so lernst du mit schnittpunkt testen standpunkt am kapitelanfang kannst du testen wie fit du für das neue thema bist die lerntipps ver weisen dich auf das grundwissen rückspiegel am kapitelende kannst du testen wie gut du alles kannst es beginnt mit einfachen aufgaben und teilt sich dann in zwei wege links der einfachere rechts der schwierigere üben basistraining zur vorbereitung auf die klassen arbeit jede menge einfachere aufgaben anwenden nachdenken diese aufgaben sind ein bisschen schwieriger extra-seiten hier gibt es vertiefende oder zusätzliche inhalte nachschlagen zusammenfassung hier kannst du nachschlagen wenn du etwas vergessen hast grundwissen hier findest du er klärungen bei spiele und weitere aufgaben stoff aus dem letzten schuljahr wird kurz wiederholt lösungen zum standpunkt zu alles klar zum rückspiegel und zum grundwissen stehen hinten im buch

partneroder gruppenaufgabe computeraufgaben einfache aufgabe mittlere aufgabe schwierige aufgabe an vielen stellen findest du schnittpunktcodes diese führen dich zu weiteren informationen materialien oder übungen im internet gib einfach den code auf www.klett.de ein teste dich 3n52ma symbole lernen die lerneinheiten sind in drei teile geteilt basisaufgaben die das neu gelernte üben mit alles klar prüfst du ob du alles verstanden hast danach stehen dir zwei wege zur auswahl wähle den einfacheren oder den schwierigeren lernweg lernweg einfachere aufgaben basisaufgaben die das neu gelernte einüben alles klar hier prüfst du ob du alles verstanden hast lernweg schwierigere aufgaben mittelwert und zentralwert

schnittpunkt mathematik differenzierende ausgabe martina backhaus ilona bernhard joachim böttner günther fechner wolfgang malzacher achim olpp claus stöckle thomas straub hartmut wellstein ernst klett verlag stuttgart leipzig

inhaltsverzeichnis teilbarkeit und brüche standpunkt auftakt teiler und vielfache endziffernregeln quersummenregeln primzahlen brüche brüche am zahlenstrahl erweitern und kürzen brüche vergleichen und ordnen brüche und größen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel rechnen mit brüchen standpunkt auftakt addieren und subtrahieren gleichnamiger brüche addieren und subtrahieren ungleichnamiger brüche vervielfachen von brü chen teilen von brüchen multiplizieren von brüchen dividieren von brüchen punkt vor strich klammern zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel

körper standpunkt auftakt quader und würfel netze von quadern und würfeln schrägbilder grundriss aufriss prisma pyramide zylinder kegel kugel zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel dezimalzahlen standpunkt auftakt dezimalschreibweise dezimalzahlen vergleichen und ordnen dezimalzahlen runden umwandeln von brüchen in dezimalzahlen extra: periodische dezimalzahlen dezimalzahlen brüche und prozentangaben zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel rechnen mit dezimalzahlen standpunkt auftakt addieren und subtrahieren multiplizieren und dividieren mit stufenzahlen multiplizieren extra: ausländische maße umrechnen dividieren verbindung der rechenarten zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken extra: preisvorteile beim einkaufen rückspiegel

terme und gleichungen standpunkt auftakt terme mit variablen terme aufstellen und berechnen extra: zahlenfolgen gleichungen extra: formeln zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel berechnungen am quader standpunkt auftakt oberflächeninhalt des quaders rauminhalte vergleichen volumeneinheiten volumen des quaders extra: quader in der architektur zusammengesetzte körper zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel zuordnungen standpunkt auftakt zuordnungen und schaubilder proportionale zuordnungen schaubilder proportionaler zuordnungen dreisatz extra: antiproportionale zuordnungen zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel

daten darstellen und auswerten standpunkt auftakt diagramme lesen extra: kreisdiagramme zeichnen mittelwert und zentralwert absolute und relative häufigkeit zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel rationale zahlen standpunkt auftakt ganze zahlen rationale zahlen rationale zahlen vergleichen und ordnen zunahme und abnahme extra: vervielfachung und teilung das koordinatensystem zusammenfassung basistraining anwenden nachdenken rückspiegel grundwissen lösungen der kapitel lösungen des grundwissens stichwortverzeichnis symbole und maßeinheiten

wo stehe ich teilbarkeit und brüche standpunkt ich kann …  lerntipp zahlen multiplizieren seite zahlen dividieren seite zahlen mit rest dividieren seite brüche aus unterteilten figuren ablesen seite brüche durch unterteilte figuren darstellen seite zahlen am zahlenstrahl ablesen und eintragen seite bruchteile von größen in eine kleinere einheit umwandeln seite gut etwas nicht gut standpunkt teilbarkeit und brüche überprüfe dich selbst teste dich 3n52ma die lösungen findest du auf seite multipliziere dividiere dividiere mit rest welcher teil der figur ist gefärbt die antwort findest du auf den kärtchen eines davon gilt zweimal zeichne das abgebildete rechteck dreimal ins heft färbe davon die hälfte ein drittel drei viertel lies die zahlen am zahlenstrahl ab zeichne einen cm langen zahlenstrahl für die zahlen von bis markiere die folgenden zahlen durch pfeile wandle um in dm in cm cm in mm cm in mm kg in kg in in min tag in

