2220 london budapest athen niederschlag in mm  fünf großstädte europas haben in verschiedenen monaten folgende anzahl an tagen mit niederschlag  suche dir eine stadt aus und erstelle am computer ein säulendigramm  druckt die diagramme ohne namen der städte aus sortiert die diagramme nach städten  eine umfrage unter schülerinnen und schülern mit wie vielen personen sie täglich nachrichten schreiben ergab  erstelle am computer verschiedenartige diagramme erstelle mit den diagrammen aus teilaufgabe ein plakat zum thema diagrammarten  bewerte welche diagrammart du am besten geeignet findest begründe deine entscheidung  die tabelle zeigt die bevölkerungsreichsten staaten der welt die zahlen sind in millionen angegeben stand 2016 erstelle ein diagramm  welcher diagrammtyp ist besonders gut geeignet warum  recherchiert die flächengrößen der aufgeführten länder stellt diese in einem geeigneten diagramm dar und vergleicht mit den jewei ligen einwohnerzahlen  in deutschland lebten zur gleichen zeit millionen menschen vergleicht china 1386 indien 1329 usa indonesien brasilien pakistan nigeria bangladesch russland mexiko

zusammenfassung daten zusammenfassung daten zusammenfassung zusammenfassung kreisdiagramm ein kreisdiagramm macht deutlich welchen anteil ein wert der häufigkeitstabelle im verhältnis zu allen antworten hat balkendiagramm manchmal ist eine darstellung in einem balken diagramm besser lesbar streifendiagramm auch streifendiagramme machen deutlich welchen anteil ein wert der häufigkeitstabelle im verhältnis zu allen antworten hat säulendiagramm statt eines bilddiagramms kann man die daten auch in einem säulendiagramm darstellen bilddiagramm die werte der häufigkeitstabelle können in einem bild diagramm dargestellt werden statistische erhebung bei einer statistischen erhebung sammelt man daten dies wird meistens mit umfragen oder durch eine zählung gemacht in einer fünften klasse soll ermittelt werden wie viele unterhaltungselektronik-geräte spielkonsole handy mp3-player die schülerinnen und schüler haben strichlisten und häufigkeitstabellen zum zählen der einzelnen ergebnisse einer statistischen erhebung werden strichlisten verwendet anzahl geräte anzahl schüler ii iiii iiii iiii iiii iii eine tabelle in der angegeben wird wie oft jeder wert vorkommt heißt häufigkeitstabelle anzahl geräte anzahl schüler

daten basistraining basistraining personen wurden befragt in welchem land sie dieses jahr urlaub machen möchten gib die häufigkeiten der reiseziele an spanien italien frankreich iiii ii iiii iiii iiii das bilddiagramm zeigt die tageseinnahmen eines blumenhändlers montag dienstag mittwoch donnerstag freitag samstag einnahmen entspricht se25744361_g_k09_213_02 lies die einnahmen für jeden wochentag ab wie viel wurde insgesamt eingenommen  im erdkundebuch findet franziska ein klima­diagramm jan feb mrz apr mai juni juli aug sep okt nov dez niederschlag in mm welche niederschlagsmenge wird für september angegeben wie groß ist der unterschied zwischen dem trockensten und dem regenreichsten monat till fragt schülerinnen und schüler ob sie fußball mögen und notiert die antworten mit ja und nein stelle das ergebnis in einem balken diagramm dar das ergebnis eines würfelversuchs wurde in einer häufigkeitstabelle notiert augen anzahl stelle das ergebnis in einem säulendiagramm dar wähle als einheit cm für 10 würfe stelle die einwohnerzahlen der sieben größten deutschen städte in einem säulendiagramm dar wähle für einwohner cm stadt einwohnerzahl berlin hamburg münchen köln frankfurt stuttgart düsseldorf hier siehst du die abgegebenen stimmzettel zur klassensprecherwahl nicole marco daniel daniel nicole daniel nicole marco bastian nicole marco nicole daniel nicole bastian marco nicole daniel bastian bastian fertige zum wahlausgang ein balken diagramm an wer ist neue klassensprecherin oder neuer klassensprecher wer ist die stellvertreterin oder der stellvertreter

daten anwenden nachdenken anwenden nachdenken in den europäischen ländern sind die schulferien unterschiedlich lang bgr cz ordne die länder nach der anzahl der ferientage wer hat die meisten wer die wenigsten ferientage wie groß ist der unterschied welche länder haben mehr ferientage welche länder haben weniger ferientage als deutschland franca hat als ergebnis einer umfrage ein säulendiagramm erstellt erstelle die häufigkeitstabelle die dem diagramm zugrunde lag wandle das säulendiagramm in ein balkendiagramm um in der tabelle stehen für fünf bundesländer die einwohnerzahlen stelle die zahlen in einem bilddiagramm dar wähle eine sinnvolle einheit für ein bundesland bw by bb ni nw einwohnerzahl in millionen in der tabelle ist der nahrungsmittelverbrauch von 1900 und 2016 aufgeführt verbrauch in kg pro person und jahr 1900 2016 kartoffeln fleisch brot gemüse obst fisch hier siehst du den anfang des dazugehörigen säulendiagramms vervollständige das säulendiagramm in deinem heft verbrauch in kg kartoffeln fleisch die schülerinnen und schüler des 6.  jahrgangs haben das gewicht ihrer schultaschen ermittelt das ergebnis der erhebung wurde in einem bilddiagramm dargestellt das bild einer schultasche entspricht dabei schultaschen in wirklichkeit wie viele schultaschen wurden ungefähr gewogen bestimme für jede gewichtsklasse die ungefähre anzahl fertige eine häufigkeitstabelle an  wiegt das gewicht eurer schultaschen schreibt die ergebnisse in eine häufigkeitstabelle erstellt dann mit diesen werten verschiedene diagramme präsentiert eure diagramme der klasse

daten anwenden nachdenken in der schule hatte marie das thema europa dazu hat sie zwei diagramme erhalten welches ist das größte land welches hat die wenigsten einwohner erstelle eine tabelle für die aufgeführten länder in der man die einwohnerzahl und die fläche ablesen kann stelle selbst zwei fragen und beantworte sie mithilfe deiner tabelle  gibt es luxemburg als land gar nicht hat luxemburg keine fläche begründe deine antwort eine umfrage unter schülerinnen und schülern wie viele minuten sport sie zusätzlich zum schulsport machen ergab folgende antworten sport in min anzahl iiii iiii ii iiii ii erstelle eine häufigkeitstabelle und stelle die daten in einem balkendiagramm dar erstelle ein streifendiagramm wähle für die gesamtlänge des streifens cm  bewerte welche diagrammart du am besten geeignet findest begründe deine entscheidung wie viele schülerinnen und schüler in eurer klasse finden das balkendiagramm besser wie viele bevorzugen das streifendiagramm diskutiert eure entscheidungen vergleicht beide diagramme 2015 anzahl in mio anzahl in mio 2015 2014 2014 61,2 61,4 61,6 61,8 62,0 62,2 62,4 pkw-zahl explodiert wirtschaft pkw-zahl bleibt unverändert umwelt-report ben hat für die schule eine umfrage ausgewertet und ein diagramm dazu erstellt leider hat sein kleiner bruder ein stück seiner arbeit abgerissen säulendiagramm verein anzahl hsv fcb bvb vflsvw borussia fertige die arbeit für ben neu an was könnte ben gefragt haben wie viele personen hat ben befragt die werte der umfrage in der 5c zur dauer des schulwegs in minuten sind übertrage die häufigkeitstabelle in dein heft und vervollständige sie dauer in min mehr als anzahl stelle die daten in einem geeigneten diagramm dar