teilbarkeit und brüche zeichnet die zwei rechtecke ab zerschneidet sie in kleine quadrate legt diese jeweils zu einem neuen rechteck zusammen versucht alle möglichkeiten zu finden material zu aufgabe s2d88b

der künstler richard paul lohse 1902 1988 hat bilder aus quadratischen farbfeldern konstruiert in jedem der drei quadrate nehmen die verschiedenen farben unterschiedlich große flächen ein vergleicht für jedes quadrat die größen dieser flächen augenmaß genügt wie man die teiler einer zahl findet welche zahlen vielfache einer gegebenen zahl sind was primzahlen sind wie man brüche durch zerlegte figuren darstellt wie man brüche erweitert und kürzt wie man brüche der größe nach vergleicht wie man größen in form von brüchen angibt ich lerne

teilbarkeit und brüche teiler und vielfache zu jeder multiplikationsaufgabe gehören zwei divisionsaufgaben mit rest das erkennt man am beispiel der zahl die zahl kann also durch geteilt werden nach dem klassenfest dürfen svenja ben und lars die übrig gebliebenen getränke miteinander teilen weil sie beim verkauf mitgearbeitet haben svenja sagt gut dass wir zu dritt sind sie rechnet aus was jeder bekommt ben sagt inge und simon haben aber auch beim verkauf geholfen wie verteilen wir jetzt svenja meint ich mache keinen unterschied zwischen den getränken wir verteilen sie gerecht teiler und vielfache die zahl ist durch und ohne rest teilbar sie hat die teiler und teiler fasst man in einer teilermenge zusammen t    = {1;  2;  5;  10} die vielfachen der zahl sind vielfache fasst man in der vielfachenmenge zusammen die punkte bedeuten dass es noch weitere vielfache gibt v    = {5;  10;  15;  20;  25;  …} die teiler von findet man vorteilhaft in einer liste sie enthält die produkte aus zwei faktoren mit dem produktwert wenn der erste faktor größer ist als der zweite liefert das produkt keine neuen teiler es wird weggelassen die teilermenge von ist {1 20} die vielfachenmenge von ist {6 …} merke tipp mengen schreibt man mit geschweiften klammern beispiele ist ein teiler von ist ein teiler von ist ein teiler von ist ein teiler von ist ein teiler von ist ein teiler von bestimme alle teiler der zahl gib die ersten sechs vielfachen der zahl an

teilbarkeit und brüche teiler und vielfache ist ein teiler von ist ein teiler von ist ein teiler von bestimme die teiler der zahl gib die ersten sechs vielfachen an alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern dy9xg2 bestimme mithilfe einer liste die teiler der zahl schreibe sie auch als teilermenge gib die ersten zehn vielfachen an schreibe sie als vielfachenmenge bestimmt mithilfe einer liste alle teiler der zahlen was fällt euch an der liste auf erklärt eure beobachtung hier fehlen einige zahlen fülle die leerstellen richtig aus {1 16} {1 {1 27} {1 {1 {1 erstellt gemeinsam ein säulendiagramm für die anzahl der teiler der zahlen zahl zahl anzahl teiler legt für dieses diagramm die heftseite quer beschreibt was euch auffällt gebt gemeinsam die teilermengen von an wie viele teiler haben diese zahlen sucht eine zahl mit zehn teilern bestimme mithilfe einer liste die teiler der zahl übertrage die tabelle ins heft wenn die zahl in der linken spalte ein teiler der zahl in der oberen zeile ist trage ein grünes häkchen ein andernfalls trage ein rotes kreuz ein teilbar durch gib die ersten fünf vielfachen an gib das 10­fache das 11­fache das 15­fache der zahl an hier wurden fehler gemacht korrigiere im heft {1 9} {1 12} {6 …} {8 …} bestimmt mithilfe einer liste alle teiler der zahlen beschreibt den unterschied zu den listen aus aufgabe

teilbarkeit und brüche teiler und vielfache zeichne einen zahlenstrahl von bis einheit kästchen markiere die vielfachen von und die vielfachen von bestimme die kleinste zahl die zugleich ein vielfaches von und ist bestimme die nächsten vier gemeinsamen vielfachen von und die gemeinsamen vielfachen zweier zahlen kannst du mithilfe der vielfachenmengen bestimmen beispiel {4 …} {6 …} bestimme die gemein samen vielfachen von und und und und und und zu welcher vielfachenmenge gehören die gemeinsamen vielfachen das kettenblatt eines fahrrads hat zähne das ritzel hat zähne nach wie vielen umdrehungen des kettenblatts und des ritzels stehen die rot markierten zähne wieder genau oben wie am anfang kettenblatt zähne ritzel zähne zwei spieler würfeln mit je drei würfeln jeder wählt zwei augenzahlen aus und multipliziert sie wer das produkt mit den meisten teilern hat bekommt einen punkt wenn die produkte gleich viele teiler haben gibt es keinen punkt wer zuerst sechs punkte hat ist sieger hier ist ein gemeinsames vielfaches von und dargestellt begründet gemeinsam nennt noch vier weitere gemeinsame vielfache von und nennt fünf gemeinsame vielfache von und sowie von und eichhörnchen frosch und springmaus hüpfen nebeneinander her dm dm dm nach welcher strecke springen eichhörnchen und frosch wieder genau an der gleichen stelle ab nach welcher strecke springen eichhörnchen und springmaus wieder genau an der gleichen stelle ab nach welcher strecke springen alle drei tiere wieder genau an der gleichen stelle ab wie viele sprünge macht jedes der drei tiere bis dorthin vier spieler würfeln mit je zwei würfeln sie multiplizieren die zwei augenzahlen wer das produkt mit den meisten teilern hat bekommt einen punkt haben mehrere spieler die höchste zahl von teilern gibt es keinen punkt gewonnen hat wer nach sechs durchgängen die meisten punkte hat tipp zu aufgabe welche produktwerte und welche anzahlen von teilern können vorkommen