daten anwenden nachdenken die kinder der 5c sollten als hausaufgabe den ausfall ihrer letzten klassenarbeit grafisch darstellen dabei haben einige schülerinnen und schüler fehler gemacht note anzahl note anzahl der schülerinnen und schüler lara note anzahl der schülerinnen und schüler liam note anzahl der schülerinnen und schüler lennard diljin beschreibe was lara lennard liam und diljin beim zeichnen des diagramms jeweils falsch gemacht haben zeichne ein korrektes diagramm zu der notenverteilung in der klassenarbeit in den streifendiagrammen ist der nährstoffgehalt von nahrungsmitteln angegeben welche lebensmittel haben einen hohen anteil an kohlenhydraten welche eignen sich für eine fettarme kost emma und ihre zwei freundinnen haben verschiedene daten gesammelt von befragten haben döner als lieblingsessen angegeben mögen am liebsten pizza pommes die anderen hatten kein festes lieblingsessen benzinpreis 1,59 1,54 1,63 1,58 anzahl befragte museum rock/popkonzerte oper theater kino  was könnten die drei mädchen gefragt haben suche dir eine datensammlung aus und stelle das ergebnis in einem selbst gewählten diagramm dar  formuliere mindestens drei interessante aussagen zu den ergebnissen 2000 personen wurden nach ihrem lieblingstier befragt das ergebnis ist in einem kreisdiagramm dargestellt erstelle möglichst genau eine häufigkeitstabelle zu der umfrage weißbrot butter schinken kabeljau nudeln äpfel kohlenhydrate fette eiweiß wasser legende zu aufgabe weißbrot butter schinken kabeljau nudeln äpfel kohlenhydrate fette eiweiß wasser

daten rückspiegel rückspiegel die lösungen findest du auf seite der zuschauerschnitt von fünf bundesligisten wurde in einem balkendiagramm dargestellt sortiere die vereine nach der zuschauer zahl erstelle ein säulendiagramm für die vier handballvereine mit den höchsten zuschauerzahlen handballverein anzahl zuschauer thw kiel 9100 hsv hamburg 7700 rhein­neckar löwen 5800 füchse berlin 6500 von jugendlichen haben angegeben musik per download zu kaufen elf haben angegeben cds zu kaufen 72 jugendliche verwenden streamingdienste welche art der musikbeschaffung ist die beliebteste stelle die daten in einem geeigneten diagramm dar in einer musikschule werden unterschiedliche instrumente und auch gesang unterrichtet blechblasinstrumente saiteninstrumente tasteninstrumente schlaginstrumente holzblasinstrumente gesang nimm an im diagramm sind insgesamt 1000 schülerinnen und schüler dargestellt wie viele kinder spielen jeweils die instrumente oder singen fertige zu folgenden daten ein cm langes streifendiagramm an anzahl der pc­spiele jochen larissa ben mehmet ein würfel mit farben wurde 24­mal geworfen es gibt ein beschädigtes balkendiagramm gelb rot orange blau lila grün bestimme wie oft die farbe grün geworfen wurde bei einer verkehrszählung wurde eine strichliste angelegt fertige eine häufigkeitstabelle an zeichne ein säulendiagramm bei einer umfrage wurde ermittelt wie viele stunden jugendliche sich täglich mit elektronischen medien wie pc spielkonsole oder handy beschäftigen folgende stundenangaben wurden genannt fertige zuerst eine strichliste und danach eine häufigkeitstabelle an zeichne ein balkendiagramm lkw pkw motorrad fahrrad sonstige iiii iii iiii iiii iiii iiii iiii iiii iiii ii iii iiii iiii iiii ii ii teste dich

natürliche zahlen standpunkt wo stehe ich gut etwas nicht gut st he ich ich kann lerntipp zahlen auf einem zahlenstrahl ablesen seite zahlen auf einem zahlenstrahl markieren seite zahlen in eine stellenwerttafel eintragen seite in stellenwerte zerlegte zahlen erkennen seite zahlen in worten schreiben und lesen seite vorgänger und nachfolger einer zahl nennen seite zahlen nach ihrer größe ordnen seite zahlen runden seite gut etwas nicht gut überprüfe dich selbst die lösungen findest du auf seite standpunkt natürliche zahlen auf welche zahlen zeigen die pfeile übertrage den zahlenstrahl ins heft markiere folgende zahlen trage die folgenden zahlen in eine stellenwerttafel ein 2389 beispiel zahl ht zt wie heißt die zahl zt ht zt zt ordne die zahlen den zahlwörtern zu einhundertzwanzig zweiundsechzig eintausendzwanzig sechsundzwanzig 1020 notiere den vorgänger der zahl 2670 notiere den nachfolger der zahl 3220 5889 ordne die zahlen nach ihrer größe beginne mit der kleinsten zahl 1005 2649 2469 2694 2496 2650 runde die zahlen auf zehner auf hunderter 3151 tipp einer zehner hunderter tausender zt zehntausender ht hundert tausender teste dich

brüche rückspiegel rückspiegel die lösungen findest du auf seite gib die größe der einzelnen zimmer als bruchteil der gesamten wohnung und in an wandle um bruch dezimalzahl kleinere einheit dm kg 0,025 km der flügel einer schultafel hat eine fläche von auf ihm ist ein quadratgitter eingezeichnet das gitter hat in der breite und in der höhe je kästchen gib die fläche eines kästchens als bruchteil des tafelflügels in cm und in an zeichne fünf rechtecke die kästchen lang und kästchen breit sind stelle die bruchteile dar wandle um bruch dezimalzahl kleinere einheit cm wandle in die nächstkleinere einheit um min jahr kg schreibe als bruch 0,04 0,30 0,005 kg 0,37 0,08 0,46 0,95 0,941 km schreibe als dezimalzahl cm 1000 km 1000 km 1000 kg 1000 kg welcher bruch ist durch die gefärbte fläche dargestellt übertrage die figur in dein heft färbe den angegebenen bruchteil wandle in die angegebene einheit um in cm dm in min in kg kg kg ergänze die bruchschreibweise bzw die kommaschreibweise km 0,007 km cm cm teste dich

grundwissen daten grundwissen die lösungen findest du auf seite nils hat die tiere seiner freunde gezählt vier hunde drei goldhamster vier katzen eine maus erstelle eine tabelle schreibe die tierarten in die erste spalte sarah zählt in ihrem schrank vier rote zwei blaue sieben weiße und ein grünes t-shirt erstelle eine tabelle schreibe die farben in die erste zeile mit strichlisten zählen zeichne eine tabelle mit zwei spalten schreibe jedes getränk in eine neue zeile mache einen strich für jedes getränk je fünf striche ergeben ein bündel setze den fünften strich quer jetzt kannst du die striche auszählen getränke anzahl tee iiii tee saft iiii iiii ii saft milch iiii milch wasser iiii iii wasser fünferbündel in der spalte steht was gezählt werden muss tabellen erstellen überlege wie viele spalten und zeilen du brauchst denke an die extra-spalte für die beschriftung und die extra-zeile für die überschriften zeichne mit dem lineal die spalten laufen senkrecht die zeilen waagerecht autofarbe anzahl silber weiß schwarz zeile für die überschriften spalte zur beschriftung zeilen spalten zähle die sportnoten mithilfe einer strichliste florian hat im kalender notiert wann er fußball spielt nachhilfe hat und zum schwimmen geht erstelle eine strichliste zähle jeweils die termine mai may maggio montag dienstag mittwoch donnerstag freitag samstag sonntag kapitel aufgabe kapitel aufgaben und