teilbarkeit und brüche endziffernregeln durch geschickte zerlegung kann man prüfen ob eine zahl durch oder teilbar ist die zahl ist durch teilbar ihr hunderter ist durch teilbar ebenso ihr zehner und ihr einer rest die zahl ist nicht durch teilbar weil ihr einer nicht durch teilbar ist rest die zahl ist durch teilbar rest die zahl ist nicht durch teilbar rest über die teilbarkeit durch und entscheidet nur der einer also die endziffer die schülerinnen und schüler der klasse 6c zeichnen einen langen zahlenstrahl an die tafel silke sagt von aus komme ich nach vielen fünfersprüngen zur zahl kyeremaa sagt zur kommst du so aber nicht diskutiert wie sie darauf gekommen sind endziffernregeln endziffernregeln eine zahl ist nur dann durch 2 teilbar,  wenn sie die endziffer  0; 2; 4; 6  oder  8  hat durch 5 teilbar wenn sie die endziffer 0  oder  5 hat durch 10 teilbar wenn sie die endziffer hat die zahl hat die endziffer sie ist durch teilbar aber nicht durch und nicht durch die zahl 6485 hat die endziffer sie ist durch teilbar aber nicht durch und nicht durch die zahl hat die endziffer sie ist durch und teilbar die zahl 3451 hat die endziffer sie ist nicht durch nicht durch und nicht durch teilbar merke beispiele welche zahl ist durch teilbar begründe 4591 6422 welche zahl ist durch teilbar begründe 5430 5552 welche zahl ist durch teilbar begründe 1001

teilbarkeit und brüche endziffernregeln welche zahlen sind teilbar durch welche durch welche durch alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern jb9f7n 9052 1002 4863 8005 finde die größte zweistellige zahl die durch und teilbar ist in der endziffernmauer stehen am rand einsen in der mitte unter zwei benachbarten zahlen steht die endziffer ihrer summe beispiel tragt ein übertragt die mauer von oben nach unten ins heft und setzt sie fort beschreibt das farbmuster dividiere 2048 durch dividiere das ergebnis durch dividiere das neue ergebnis durch dividiere weiter solange das ergebnis durch teilbar ist welche endziffern haben die ergebnisse der reihe nach zeichnet einen zahlenstrahl von bis in vier abschnitten tragt die zahlen von an in vierersprüngen ein welche paare aus zehnerund einerziffer sind vielfache von schreibt eine regel für die teilbarkeit durch auf und begründet sie welche zahl ist durch teilbar 1932 6452 welche zahl ist durch teilbar welche durch welche durch 4642 6785 9000 2760 4785 7551 gib die nächstgrößere durch teilbare zahl an 7923 gib die nächstkleinere durch teilbare zahl an 5784 6007 4703 gib die durch teilbare zahl an die so nahe wie möglich bei der gegebenen zahl liegt 3591 4554 3708 9999 lege die kärtchen so um dass nach rechts und nach unten gelesen vierstellige durch teilbare zahlen entstehen in den feldern des quadrats stehen vier arten von zahlen teilbar durch teilbar durch aber nicht durch teilbar durch aber nicht durch nicht teilbar durch und nicht durch vier felder sind schon gefärbt zeichne das quadrat ab und färbe die anderen felder mit den entsprechenden farben 8997 4510 3746 5195 7882 6875 9813 5700 material zu den aufgaben und ws8v5r

teilbarkeit und brüche quersummenregeln die teilbarkeit einer zahl durch lässt sich durch eine geschickte summenzerlegung prüfen es ist nicht nötig durch zu dividieren 6228222222240 62282222240 der erste summand ist durch teilbar denn ist durch teilbar auch der zweite summand ist durch teilbar es kommt also nur darauf an ob die summe durch teilbar ist ihr wert ist also ist nicht durch teilbar durch dieselbe zerlegung prüft man auch die teilbarkeit durch der erste summand ist durch teilbar denn ist durch teilbar auch der zweite summand ist durch teilbar es kommt also nur darauf an ob die summe durch teilbar ist ihr wert ist also ist durch teilbar marc legt blaue plättchen in die obere zeile der stellenwerttafel er schiebt das plättchen aus der zehnerin die einerspalte um wie viel wird seine zahl dadurch kleiner um wie viel wird seine neue zahl kleiner wenn er noch das plättchen aus der hunderterin die einerspalte schiebt lisa legt ihre plättchen zuerst in die einerspalte sie verschiebt sie dann auf mehrere arten die beiden überlegen durch welche zahl alle zahlen aus oder plättchen teilbar sind quersummenregeln quersummenregeln addiert man die ziffern einer zahl erhält man die quersumme eine zahl ist nur dann durch 3 teilbar wenn ihre quersumme durch teilbar ist durch 9 teilbar wenn ihre quersumme durch teilbar ist die zahl hat die quersumme die quersumme ist durch teilbar aber nicht durch also ist die zahl durch teilbar aber nicht durch die zahl hat die quersumme die quersumme ist durch und durch teilbar also ist die zahl durch und durch teilbar die zahl 4153 hat die quersumme die quersumme ist nicht durch und nicht durch teilbar also ist die zahl 4153 nicht durch und nicht durch teilbar merke beispiele ist die zahl durch teilbar 1263 4316 7521 ist die zahl durch teilbar 2241 3872 4896