grundwissen daten die lösungen findest du auf seite lies die daten aus dem diagramm ab in welchem land ist die sehdauer am längsten wo wird am kürzesten fernsehen geschaut vergleiche die sehdauer in den anderen ländern mit der sehdauer der deutschen italien frankreich griechenland österreich deutschland sehdauer in minuten pro tag ländervergleich wer sieht wie viel fern was ist im diagramm dargestellt wofür ist ein männchen gezeichnet wie viele zuschauer sehen insgesamt die drei sendungen diagramme und schaubilder säulendiagramm ermittle in der überschrift das thema des diagramms lies an der pfeilspitze größe und einheit ab an der hochachse kannst du erkennen welchen wert ein karo oder ein teilstrich hat betrachte die säulen lies den dargestellten wert an der hochachse ab balkendiagramm hier sind die beiden achsen vertauscht an der rechtsachse stehen größe und einheit statt säulen sind waagerechte balken gezeichnet kapitel aufgaben und eine firma listet die krankheitstage ihrer mitarbeiter auf zeichne ein säulendiagramm die firma befragt ihre mitarbeiter wie sie zur arbeit kommen mit dem auto kommen mitarbeiter mit dem bus zu fuß und mit dem fahrrad mitarbeiter zeichne ein balkendiagramm diagramme zeichnen säulendiagramm zeichne die hoch achse auf dein blatt beschrifte sie an der pfeilspitze teile die hochachse in gleichmäßige schritte ein beschrifte sie von unten beginnend mit den zahlen werten zeichne auf höhe der die rechtsachse zeichne säulen in der richtigen höhe und beschrifte sie an der rechtsachse balkendiagramm zeichne waagerechte balken statt der senkrechten säulen und vertausche die achsen jan erzielte tore tobias mesut roland giovanni schüler hochachse mit beschriftung säulen zahlenwerte rechtsachse kapitel aufgabe

grundwissen zahlen die lösungen findest du auf seite zahlen auf dem zahlenstrahl ablesen ermittle in welchen schritten der zahlenstrahl eingeteilt ist sind es einer-schritte zweier-schritte zehner-schritte betrachte die eingetragenen zahlen zwischen denen die gesuchte zahl steht zähle den wert der gesuchten zahl ab wie heißt die zahl an dem roten pfeil einteilung in einer-schritten die zahl liegt zwischen und vier striche nach der die gesuchte zahl ist die kapitel aufgabe auf welche zahlen zeigen die pfeile lies die zahlen am zahlenstrahl ab zahlen auf dem zahlenstrahl markieren ermittle in welchen schritten der zahlen strahl eingeteilt ist überlege zwischen welchen beiden zahlen deine zahl eingetragen werden muss zeichne einen pfeil an diese stelle und beschrifte ihn mit deiner zahl markiere die zahl einteilung in zweier-schritten die zahl liegt zwischen und die zahl wird auf dem dritten strich nach der eingetragen kapitel aufgabe zeichne den zahlenstrahl in dein heft markiere die zahlen und mit pfeilen trage die zahlen und in den zahlenstrahl ein zahlen in eine stellenwerttafel eintragen beginne von rechts mit den einern trage dann die zehner danach die hunderter usw in die stellenwerttafel ein trage 6492 in die stellenwerttafel ein tausender hunderter zehner einer kapitel aufgabe trage 1596 und in eine stellenwerttafel ein erstelle dir eine stellenwerttafel und trage diese fünf zahlen ein 3092 und material zu den aufgaben

grundwissen zahlen die lösungen findest du auf seite zahlen in stellenwerte zerlegen und erkennen entnimm die ziffern aus der stellenwert tafel und schreibe sie der reihe nach auf schreibe auch die nullen mit denke an dreierblöcke wenn die zahl in stellenwerten notiert ist musst du die fehlenden stellen durch nullen ergänzen schreibe die zahl aus der stellenwerttafel hunderttausender zehntausender tausender hunderter zehner einer ht zt ht zt 12222223222222222225 122223222225 tausender einer die hunderter fehlen ergänze die kapitel aufgabe lies die zahl aus der stellenwerttafel ab und schreibe sie in dreierblöcken ht zt wie heißt die zahl nimm eine stellenwerttafel zu hilfe denke an die nullen ht zt schreibe die zahl in worten schreibe die zahl in ziffern einhundertsiebenundzwanzigtausenddreihundertsechsundneunzig dreiundsiebzigtausendsechshundertfünf zweihundertsechzigtausendfünfhundertacht dreihundertvierzigtausendsiebenhundert zahlen in worten schreiben und lesen zahlen bis hunderttausend schreibt und liest man in einem wort das wort wird klein geschrieben schreibe die zahl ht zt sieben hundert vier zigtausend fünf hundert drei und acht zig kapitel aufgabe material zu aufgabe

grundwissen zahlen die lösungen findest du auf seite runde auf zehner 4739 8291 5293 3945 und runde auf hunderter 4739 8291 5293 3945 und runde auf tausender 4739 8291 5293 3945 und vorgänger und nachfolger einer zahl nennen die zahl direkt links neben einer zahl ist ihr vorgänger die zahl direkt rechts neben einer zahl ist ihr nachfolger vorgänger zahl nachfolger 2039 2040 2041 kapitel aufgabe übertrage die tabelle und ergänze die fehlenden zahlen vorgänger zahl nachfolger 4500 trage die zahlen in eine tabelle ein trage links den vorgänger rechts den nachfolger ein 2011 zahlen nach ihrer größe ordnen zahlen werden nach ihrer lage auf dem zahlenstrahl geordnet bedeutet ist kleiner als bedeutet ist größer als je weiter links eine zahl auf dem zahlenstrahl steht desto kleiner ist sie je weiter rechts eine zahl auf dem zahlenstrahl steht desto größer ist sie ordne beginne mit der kleinsten zahl ist kleiner als und ist kleiner als ordne beginne mit der größten zahl ist größer als und ist größer als kapitel aufgabe ordne mit dem <-zeichen beginne mit der kleinsten zahl 3725 7352 5273 2357 ordne mit dem >-zeichen beginne mit der größten zahl 8941 1489 4981 9814 8419 zahlen runden betrachte die rundungsstelle folgt nach der rundungsstelle eine oder wird abgerundet folgt nach der rundungsstelle eine oder wird aufgerundet runde auf zehner runde auf hunderter runde auf tausender kapitel aufgabe

grundwissen rechnen die lösungen findest du auf seite zahlen im kopf addieren so kannst du zahlen im kopf addieren zehner plus zehner einer plus einer und teilsummen addieren so kannst du größere zahlen im kopf addieren hunderter plus hunderter zehner plus zehner zwischensumme bilden und einer plus einer beachte dabei die überträge zwischensumme summe kapitel aufgaben und addiere im kopf addiere im kopf schriftlich addieren schreibe einer unter einer zehner unter zehner hunderter unter hunderter addiere zuerst die einer dann die zehner dann die hunderter schreibe die überträge unten links in die nächste spalte schreibe schreibe übertrage schreibe schreibe übertrage schreibe übertrage schreibe kapitel aufgaben und addiere schriftlich

grundwissen rechnen die lösungen findest du auf seite subtrahiere im kopf zahlen im kopf subtrahieren so kannst du zahlen im kopf subtrahieren subtrahiere zuerst die zehner subtrahiere dann die einer vom zwischenergebnis manchmal ist es leichter die zweite zahl erst auf zehner aufzurunden subtrahiere die gerundete zahl addiere dann die einer die zuviel abgezogen wurden kapitel aufgaben und schriftlich subtrahieren schreibe einer unter einer zehner unter zehner hunderter unter hunderter subtrahiere zuerst die einer dann die zehner dann die hunderter schreibe die überträge unten links in die nächste spalte bis fehlen schreibe übertrage bis fehlen schreibe bis fehlen schreibe bis fehlen schreibe bis fehlen schreibe übertrage bis schreibe kapitel aufgabe subtrahiere schriftlich ergebnisse überschlagen runde alle zahlen an der gleichen stelle addiere oder subtrahiere die gerundeten zahlen im kopf du erhältst einen überschlag runden überschlag runden überschlag kapitel aufgabe überschlage das ergebnis überschlage das ergebnis

grundwissen rechnen die lösungen findest du auf seite das kleine einmaleins das einmaleins kannst du gut in einer einmaleins-tafel üben kapitel aufgabe übertrage die tabelle ins heft und vervollständige sie aus dem kopf schreibe einmaleins-reihen die dir schwerfallen auf klebezettel klebe sie an auffällige stellen und übe sie häufig nenne die ergebnisse rechne im kopf im kopf dividieren zerlege die zahlen vorteilhaft wie in den beiden beispielen kapitel aufgabe dividiere im kopf zum schulfest schafft nils beim kirschkern-weitspucken cm flori schafft cm mehr und armin cm weniger als nils wie weit spucken flori und armin sachaufgaben lösen lies den text der aufgabe gründlich unterstreiche die wichtigen angaben oder schreibe sie heraus überlege die rechnung für diese aufgabe rechne prüfe dein ergebnis formuliere einen antwortsatz beim sportfest wirft erik den ball weit malte wirft weiter lisa wirft weniger als erik um wie viel meter wirft malte weiter als lisa rechung malte lisa malte weiter als lisa probe malte wirft weiter als lisa kapitel aufgabe

grundwissen rechnen die lösungen findest du auf seite mehrstellige zahlen multiplizieren multipliziere zuerst die einer dann die zehner dann die hunderter schreibe die ergebnisse untereinander ergänze die fehlenden nullen an der einerund zehnerstelle addiere dann die zahlen in der kurzschreibweise schreibst du alles in eine zeile achte auf den übertrag kurzschreibweise sprich schreibe übertrage schreibe übertrage schreibe kapitel aufgabe multipliziere schriftlich mit stufenzahlen multiplizieren und durch stufenzahlen dividieren so multiplizierst du mit multipliziere zuerst mit multipliziere das ergebnis anschließend mit so dividierst du durch teile zuerst durch teile anschließend durch im kopf beim schriftlichen rechnen muss man häufig nullen anhängen oder weglassen schriftlich oder kürzer 1455 1455 2040 kapitel aufgabe rechne im kopf berechne 6487 rechne im kopf berechne

grundwissen rechnen die lösungen findest du auf seite die regel punkt vor strich anwenden multipliziere oder dividiere zuerst bevor du addierst oder subtrahierst was in klammern steht wird zuerst ausgerechnet kapitel aufgabe berechne und und und ergebnisse überschlagen runde alle zahlen auf zehner hunderter tausender multipliziere oder dividiere anschließend die gerundeten zahlen du erhältst einen überschlag der gesuchten zahl 4987 5000 2000 runden überschlag runden überschlag kapitel aufgabe überschlage überschlage 4980 berechne die restlichen nebenkosten für die einzelnen mieter sachaufgaben zum multiplizieren und dividieren lösen lies den text der aufgabe gründlich unterstreiche die wichtigen angaben oder schreibe sie heraus überlege die rechnung für diese aufgabe rechne prüfe dein ergebnis formuliere einen antwortsatz die nebenkosten werden auf die wohnungen gleichmäßig verteilt nebenkosten in heizung 8800 wasser 1680 abfall 1500 berechne die heizkosten für jede wohnung rechnung dividiere die kosten durch 8800 probe 8800 die heizkosten betragen für jede wohnung kapitel aufgabe

grundwissen geometrie die lösungen findest du auf seite längen genau messen so misst du eine länge lege an einem ende der strecke das lineal bei an lies am anderen ende die länge ab auch dein geodreieck hat eine skala zum messen kapitel aufgabe kapitel aufgabe miss die längen der strecken miss die länge des gegenstands hier im buch mit einem lineal geraden und strecken eine linie die ohne kurven und biegungen verläuft heißt gerade sie hat keine begrenzungen eine gerade linie mit anfangsund endpunkt heißt strecke kapitel aufgabe finde alle strecken und alle geraden heraus strecken genau zeichnen zeichne einen anfangspunkt lege dort das lineal mit der an und suche auf der skala die länge markiere an dieser stelle den endpunkt zeichne mit dem lineal die verbindungsstrecke kapitel aufgabe zeichne eine strecke mit folgender länge in dein heft cm mm cm cm zeichne die strecke auf ein weißes blatt cm mm cm cm

grundwissen geometrie die lösungen findest du auf seite parallele und senkrechte geraden auf deinem geodreieck gibt es mehrere parallele linien lege eine davon an und prüfe mit einer der anderen linien ob die geraden parallel sind parallele linien prüfen geraden sind senkrecht zueinander wenn sie so liegen wie die beiden kurzen seiten des geodreiecks senkrechte geraden mit den kurzen seiten des geodreiecks prüfen auch die mittellinie ist senkrecht zur langen seite des geodreiecks senkrechte geraden mit der mittellinie prüfen kapitel aufgabe welche linien sind parallel welche sind senkrecht zueinander prüfe mit dem geodreieck achsensymmetrische figuren achsensymmetrische figuren bestehen aus zwei teilfiguren die eine teilfigur ist das spiegelbild der anderen die spiegelachse trennt die beiden teilfiguren voneinander sie heißt auch symmetrieachse kapitel aufgabe zwei der figuren sind achsen symmetrisch wo verlaufen die symmetrieachsen übertrage ins heft und zeichne alle symmetrieachsen ein material zu aufgabe

grundwissen geometrie die lösungen findest du auf seite figuren benennen und erkennen geometrische figuren werden häufig nach ihrer eckenzahl benannt zusätzlich kann man sie durch gleich lange seiten rechte winkel und symmetrien unterscheiden kapitel aufgabe benenne die figuren am karogitter erkennst du die länge der seiten rechtecke und quadrate zeichnen die bilderfolge zeigt dir wie du ein rechteck oder quadrat zeichnest beim quadrat sind alle seiten gleich lang kapitel aufgabe übertrage die punkte in dein heft verbinde sie anschließend so dass quadrate und rechtecke entstehen zeichne auf weißem papier ein rechteck mit cm länge und cm breite material zu aufgabe

grundwissen größen die lösungen findest du auf seite größen schätzen um sich in der umwelt ohne waage meterstab oder uhr helfen zu können ist es nützlich die maße einiger gegenstände zu kennen das hilft auch beim schätzen von größen kapitel aufgabe und schätze die längen länge und breite eines din-a4-blattes dicke eines buches länge und breite eines wohnraumes schätze das gewicht eine milch-packung ein volles saftglas eine tube zahnpasta ordne ein beispiel aus der übersicht zu junger elefant kuchen tablette brötchen gewichtseinheiten umwandeln gib gewichte in tonnen kilogramm kg und gramm an die umrechnungszahl ist 1000 eine tonne 1000 kg ein kilogramm kg 1000 ein gramm kapitel aufgabe wandle um kg kg kg 3200 kg