teilbarkeit und brüche quersummenregeln welche zahlen sind durch welche durch teilbar 3111 7146 subtrahiert von der zahl ihre quersumme prüft das ergebnis auf teilbarkeit schreibt eure beobachtung auf 4532 3463 9870 3571 prüfe auf teilbarkeit teilbar durch ergänze zu einer regel eine zahl ist durch teilbar wenn sie ist die zahl durch teilbar streicht man eine beliebige ziffer der zahl so ist die verbleibende sechsstellige zahl durch die gestrichene ziffer teilbar prüfe nach die teilbarkeitsregeln ersparen dir manche division so prüft man ob die riesenzahl durch teilbar ist bilde die quersumme davon die quersumme ist durch teilbar also auch also auch die riesenzahl prüfe ebenso miriam hat mit quersummen experimentiert besprecht was sie herausgefunden hat ist die zahl durch teilbar ist sie durch teilbar 6895 4721 8961 5551 8547 nur die ballons an denen eine durch teilbare zahl hängt steigen hoch welche bleiben unten 4005 9876 9630 8888 welche geldbeträge kann man gerecht an drei personen verteilen ct ct ct ct füllt die leerstellen so aus dass eine durch teilbare zahl entsteht es gibt mehrere möglichkeiten wie viele findet ihr prüfe auf teilbarkeit einige ergebnisse sind schon eingetragen teilbar durch tipp zu aufgabe alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern ap92g8

teilbarkeit und brüche primzahlen die meisten zahlen haben mehr als zwei teiler es gibt aber besondere zahlen mit nur zwei teilern material zum einstieg 2y8p9q silja legt aus den kärtchen mit den weißen schafen ein rechteck findest du eine zweite möglichkeit vergleiche mit deiner partnerin oder deinem partner wie viele möglichkeiten gibt es insgesamt wie viele rechteckige herden könnt ihr legen wenn ihr das schwarze schaf dazunehmt zahlen mit zwei teilern heißen primzahlen sie haben nur die und sich selbst als teiler die zahl ist keine primzahl weil sie nur einen teiler hat die zahl ist keine primzahl man kann sie aber in primfaktoren zerlegen jede zahl die keine primzahl und größer als ist hat eine primfaktorzerlegung sind die ersten fünf primzahlen die zahl ist die einzige gerade primzahl um zu prüfen ob die zahl eine primzahl ist geht man die möglichen teiler durch die endziffer ist die quersumme ist ist kein teiler denn ist schon durch nicht teilbar die endziffer ist ist schon durch nicht teilbar weiter als bis zur zahl muss man nicht probieren die produkte ergeben nicht denn sonst wäre eine der zahlen ein teiler die produkte sind alle zu groß denn es gilt schon größere zahlen als sind erst recht keine teiler also ist eine primzahl die primfaktorzerlegung von besteht aus zwei faktoren die primfaktorzerlegung von findet man schrittweise sie hat drei faktoren merke beispiele welche zahlen sind primzahlen begründe schreibe die zehn kleinsten primzahlen der reihe nach auf zerlege in primfaktoren primzahlen

teilbarkeit und brüche primzahlen ist die zahl eine primzahl begründe alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern vs2gu8 zerlege in primfaktoren welche zahl ist eine primzahl zerlege die zahl in primfaktoren 1000 mit der blumenzwiebel behältst du beim zerlegen den überblick zeichne die zerlegung erst auf diese weise und schreibe sie dann als produkt bestimme die kleinste zahl mit drei vier unterschiedlichen primfaktoren nenne alle primzahlen mit der endziffer endziffer begründe deine antwort bestimme die kleinste zweistellige primzahl die größte zweistellige primzahl die kleinste dreistellige primzahl begründe mithilfe der teilbarkeitsregeln dass keine der folgenden zahlen eine primzahl ist 7265 6741 tim meint die zahl 1001 ist nicht durch nicht durch und nicht durch teilbar sie ist sicher eine primzahl erkan sagt das ist damit noch nicht gesagt ich knacke die zahl probiert gemeinsam tipp zu aufgabe wer von an aufwärts sucht muss unnötig viel arbeiten welche zahl ist eine primzahl sina hat zahlen in primfaktoren zerlegt dabei hat sie fehler gemacht prüfe nach und korrigiere vor über 2000 jahren hat der griechische mathematiker eratosthenes das primzahlsieb erfunden so wird gesiebt schreibt eine liste mit den zahlen von bis streicht die umrahmt die streicht die vielfachen von umrahmt die streicht die vielfachen von umrahmt immer die nächste noch nicht gestrichene zahl und streicht ihre vielfachen macht so weiter bis alle zahlen entweder umrahmt oder gestrichen sind prüft nach ob alle umrahmten zahlen primzahlen sind zwei primzahlen mit der differenz heißen primzahlzwillinge sucht primzahlzwillinge