grundwissen größen die lösungen findest du auf seite längenmaße umwandeln und ordnen gib längen in kilometer km meter dezimeter dm zentimeter cm und millimeter mm an ein kilometer km 1000 ein meter dm ein dezimeter dm cm ein zentimeter cm mm ein millimeter mm die umrechnungszahl ist vorsicht bei kilometern hier ist die umrechnungszahl 1000 so wandelst du längen um dm dm mm cm mm cm so ordnest du längenangaben wandle alle längen in die kleinste einheit um ordne dann nach der größe um wandeln cm dm cm cm cm ordnen cm cm 1300 cm dm cm kapitel aufgabe ordne beginne mit der kürzesten strecke wandle wenn nötig um cm cm 0,222 cm dm cm 1250 mm 5300 cm dm dm 3,1m ordne beginne mit der längsten strecke mm 2345 mm mm 3400 mm dm cm 2900 km 3500m mit gewichtsund längenmaßen rechnen addiere und subtrahiere immer nur in den gleichen einheiten wandle verschiedene ein heiten vor dem rechnen um multipliziere immer nur mit einer anzahl so dividierst du länge länge anzahl länge anzahl länge gewicht gewicht anzahl gewicht anzahl gewicht 1200 2150 cm cm cm cm km km km km km kapitel aufgabe berechne 15,3 cm mm 3000 kg km kg kg mg

grundwissen größen die lösungen findest du auf seite zeiteinheiten umwandeln gib zeitspannen in den einheiten jahr monat tag stunde minute min und sekunde an rechne mit oder um gib zeitpunkte mit datum und uhrzeit an ein tag tag eine stunde min eine minute min eine sekunde am 24.12.2020 oder dezember 2020 um 16:00 uhr war bescherung bei familie wagner kapitel aufgabe wandle um tage min min tage zeitspannen berechnen berechne zeitspannen schrittweise gib die zeitspannen in der kleineren einheit oder in gemischter schreibweise an 14:30 uhr bis 18:45 uhr sind von 14:30 uhr bis 15:00 uhr min von 15:00 uhr bis 18:00 uhr min von 18:00 uhr bis 18:45 uhr min min rest min kapitel aufgabe berechne die zeitspanne schreibe das ergebnis in den zwei schreibweisen 08:15 uhr bis 09:00 uhr 12:10 uhr bis 13:20 uhr 18:20 uhr bis 21:39 uhr mit geld rechnen addiere und subtrahiere immer nur in den gleichen einheiten multipliziere immer nur mit einer anzahl so dividierst du geldbetrag geldbetrag anzahl geldbetrag anzahl geldbetrag 3,99 12,49 2,99 19,47 ct ct ct ct ct kapitel aufgabe berechne 2,39 15,99 20,00 17,49 ct ct ct

grundwissen größen geometrie die lösungen findest du auf seite von einer kabelrolle mit kabel werden nacheinander cm 12,5 cm und abgeschnitten reicht die rolle noch für ein 20-m-stück sachaufgaben lösen lies den text der aufgabe gründlich unterstreiche wichtige angaben oder schreibe sie heraus überlege den rechenweg wandle in die kleinste einheit um rechne prüfe dein ergebnis formuliere einen antwortsatz eine straße von km länge wird erneuert täglich schaffen die arbeiter ungefähr km mittlerweile sind schon 1500 fertig frage wie viele tage muss noch an der straße gebaut werden rechenweg von km die 1500 subtrahieren das zwischenergebnis durch km dividieren km km 1500 5500 1500 rechnung 5500 1500 4000 4000 probe 4000 4000 1500 5500 die arbeiter brauchen noch tage kapitel aufgabe flächeninhalte von figuren vergleichen so vergleichst du flächeninhalte zerlege die figuren in gleich große teilflächen tf zähle dann in jeder figur die teilflächen kapitel aufgabe vergleiche die flächeninhalte der buchstaben und vergleiche die flächeninhalte von und welcher buchstabe hat den kleinsten und welcher den größten flächeninhalt

grundwissen rechnen die lösungen findest du auf seite gleichmäßig verteilen aufgabe teile vier pizzen auf sechs personen auf so teilst du gleichmäßig auf es werden ganze pizzen aufgeteilt teile jede pizza in gleich große stücke verteile nun so dass immer gleich viele stücke zusammenkommen kapitel aufgabe verteile gleichmäßig gummibärchen auf personen äpfel und birnen auf personen würstchen und brötchen auf kinder bruchteile erkennen in wie viele teile ist das ganze zerlegt wie viele teile davon werden genommen das ganze ist in teile zerlegt davon sind teile gefärbt schreibe den bruch kapitel aufgabe schätze die bruchteile der farben in den flaggen beachte besonders den rot-anteil polen belgien österreich frankreich mit stufenzahlen im kopf rechnen die zahlen 1000 nennt man stufenzahlen 1000 6000 4000 4000 4000 1000 1300 1000 3600 1000 kapitel aufgabe berechne 1000 2000

lösungen der kapitel daten standpunkt seite schuhgröße anzahl ii iiii iii iiii iii tier anzahl hund katze fische kaninchen hamster andere handy computer mädchen jungen im mai waren es mm im august fielen mm niederschlag es hat in köln mönchengladbach und paderborn geregnet in köln gab es am 03.10 eine temperatur von °c daten alles klar seite taschengeld anzahl der kinder iiii iiii taschengeld anzahl der kinder daten alles klar seite augenzahl anzahl der würfe die zahl wurde am häufigsten gewürfelt daten alles klar seite fehler die säulen für rot und grün fehlen vollständiges säulendiagramm daten alles klar seite die werte für eine farbe aus beiden tabellen müssen zusammengezählt werden danach kann man das ergebnis in eine einzige häufigkeitstabelle eintragen rot gelb blau farbe rot gelb blau gesamte häufigkeit lösungen der kapitel

lösungen der kapitel grün farbe anzahl der würfe rot grün anzahl der würfe farbe gelb orange blau lila oder rot gelb orange blau lila die farbe gelb kam am häufigsten vor mit würfen die farbe rot kam am seltensten vor mit würfen daten rückspiegel seite verkehrsmittel lkw pkw motorrad fahrrad sonstige anzahl stunden strichliste iiii iiii iii iiii iiii iiii ii ii häufigkeitstabelle anzahl der jugendlichen tägliche nutzung in stunden daten rückspiegel seite links beginnend mit dem verein mit der niedrigsten zuschauerzahl vfb stuttgart ca hamburger sv ca fc schalke ca bayern münchen ca borussia dortmund ca thw handballverein zuschauerzahl hsv rhein-neckar füchse kiel hamburg löwen berlin wenn du schwierigkeiten hast dann kannst du auch folgende leichtere einteilung verwenden mm pro zuschauer das streamen ist die beliebteste art der musikbeschaffung cds download anzahl der jugendlichen streaming