teilbarkeit und brüche brüche wird ein ganzes in gleich große teile zerlegt so ist jeder der teile ein halbes ein drittel ein viertel ein fünftel des ganzen man kann mehrere solche teile auch zusammenfassen zwei drittel drei viertel drei fünftel des ganzen die klasse 6c betrachtet ein wandbild mit geometrischen figuren luisa nennt die namen der figuren nora behauptet in allen dreiecken nehmen die drei farben gleich große flächen ein sie sucht mit chris orange gefärbte teilfiguren die schülerinnen und schüler besprechen in welche teile die figuren zerlegt sind brüche ein bruch besteht aus zähler nenner und bruchstrich der nenner gibt an in wie viele gleich große teile das ganze zerlegt wird der zähler gibt an wie viele dieser teile zusammengenommen werden zähler bruchstrich nenner ganzes ganzes ganzes merke beispiele falte die blätter wie im bild wie viele gleich große teilflächen entstehen jeweils

teilbarkeit und brüche brüche welcher bruchteil ist gefärbt schreibe mit zähler nenner und bruchstrich ein halbes ein drittel drei fünftel vier siebtel übertrage die figur ins heft und färbe den angegebenen bruchteil welcher bruchteil ist gefärbt übertrage ins heft und färbe den angegebenen bruchteil alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern j629e4 welcher bruchteil ist gefärbt welcher bruchteil ist hier dargestellt se25744361_g_k01_020_05

teilbarkeit und brüche brüche welcher bruch gehört zu welcher figur immer drei viertel suche fehler begründe die fehler welcher teil der gesamtfläche ist orange gefärbt färbe zwei drittel der restfläche blau welcher bruchteil der gesamtfläche bleibt jetzt noch ungefärbt in wie viele gleich große teile wurde die figur zerlegt welcher bruchteil ist gefärbt in welcher figur ist der bruch falsch dargestellt übertrage die figur ins heft und färbe den angegebenen bruchteil material zu aufgabe 3m5fd5

teilbarkeit und brüche brüche zeichne ein geeignetes rechteck und stelle die brüche und in drei farben nebeneinander dar welchen bruchteil macht der rest aus welcher bruchteil des rechtecks ist orange gefärbt ist blau gefärbt ist nicht gefärbt welcher bruchteil ist gefärbt begründe um die gelbe figur herum soll ein rechteck gezeichnet werden dessen seiten auf den linien des quadratgitters liegen zeichne das rechteck so dass die figur den bruchteil einnimmt überlegt gemeinsam kann die figur auch die hälfte oder ein drittel eines solchen rechtecks einnehmen begründet eure antwort wähle für die angegebenen brüche je eine geeignete figur und färbe den bruchteil welcher bruchteil ist rot gefärbt welcher ist nicht gefärbt zeichne ein geeignetes rechteck und stelle die brüche und nebeneinander dar welcher bruchteil bleibt frei übertragt die figur ins heft ergänzt den bruchteil zu einem ganzen findet ihr unterschiedliche lösungen material zu aufgabe qq5ff2

teilbarkeit und brüche brüche am zahlenstrahl am zahlenstrahl mit achtel­teilung lassen sich brüche mit den nennern und genau eintragen ihre nenner sind teiler von für brüche mit anderen nennern sind andere teilungen günstiger die schülerinnen und schüler der klasse 6a haben brüche auf kärtchen geschrieben sie hängen sie an der wäscheleine auf paul hat bereits und aufgehängt claudine schaut zu und findet dann den platz für sam ist unsicher wohin er seinen bruch hängen soll er berät sich mit paolo marc läuft zur tafel und weiß noch nicht wo hingehört die kinder besprechen wie sie die wäscheleine günstig unterteilen können brüche am zahlenstrahl jeder bruch lässt sich am zahlenstrahl eintragen brüche an derselben stelle des zahlenstrahls haben denselben wert auch rechts von der zahl liegen brüche ihre zähler sind größer als ihre nenner sie heißen unechte brüche die brüche links von heißen echte brüche am zahlenstrahl mit sechstel­teilung sind die brüche mit den nennern und eingetragen die brüche und liegen an derselben stelle auch die brüche und liegen an derselben stelle der unechte bruch liegt um rechts von man kann ihn als gemischte zahl schreiben merke echte brüche unechte brüche beispiele welche brüche sind durch die pfeile markiert tipp