lösungen der kapitel daten rückspiegel seite rechts ein halber kreis entspricht dann kindern ein viertelkreis entspricht dann kindern damit kann man die mengen gut schätzen unterricht anzahl kinder blechblasinstrumente saiteninstrumente tasteninstrumente schlaginstrumente holzblasinstrumente gesang insgesamt 1000 insgesamt wurden 50 spiele genannt wenn das streifendiagramm cm mm lang werden soll dann muss man für jedes spiel mm mm zeichnen so lang muss der abschnitt sein jochen mm mm cm ben mm mm cm larissa mm mm cm mehmet mm mm cm siehe abb. 1 unten 24 würfe gab es ein senkrechter strich muss eine gerade anzahl sein da blau zwischen zwei strichen liegt man kann also annehmen dass ein senkrechter strich für zwei würfe steht daraus kann man ablesen lila blau orange gelb rot zusammen sind dies 23 würfe die farbe grün kam also nur einmal vor natürliche zahlen standpunkt seite zahl ht zt 2389 5843 und und und und 2669 3221 5890 1005 2469 2496 2649 2650 2694 3151 3200 natürliche zahlen alles klar seite siehe abb. 2 unten abb. 1 abb. 2

lösungen der kapitel brüche rückspiegel seite links mögliche lösungen bruch dezimalzahl kleinere einheit 0,25 ct cm cm mm kg kg kg min 10 monate mg kg 1000 kg 1000 km 0,03 cm 0,009 km 0,17 0,025 km 0,04 kg 0,65 0,75 kg brüche rückspiegel seite rechts die wohnung misst schlafen der gesamten wohnung kind der gesamten wohnung küche der gesamten wohnung flur der gesamten wohnung bad der gesamten wohnung wohnen essen der gesamten wohnung bruch dezimalzahl kleinere einheit dm dm cm kg 0,875 kg 1000 km 0,025 km 1000 km 0,057 km dm cm anzahl kästchen 400 kästchen ein kästchen ist also des tafelflügels cm cm cm 0,0025 ein kästchen ist also cm oder 0,0025 groß

lösungen des grundwissens lösungen des grundwissens grundwissen seite tierart anzahl hund goldhamster katze maus farbe anzahl der t-shirts rot blau weiß grün note anzahl iiii ii iiii iiii ii iiii ii ii termin anzahl fußball iiii iii nachhilfe iiii schwimmen ii grundwissen seite italien österreich in frankreich ist die sehdauer etwa so lang wie in deutschland in griechenland etwas länger in italien beträgt die tägliche sehdauer ungefähr 30 minuten mehr als in deutschland in österreich ist sie über 40 minuten kürzer im diagramm ist die anzahl der fernsehzuschauer von drei kinderund jugendsendungen dargestellt ein männchen steht für 1000 zuschauer willi wills wissen zuschauer planet wissen zuschauer tigerenten club zuschauer insgesamt sehen etwa zuschauer die drei sendungen grundwissen seite von links nach rechts von links nach rechts zehntausender tausender hunderter zehner einer

lösungen des grundwissens ht zt grundwissen seite 5004 5090 vierhundertdreiundfünfzigtausendsiebenundachtzig sechshundertvierundneunzigtausendreihundertvierundfünfzig achthundertdreißigtausendfünfhunderteinundsiebzig grundwissen seite vorgänger zahl nachfolger 4498 4499 4500 vorgänger zahl nachfolger 2010 2011 2012 2357 3725 5273 7352 9814 8941 8419 4981 1489 4740 8290 5290 3950 4700 8300 5300 3900 5000 8000 5000 4000 grundwissen seite grundwissen seite genaues ergebnis genaues ergebnis 1200 genaues ergebnis 1201 1300 genaues ergebnis 1308 genaues ergebnis genaues ergebnis genaues ergebnis genaues ergebnis

lösungen des grundwissens grundwissen seite flori cm armin cm individuelle ausführung grundwissen seite 1230 1640 1570 grundwissen seite 4980 5000 3000 1900 wasserkosten pro wohnung 1680 probe 1680 abfallkosten pro wohnung 1500 probe 1500 jeder mieter bezahlt für wasser und für die abfallentsorgung grundwissen seite ab cm cd cm ef cm gh cm ij cm radiergummi cm usb-stick cm es gibt drei geraden und es gibt drei strecken und genau das stück von das zwischen und liegt

lösungen des grundwissens grundwissen seite parallel zueinander sind und und und senkrecht zueinander sind und und die figuren und sind achsensymmetrisch die figur hat eine senkrechte symmetrieachse die figur hat insgesamt zwei symmetrieachsen eine senkrechte und eine waagerechte symmetrieachse grundwissen seite rechteck quadrat kreis dreieck fünfeck rechteck viereck grundwissen seite länge fingerspannweite also etwa cm breite fingerspannweite also etwa cm fingerbreiten also etwa cm länge schrittlängen also etwa breite schrittlängen also etwa kg etwa etwa auto packung zucker kg ein bonbon schokolade kg kg kg 3500 3200 kg grundwissen seite 0,222 cm cm cm umwandeln in cm dm cm cm 1250 mm cm cm 1250 mm dm umwandeln in dm 5300 cm dm dm dm dm dm dm 5300 cm 2345 mm mm mm umwandeln in cm 3400 mm cm dm cm cm cm dm 3400 mm umwandeln in 2900 km 8800 3500 km 3500 2900 15,3 cm mm mm mm mm 3000 kg km km kg kg mg mg grundwissen seite tage min min tage

lösungen des grundwissens von 08:15 uhr bis 09:00 uhr min min von 12:10 uhr bis 13:00 uhr min von 13:00 uhr bis 13:20 uhr min min rest min von 18:20 uhr bis 19:00 uhr min von 19:00 uhr bis 21:00 uhr min von 21:00 uhr bis 21:39 uhr min min rest min 2,39 15,99 18,38 20,00 17,49 2,51 ct ct 2,94 ct ct grundwissen seite alle maße werden in die kleinste einheit umgewandelt 5000 cm cm 12,5 1250 cm cm cm cm länge des reststückes 5000 cm cm 1250 cm cm cm 1850 cm 2000 cm 1850 cm die rolle reicht also nicht mehr für ein 20-m-stück eine teilfläche tf entspricht einem kästchen des karogitters hat tf und tf also hat den größeren flächeninhalt hat tf und tf also haben und den gleichen flächeninhalt hat mit tf den kleinsten flächeninhalt und haben mit tf den größten flächeninhalt grundwissen seite gummibärchen pro person apfel und birne pro person würstchen brötchen würstchen und brötchen pro kind weiß rot schwarz gelb rot rot weiß blau weiß rot 1000 6000 6000 5000 2000