teilbarkeit und brüche brüche am zahlenstrahl übertrage den zahlenstrahl in dein heft und markiere die brüche durch pfeile welche brüche sind markiert zeichne im heft einen zahlenstrahl die entfernung zwischen und soll cm sein markiere dann die brüche alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern bn8234 welche brüche sind markiert trage die brüche und die gemischten zahlen am zahlenstrahl ein knote die drachen am zahlenstrahl fest einheit cm einige knoten liegen zwischen zwei teilstrichen wandle in eine gemischte zahl um wandle in einen unechten bruch um welche brüche sind markiert zeichne einen zahlenstrahl die einheit gibt die entfernung zwischen null und eins an markiere die brüche einheit cm einheit cm hänge die luftballons an einem zahlenstrahl mit der einheit cm auf zeichne einen zahlenstrahl von bis mit der einheit cm markiere wandle in eine gemischte zahl um wandle in einen unechten bruch um tipp wenn der nenner ein teiler des zählers ist wird der unechte bruch zur natürlichen zahl tipp zu aufgabe überlege dir zunächst welche entfernung zwischen und günstig ist

teilbarkeit und brüche brüche am zahlenstrahl welcher bruch liegt genau in der mitte trage am zahlenstrahl von bis mit zwölftel­teilung alle brüche mit nenner und ein in welchem abschnitt des zahlenstrahls liegt der bruch welche brüche sind markiert manche der brüche aus können auch in anderen teilungen markiert werden sucht gemeinsam für jeden bruch die teilung mit den wenigsten teilstrichen die bruchkärtchen sind an der wäscheleine falsch aufgehängt hänge sie richtig auf dabei darfst du immer nur zwei kärtchen gleichzeitig abnehmen und vertauschen wie oft musst du mindestens vertauschen zeichne einen zahlenstrahl von bis einheit cm trage alle brüche mit dem nenner ein trage darunter alle brüche mit dem nenner ein hier ist der zahlenstrahl mehrfach geknickt trage die unechten vollständig gekürzten brüche und die zugehörigen gemischten zahlen ein hier gibt es fehler korrigiere sie welcher bruch liegt auf dem zahlenstrahl links von welcher zwischen und du kannst zeichnen oder überlegen zeichne einen zahlenstrahl von bis einheit cm und trage die brüche ein welche brüche gehören an dieselbe stelle des zahlenstrahls trage den bruch ein liegt an dieser stelle des zahlenstrahls noch ein weiterer bruch wenn ja welcher material zu aufgabe 47z4ad

teilbarkeit und brüche erweitern und kürzen teilt man ein ganzes in gleiche teile und nimmt davon einen oder mehrere erhält man einen bruchteil denselben bruchteil erhält man wenn man das ganze in doppelt oder dreimal so viele teile teilt und davon doppelt oder dreimal so viele nimmt ·2 ·2 ·3 ·3 die schülerinnen und schüler falten und zerschneiden buntpapier harald legt ein viertel eines bogens mit achteln aus jana legt drei viertel des ganzen bogens mit sechzehnteln aus vorher überlegt sie wie viele hinein passen versucht gemeinsam einen bogen erst in drei und dann in sechs gleiche teile zu zerlegen besprecht wie ihr vorgegangen seid erweitern und kürzen multipliziert man den zähler und den nenner eines bruchs mit derselben zahl ändert sich der wert nicht dieser vorgang heißt erweitern dividiert man den zähler und den nenner eines bruchs durch dieselbe zahl ändert sich der wert nicht dieser vorgang heißt kürzen erweitern kürzen kürzen mit durchstreichen der bruch lässt sich kürzen kürzen in zwei schritten mit und kürzen in einem schritt mit weiter lässt sich der bruch nicht kürzen weil es außer der zahl keinen gemeinsamen teiler von und gibt der bruch ist vollständig gekürzt merke beispiele

teilbarkeit und brüche erweitern und kürzen je zwei der brüche haben den gleichen wert schreibe sie mit gleichheitszeichen auf gib die beiden zusammengehörigen brüche an mit welcher zahl wurde erweitert alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern 3663dj erweitere den bruch mit erweitere den bruch mit kürze den bruch mit kürze den bruch mit erweitere mit der zahl im stern kürze vollständig zeichne zwei gleich große rechtecke teile das erste in fünftel und das zweite in zehntel färbe so dass zu sehen ist erweitere mit der zahl im stern kürze mit oder zeichne zwei cm lange und cm breite rechtecke teile das erste in drittel und das zweite in zwölftel färbe so dass zu sehen ist

teilbarkeit und brüche erweitern und kürzen ersetze den platzhalter durch die richtige zahl spielt zu zweit der erste nennt den bruch auf einem der gelben kärtchen der mitspieler sucht auf den grauen kärtchen den bruch von gleichem wert und nennt auch die zahl mit der er gekürzt oder erweitert hat im nächsten durchgang beginnt der spieler mit den grauen kärtchen hier wurde falsch gekürzt korrigiere im heft richtig oder falsch stehen im zähler und im nenner gerade zahlen lässt sich der bruch kürzen verschiedene primzahlen lässt sich der bruch nicht kürzen ungerade zahlen lässt sich der bruch nicht kürzen prüfe die aussagen an beispielen und begründe mit welcher zahl wurde erweitert mit welcher zahl wurde gekürzt kürze vollständig ergänze den zähler oder nenner du findest ein lösungswort sucht gemeinsam die paare von brüchen mit gleichem wert notiert zu jedem paar mit welcher zahl ihr gekürzt oder erweitert habt hier wurde falsch erweitert korrigiere im heft

teilbarkeit und brüche brüche vergleichen und ordnen der bruch ist größer als der bruch denn es werden mehr von den gleich großen teilen genommen um die brüche und zu vergleichen sucht man eine gemeinsame unterteilung da ein gemeinsames vielfaches von und ist unterteilt man in 15­tel wird mit auf erweitert wird mit auf erweitert da gilt ist tipp bedeutet ist kleiner als bedeutet ist größer als also die schülerinnen und schüler der klasse 6b schreiben brüche auf kärtchen sie sortieren sie in zwei schachteln ein joan legt und ab aishe legt und ab alina und kevin interessieren sich für brüche bei denen die entscheidung knapp ist sie entdecken wie sie durch verdoppeln des zählers herausfinden können wohin der bruch gehört brüche vergleichen und ordnen brüche mit gemeinsamem nenner heißen gleichnamig sind zwei brüche gleichnamig ist der mit dem größeren zähler der größere sind zwei brüche nicht gleichnamig werden sie durch erweitern gleichnamig gemacht anschließend werden sie verglichen gleichnamige brüche und sind nicht gleichnamig ein gemeinsames vielfaches von und ist gemeinsamer nenner und sind nicht gleichnamig ein gemeinsames vielfaches von und ist gemeinsamer nenner mit erweitern stehen lassen mit erweitern mit erweitern merke beispiele also

teilbarkeit und brüche brüche vergleichen und ordnen vergleiche die abgebildeten brüche notiere das ergebnis mit dem zeichen oder vergleiche die brüche notiere das ergebnis mit dem zeichen oder und und und und und und übertrage das rechteck zweimal ins heft und färbe die angegebenen bruchteile welcher der beiden brüche ist größer und und und vergleiche die beiden brüche schreibe oder und und und und alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern i7g78s vergleiche die brüche und und und und und und ordne die brüche der größe nach schreibe wer hat den größeren bruchteil seiner pizza verspeist thea oder mats vergleiche die brüche und und und und und und ordne die brüche der größe nach schreibe wer hat von seinem schokoriegel den größeren bruchteil übrig gelassen maja oder tino tipp ist der größere nenner kein vielfaches des kleineren multipliziert man die nenner das produkt ist ein gemeinsamer nenner

teilbarkeit und brüche brüche vergleichen und ordnen ein spieler schreibt zehn brüche auf blaue kärtchen der andere zehn brüche auf gelbe kärtchen legt die kärtchen abwechselnd in die richtige schachtel ab wer unmittelbar nach seinem partner oder seiner partnerin ein kärtchen in dieselbe schachtel legen kann bekommt einen punkt erweitere die zwei brüche so dass du einen bruch angeben kannst der zwischen den beiden liegt und und und sucht gemeinsam fünf brüche zwischen und den kleinsten gemeinsamen nenner kannst du mithilfe von vielfachen mengen finden beispiel und {16 …} {40 …} der kleinste gemeinsame nenner ist vergleiche die brüche und und und und und und ein spieler hat die blauen kärtchen der andere die gelben legt die kärtchen abwechselnd der größe nach geordnet in eine reihe wer ein kärtchen zwischen zwei schon gelegte kärtchen einschieben kann bekommt einen punkt am zahlenstrahl siehst du wie du einen bruch zwischen und findest bestimme einen bruch zwischen und und und und und und haben zwei brüche große nenner ist es günstig den kleinsten gemeinsamen nenner mithilfe von vielfachenmengen zu suchen beispiel und …} …} der kleinste gemeinsame nenner ist vergleiche die brüche und und und und und und und und material zu den aufgaben und j428d9

teilbarkeit und brüche brüche und größen der anteil von wird in zwei schritten berechnet also von sind 0m ist von zu berechnen geht die division nicht auf man wandelt in dm um dm dm dm dm also von sind dm eine ski­abfahrtsstrecke ist 3600 lang und hat einen höhenunterschied von die endzeit der siegerin war min thea meint die zwischenzeit nach der strecke müsste der endzeit betragen sie rechnet die werte aus das blaue team der klasse 6d rechnet die zeit für die halbe strecke aus das rote team die für das gelbe die für der strecke sammelt gründe warum die berechneten werte wahrscheinlich nicht die echten werte sind brüche und größen um einen bruchteil einer beliebigen größe zu berechnen dividiert man die größe durch den nenner und multipliziert dann mit dem zähler von von ein anteil gibt an wie viel eine größe an einer anderen größe ausmacht von von kg kg kg kg kg von kg sind kg rechnung im pfeildreieck kg kg kg der anteil von an ist der anteil von an ist merke beispiele berechne den bruchteil von von von von von dm von dm von von