stichwortverzeichnis abgerundet  38, 45, 219 abstand  121, 135 achsensymmetrie  achsensymmetrisch  123, 135, 226 addieren  54, 56, 69, 220 –, im kopf  54, 220 –, schriftliches  56, 69, 220 addition  54, 56, 69, 220 assoziativgesetz  67, 69, 85, 102 aufgerundet  38, 45, 219 ausklammern  99, 102 ausmultiplizieren  99, 102 auswertung  balkendiagramm  12, 14, 23, 216 bandornament  basis  88, 102 bilddiagramm  12, 14, 23 bildpunkt  123, 135 binärsystem  binärzahl  bruch, brüche  200, 204, 209, 232 bruchstrich  200, 209 bruchteil  200, 204, 209, 232 computer  21, 133 das kleine einmaleins  daten  10, 23 datenerhebung  dezimalen  206, 209 dezimalschreibweise  206, 209 dezimalsystem  35, 45 dezimalzahl  206, 209 dgs; dynamische geometriesoftware  133, 134 diagonale  diagramm  12, 14, 21, 23, 216 differenz  60, 69 –, wert der  60, 69 distributivgesetz  99, 102 dividend  90, 102 dividieren  80, 90, 102, 222, 223 –, halbschriftliches  –, im kopf  80, 222 –, schriftliches  90, 102 division  80, 90, 102 –, mit rest  divisor  90, 102 dreieck  dreierblöcke  35, 45, 218 durchführung  dynamische geometriesoftware  dgs)  133, 134 einheit  151, 155, 158, 168, 180, 191, 204,  216, 229, 230 einmaleins, das kleine  entfernung  121, 135 erhebung, statistische  10, 23 exponent  88, 102 faktor  82, 102 –, gemeinsamer  figur  123, 134, 135, 178, 190, 226, 227, 231 –,  achsensymmetrische  123, 134, 135,  –, punktsymmetrische  123, 134, 135 –, zusammengesetzte  flächeneinheiten  flächeninhalt  178, 184, 187, 190, 191, 231 –, quadrat  184, 191 –, rechteck  184, 191 –, zusammengesetzter figuren  flächenmaße  178, 191 geld  148, 168, 230 gemeinsamer faktor  gemischte schreibweise  180, 191 gerade  112, 135, 225, 226 gerundete zahl  38, 45, 221, 224 gewicht  155, 168, 228 gewichtseinheiten  155, 168, 228 größe  148, 168, 204, 209, 216, 228 grundzahl  88, 102 halbgerade  112, 135 häufigkeitstabelle  10, 23 hochachse  118, 216 hochzahl  88, 102 kennwerte  klammerregeln  64, 69, 94, 102 kommaschreibweise  180, 191 kommutativgesetz  67, 69, 85, 102 koordinaten  118, 135 koordinatensystem   118, 133, 135 koordinatenursprung  kopfrechnen  54, 69, 80, 220, 221, 222,  223, 232 kreis  kreisdiagramm  12, 14, 23 kubikzahl  länge  158, 168, 225, 228 längenmaße  158, 168, 229 maßeinheit  148, 168 maßstab  161, 168 maßzahl  148, 168, 204 maximum  messen  121, 135, 225 minimum  minuend  60, 69 multiplikation  80, 82, 102 multiplizieren  80, 82, 102, 223 –, halbschriftliches  –, im kopf  80, 222, 223 –, schriftliches  82, 102, 223 nachfolger  32, 45, 219 nachkommastellen  206, 209 natürliche zahl  32, 45 nenner  200, 204, 209 ordnen  17, 32, 45, 219 –, daten  –, längenmaße  –, zahlen  32, 45, 219 parallel  116, 135, 226 parallelogramm  130, 135, 227 planung  potenz  88, 102 –, wert der  88, 102

stichwortverzeichnis produkt  82, 102 –, wert des ­s  82, 102 programm  21, 133, 134 –, dgs­programm  133, 134 –, tabellenkalkulationsprogramm  punkt vor strich  94, 102, 224 punkt  112, 113, 123, 135 punktrechnung  punktsymmetrie  punktsymmetrisch  123, 135 quadrat  128, 135, 227 –, flächeninhalt  184, 191 –, umfang  184, 191 quadratzahl  quotient  90, 102 –, wert des ­en  90, 102 rangliste  rastern  40, 45 raute  130, 135 rechteck  128, 135, 227 –, flächeninhalt  184, 191 –, umfang  184, 191 rechtsachse  118, 216 römische zahlenzeichen  runden  38, 45, 219, 221, 224 rundungsstelle  38, 45, 219 sachaufgaben   164, 168, 222, 224, 231 säulendiagramm  12, 14, 23, 216 schätzen  40, 45, 146, 168, 187, 228 schnittpunkt  112, 135 schreibweise in einer einheit  180, 191 schriftliches addieren  54, 69, 220 schriftliches subtrahieren  60, 69, 221 senkrecht  114, 135, 226 spalte  21, 215 spannweite  spiegelbild  123, 226 spiegelbildliche figur  statistische erhebung  10, 23 stellengerecht  56, 60, 69 stellenwert  35, 42, 45 stellenwertsystem  35, 42, 45 stellenwerttafel  35, 42, 45, 206, 209, 217,  strahl  strecke  112, 135, 225 streifendiagramm  12, 14, 23 strichliste  10, 23, 215 strichrechnung  stufenzahlen  55, 223, 232 subtrahend  60, 69 subtrahieren  54, 60, 69, 221 –, im kopf  54, 221 –, schriftliches  60, 69, 221 subtraktion  54, 60, 69 summand  56, 69 summe der bruchteile  206, 209 summe  56, 69 –, wert der  56, 69 –, der bruchteile  206, 209 symmetrie  123, 134, 135 symmetrieachse  123, 135, 226 symmetriezentrum  123, 135 symmetrisch  123, 135 tabelle  21, 215 tabellenkalkulationsprogramm  überschlag  221, 224 überschlagsrechnung  82, 90, 102 übertrag  56, 60, 69, 220, 221 umfang  184, 188, 191 –, quadrat  184, 191 –, rechteck  184, 191 –, vieleck  188, 191 umfrage  19, 23 urliste  verbindungsgesetz  67, 69, 85, 102 verdopplung  vergleichsgrößen  146, 168, 228 vergrößerung  161, 168 verkleinerung  161, 168 verschiebung  verschiebungspfeil  vertauschungsgesetz  67, 69, 85, 102 verteilungsgesetz  99, 102 vieleck  188, 191 viereck  128, 130, 227 vorgänger  32, 45, 219 winkel  –, rechter  114, 135 x­achse  x­koordinate  118, 135  y­achse  y­koordinate  118, 135 zahl  32, 45 –, gerundete  38, 45, 219, 221, 224 –, in worten schreiben und lesen  32, 35,  45, 200, 206, 218 –, kubikzahl  –, natürliche  32, 45 –, quadratzahl  zahlenstrahl  32, 45, 217 zähler  200, 204, 209 zählung  19, 23 zahlzeichen, römische  zehnerpotenz  zehnersystem  35, 45 zeile  21, 215 zeit  151, 168, 228, 230 zeiteinheiten  151, 168, 230 zeitmessung  zeitpunkt  151, 230 zeitspanne  151, 230 zelle  zerlegung  54, 69, 80, 200, 232 ziffer  32, 45 zueinander parallel  116, 135, 226 zueinander senkrecht  114, 135, 226 zusammengesetzte figur  zweiersystem 

symbole und maßeinheiten mathematische symbole =  gleich ≈  ungefähr gleich; gerundet <  kleiner als >  größer als menge der natürlichen zahlen g   h  die geraden g und h sind zueinander senkrecht rechter winkel g   h  die geraden g und h sind zueinander parallel g, h, . . .  buchstaben für geraden a, b, . . . , p, q, . . .  buchstaben für punkte a‘, b‘, . . . , p‘, q‘, . . .  beschriftung der bildpunkte einer gespiegelten figur    ab    strecke zwischen den punkten a und b a (2  4)  punkt im koordinatensystem mit dem x­wert 2 und y­wert 4 maßeinheiten und umrechnungen zeiteinheiten jahr tag stunde minute sekunde 1 a 365 d 1 d 24 h 1 h 60 min 1 min 60 s gewichtseinheiten tonne kilogramm gramm milligramm 1 t 1000 kg 1 kg 1000 g     1 g 1000 mg längeneinheiten kilometer meter dezimeter zentimeter millimeter 1 km 1000 m     1 m 10 dm 1 dm 10 cm 1 cm 10 mm flächeneinheiten quadrat­  kilometer hektar ar quadrat­  meter quadrat­  dezimeter quadrat­  zentimeter quadrat­  millimeter 1  km  100 ha 1 ha 100 a 1 a 100  m  1  m   100  dm  1  dm  100  cm  1  cm  100 mm 

quellennachweis code_51.1 blühdorn gmbh fellbach code_109.1 stock adobe.com otto durst dublin code_147.1 alamy stock photo images of africa photobank/david keith jones abingdon oxon code_41.1 mev verlag gmbh augsburg code_49.1 thinkstock istock staras münchen code_50.1 stock.adobe.com andreas schindl dublin cover.1 bigstockphoto.com neil harrison davis ca code_149_lösungen.1.1 ezb frankfurt code_149.1.1 ezb frankfurt code_149_lösungen.1.2 ezb frankfurt code_149.1.2 ezb frankfurt code_149_lösungen.1.3 ezb frankfurt code_149.1.3 ezb frankfurt code_149_ lösungen.1.4 ezb frankfurt code_149.1.4 ezb frankfurt code_149_lösungen.1.5 ezb frankfurt code_149.1.5 ezb frankfurt code_149_lösungen.1.6 ezb frankfurt code_149.1.6 ezb frankfurt code_149_lösungen.1.7 ezb frankfurt code_149.1.7 ezb frankfurt code_149_ lösungen.1.8 ezb frankfurt code_149.1.8 ezb frankfurt code_41.2 stock.adobe.com michael möller dublin code_49.2 thinkstock goodshoot münchen code_109.2 stock.adobe.com felix pergande dublin code_41.3 stock adobe.com obri dublin code_109.3 stock.adobe.com luchschen dublin fotolia.com christian schwier new york imago images westend61 berlin istockphoto globalstock calgary alberta stock adobe.com wavebreakmediamicro dublin istockphoto heikekampe calgary alberta getty images jodi jacobson münchen blühdorn gmbh fellbach stock.adobe.com seventyfour dublin getty images rf corbis/fuse münchen stock.adobe com syda productions dublin fotolia.com christian schwier new york 10.1 thinkstock istockphoto münchen 11.1 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 11.2 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 11.3 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 11.4 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 11.5 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 11.6 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 12.1 blühdorn gmbh fellbach 13.3 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 13.4 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 13.5 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 13.6 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 13.7 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 13.8 kd busch gmbh kd busch fotostudio gmbh stuttgart 14.1 blühdorn gmbh fellbach 15.2 thomas weccard fotodesign bff thomas weccard stuttgart ludwigsburg 16.3 zuckerfabrik fotodesign werkstatt fotograf￿e stuttgart 18.1 shutterstock.com rf billion photos new york ny 19.1 fotolia.com einstein new york 20.1 klett-archiv edmund herd stuttgart 20.2 imago images westend61 berlin 21.4 avenue images gmbh thinkstock rf hamburg 22.2 thomas weccard fotodesign bff ludwigsburg 24.3 thomas weccard fotodesign bff thomas weccard ludwigsburg 30.1 alamy stock photo ernie janes abingdon oxon 30.2 f1online digitale bildagentur frankfurt 30.3 imago images westend61 berlin 31.2 mauritius images radius images mittenwald 32.1 fotolia.com markus_marb new york 32.2 istockphoto andrew rich calgary alberta 32.3 fotolia.com avarand new york 34.2 stock.adobe com georg_weber dublin 34.3 stock.adobe.com africa studio dublin 35.1 stock.adobe.com noskaphoto dublin 37.1 imago images karina hessland berlin 38.1 dreamstime.com sportgraphic brentwood tn 39.2 imago images arnulf hettrich berlin 39.3 thinkstock istockphoto münchen 39.4 www.panthermedia.net jokerpro münchen 39.5 thinkstock hemera münchen 40.1 picture-alliance westend6 frankfurt 40.2 getty images krafft angerer/bongarts münchen 40.3 getty images krafft angerer/bongarts münchen 40.4 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 41.1 plainpicture gmbh co kg manuel krug hamburg 41.2 picturealliance wildlife frankfurt 41.3 mev verlag gmbh augsburg 41.4 lookphotos age fotostock/art wolfe münchen 41.6 thinkstock istock johnnorth münchen 41.6 fotolia.com michael möller new york 41.7 fotolia com obri new york 42.1 istockphoto feudmoth calgary alberta 45.2 getty images krafft angerer/ bongarts münchen 46.2 stock.adobe.com ghazii dublin 46.3 fotolia.com lara nachtigall new york 47.1 blühdorn gmbh blühdorn fellbach 47.4 mauritius images alamy mittenwald 48.2 www.panthermedia.net daniel petzold münchen 48.3 picture-alliance robert schlesinger frankfurt 48.4 imago images alfred harder berlin 48.5 fotolia.com fotobeam.de new york 49.1 www.panthermedia.net chipmonk münchen 49.3 thinkstock istock staras münchen 49.4 imago images hohlfeld berlin 49.5 thinkstock goodshoot münchen 50.1 fotolia.com andreas schindl new york 50.2 ullstein bild gmbh imagebroker ottfried schreiter berlin 51.1 blühdorn gmbh fellbach 52.2 istockphoto globalstock calgary alberta 52.2 istockphoto kevindyer calgary alberta 53.5 istockphoto steex calgary alberta 54.1 thinkstock liquidlibrary münchen 56.1 image rf berlin 57.1 picture-alliance dpa gero breloer frankfurt 58.3 dreamstime.com katatonia82 brentwood tn 59.3 imago images horst rudel berlin 60.1 istockphoto mad hadders calgary alberta 62.2 ingram publishing getty rf/ fstop/vladimir godnik tattenhall chester 63.4 bpk berlin 64.1 mauritius images o‘brian mittenwald 66.1 visum foto gmbh markus hanke münchen 67.1 mauritius images cultura mittenwald 68.2 www panthermedia.net gbh007 münchen 73.2 kd busch gmbh stuttgart 73.3 kd busch gmbh stuttgart 73.4 kd busch gmbh stuttgart 74.2 thinkstock istock tatiana gladskikh münchen 77.1 getty images plus kali9/e+ münchen 78.1 fotolia.com contrastwerkstatt new york 78.2 mineralbrunnen krumbach gmbh kißlegg 78.3 getty images plus iurii_au münchen 78.4 fotolia.com ivonne wierink new york 79.1 stock.adobe.com wavebreakmediamicro dublin 80.1 thinkstock istockphoto münchen 82.1 thinkstock wavebreak media münchen 83.2 fotolia.com rosenwirth new york 83.3 getty images plus russellphotos münchen 85.1 getty images plus istock/ridofranz münchen 87.3 shutterstock.com rf syda productions new york ny 88.1 blühdorn gmbh fellbach 90.1 picture-alliance karlheinz schindler/zb frankfurt 92.1 thinkstock goodshoot münchen 93.2 mauritius images phototake mittenwald 94.1 blühdorn gmbh fellbach 98.3 thinkstock istockphoto münchen 99.1 ullstein 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schnittpunkt mathematik für differenziertes lernen alternative lernwege auf unterschiedlichen niveaustufen führen alle sicher zum abschluss aufgaben auf drei niveaustufen und kooperative lernformen bieten übungsmaterial in hülle und fülle für selbstständiges lernen diagnose-elemente in verbindung mit lerntipps und nachschlagewissen bringen immer auf die richtige spur für das vorbereiten auf klassenarbeiten spezielle übungseinheiten und ein test auf unterschiedlichen lernniveaus machen fit kapitel für kapitel