teilbarkeit und brüche brüche und größen berechne den bruchteil von von von cm von kg welchen anteil macht die erste größe an der zweiten aus kürze falls möglich von von kg von kg kg von kg berechne den bruchteil von von von cm von welchen anteil macht die erste größe an der zweiten aus von von kg von kg von alles klar die lösungen zu alles klar findest du auf seite fördern gz82em berechne den bruchteil wandle falls nötig in eine kleinere einheit um von von von von von cm von dm beträgt der anteil der wüstenfläche an der gesamtfläche australiens oder schätze berechne den anteil kürze falls möglich von kg von kg cm von cm km von km wandle in eine kleinere einheit um und berechne dann den bruchteil von km von kg von von von von berechne den bruchteil von von kg von von von mm von welchen anteil macht die fläche des bundeslands baden­württemberg an der fläche deutschlands aus wähle ein kärtchen aus berechne den anteil kürze falls möglich von von von km von km wandle in eine kleinere einheit um und berechne dann den bruchteil von km von kg von von kg von von tipp wenn die division nicht aufgeht wandle in eine kleinere einheit um km 1000 kg 1000 1000 kg min ct

teilbarkeit und brüche brüche und größen berechnet den bruchteil auf zwei arten mit pfeildreiecken teilt euch die arbeit auf besprecht dann welche art von pfeildreieck ihr bevorzugt kg kg kg kg kg kg von km von von von dm von von inga hat des preises für das rote fahrrad gespart ian des preises für das grüne wer muss noch mehr geld ansparen sucht gemeinsam einen geschickten rechenweg nur 360,00 nur 380,00 maja möchte mit ihrem opa marmelade einkochen auf den gelierzuckerpackungen finden sie unterschiedliche verhältnis­angaben se25744361_k01_034_05 das verhältnis bedeutet auf kg frucht kommt kg gelierzucker der sorte wie viel zucker der drei sorten kommen auf kg frucht maja wiegt ab kg entsteinte aprikosen wie viel zucker der sorte benötigt sie berechne den bruchteil mithilfe des pfeildreiecks von kg von von von cm von von von von was hättet ihr lieber von kg gold von kg gold oder von kg gold überlegt zuerst eine antwort und begründet sie versucht auch die antwort durch eine zeichnung zu finden rechnet erst am schluss zur kontrolle der schokoriegel wiegt schätze wie schwer das abgebrochene stück ist übertrage die tankanzeige radius cm ins heft trage teilstriche für die anteile und ein der öltank fasst 4500 welche ölmengen gehören zu den teilstrichen ab welcher menge beginnt der rote bereich wie viel öl des ursprünglich vollen tanks wurde dann verbraucht

zusammenfassung teilbarkeit und brüche zusammenfassung brüche vergleichen und ordnen brüche mit gleichem nenner heißen gleichnamig von zwei gleichnamigen brüchen ist derjenige mit dem größeren zähler der größere sind zwei brüche nicht gleichnamig werden sie auf einen gemeinsamen nenner erweitert und danach verglichen beispiel und gemeinsamer nenner erweitern und vergleichen ergebnis teilbarkeitsregeln eine zahl ist nur dann teilbar durch wenn sie die endziffer oder hat wenn sie die endziffer oder hat wenn sie die endziffer hat die quersumme ist die summe der ziffern eine zahl ist nur dann durch teilbar wenn ihre quersumme durch teilbar ist eine zahl ist nur dann durch teilbar wenn ihre quersumme durch teilbar ist zahl quersumme teilbar durch ja nein ja ja nein nein brüche und größen einen bruchteil einer größe erhält man indem man die größe durch den nenner dividiert und mit dem zähler multipliziert von ein anteil gibt an wie viel eine größe an einer anderen größe ausmacht von von erweitern und kürzen erweitern zähler und nenner werden mit · 2 · 2 derselben zahl multipliziert kürzen zähler und nenner werden : 2 : 2 durch dieselbe zahl dividiert erweitern und kürzen ändern den wert des bruchs nicht brüche der nenner eines bruchs gibt an in wie viele gleich große teile das ganze geteilt ist der zähler gibt an wie viele teile genommen werden jeder bruch lässt sich am zahlenstrahl eintragen brüche an derselben stelle des zahlenstrahls haben denselben wert brüche die rechts von liegen heißen unechte  brüche man kann sie als gemischte zahlen schreiben zähler bruchstrich nenner teiler und vielfache. primzahlen die zahlen teilen die zahl ohne rest sie sind teiler von man fasst sie zusammen in der teilermenge {1 12} die vielfachen der zahl sind man fasst sie zusammen in der vielfachenmenge {1 …} eine zahl mit nur zwei teilern ist eine primzahl ist eine primzahl denn es gilt {1 7} jede zahl die keine primzahl und größer als ist hat eine primfaktorzerlegung

teilbarkeit und brüche basistraining basistraining fülle die tabelle im heft aus teilbar durch ist die zahl in der ersten spalte ein vielfaches der zahl in der ersten zeile fülle die tabelle im heft aus vielfaches von bestimme die teiler der zahlen welche zahlen sind primzahlen erkläre woran du sie erkennst bestimme die ersten fünf vielfachen der zahlen in der vielfachenmenge steht eine falsche zahl korrigiere im heft {8 …} {12 …} {15 …} zeichne den zahlenstrahl von bis ins heft einheit kästchen markiere unten die vielfachen von rot und oben die vielfachen von blau welche zahlen sind zugleich vielfache von und von welcher bruchteil ist gefärbt welche bruchteile der unterteilten quadrate sind nicht gefärbt überlege wie die nächste figur in dieser reihe unterteilt wird und gib wieder den ungefärbten bruchteil an welche brüche sind markiert